坐标系中三角形面积

-2

x

y

2

34

1

-1

-3

-40

-3-2-12

1

4

3

D

C

B

A

用坐标求几何图形的面积

引入：如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.

(1)如果x轴上有两点M(x

1

,0),N(x

2

,0)(x

1

2

),那么线段MN=________________

(2)如果y轴上有两点P(0,y

1

),Q(0,y

2

)(y

1

2

),那么线段PQ=___________

（3）如果 A(2,2),B(2,5),那么AB=______________

(4) 如果 A(2,3),B(-5,3),那么AB=_________

一、求三角形面积

（1）有一边在坐标轴上

例1 如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），求三角形ABC的面积

（2）、有一边与坐标轴平行

例2 如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.

（3）、三边均不与坐标轴平行

例3 如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗

练习：

1、已知：△ABC 中，A（0，3）， B（0，-2）， C(-2, 1/2)，画出图形，求△ABC的面积 ;

2，如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2,4）、（6，2），

求三角形 AOB的面积.

x

y

1234567

1

2

3

4

5

B

A

O

二，求四边形的面积：

（1）求规则四边形的面积

例1、已知：四边形BCDE 中，B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE的面积 ;

（2）求不规则四边形的面积：

例2，如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。

确定这个四边形的面积，你是怎么做的

练习：

1，在平面直角坐标系中，顺次连接点A（-2,0）、B（0,3）、C（3,3）、D（4,0）.

（1）得到的是什么图形

（2）求该图形的面积.

2，已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，

求四边形ABCD的面积 ;