电磁学基础知识

H

磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)
磁场强度的大小取决于电流的大小、载流导体的形状及几 何位置，而与磁介质无关。 H和B同为矢量。H的方向就是该点B的方向。在后面学到 的磁路问题中，常常用到磁场强度这个物理量。
3.1.4 安培环路定律（全电流定律）
H dl I
I1
H
式中： H d l 是磁场强度矢量沿任意闭合 线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；
式中，磁通的单位为Wb；时间的单位为S；电动势的单位为V。 若线圈匝数为N匝，每匝线圈内穿过的磁通为φ，则与此线圈相交 链的总磁通称为磁链，用ψ表示,即
（１）
此时线圈的感应电动势为
式（１）不仅表明了感应电动势的大小，而且可以表明其方向。
2、自感L
当闭合线圈通电流，就会产生磁场，那么当电流交变，就会 使磁场交变，从而在线圈自身产生感应电动势，这种现象称为 自感现象，这种电动势称为自感电动势eL。 电流通过线圈时产生的磁链ψ与电流i在大小上成正比，为了 便于分析、计算，引入一个参数L，称为线圈的自感系数，即
d e dt
N Li
式中，ψ为磁链；L为自感系数，简称为电感或自感。通 常选择磁链ψ与电流 i在方向上满足右手螺旋定则。
假设线圈中的电阻等于零（由无电阻的导线绕制而成），那么这 个线圈就称之为电感元件，显然它是一个理想元件。
当自感系数L为一个常数，即不随磁链ψ与电流I的改变而改变，这种电感元件 称为线性电感元件，否则即为非线性电感元件。 非线 性电 感 若为线性电感元件
电感的欧姆 定律
di u e L dt
注意
在直流电路中，由于电流变化率为零，所以电 感电压等于零，电感元件相当于短路。
3.2铁磁性材料
磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。
3.2.1
高导磁性
磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡 莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性 能。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备 中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都 放有铁心。 放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大 的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强 度。
s
u2
变压器的磁路
Φ ：主磁通 Φs ：漏磁通
磁路：主磁通所经过的闭合路径。
3.3.2 磁路的基尔霍夫第一定律
对于有分支磁路，其分支汇集处称为磁路 的节点，磁路的Baidu Nhomakorabea意节点所连接的各分支磁路的 代数和等于零。
I1 I2 N1 N2
2
1
3
1 2 3 0
即：
0
3.3.3 磁路的基尔霍夫第二定律
u
i (Ni)
（磁通势）

σ
i，铁心线圈的漏磁电感 Lσ NΦσ 常数 i
dΦ e N 线圈 dt di dΦσ Lσ eσ N dt dt
铁心
2.4 .2 电压电流关系
根据KVL:

i + u –
式中：R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感
u Ri eσ e di Ri Lσ ( e ) dt

I2
I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。
安培环路定律电流正负的规定：
任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是 电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺 旋定则的电流作为正、反之为负。 IN 在均匀磁场中 Hl = IN 或 H l 安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。
3.1.2 电磁感应
磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着 外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定 外磁场的增强而无限的增强。 程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与 外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向 某一定值。如图。 BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；
B0 磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线； B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。
3.3 磁路基本定律
3.3.1 磁路的概念
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料 做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或 其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁 心形成闭合通路。
If
N S N S
+ –
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
i
u1
线圈

铁心
线圈通入电流后， 产生磁通，分主磁 通和漏磁通。
3.1 磁场与电磁感应 3.1.1 电磁学的基本物理量
1、磁感应强度B
表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
方向:
大小:
与电流的方向之间符合右手螺旋定则。
F B lI
单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向 相同的磁场，也称匀强磁场。
磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。 在均匀磁场中 = B S 或 B= /S

B和与H的关系
H
3.2.3 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线 是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。 B 剩磁感应强度Br (剩磁) ： Br • 当线圈中电流减小到零(H=0) 时，铁心中的磁感应强度。 • O •H 矫顽磁力Hc： H c 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物质不同，其磁滞回线 和磁化曲线也不同。
欧姆定律 电阻

0
电路
I + _E R
电流 强度
基尔霍夫定律
l E I R I J S R S
E I U 0
系 ：通过铁心闭合的 主磁通
3.4 交流铁心线圈电 路 3.4 .1 电磁关 i


