材料科学基础课件第七章第三节第四节第五节第六节第七节
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《材料科学基础讲义》PPT课件
2）共价键(covalent bonding)： 相邻原子共享电子对 来达到稳定结构-----SiO2 熔点高、强度高、塑性低
3）金属键(metallic bonding)： 金属原子容易失去外层价电子形成 阳离子在空间整齐排列，远离核的 电子在正离子之间形成“电子气” 导电、导热、塑性好、固溶能力强
开发新材料
挖掘现有材料的潜力
成分 合 成 /加 工
性能
受环境影响 （气氛﹑温度﹑受力状态）
组织结构
理论﹑材料 或工艺设计
使用效能
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5
第一章 材料的晶体结构
(Chapter 1 The structure of crystalline solids) §1.1 材料结构的基本知识
(Fundamental concepts) 1 原子结合键(atomic bonding) 1.1 结合键和能量
材料科学基础
Foundations of Materials Science
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1
材料科学的发展概况
金属材料
{ 按照物理化学属性
无机非金属材料 高分子材料
复合材料
{ 按用途
电子材料，航空航天材料，核材料
建筑材料，能源，生物材料等等
{ 其它分类
结构材料和功能材料
传统材料和新型材料
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2.2 单晶体（single crystal） 如果晶体周期性的规则排列贯穿整个试样而没有中断，则形成单晶 2.3 多晶体材料（polycrystalline materials） 如果材料是由小晶体或晶粒组成，则称其为多晶体材料。
L Lo
= a (T2-T 1)
• a ~ asymmetry at ro
武汉理工大学材料科学基础PPT
2、均态核化
1）临界晶核半径r*与相变活化能ΔGr* △Gr=△GV’+△GS=V△GV+AγLS 恒温、恒压下，从过冷液体中形成半径为r的球形新相，且 忽略应变能的变化
dGr 12 2 8r rls r GV 0 dr 3
4 3 2 Gr r GV 4r LS 3
相变过程的浓度条件： 相变过程的推动力：
应为过冷度，过饱和浓度，过饱和蒸汽压，即系统温度、浓 对溶液，用浓度c代替压力P 度和压力与相平衡时温度、浓度和压力之差值。
ΔG=RTlnc0／c
若是电解质溶液还要考虑电离度α，即一个摩尔能离解出 α个离子
c0 c c G RT ln RT ln(1 ) RT c c c
ΔGr=ΔGV ’(-)+ΔGS(+)
存在两种情况： （1）当热起伏较小时，形成的颗粒太小，新生相的颗粒 度愈小其饱和蒸汽压和溶解度都大，会蒸发或溶解而消失 于母相，而不能稳定存在。 将这种尺寸较小而不能稳定长大成新相的区域称为核胚。 （2）当热起伏较大时，界面对体积的比例就减少，当热 起伏达到一定大小时，系统自由能变化由正值变为负值， 这种可以稳定成长的新相称为晶核。
I n ns g
* r
单位体积液体中的临界核胚的数目：
Gr* * nr n exp( ) RT
2．相变过程的压力条件：
从热力学知道，在恒温可逆不作有用功时：
ΔG =VdP
对理想气体而言
RT G VdP dP RT ln P2 / P 1 P
当过饱和蒸汽压力为P的气相凝聚成液相或固相(其 平衡蒸汽压力为P0)时，有
ΔG=RTln P0／P
要使相变能自发进行，必须ΔG <0，即P>P0，也即要 使凝聚相变自发进行，系统的饱和蒸汽压应大于平衡蒸汽 压P0。这种过饱和蒸汽压差为凝聚相变过程的推动力。
材料科学基础课件
2021/7/4
高温熔融状态时，正负离子在外电场作用 下可以自由运动，即呈现离子导电性。
2.共价键
（1）通过共用电子对形成稳定结构
（2）共价键键合的基本特点是核外电子云达 到最大的重叠，形成“共用电子对”，有 确定的方位，且配位数较小。
（3）共价键在亚金属（碳、硅、锡、锗等）、 聚合物和无机非金属材料中均占有重要地 位。 共价键晶体中各个键之间都有确定的 2方021/7位/4 ，配位数比较小。共价键的结合极为
材料科学基础课件
制作人：张通
2021/7/4
导论
