综合实践活动与数学课程有效整合的探索

综合实践活动与数学课程有效融合的探索
肖霞
综合实践活动课程目标以培养学生综合素质为导向，强调“学生综合运用各学科知识，认识、分析和解决现实问题，提升综合素质，着力发展核心素养”，数学课程目标是“使学生学会设问，学会探索，学会合作”。

可见，两者的课程目标具有高度一致性。

综合实践活动课程是当前我国基础教育改革的一大亮点，它既符合世界课程改革的趋势，又符合我国实施素质教育的要求。

然而，在现实教学中，综合实践活动课程由于是非中考科目、任课教师水平参差不齐、缺乏教材教参等原因，使其推行起来举步维艰，难以得到常态化实施。

目前，从初中数学教材的各个版本来看，教材都设置了相应板块的“综合与实践”内容，但数学教材、教参对此板块的内容阐述却过于简单，教师在教学中仍存在重知识轻情感、重结论轻体验、重书本轻实践、重技能轻运用等问题，不少教师对该板块的教学几乎流于形式，甚至不予理会。

鉴于此，我校在教学实践中积极探索综合实践活动与数学课程的有效融合之路，期待为综合实践活动课程的常态化发展提供更广阔的空间，为数学综合实践内容的顺利开展打下扎实的铺垫，为学生的终身可持续性发展奠定良好的基础。

本文就以《七巧板》一课为例，谈谈综合实践活动与数学课程融合的一些做法和体会。

一、课题的提出
综合实践《七巧板》是北师大版数学七年级下册的内容。

本课题以“面向学生完整的生活领域，引领学生走向现实的社会生活，促进学生学习与生活的联系，以为学生的个性发展提供开放的空间”为出发点，倡导学生开展研究性学习，让学生多一点的亲身体验，少一点教师传统的传授。

活动过程中，遵循其“来源于生活、服务生活、高于生活”的原则，在实践中有效地引导学生设计、制作及探究七巧板，探索用七巧板拼摆多边形的规律，培养问题意识，提高规划设计和动手操作技能，体会数形结合的思想。

在拼图活动中体验方法的多样性，感受七巧板的文化价值。

在七巧板的制作活动中，体会平移、旋转、轴对称等全等变换在拼图中的应用，初步建立空间观念，学会分解问题的要素和关系，能够分析问题的实质，从中抽象出数学问题，建立数学模型。

通过小组合作开展活动，提高与人合作、沟通的技巧，增强自信心，养成实事求是的科学态度。

二、课时的安排
本课题我们设计了三个教学课时，其中一课时以课外活动为主。

第一课时，选题和开题。

通过视频或案例进行《七巧板》课题的导入，激发学生探究的兴趣。

成立活动小组，各小组根据成员的兴趣、特长进行选题，并明确小组成员的分工，制定活动方案，围绕活动方案进行相关的活动准备。

第二课时，开展活动。

以课外实施为主，各小组确定研究课题，通过小组合作的方式，开展上网查阅资料、探究七巧板的制作方法、七巧板的故事、七巧板的奥妙、七巧板的拼图、制作七巧板、七巧板中的数学、趣味七巧板等活动，撰写活动报告，制作成果汇报材料。

第三课时，成果汇报。

各小组汇报活动成果，师生交流评价，拓展提升。

三、课题的实施
围绕“七巧板”这个活动主题，到底要从哪方面进行研究呢？为此，同学们通过讨论，成立活动小组，确定活动课题，并开展了一系列的活动。

活动主题活动课题活动内容七
巧
板认识七巧板
七巧板的故事、搜集七巧板资料DIY 七巧板
七巧板制作大比拼七巧板的面积与角探究七巧板图形面积关系、角的关系七巧板的奥妙七巧板与勾股定理七巧板的魅力
用七巧板制作、演绎“守株待兔”故事生活中的七巧板
寻找七巧板中的轴对称图形和中心对称图形趣味七巧板
七巧板变形记1．七巧板中的图形面积关系
同学们发现了七巧板中图形的面积关系，具体如下：
①如图1，在完成制作的七巧板的图形中标上数字
1、2、3…，7，由拼摆可见：图形1的面积等于图形2
的面积；图形4的面积等于图形5的面积。

②如图2，通过
拼摆，得出结论：图
形4和图形5的面积
和等于图形3的面积；图形4和图形5的面积和又等于图形6的面积；图形4和图形5的面
图2：图形4、5合并，与图
形3面积相等图1：图形组件
积和等于图形7的面积。

