工程力学(静力学部分)总结

不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆 AB和BC以及滑轮B的受力图。
解： 1.杆AB的受力图。 A D
60
2.杆BC 的受力图。
FA A
B
AB为二力杆（不带 销钉B）。
B
FBC
FBA
B
30
C
G
BC也为二力杆（不 带销钉B） 。
FC
C
3. 滑轮B ( 不带销钉) 和销钉的受力图。 4. 滑轮B ( 带销钉)的受力图。 A D
B B
F
A
D
E C
解： 1. 杆 BC 的受力图。
FB
B B B
F
A
C
D
E C
FC
2. 杆 AB 的受力图。
B B
表示法一
FB
★表示法二 FB
B
FAy
B
F
FA
FB
B
D F A
E C
D F
A
FAx
D
H C
FC
A
例题
静力学受力分析
例 题 3
C
45
M

E
2 FB 1 FB
B FB2
G
B
FA A
BFB1
FE
5. 轮 D 的受力图。 0.6 m C 0.8 m A I H
B
6. 轮 I 的受力图。
FE
FF
F D
D E FJ2
FJ1
FJ 2 FJ 1
J
FIy
FH
45
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石 块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
解：
碾子的受力图为:
F
FO
A B
FA
A
ห้องสมุดไป่ตู้
G
B FB
例题
静力学受力分析
例 题 4
屋架如图所示。A处为固定 铰链支座，B处为活动支座搁在 光滑的水平面上。已知屋架自 重 G ，在屋架的 AC 边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力载 荷，单位长度上承受的力为q。 试画出屋架的受力图。
Ⅱ
G
如图所示平面构架，由杆AB、 DE 及 DB 铰接而成。钢绳一端拴在 K 处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ 后拴在销钉 B 上。重物的重量为 G ， 各杆和滑轮的自重不计。 (1) 试分别 画出各杆、各滑轮、销钉B以及整个 系统的受力图； (2) 画出销钉 B 与滑 轮Ⅰ一起的受力图；(3)画出杆AB、 滑轮Ⅰ、Ⅱ、钢绳和重物作为一个系 统时的受力图。
q
C B
A
G
解：
屋架的受力图为：
q
C B
q
C B
FB
A
G
FAy
A
FAx
G
例题
静力学受力分析
例 题 5
A D
G1
如图所示，水平梁 AB 用斜杠支
G2
B
撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连 接。匀质梁重 G1 ，其上放一重为 G2 的电动机。如不计杆 CD 的自重，试 分别画出杆 CD 和梁 AB （包括电机） 的受力图。
B
FA A
BFB1
F D J
FC
C
FJ 2 FJ 1
J
45
M
E
G
FB 2
B
3.杆J（二力杆）的受力图
3. 轮 B (B处不带销钉）的受力图。 4. 销钉 B 的受力图。 0.6 m C
45
H 0.8 m
A I
H
FH
B
F
B
F D
FB 3
3 FB
FF
F C
F
y
0
F Ay F B F 0 F Ay F F B 4 kN
汇交力系平衡举例


如图所示，无底的圆柱形空筒放 在光滑的固定面上，内放两个重 球，设每个球重为P，半径为r， 圆筒的半径为R。不计各接触面的 摩擦及筒壁厚度 求C、D、E处的反力。
解：1、取两球分别画受力图 2、列方程求解。
C
桥，由左右两拱桥铰接 而成。设各拱桥的自重
B
F2
A
不计，在拱上作用有载 荷 F1 和 F2 ,试分别画出 左拱和右拱的受力图。
解：
1. 右拱 BC 的受力图。
P
F1
若不带铰C，右拱为一个 二力体。
C
F2
A B
FC
C
B
FB
2. 左拱 AC 的受力图。
P
F1
C
F2
60

B
FA
A
FBA
B
F 1
30
B FB F2
FBA
F 1
FBC
C
G
FBC
B F2
B
错误画法
FB

FC
C
B FBC 30 60 FBA

FB
×
F 1
B F2
例题
静力学受力分析
例 题 9
D A
K
C E B Ⅰ
B
重为G = 980 N的重物悬挂在 滑轮支架系统上，如图所示。设 滑轮的中心B与支架ABC相连接， AB 为直杆， BC 为曲杆，B为销钉。 若不计滑轮与支架的自重，画出 各构件的受力图。
F D
45
M
E
G
解： 1. 杆 AB（二力杆） 的受力图。 2. 杆 BC （也为二力杆）的受力图。 0.6 m C 0.8 m A I H
F
C
A
B
FAx
A
FC F2
FC
C
FAy
FB B
例题
静力学受力分析
例 题 8
A D
60