一.材料使用时间划分：石器时代→青铜器时代→ 铁器时代→水泥时代→钢时代→硅时代→新材料 时代
二.工程材料划分：金属材料（钢铁材料和有色金 属）、陶瓷材料（粘土、石英和长石）、高分子 材料(塑料、合成纤维和橡胶）、复合材料。
三.其它材料 电子材料 ：在电子学和微电子学使用的材料， 包括半导体材料、介电功能材料和磁性材料 光电子材料：具有光子和电子的产生、转换和传 输功能的材料。
氢键具有饱和性和方向性，氢键在高分子材
料中特别重要。
2021/7/4
（3）混合键
对于某一具体材料而言，似乎只具有单一 的结合键，如金属应为金属键，ⅣA族元素应为 共价键，电负性不同的元素应结合成离子键。然 而，实际材料中单一结合键的情况并不是很多， 大部分材料的内部原子结合键往往是各种键的混 合。
2.力学性能：
2021/7/4
（1）弹性模量是材料应力-应变曲线上弹性变 形段的斜率，在拉伸变形中通常称它为杨式模量， 以E表示。而结合键能是影响弹性模量的主要因 素，结合键能越大，则“弹簧”越“硬”，原子 之间距离的移动所需要的外力就越大，即弹性模 量越大。如金刚石具有最高的弹性模量值， E=1000GPa；其他一些工程陶瓷如碳化物、氧化 物等结合键能也较高，它们的弹性模量为250600GPa；由金属键结合的金属材料，弹性模量略 低些，一般约为70-350GPa；而聚合物由于二次 键的作用，弹性模量仅为0.7-3.5GPa。
高温熔融状态时，正负离子在外电场作用 下可以自由运动，即呈现离子导电性。
2.共价键
（1）通过共用电子对形成稳定结构
（2）共价键键合的基本特点是核外电子云达 到最大的重叠，形成“共用电子对”，有 确定的方位，且配位数较小。
（3）共价键在亚金属（碳、硅、锡、锗等）、 聚合物和无机非金属材料中均占有重要地 位。 共价键晶体中各个键之间都有确定的 2方021/7位/4 ，配位数比较小。共价键的结合极为
材料科学基础课件
制作人：张通
2021/7/4
导论
一.材料使用时间划分：石器时代→青铜器时代→ 铁器时代→水泥时代→钢时代→硅时代→新材料 时代
二.工程材料划分：金属材料（钢铁材料和有色金 属）、陶瓷材料（粘土、石英和长石）、高分子 材料(塑料、合成纤维和橡胶）、复合材料。
三.其它材料 电子材料 ：在电子学和微电子学使用的材料， 包括半导体材料、介电功能材料和磁性材料 光电子材料：具有光子和电子的产生、转换和传 输功能的材料。
氢键具有饱和性和方向性，氢键在高分子材
料中特别重要。
2021/7/4
（3）混合键
对于某一具体材料而言，似乎只具有单一 的结合键，如金属应为金属键，ⅣA族元素应为 共价键，电负性不同的元素应结合成离子键。然 而，实际材料中单一结合键的情况并不是很多， 大部分材料的内部原子结合键往往是各种键的混 合。
2.力学性能：
2021/7/4
（1）弹性模量是材料应力-应变曲线上弹性变 形段的斜率，在拉伸变形中通常称它为杨式模量， 以E表示。而结合键能是影响弹性模量的主要因 素，结合键能越大，则“弹簧”越“硬”，原子 之间距离的移动所需要的外力就越大，即弹性模 量越大。如金刚石具有最高的弹性模量值， E=1000GPa；其他一些工程陶瓷如碳化物、氧化 物等结合键能也较高，它们的弹性模量为250600GPa；由金属键结合的金属材料，弹性模量略 低些，一般约为70-350GPa；而聚合物由于二次 键的作用，弹性模量仅为0.7-3.5GPa。
材料科学基础PPT精品课件幻灯片
❖ 材料发展动力： ▪ 社会需求（市场拉动） ▪ 技术发展（技术推动） ▪ 科学发展（对物质的了 解，是创新的源泉）
• 硅时代（1950年）
• 20新20/材12/1料9 时代（1990年材、料科特学征与工是程多学院种材材料学料教研并室存）
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2020/12/19
材料科学与工程学院材料学教研室
9
材料的历史：300,000 BC—3,500 BC
川徐家岭楚墓出土。龙首、虎颈、虎身、虎尾、
编钟：春秋中期，1978年河南淅川出土， 龟足，张口吐舌，牙齿犀利。龙首上附六条蛇
最大钟通高120.4厘米，舞修52.3厘米，
形龙。脊背上有有一方座，座上有一神兽也为
铣间59.7厘米。该钟一组26件，形制相同， 龙首，口衔一条龙，龙 首。通身饰动物纹和
大2小02依0/1次2/递19减。
2020/12/19
材料科学与工程学院材料学教研室
3
提到“材料”，同学们会想到什么？列举一下现 代生活中用到了哪些材料？给材料下个定义。