从而可以得出图形3的面积等于图形6的面积，也等于图形7的面积，且图形3（图形6或图形7）的面积等于图形4（图形5）的面积的2倍。

③如图3，得出结论：一副七巧板中，
图形1和图形2的面积之和等于其余5个图
形的面积之和。

2.利用七巧板验证勾股定理
同学们应用数形结合的数学思想验证
勾股定理。

思路如下：
如果a，b，c 分别表示直角三角形的两
直角边和斜边，那么222c b a =+.
据公式得：正方形A 和正方形B 的面积和等于正方形C 的面积。

我们利用两副相同的七巧板。

先用其中的一副拼摆出正方形A 和正方形B，另外的一副七巧板则摆成正方形C（如图4），那么，勾股定理则在形（如图5）的基础上得到了验证。

3.趣味七巧板
活动中，同学们在想象力和思维力
都得到了良好的激发，他们还发现了另
一种拼制七巧板图形的方法（如图6）。

剪切出来的基本图形是一个平行四边
形，两个大小不同正方形和两对不同的
三角形。

不一样的一副七巧板，但却和
上面的七巧板具有类似的边、角和面积图3：图形1、2之和，与其余5个图形面积之和相等
图4：七巧板验证勾股定理
a b c
a b
c
图5：勾股定理原理展示图图6：趣味七巧板
之间的关系，这体现了数学的多样性。

四、存在问题及困惑
1．融合课程的实施由哪科教师负责？如果课程完全由综合实践活动教师负责，虽然有课时保证，活动方案的趣味性增强使学生参与的积极性提高，教师也有时间对学生活动的开展进行详细的跟综和指导，但因教师大都缺乏专业的数学知识，导致课程不能有效实现对学生数学思维的培养，无法体现数学来源于生活、应用于生活的教学目标。

如果课程完全由数学教师负责，则容易产生重视知识传授还是实践学习、重视考试分数还是能力培养、重视学习结果还是学习过程等两难选择。

2．担心融合课程会影响学习成绩？目前，考试高分数仍是不少学校、家长的追求，是眼前的利益，这是制约综合实践活动实施的重要原因。

但随着综合实践活动研究的深入，特别是在学生能力培养的明显成效下，学校对综合实践活动也逐渐重视起来。

实际上，综合实践活动课程与数学课程的融合不仅与中考不矛盾，而且有利于思维能力的培养，使学生在综合能力大赛中脱颖而出。

3．如何进行融合课程的评价？课程评价不仅要关注学生的考试成绩、学习结果，更要关注学生综合能力的提高、活动过程的积极参与。

客观、正确的评价具有良好的导向性与激励性，教师如何充分发挥评价的激励功能，让学生在自我评价、小组评价与教师评价中分享成果、提升能力。

五、课程实施的建议
1．正确把握综合实践活动与学科课程之间的关系。

在课程的设计与实施中，教师要引导学生主动运用各学科知识分析解决实际问题，学生在综合实践活动中发现的问题要在相关学科学习中分析解决。

融合课程是“互惠共赢”的，这不仅能促进学科教学观念、教学方式的转变，使学生更有效地掌握基础知识和基本技能，提高分析问题和解决问题的能力，激发对学科知识学习的兴趣，有利于解决综合实践活动的教师指导、课时设置、课程资料等问题，促进综合实践活动的有效开展，更为综合实践活动课程常态化提供有力保证。

2．设置课程实施的制度保证。

目前，许多教师不重视综合实践活动开展的原因主要是教师工作负担重、学校不重视、指导能力不足、成绩压力大等，因此，教育行政部门和学校要为教师创设轻松的工作环境，鼓励教师参加培训学习，指导整合学科教师的合作交流，对表现出色的教师给予表扬和奖励，使教师有积极
的态度、充沛的精力和充足的能力投入到综合实践活动的指导中。

3．构建科学的评价体系。

科学的评价具有良好的导向性和激励性，在自评、互评、教师评价三维评价体系中，加强综合实践活动教学的评价研究，发挥评价的激励功能。

教学过程中，加强教师对学生活动过程的评价研究，采取有效的评价方式，合理评价学生的活动表现和活动效果。

同时，加强对数学“综合与实践”考试命题的探索与研究，在考试中体现对知识的综合运用、活动经验和创新能力的考查。