白云杯讲课赛教案

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尝试教学法白云杯参赛教案

14.2分式的乘除 教学设计(一)

备课人 石攀科 时间 2010年10月28日 教学目标

知识与技能 总结分式的乘法除法法则;会进行分式的乘除法运算;在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力。

过程与方法 经历探索分式乘法和除法法则的过程,体会分式乘法和除法法则的合理性。

情感态度价值观 进一步运用类比数学思想去观察、分析问题;从分式的除法转化为乘法中,进一步体会转化的思想方法。

教学重点和难点 重点:乘除法法则,及乘除法运算。难点:熟练进行乘除法运算。 解决办法:通过对比分数的乘除运算来学习分式的乘除运算,通过练习来巩固法则。 教学方法 尝试教学法

课时安排 2课时

教学设计过程

情境导入

有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。

现在我们就用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。

由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质,由分数的约分类比地得到分式的约分。由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。现在我们来学习分式的乘除法。(板书课题)

让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”;用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则,然后启发学生,用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则。

怎样进行分式的乘法运算和除法运算呢?

第一课时

一 尝试题一

1.计算:

122427,,35791315⨯⨯⨯ 上面运算根据是什么?你能用字母语言表述吗?

2.猜想分式b a 与d c 相乘的结果。 经观察、类比出,ac bd c

d a b =⨯ 3.给出几组a ,b ,c ,d 的数值并进行计算,验证你的猜想。

学生通过观察、思考,自主探究,小组讨论,总结出分式的乘法法则。

分式的乘法法则

分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

b d bd a

c ac ⨯=

二 尝试题二

2238y 3x (1)3x 4y ⨯ 2x 4x x 3(2)x 3x 4-+⨯+-

223223

8y 3x (1)3x 4y

8y 3x 3x 4y 2xy ⨯⨯=⨯=

分式乘除法中的符号法则与有理数乘除法的符号法则相同。

22x 4x x 3(2)x 3x 4

(x 4x)(x 3)(x 3)(x 4)

x(x 4)(x 3)(x 3)(x 4)

x -+⨯+--+=+--+=+-=

当分式的分子或分母是多项式时,应当先进行因式分解。

三 尝试三 计算22a 4a 3a 6a 9a 2-+⨯+++

先分解因式,再约分。 解:22a 4a 3a 6a 9a 2-+⨯+++

222(a 4)(a 3)(a 6a 9)(a+2)

(a 2)(a 2)(a 3)(a 3)(a+2)

a 2a 3-+=+++-+=+-=+

四 课堂检测

1.计算

2.计算 32

3233x y (1);y x 2a 9b (2)3b a ⨯⨯

2222

2a b 2a b (1);ab a b a 1a 3(2)a 9a 1-⨯-+-⨯-+ (四)小结:引导学生总结本节的主要知识点。

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