请同学们能不能根据材料的发展来划分历史？如 果能，是怎样划分的？ 材料科学与材料工程有什么区别？
请问同学们材料是怎样分类的？
如何认识材料的科学问题？ （链接）
2020/12/19
•
由于材料的重要性，历史学家常常根据人类使用的材料来划分
人类社会发展的历史阶段。从古代到现在人类使用材料的历史共经
历了七个时代，其中的有些时代持续了几个世纪，各时代的开始时
间：
• 旧、新石器时代（公元前10万年） • 陶器时代 • 青铜器时代（公元前3000年） • 铁器时代（公元前1000年） • 水泥时代（公元0年） • 钢时代（1800年）
6
《材料科学基础》PPT课件
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9
w（Cu）为35%的Sn-Cu合金冷却到415℃时发生L+ε→η的包晶转变，如图 7.35（a）所示，剩余的液相冷却227℃又发生共晶转变，所以最终的平 衡组织为η+（η+Sn）。而实际的非平衡组织（见图7.35（b））却保留相 当数量的初生相ε（灰色），包围它的是η相（白色），而外面则是黑色 的共晶组织。
Pt等。
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3
图7.30所示的PT-AG相图是具 有包晶转变相图中的典型代 表
图中ACB是液相线，AD，PB是固相线，DE是Ag在Pt为基的α固溶体的 溶解度曲线，PF是Pt在Ag为基的β固溶体的溶解度曲线。水平线DPC是包晶转变 线，成分在DC范围内的合金在该温度都将发生包晶转变：
LC+αD βP 包晶反应是恒温转变，图中P点称为包晶点
室温平衡组织 为:β+αⅡ
合金Ⅱ缓慢冷至包晶转变前的结晶过程与上述包晶成分合金相同，由于合金Ⅱ中的液相 的相对量大于包晶转变所需的相对量，所以包晶转变后，剩余的液相在继续冷却过程中， 将按匀晶转变的方式继续结晶出β相，其相对成分沿CB液相线变化，而β相的成分沿PB线 变化，直至t3温度全部凝固结束，β相成分为原合金成分。在t3至t4温度之间，单相β无 任何变化。在t4温度以下，随着温度下降，将从β相中不断析出αⅡ。
第七章 二元系相图及其合金的凝固
制作人:李凌锋 080207022
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1
7.3.3包晶相图及其合金凝固
1.包晶相图 2.包晶合金的凝固及其平衡组织 3.包晶合金的非平衡凝固 7.3.4溶混间隙相图与调幅分解
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ONE.包晶相图
包晶转变定义：
组成包晶相图的两组元，在液态可无限互溶， 而在固态只能部分互溶。在二元相图中， 包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反 应形成另一固相的恒温转变。具有包晶转 变的二元合金有Fe-C，Cu-Zn，Ag-Sn，Ag-
《材料科学基础》课件
1 2
a
101
1 6
a
121
1 3
a
111
3-11
全位错
几何条件：
shockley不全位错
Franker不全位错
• 能量条件：
shockley不全位错
全位错
Franker不全位错
b=a/3<111>和｛111｝面垂直。纯刃位错。
b垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向， 不能滑移，只可攀移。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。
14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。（晶 体投影图 ）
二、分析计算
1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距分别是2a、3b和 6c，求该晶面的米勒指数；（2）晶面B在x、y、z轴上的截 距分别是a/3、b/2和c，求该晶面的米勒指数。
1 : 1 : 1 3: 2:1 236
3 0.40183
0.683
•(4) CsCl的分子量为:
(35.453 +132.905 )=168.358，
•阿佛加得罗常数是6.0238×1023;
•每个CsCl分子的质量A为：
168.358/(6.0238×10 ) 23
ZM / N A a3
1168.358 /(6.02 1023) (0.4018 107 )3
配位数是8.