– + e 磁通。 与i不是线性关系。 u –+ e 漏磁通：经过空气或其 – + N 它非导磁媒质闭合的磁通。
对于铁心线圈来说，电感L不为常数。
eL
d d ( Li ) di L dt dt dt
（2）
注 意
式（1）与式（2）是电动势的两种表达式，
一般当电感L为常数时，多采用式（2）。 而分析非线性电感时，由于L可变，一般采用式（1）。
3、电感元件上电压与电流的关系 习惯上选择电感元件上的电流、电压、自感 电动势三者参考方向一致，则
2、 磁通
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。
磁通 的单位:韦[伯](Wb)
1Wb =1V· s
3、磁导率μ 磁导率μ来表示物质的导磁性能。μ的单位是H/m(亨/米）。
真空的磁导率为常数，用 0表示，有：
B
b • a • B BJ B0
O
3.2.2 磁饱和性
磁化曲线
H
B-H 磁化曲线的特征： B b B • Oa段：B 与H几乎成正比地增加； a BJ • ab段： B 的增加缓慢下来； b点以后：B增加很少，达到饱和。 B0 有磁性物质存在时，B 与 H不成 O 磁化曲线 H 正比，磁性物质的磁导率不是常 B, 数，随H而变。 有磁性物质存在时，与 I 不成 B 正比。 磁性物质的磁化曲线在磁路计 算上极为重要，其为非线性曲线， O 实际中通过实验得出。
总磁动势
例：

I
N
l0
NI HI H0l0
l
3.3.4 磁路的欧姆定律
对于均匀磁路
NI HL L L S
B
令： R
m
I N
S L
L R 称为磁阻 m S l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积；
为磁导率。
则：
磁通势
F NI L Rm S
法拉第电磁感应定律和楞次定律分别从大小和方向两方面阐 述了感应电动势与磁通的关系。
为了便于分析、表达感应电动势，通常设定感应电动势与磁通的参 考方向符合右螺旋关系，则电磁感应定律可用下式表达：对于一匝 线圈由电磁感应所产生的感应电动势为: Φ
e(t)
d d ( N) d e N dt dt dt
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
NI：称为磁动势。一般
用 F 表示。 F=NI
HL：称为磁位差。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等）中，总磁动势等于各段磁位差之和。
NI HL
0 4π 10 H/m
7
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
注意
r 0
不同的介质，磁导率µ也不同。磁导率值大的材料，导磁性能好。
材料分类： 非磁性材料 磁导率与真空磁导率近似相等，即 r ≈ 1 。如空气、 木材、纸、铝等。 铁磁性材料
磁导率远远大于真空磁导率，即 r >> 1 ，可达到 几百到上万。材料如铁、钴、镍及其合金等。
所以电器设备如变压器、电机都将绕组套装在铁磁 性材料制成的铁心上。 注意
铁磁性物质的磁导率µ 是个变量，它随磁场的强弱而变化。
7.1.3 磁场强度
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质 磁导率 之比。 B
•
磁滞回线
几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103 H/(A/m)
c b
c b
a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
a H/(A/m) 1.0103
1、电磁感应定律
法拉第电磁感应定律： 在1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应 电动势和感应电流。感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。 楞次定律： 1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充：闭合回路中感应 电流的方向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变 化。这就是楞次定律。 具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。
– e + – e + N

当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势 可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：
U RI ( Eσ ) ( E ) RI jX σ I ( E )
d d e N N ( msin t ) N mcos t dt dt 2πfNmsin( t 90) Emsin( t 90) Em 2 fN m 有效值 E 4.44 fN m 2 2 由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其
O
a 铸铁
b 铸钢
c 硅钢片
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来 制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、 硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来 制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接 近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记 忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体 等。
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。
磁路和电路的比较（一）
Φ
磁动势
磁通
磁压降
磁 路
I N
F IN
Φ
电流
HL
I
电动势
U
电压降
电 路
+
E
_
R
E
I
U
磁路与电路的比较 (二)
磁路
基本定律 磁阻 磁感应 强度
基尔霍夫定律
I
Φ
N
F NI l Φ Rm B Rm S S HL
第三章 电磁学基础
3.1 磁场与电磁感应
3.2 铁磁性材料 3.3 磁路基本定律 3.4 含有铁心线圈交流电路 3.5 变压器 3.6 点火线圈与汽车传统点火系统的工作过程
第三章 电磁学基础
本章要求：
1）了解磁场的四个基本物理量和电磁感应概 念。 2）了解铁磁性材料特性及其应用。 3）理解磁路欧姆定律和磁路的基尔霍夫定律。 4）了解变压器的基本结构，掌握变压器的基 本工作原理。 5）了解点火线圈与汽车传统点火系统的工作 过程。 6）了解电磁铁的工作特性。