2020年初中数学中考模拟试题

2020年初中数学中考模拟试题

姓名：分数：

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．

1．下列运算结果正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2

2. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2

7140m，则FAST的反射面积总面积约为（）

A．32

7.1410m

⨯B．42

7.1410m

⨯C．52

2.510m

⨯D．62

2.510m

⨯

3．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．24πC．20πD．15π

4. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．50°

5.为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：

户外活动的时间（小

时）

1 2 3 6

学生人数（人） 2 3 4 1

则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是

A 3，2.5，2.6

B 3，2.5，1.2

C 3，2，2.6

D 3 ，3，2.6

6. 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4

第

9题

个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）

A ．19

B ．18

C ．16

D ．15

7.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+a 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8. 若数使关于x 的不等式组

有且只有四个整数解，且使关于y 的方程

的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）

A.

B.

C. 1

D. 2

9.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE =DG ；②BE ⊥DG ；③222222DE BG a b +=+，其中正确结论是 （A ）① （B ）② （C ） ①② （D ）①②③

10．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形．延长AB 与DC 相交于点G ，AO ⊥CD ，垂足为E ，连接BD ，∠GBC=50°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．50°

B ．60°

C ．80°

D ．90°

第16题

11. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两不相等实数根

B. 有两相等实数根

C. 无实数根

D. 不能确定

12. 如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=，若点M 、N 分别是射线OA 、OB

上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）

A ．

B ．

C ．6

D ．3

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 13．分解因式：y y y 4323--= ． 14．如图， 过点

，

， ，点 是 轴 下方

上的一点，连接

，

，则

的度数

是 ．

15. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个．

16.如图，A 点的坐标为（－1，5），B 点的坐标为（3，3），

C 点的坐标为（5，3），

D 点的坐标为（3，－1）.小明发现： 线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着 某点旋转一个角度可以得到另一条线段.你认为这个旋转中心 的坐标是 .

17. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，

AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是．

18.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．

三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

20.（10分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有 A（曲阜）、B（泰山）、C （汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．

（2）求 D（泗水）所在扇形的圆心角度数；

（3）该班班委 4 人中，1 人选去曲阜，2 人选去泰山，1 人选去汶上，王老师要从这 4 人中随机抽取 2 人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜，1 人选去泰山的概率．