[CsCl 8] 或 [ClCs8]配位六面体。
（4）
对CsCl晶体，晶体结构为简 单立方，晶胞中含有一个 正离子一个负离子，沿体 对角线正负离子相切:
3a 2r 2r
a=0.4018nm
3a 2 (0.167 0.181) 0.696
《材料科学基础教案》课件
《材料科学基础教案》PPT课件第一章：材料科学导论1.1 材料科学的定义和发展历程1.2 材料的分类和特性1.3 材料科学的研究内容和方法1.4 材料科学在工程中的应用第二章：材料的力学性能2.1 弹性、塑性和脆性2.2 材料的强度、硬度和韧性2.3 材料的热膨胀和导热性2.4 材料的疲劳和腐蚀性能第三章：材料的结构3.1 原子结构与元素的电子配置3.2 金属晶体结构3.3 非金属晶体结构3.4 材料的微观结构与宏观性能的关系第四章：材料的热处理和加工4.1 材料的热处理工艺和性能4.2 金属的铸造、焊接和热轧4.3 非金属材料的加工方法4.4 新型材料的加工技术和应用第五章：材料的选择与应用5.1 材料的选用原则和标准5.2 工程常用金属材料的选择与应用5.3 常用非金属材料的选择与应用5.4 新型材料在工程中的应用案例分析第六章：金属的腐蚀与防护6.1 金属腐蚀的基本类型和机理6.2 金属腐蚀的影响因素6.3 金属的腐蚀防护方法6.4 实例分析：金属腐蚀与防护的应用第七章：陶瓷材料7.1 陶瓷材料的定义和特性7.2 陶瓷材料的制备方法7.3 陶瓷材料的分类与应用7.4 先进陶瓷材料的最新发展第八章：高分子材料8.1 高分子材料的定义和结构8.2 高分子材料的制备方法8.3 高分子材料的性能与应用8.4 生物基高分子材料和可持续发展的关系第九章：复合材料9.1 复合材料的定义和特点9.2 复合材料的制备方法9.3 常见复合材料的类型与应用9.4 复合材料在航空航天和汽车工业中的应用第十章：纳米材料10.1 纳米材料的定义和特性10.2 纳米材料的制备方法10.3 纳米材料的应用领域10.4 纳米材料的发展趋势和挑战重点和难点解析重点一：材料科学的定义和发展历程解析：理解材料科学的定义是掌握整个学科的基础，对材料科学的发展历程有一个全面的了解，能够帮助我们更好地理解其在不同历史阶段的重要性。
重点二：材料的分类和特性解析：材料的分类是理解不同材料性质的基础，而特性则是材料应用的关键。
材料科学基础说课PPT课件
2020/1/2
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材料要素
• 材料科学与工程所探讨的是材料的制备、结构、性能与功
效之间的相互关系。
Composition 成分/结构
表征
合成/ Synthesis/ 加工
2020/1/2
图3材料四要素（英国科学家）
性能 效能
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图4 材料要素（中国）
2020/1/2
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材料科学的形成历史
2020/1/2
• 材料科学导论,冯端、师昌绪、刘治国 主编,化学工业出版社,2006.01
2020/1/2
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• 1936年Mott与Jones的专著“金属与合金性质的理论”(The Theory of Properties of Metals and Alloys)问世，表明了应用 量子力学对理解金属材料物性所取得的突破。
