2019年中考数学专题复习小训练专题17平行四边形

专题17 平行四边形

1．xx·眉山如图Z17－1，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( )

图Z17－1

A．14 B．13 C．12 D．10

2．xx·衡阳如图Z17－2，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件不正确的是( )

图Z17－2

A．AB＝CD B．BC＝AD

C．∠A＝∠C D．BC∥AD

3．xx·扬州在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A＝________°.

4．xx·连云港如图Z17－3，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝60°，则∠B＝________°.

图Z17－3

5．xx·淮安如图Z17－4，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F.求证：AE＝CF.

图Z17－4

6．xx·菏泽如图Z17－5，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD＝6，求BF的长．

图Z17－5

7．xx·咸宁如图Z17－6，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.

(1)求证：△ABC≌△DFE；

(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

图Z17－6

详解详析

1．A 2.A 3.D

4.12

5.12

6.102

7．解：过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，则四边形BFEC 为矩形，∴EF ＝BC ＝0.15 m .

∵OD ⊥CD ，AE ⊥CD ，

∴AE ∥OD ，∴∠A ＝∠BOD ＝70°.

在Rt △ABF 中，AB ＝2.70 m ，

∴AF ＝2.70×cos 70°≈2.70×0.34＝0.918(m )，

∴AE ＝AF ＋EF ≈0.918＋0.15＝1.068(m )≈1.1 m .

答：端点A 到地面CD 的距离约是1.1 m .

8．解：(1)在Rt △ABC 中，AB ＝60米，∠ACB ＝60°，所以AC ＝

AB tan 60°

＝20 3米． 答：坡底点C 到大楼AB 的距离AC 为20 3米．

(2)过点D 作DF ⊥AB 于点F ，则四边形FAED 为矩形，

所以AF ＝DE ，DF ＝AE.

设CD ＝x 米，在Rt △EDC 中，

因为∠DCE ＝30°，则DE ＝12x 米，CE ＝32

x 米， 所以BF ＝AB －AF ＝AB －DE ＝(60－12

x)米． 在Rt △BDF 中，∠BDF ＝45°，

所以DF ＝BF ＝(60－12

x)米． 又因为DF ＝AE ＝AC ＋CE ，所以20 3＋

32x ＝60－12x ， 解得x ＝80 3－120.

答：斜坡CD 的长为(80 3－120)米． 欢迎您的下载，资料仅供参考！