教学方法与艺术

Gauss (1777-1855)
欧拉说：“一个科学家如果只是做出了 给科学宝库增加财富的发现，而不能坦 率阐述那引导他做出发现的思想，那么 他就没有给科学做出足够的工作”
Euler (1707-1783)
拉普拉斯说：“读读欧拉，读读欧拉， 他是我们大家的老师 ”
Laplace (1749-1827)
Courant (1888-1972)
“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的 训练，这固然可以发展形式演算的能力，但却无 助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能 力。” 高斯和欧拉截然不同的观点和文风以及几位 当代数学家的评论，给我们数学教育工作者提供 了很好的启示。
笔者1990年曾在“从数学发现谈数学教学”一 文中谈到以下意思，数学成果一经发现，发现者 在发表相关论文时，主要关心的是逻辑性和可信 性，而对发现的思维活动过程则往往忽略不提或 难以言表，因此，后人看不到鲜活的、原创的思 想脉络，只能看到经过简化整理的学术形态，其 叙述顺序与发现过程一般是相反的，这是造成后 人特别是初学者难以理解的重要原因。
作为教师，不应只满足于让学生承认或接受书上 的结果，而要尽量让学生了解知识的来龙去脉以 至模拟知识的（重新）发现过程。由于教材往往 出于简洁性和逻辑性的考虑，不大记述知识发现 的脉络和过程，这就需要对教材进行加工改编， 改变通常的定义－定理－证明－例题的刻板演绎 模式，在课堂上展示数学思维活动和知识发现过 程。
高教质量存在哪些问题？ 科学时报 （大学周刊） 2009年3月10日
教育部化学化工教学指导委员会副主任 化学专业教学指导分委员会主任 全国政协常委/民盟中央副主席/厦门大 学教授
郑兰荪院士 担心教学研究传统会中断！ 真正对教学有研究、有造诣的的教师会“断种” ！
二、从名家名言、名人轶事谈起
高斯的论著 写得简练扼要，十分费解。 阿贝尔对此曾说： “他象只狐狸，用尾 巴抹平了自己 在沙地 上走过的脚印。”而 高斯回应说：“凡有 自尊心的 建筑师，在 瑰丽的大厦建成之后， 决不会把脚手架留在 Abel (1802-1829) 那里。”

综合素养 教学是一门综合性的艺术，教师集 “编”、“导”、 “演”于一身，需要多方 面素养，需厚积博览、海纳百川。除本专业 知识外，还需对文、史、哲、教育学、心理 学、科学史、科学方法论等有所涉猎。善于 学习他人的优点，博采众长，独具一格；

学术研究 坚持教学研究和科学研究，并使二 者紧密结合、相辅相成,这既是提高教师学术 水平和业务素质的必由之路，又可使研究成果 不断充实教学内容。同时，教师从事研究的创 造性经历对于激发学生的创新意识具有熏陶和 示范作用。
希尔伯特曾说，给他上课的富克 斯教授的讲课方法与众不同，他 常常把自己置于危险困难境地， 对要讲的内容现想现推，这样一 来，就使得同学们有机会瞧瞧高 明的数学思维过程如何进行，数 学家是如何接受困难挑战的。
Hilbert (1862-1943)
杨振宁曾这样回忆他是如何懂得了科学的直 觉和洞察力：“在芝加哥大学的老师泰勒通 常无暇备课，讲课有时误入歧途，当他发现 自己要出错的时候，他一定想办法赶快弥补， 这时，他的思想就像天线一样向各个方向探 索，看到底错在何处，在此过程中就可以看 出他在物理学上的想法：他注意什么，不注 意什么？哪些真正是他觉得值得注意的，哪 些只是雕虫小技，是不重要的。通过这点我 学到了很重要的东西，受到很大的启发。”
杨振宁 (1922- )
希尔伯特和杨振宁对自己任课老师的评价，无 意中给我们今天的教育教学一种别开生面的启 示，发人深省。
三、良师怎样炼成？
要作一名好教师，需要兼备德识才学，注重 以下几点：
师德为先，育人为本。以高尚 的品德和人格魅力言传身教，以强烈的 爱心和责任感教书育人； 教育观念 掌握先进正确的教育理念和教 学思想；
乔治·波利亚说：“在前辈 数学家中，...欧拉对我的 影响最大。主要原因在于， 欧拉做了一些跟他才能相当 的伟大数学家从没有做过的 事。即他解释了他是如何发 现他的结果的。对此，我如 获至宝。”
George Polya (1887-1985)
国际数学教育委员会前主席、 数学家弗罗伊登塔尔说过： “没有一种数学思想，以它被 发现时的那个样子发表出来。 一个问题被解决以后，相应地 发展成一种形式化的技巧，结 果使得火热的思考变成了冰冷 的美丽。”
Hans Freudenthal (1905-1990)
当代著名数学家，柯朗曾指出： “微积分，或者数学分析，是人类 思维的伟大成就之一。它处于自然 科学与人文科学之间的地位，使它 成为高等教育的一种特别有效的工 具。遗憾的是，微积分的教学方法 有时流于机械，不能Fra Baidu bibliotek现出这门学 科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的 结晶。”
师德爱心
专业知识
滴水之流须有涌泉之源。对所 属学科有比较渊博的知识，熟悉课程的 科学体系和教学体系，对有关教材熟练 掌握、举重若轻。对课程内容深钻细研、 举轻若重、融会贯通。讲课能长能短、 能详能简、能深能浅、能正能反；

教学方法 善于将教材加工处理成适合课堂讲 授和学生接受的教案，如同将小说改编成剧 本。善用教学艺术，激发学习兴趣，启发学 生思维，因材施教，因势利导，使学生不但 学会，而且会学、想学、爱学；
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“只有教 师思考的大脑才能教会学生大脑的思考，同样 只有喜欢学习的教师才能培养喜欢学习的学生。 而这一切，多多少少可以和教师的私人藏书室 连在一起，因为那里是教师知识和精神的源 头。”
教有良法无定法
教学艺术纵横谈
一 引言 二 从名家名言、名人轶事谈起 三 良师怎样炼成 四 教学方法探讨 五 结语（没有结束的结束语）
一、引言

教学是学校的中心工作，是教师的基本职责 课堂教学是教学工作的主渠道、主战场，过去、 现在和可见的将来都是教学工作的重中之重 研究、改进具体教学过程，提高课堂教学质量 是教学改革的关键落脚点 随着青年教师的剧增，青年教师成为决定整体 教学质量的关键变数，培养其课堂教学的基本 功和教学能力是当务之急