• 20世纪60年代初，美国许多大学建立了跨学科的材料研究 中心，不同类型的材料在同一实验室平行地被研究，促进 了不同材料学科的相互借鉴和融汇贯通。美国高校开始出 现以“材料科学与工程”系取代原先的冶金系的变更，将 专业范围由金属扩大到陶瓷，然后到高分子材料。
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• 1949年创刊的“金属物理学进展”(Progress in Metal Physics)于1961年更名为“材料科学的进展”(Progress in Materials Science)，明确地指出，材料科学是在实 用和理论上相当重要的领域，而金属物理学仅是其重要的 组成部分，而非其全部。这是材料科学名称的首次提出。
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• 金属、半导体和陶瓷之间的共同点较多：以晶态为主，辅 以非晶态的玻璃。而以高分子为主的有机材料的发展途径 和研究工具和无机材料有较大差异。
大学材料科学基础 第七章-相变
一、扩散控制长大
新相界面迁移速度快于溶质原子在母相中的扩散速度， 新相长大速度由扩散速度来决定。
设合金成分为Co，由母 相α中析出新相β，新相成分为 Cβ>Co，两相界面上的平衡浓 度为Ce<Co，如果在dt时间内 单位面积的新相向前生长了dx 距离，则新增体积1×dx中溶 质的增量为（Cβ－Ce）dx，这 些溶质需通过它们在母相中的 扩散来提供，
界面结构有三种：共格、半共格和非共格，对于非共格 界面，原子只要越过界面就能被新相所接受，成为新相的 一员，新相能够连续长大，因为两相间无确定的位向关系。 但对于共格和半共格界面，为保持新相和母相间的共格和 半共格关系，原子越过界面后不一定能够被新相所接受， 见图7－25。针对这一特点，提出台阶生长机制模型。 界面控制长大时新相生长速度： v ＝ k (Co－Ce) (1－y) / Cβ
金属钴Co中, α-Co (fcc) 向 β-Co (hcp) 转变， （111）α‖(0001) β , [101]α‖[1120] β 钢中淬火时，奥氏体转变成马氏体， The Nishiyama-Wasserman (N－W) relationship ： （111）fcc ‖(110) bcc , [101] fcc‖[001] bcc
The Kurdjumov-Sachs (K－S) relationship：
（111）fcc ‖(110) bcc ，[011] fcc‖[111] bcc
2．半共格界面 （ Semi-coherent interfaces ）
两个相的晶格常数不 可能完全相等，界面总 是存在一定的错配度， 随错配度的增大，界面 上的弹性应变能也随之 增大，当其超过新相的 弹性极限时，共格界面 就不能维持，代之以半 共格界面。在这种界面 上，大部分区域原子依 然保持共格，通过引入 刃型位错来调整晶格常 数不等所造成的界面原 子不匹配，这种位错称 为失配位错。
材料科学基础完整材料的动力学部分ppt课件
.
6
第二节 宏观动力学方程
一、稳定扩散和不稳定扩散
稳定扩散： 扩散物质在扩散层内各处的浓度不
随时间而变化，即 dc/dt=0
不稳定扩散： 扩散物质在扩散层内各处的浓度随时
间而变化，即 dc/dt 0
.
7
二、扩散的动力学方程
1、菲克第一定律（Fick’s First Law）
在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异、且可随 时间而变化。即浓度c是位置坐标（x、y、z）和时间（t）的 函数，表述为：原子的扩散通量与浓度梯度成正比。
.
