2019年网络教育入学测试模拟试题数学(高中起点升专科)

2019年网络教育入学测试模拟试题

数学（高中起点升专科）（一）

一、选择题：本大题共计15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、集合，N=，则（）。

A．B．C．D．

2、设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）。

A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必在条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C．甲是乙的充分必要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3、点P（0，1）在函数的图像上，则该函数的对称轴方程是（）。

A ．B．C．D．

4、函数ƒ是（）。

A ．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．不是奇函数也不是偶函数

5、的导数=（）。

A ．8 B．3 C．5 D．2

6、若=1，=，，则与的夹角为（）。

A ．30°B．45°C．60°D．75°

7、抛物线（）。

A．开口向右，顶点为（—1，0）B．开中向右，顶点为（1，0）

C．开口向左，顶点为（—1，0）D．开口向左，顶点为（1，0）

8、与圆关于点M（3，2）成中心对称的曲线文程是（）。

A ．B．

C．D．

9、在等比数列中，，则=（）。

A ．25 B．10 C．D．

10、已知△中，,,,那么A等于（）。

A ．90ºB．45ºC．30ºD．60º

11、曲线的方程为，下列各点在曲线上的是（）。

A ．（2，）B．（2，1）C．（，）D．（0，2）

12、已知椭圆的焦点是，，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（）。

A ．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

13、从某班的一次数学测验试卷中取出十张作为一个样本，记录试卷的得分如下：86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 那么样本平均数（）。

A ．87.6 B．86.6 C．87.3 D．86.8

14、函数在点（1，1）的切线方程为（）。

A ．B．C．D．

15、设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）。

A ．B．C．D．

二、填空题：本小题共5小题，每小题4分，共计20分。

16、已知，则= 。

17、等比数列中，已知，，则该数列前5项之积等于。

18、已知，函数，若实数，满足，则，的大小关系为。

19、函数的驻点为。

20、设（，），则。

三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出推理、演算步骤。

21、（本小题满分12分）

已知，，求的值。

22、（本小题满分12分）

是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列。

求：（1）的通项公式。

（2）的前多少项和为。

23、（本小题满分13分）

已知对于的所有实数值，二次函数ƒ的值都是非负的，求关于的方程

的根的取值范围。

24、（本小题满分13分）

已知（，）为椭圆内一点，为椭圆左焦点，为椭圆上一动点，求的最大值和最小值。

参考答案：

一、选择题

1：C 2：B 3：D 4：A 5：C 6：B 7：D 8：C

9：A 10：C 11：C 12：A 13：A 14：A 15：D

二、填空题

16：17：1 18：19：20.

三、解答题

21：解：∵，∴

又，∴，∴

22：解：（1）为等比数列，，q=3，则

（2）由于

是以为首项，以1为公差的等差数列，设前项和等于

有

整理得

即

解得或（舍去）

故前10项和为

23：解：由条件知，即，∴

（1）当时，原方程化为：，∵当

∴当时，；当时，

∴

（2）当时，

∴当时，，当时，，∴

综上所述，

24：解：由可知，，，左焦点（，），右焦点，）

由椭圆定义知，，

∴

如右图：

由=知

当在延长线上的处时，取右“=”号；

当在的反向延长线的处时，取左“=”号。

即的最大、最小值分别为，。

于是的最大值是，最小值是

2019年网络教育入学测试模拟试题

数学（高中起点升专科）（二）

一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、函数的定义域是（）

A. （，）（，）

B. （，）

C. （，）（，）

D. （，）

2、设，则“”是“”的（）

A.充分条件

B. 必要条件

C.充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3、函数（）的最小正周期是（）

A. B. C. D.

4、已知，，，，则（）

A. B. C. D.

5、已知，，向量与的夹角为，则的值为（）

A. B. C. D.

6、若函数在区间（，）上是减函数，则的范围是（）

A. B. C. D.

7、不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

8、点（2，1）关于直线对称的点的坐标是（）

A. （，）

B. （，）

C.（，）

D.（，）

9、（）的导数是（）

A. B. C. D.

10、是等比数列1，，，，…的（）

A.第项

B. 第项

C.第项

D.第项

11、抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为（）

A. B. C. D.

12、投三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（）

A. B. C. D.

13、已知函数，，，则（）

A. B. C. D.

14、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）

A. B. C. D.

15、函数在区间（+，），（，）分别（）

A. 单调增加、单调减少

B.单调减少、单调增加

C. 单调增加、单位增加

D.单位减少、单调减少

二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。