初中数学探究性学习模式

初中数学探究性学习模式
【摘要】探究性学习的实施、对数量关系、变化规律的探究、数学问题在实际应用中的探究。

【关键词】探究；模式
探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。

探究性学习主要在于学生的学，注重学生的主动探索、体验和创新。

探究性学习的实施有以下几个途径：
1. 在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。

可先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
命题2：有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。

（真）
探索2：能否把直角三角形改为一般三角形？
命题1：有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。

让学生分组讨论，命题错误，因为三角形的形状不同，高线的位置不同。

那么在什么条件下命题成立？学生自然提出下面三个命题。

命题2：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

命题3：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

命题4：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

4. 对数量关系、变化规律的探究
代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。

如完成下列计算：1+3＝？1+3+5＝？1+3+5+7＝？1+3+5+7+9＝？1+3+5+7+…+（2n－1）＝？让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律），提出猜想的过程。

教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了深入思考。

如果有的学生不能独立发现其中的规律，教师要鼓励学生相互讨论，适当提示，如画出正方形点阵图，从数与形的联系中发现规律，也可让学生思考
已知算式：1+2+
3+4+…+（2n－1）＝n（1+2n），2+4+6+8+…+2n＝2（1+2+3+4+…+n）＝n（n+1）与1+3+5+7+…+（2n－1）＝…？的关系，从新旧知识的联系中找到规律。

5. 数学问题在实际应用中的探究
教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。

如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。

如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。

探究性学习应根据内容的不同，采取不同的组织形式。

对概念、定理、例题等的探究，可全班或分组讨论；对数学知识的引申、应用探究，可分组讨论，教师提供必要的材料，适时点拨，启发诱导学生自主探究。