3
二、从不同的角度对扩散进行分类
1、按浓度均匀程度分
互扩散：有浓度差的空间扩散； 自扩散：没有浓度差的扩散。
2、按扩散方向分 顺扩散：由高浓度区向低浓度区的扩散，又称下坡扩散; 逆扩散：由低浓度区向高浓度区的扩散，又称上坡扩散。
3、按原子的扩散方向分
体扩散：在晶粒内部进行的扩散；
表面扩散：在表面进行的扩散；
即 c＝Κ p
因此，可得出单位时间内球罐中氧气的泄漏量为：
.
15
不稳定扩散
不稳定扩散根据边界条件分为两种情况：
➢ 一是扩散物质浓度（C0）在晶体表面保持不变； ➢ 二是一定量（Q）的物质由表面向晶体内部扩散。
c c
c0
x
.
16 x
第一种情况
C(x,t)C0er(f2cxD)t
e( r) f 2e 2 d,e( r)f 1 c 2e 2 d
.
5
四、扩散的意义
➢ 材料制备工艺中很多重要的物理化学过程都与扩散有关 系。例如：固溶体的形成、离子晶体的导电性、材料的 热处理、相变过程、氧化、固相反应、烧结、金属陶瓷 材料的封接、金属材料的涂搪与耐火材料的侵蚀。
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晶界迁移
2、第二相颗粒 降低界面迁移速度。
晶界迁移
晶界驱动力：
粒子引起的阻力：
驱动力与阻力相等时，晶粒存在一
个稳定尺寸：
粒子的体积分数
粒子的半径
当加热温度过高，第二相粒子全部溶入 基体，粒子阻碍作用不存在。
晶界迁移
3、温度 温度升高，晶界迁移率明显提高，
因原子在晶界的扩散速度增加。 4、晶界两侧晶粒位向 位向影响晶界结构，大角度晶界迁移率
界面结构和界面能决定了多晶体和 多相材料中的组织形貌。组织的平衡 形貌必须满足界面能最低的热力学条 件。据此平衡状态下单相合金应当是 单晶体；而两相合金应只有一个界面。 但事实上实际材料存在着大量的界面。 因界面可通过自身的调整，在晶界或 相界处产生亚稳平衡。
界面能与显微组织形貌
一、单相多晶体中的晶粒形状
偏析的近似公式：
C=C0exp(△E/RT)
晶界处溶质的浓度 晶格内溶质的浓度
晶内、晶界摩尔内能差
晶界平衡偏析
偏聚范围窄，相当于晶界宽度，偏聚量 显著，可高10~10000倍。
影响晶界偏析因素： C=C0exp(△E/RT) 1、晶内溶质浓度（C0） 2、温度：△E为正，升高温度使C下降，
温度过低扩散慢，限制晶界偏析，达 不到较高的平衡C值。
单位表面积 吸附i组元
的量
比表面能
为正吸附，如Ni、B和C对于
Fe，反之为反内吸附，如Al对Fe。
晶界平衡偏析
晶界偏析对材料性能的影响：
硼吸附在钢的奥氏体晶界，阻碍铁素体形核， 提高淬透性。磷在钨的晶界偏析偏聚会导 致晶界脆断，钼也会因硫和氮在晶界的偏 聚而产生晶界脆断。钢在高温回火时，其 中的Mn、Cr和Ni对As、Sb、Sn、Te、P 等的亲和力较大，而吸引这些杂质偏聚到 晶界，引起回火脆性，若加入钼可大大减 弱回火脆性，因钼延缓杂质扩散。
大于小角度晶界。
第六节 相界面
不同相间的界面。 一、共格界面 界面原子同时处于两相点阵的结点上。 两晶体密排面相邻且密排方向平行。
相界面
相界面
界面能中的化学分量： 原子另一侧部分地 和“错误”的近邻 健合
共格畸变或共格应变
相界面
