石材计算书

石材幕墙强度计算

盘锦市公安局兴隆台分局办公楼地处盘锦市，其基本风压值W

＝0.6kN/m2。按照国家行业标准《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ 133—2001针对本工程的实际情况，对幕墙的受力杆件、连接结构的强度、石板的许用面积和许用强度等方面进行计算和校核。

一、设计荷载与作用

幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有：结构自重、风荷载、地震作用和温度作用，分别计算如下：

1、风荷载标准值：

W

k ＝β

Z

×μ

S

×μ

Z

×W

式中：

W

k

：为作用于幕墙上的风荷载标准值，（kN/m2）

β

Z ：为瞬时风压的阵风压系数，取β

Z

＝1.84。

μ

S

：风载荷的体型系数，按国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001采用，

取μ

S

＝-1.2

μ

Z

：为风压高度变化系数,按国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001采用，

取μ

Z

＝0.98 (按C类地区29米高度取值)

W

：为基本风压值（kN/m2）,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》采用为

W

＝0.6 kN/m2。

W

k

＝1.84×1.2×0.98×0.6＝1.298 kN/m2

因为1.298大于1.0所以取W

k

＝1.298

2、结构自重

石材单位面积重量为： q

GK

＝28×25×10-3＝0.700kN/m2

幕墙所用钢材、附件面积重量为： 0.3kN/m2

幕墙单位面积自重载荷： G＝0.700＋0.3＝1.000kN/m2

幕墙单元构件重量： P

k

＝1.000×10-3×3450×1100＝3795.0N

最大分格板块重： P

b ＝0.700×10-3×1090×1200＝915.6N

3、地震作用

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：q

Ek

＝β

E

·α

max

·G /A

式中：

q

Ek

：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m2)；

β

E

：动力放大系数，可取5.0；

α

max

：地震影响系数最大值，按 7 度抗震设计，取α

max

＝0.08；

G：幕墙构件（包括板材和框架）的重量(kN)；

A：石材幕墙平面面积(m2)

q

E

＝5.0×0.08×1.000＝0.400kN/m2

4、温度作用：

幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩，最大温差取80℃，故极限变化量为：

△L＝L·α·△T

式中：

△L：受温度影响产生的变化量。

L：杆件的长度，L

竖

＝3450mm， L

横

＝1100mm。

α：钢材线膨胀系数。α＝1.2×10-5。

△T：极限温差，取△T ＝80℃

△L

竖

＝3450×1.2×10－5×80＝3.31mm

△L

横

＝1100×1.2×10－5×80＝1.06mm

为消除温度变化给幕墙构件带来的影响，立柱、横梁间留出伸缩缝，以消除构件温度应力。考

虑到层间位移量和杆件加工、安装误差，伸缩量取值按下式计算：

L

缝

＝（2～3）△L，故竖缝取15mm，横缝取2mm。

所以，在后面的计算中，不必再计入温度应力。

5、荷载和作用效应组合:

1)、荷载和作用效应的分项系数：

进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时：

重力荷载 r

G

＝1.2 风荷载 r

w

＝1.4 地震作用 r

E

＝1.3

进行位移和挠度计算时：

重力荷载 r

G ＝1.0 风荷载 r

w

＝1.0 地震作用 r

E

＝1.0

2)、水平作用效应组合系数：

风荷载ψ

w ＝1 地震作用ψ

E

＝0.6

3)、组合形式： S

1 ＝ r

G

G+ψ

w

r

w

W

k

+ψ

E

r

E

q

E

二、幕墙杆件设计与计算

立柱计算分格宽1100mm，最大板件分格高1090mm，最大板件分格宽1200mm ，最大板件分格高1090mm。

一）、横梁的计算

1、横梁型材的截面特性：

钢材强度设计值：215 N/mm2

钢材弹性模量：E＝2.1×105 N/cm2

X轴惯性矩：I

X

＝11.1cm4

Y轴惯性矩：I

Y

＝11.1 cm4

X轴抵抗矩：W

X

＝3.08cm3

Y轴抵抗矩：W

Y

＝3.08cm3

塑性发展系数：r ＝1.05

2、幕墙横梁的荷载计算：

横梁的支承按简支梁考虑，承受矩形荷载，

1)、竖直方向线荷载由自重作用组成

q G ：横梁自重荷载线荷载：q

G

＝G

AK

×H＝0.700×10-3×1090＝0.763N/mm

2)、水平方向线荷载由风荷载和水平地震作用组成

风荷载的线密度：q

W ＝W

K

×H＝1.298×10-3×1090 ＝1.415 N/mm

水平地震作用下线密度：q

E水＝q

E

×B＝0.400×10-3×1090＝0.436N/mm

M

X

：横梁在竖直方向荷载作用下的弯矩(Nmm)

M X ＝q×B2÷8＝1.2×q

G

×B2÷8＝1.2×0.763×11002÷8＝ 138484.5 Nmm

M

Y

：横梁在水平方向荷载作用下的弯矩(Nmm)

M Y ＝q×B2÷8＝(1.4×q

W

+0.6×1.3×q

E水

)×B2÷8＝(1.4×1.415＋0.6×1.3×0.400)×11002÷8

＝(1.981＋0.312)×11002÷8＝346816.2 Nmm

3、横梁截面抗弯承载力的校核：

校核依据：σ＝

y

y

x

x

W

M

W

M

γ

γ

+≤β×f a＝0.85×215N/mm2＝182.75 N/mm2

σ＝(M

X

÷W

X

+M

Y

÷W

Y

)÷ r

＝(138484.5÷3.08+346816.2÷3.08)×10-3÷1.05＝150.06N/mm2≤f

a

＝182.75N/mm2

横梁截面抗弯承载力可以满足!

4、横梁截面抗剪承载力的校核：

wh

h

A

V5.1

≤f

a

＝125N/mm2

wy

y

A

V5.1

≤f

a

＝125N/mm2

式中：V

h

：横梁水平方向的剪力设计值（N）；

V

y

：横梁竖直方向的剪力设计值（N）；

A

wh

：横梁截面水平方向腹板截面面积（mm2）；

A

wy

：横梁截面竖直方向腹板截面面积（mm2）；

f

a

：型材抗剪强度设计值，f

a

＝125N/ mm2。

V

h

＝1.2×q

G

×1100＝1007.2 N

V

y

＝(1.4×q

W

+0.6×1.3×q

E水

)×1100＝2553.2 N

A

wh

＝50×5＝250 mm2

A

wy

＝50×5＝250 mm2

wh

h

A

V5.1

＝1.5×1007.2/250＝6.04 N/ mm2≤f

a

＝125N/mm2

wy

y

A

V5.1

＝1.5×2553.2/250＝15.32 N/ mm2≤f

a

＝125N/mm2

横梁截面抗剪承载力可以满足!

5、幕墙横梁的刚度计算

水平方向由风荷载作用产生的弯曲：

μ

1

＝5×q×B4÷(384×E×I

Y

)

＝5×q

W

×B4÷(384×E ×I

Y

)

＝5×1.415×11004÷(384×2.1×105×11.1×104)

＝1.16mm≤15mm