B
如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝 绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端 绕在铰车 D 上。杆 AB 与 BC 铰接，并以铰 链 A ， C 与墙连接。如两杆与滑轮的自重
30

C
G
D A
FD
FK
D
K
C E B Ⅰ
K
Ⅱ
C FCx FCy FEy E F
BF B1
Ex
G
A
FA
FCy FCx
C
F B2x B FB2y
4. 轮Ⅰ (B处不带销钉）的受力图。 5. 轮Ⅱ的受力图。 D A
K
C E B Ⅰ
FK
FB 3 B Ⅰ
FE
FC
FD
P2
H C E A F G
D B
FF
P 1

P2
例题
静力学受力分析
例题 2
等 腰 三 角 形 构 架 ABC 的 顶 点 A ， B ， C 都用铰链连接，底 边AC固定，而AB 边的中点D 作 用有平行于固定边 AC 的力 F ， 如图所示。不计各杆自重，试画 出杆AB 和BC 的受力图。
G
B
D
P 1

P2
解：
1.物块 B 的受力图。
H
FD
D B
C E A
F
G D
B
P2
P 1
P2
2. 球 A 的受力图。
H
FE E
A F P 1
C E A
F
G D
B
FF
P 1
P2
3.滑轮 C 的受力图。
FD
I H D B G C
FE E
A F P 1
FT 1 FT1
Ⅱ
FT 2
G
Ⅱ FG
6. 销钉B的受力图。
FD
FK
FB 3 3 FB B Ⅰ
D A
K
C E B Ⅰ
D
B FB1
1 FB
FT2
FT 1
Ⅱ
2 x FB B 2 y FB
G
A
FA
FCy FCx
FIx
I
45
M
M
E
G
G
例13

已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B处支座反力 解： 1、画受力图，并建立坐标系 2、列方程 F x 0 F Ax 0
M
A
(F ) 0
FB 3 F 2 M 0 F B ( 3 2 15 ) / 3 11 kN
C
解： 1. 斜杆 CD 的受力图。
A D
G1
杆CD为二力杆。
G2
B
D FD
C C
FC
2. 梁AB（包括电动机）的受力图。
A D
G1 G2
B
D FD
A
FAy
C
FAx
G1
FD
D
B G2
C
FC
例题
静力学受力分析
例 题 6
P
F1
如图所示的三铰拱
C
F B2x B FB2y
FT 2
FT1
Ⅱ FG
7. 整体的受力图。
D A
K
C E B Ⅰ
A
FA
D

K C FEy FE E B Ⅰ
Ⅱ
F Ex
Ⅱ
G
G
8. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起的受力图。
D A
K
C E B Ⅰ
FK
2 y FB F FB2 x
工程力学（静力学部分）
课堂练习
例题
例 题 1
静力学受力分析
在图示的平面系统中，匀质球A 重 P1 ，借本身重量和摩擦不计的理 想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光 滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块 B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受 力情况，并分别画出平衡时各物体 的受力图。 H
C E A
F
解： 1. 杆BD（B处不带销钉）的受力图。
D A
K
C E B Ⅰ
杆BD为二力杆。
FD
D Ⅱ
G
BF B1
2. 杆AB（B处仍不带销钉）的受力图。
D A
K
C E B Ⅰ
FA
A Ⅱ
FCy FCx
C
F B2x B FB2y
G
3. 杆DE的受力图。
D FD
B1
B
Ⅱ
FT2
Ⅰ
FT 1
G
9. 杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ 以及重物、钢绳（包括销钉B）一起 的受力图。 D A
K
C E B Ⅰ
FA
A
FCy FCx FB 1 C B Ⅰ
FK
Ⅱ Ⅱ
G
G
例题
静力学受力分析
例 题 10
0.6 m C 0.8 m A I H
a=45。
1. 先取B球为研究对象，列平衡方程
ND NB
P
X 0 Y 0
解得：
NB COS45－ND=0 NB SIN45－P=0
ND=P
NB 2 P
2. 再取A球为研究对象，列平衡方程：
NB, NC
P
NE
X 0，N
Y 0，N
E
C
-N B con45 0
-N B sin45-P 0
解得：NC=P，NE=2P
工程力学（静力学部分）
总结 结束 谢谢大家