二、半共格界面 两点阵的错配度：
δ很小时，形成共格 界面， （0.05≤δ≤0.25） 或较大面积，形成 半共格界面。
界面能与显微组织形貌
3、在晶棱与晶角上
界面能与显微组织形貌
界面能与显微组织形貌
第四节 晶界平衡偏析
晶界偏析：溶质原子在晶界处的浓度偏 离平均浓度的现象，或称晶界偏聚。
晶界结构比晶内松散，溶质原子处在晶
内能量比处在平衡偏析。
晶内内能
偏析的驱动力：△Ea=E1-Eg 晶界内能
晶界平衡偏析
阻力：晶格内的位置数（N）远大于晶 界区的位置数（n），从组态熵（或 结构熵）考虑，溶质原子趋向于混乱 分布，停留在晶格，成为偏析的阻力。
N0-N1+N2-N3=1
晶棱数 晶面数 晶粒数
据共享关系：
N0=2N1
6N0=N2N 20
每个晶面所含角隅平均数
界面能与显微组织形貌
单位长度晶棱，晶界的能量
界面能与显微组织形貌
由上两式导出下列基本方程
这是晶界平衡时所必需满足的热力学条
件，带有
的项称为扭矩项，
界面能与显微组织形貌
界面能与显微组织形貌
第三节 晶界的能量
一、小角度晶界的能量
界面能就是晶界上所有位错的总能 量。单位长度的刃型位错能量为：
剪切模量
位错中心能量
柏氏矢量
泊松比
位错间距
同号刃型位错间，在滑移矢量方向上不存在交 互作用力，位错上方存在压应力，下方存在拉 应力，晶界存在交替的压缩和拉伸区域，使应 力趋于互相抵消。
小角度晶界的能量
相界面
三、非共格晶界两 相原子排列差异很 大或δ≥0.25，形 成非共格晶界。两 相原子在界面上没 有任何匹配关系。 任意取向沿任意面 结合的晶体。界面 能高，且对界面取 向不敏感。
相界面
四、复杂半共 格界面
在点阵匹配 不好的相间， 引入错配位和 单原子结构台 阶后，所形成 的半共格界面。
第七节 界面能与显微组织形貌
第五节 晶界迁移
在一定驱动力下，晶界右迁移，晶界 迁移在晶粒长大特别是在冷加工金 属材料的退火过程中有重要作用。 相变过程中新相的长大实质是界面 迁移的过程，界面迁移速度决定新 相长大速度。难测晶界的禀性迁移 率，因原子过程快、在远离平衡下 进行和杂质对其影响大。
晶界迁移
一、晶界迁移速度 晶界迁移：相邻晶
界面能与显微组织形貌
界面能与显微组织形貌
二、复相组织中的第二相 第二相在基体中可能存在的位置
主要有4种：晶粒内部、晶界、晶棱 和晶角。 1、在晶粒内部
如从过饱和固溶体的晶粒内析出 第二相。
界面能与显微组织形貌
平衡条件：
表面能，有形成等轴析出物趋势
弹性应变能，薄片状
界面能与显微组织形貌
当固溶体中各组元的原子直径之差≤3%。 由表面能最小趋势决定，析出物形状接近球状； 若≥5%时，决定因素是弹性应变能，析出物 形状为薄片状（常呈盘状），共格析出物有时 呈针状，其弹性应变能高于盘状而低于等轴。
非共格析出物形成时，切应力是不存在， 没有共格应变，正应力常出现。
界面能与显微组织形貌
若一个非共格 析出物的平衡形状 是椭球，则作用相 反的界面能和应变 能之间的平衡决定 了椭球的c/a值， 当体积错配度小时， 界面能起主要作用， 析出物将近似为球 状。
界面能与显微组织形貌
2、在晶界上
界面能与显微组织形貌
晶界平衡偏析
3、畸变能差（△E） 和溶质原子的固溶 度（Cm）
Cm愈小，即溶质处 于晶内愈困难，畸 变能差愈大，C将 会愈大。
晶界平衡偏析
4、溶质元素引起的界面能变化
吉布斯曾指出，凡能降低表面能的元素，将 会富集在晶体界面上产生晶界吸附或偏聚。 据热力学原理导出二元系恒温吸附方程。
溶质原子在晶体中的平衡体积浓度
在半径为D的圆周以外，位错应力场实际 上彼此抵消，所以取位错应力场的极限 距离为D。则单位晶界面积的能量为：
小角度晶界的能量
二、大角度晶界的能量
1、任意大角度晶界 原子匹配差，结构 松散，键被割断或 严重歪扭，具有较 高能量，基本上不 随位向差而改变。
大角度晶界的能量
大角度晶界的能量
a大多数大角度晶界能相同，b有能 量特低的特殊大角度晶界。
大角度晶界的能量
2、特殊大角度晶界 （1）共格孪晶界 具有孪晶关系的晶
体间的对称倾转晶 界。能量非常低。
大角度晶界的能量
非共格晶界： 界面能高，
所以，孪晶界 能量对晶界 面的取向非 常敏感。
大角度晶界的能量
（2）其他特殊 大角度晶界
具有高密度重合 位置的重位晶 界将具有较低 的晶界能。
如右图Σ=5和 Σ=7
每个晶粒都是由界面围成的多面体。
一般规律：平衡时，两个晶粒遇于1个 面（晶面），3个晶面遇于1条线（晶 棱），4个晶粒遇于一点（晶粒角 隅）。即1个晶面由2个晶粒共有，1 个晶棱由3个晶粒及3个晶面共有，1 个晶粒角隅由4个晶粒、4个棱、6个 晶面共有。
界面能与显微组织形貌
欧拉方程：拓扑关系
角隅数
任意曲面:
晶界迁移
球形曲面:
摩尔体积
据热力学，等温下 跨越界面积分得： 对于球状晶界：
r愈小化学位愈高，所以晶界总是使 晶界向晶界的曲率中心移动，这种移动的 结果使小晶粒变得更小，而大晶粒变得更 大。
晶界迁移
三、影响晶界迁移 率的主要因素
1、溶质原子 使晶界迁移率下降，
是由于晶界偏析 引起的，大角晶 界比特殊大角晶 界偏析显著。
单相多晶体：平衡时，在金相磨 面的晶界应交成3叉结点，线与线间 夹角接近120°。大晶粒边数多，小 晶粒边数少，曲率中心在小晶粒一侧。 界面向小晶粒一侧移动，最后大晶粒 把小晶粒吞并。
界面能与显微组织形貌
界面能与显微组织形貌
单相多晶体平衡时：在4个晶棱相交的角隅 上两两晶棱间的交角应是109.5°。没有 一种规则的多面体可以充满空间并且它们 的棱之间符合平衡条件，满足这些要求最 接近的是规则十四面体，虽可充满空间， 但棱间不具有完全正确的角度。为了满足 此要求它的面和棱都必须有一些弯曲，如 图（b）和（c），它常作为单相多晶体 的完整晶粒形状模型。
界面能与显微组织形貌
例如，由于Bi与Cu间的界面张力非常低， ω＝0．05％的Bi即可在Cu的晶界上形成 连续的Bi膜，使Cu变得很脆．若β较α的熔 点低而且合金在β相为液态的温度下使用， 这种展布在实际中可以引起灾难性的后果， 这种合金就会解体．但在烧结硬质合金时， 却是利用了粘结金属Co对Wc的良好的浸润 性。
粒原子跨越界面 运动结果。
跨越晶界的 原子迁移率
晶界厚度
晶界两侧的 化学位差
晶界迁移
二、界面迁移驱动力（化学位差）
1、变形储藏能
冷变形的晶体，不同晶粒和各晶粒的
不同部分变形程度是不同的，相应
缺陷密度不同，所以各部分吉布斯
自由能有差别。
晶粒Ⅱ的 每摩尔储
右图晶粒Ⅰ无畸变
藏能 则
晶界迁移
2、界面曲率 根据力学平衡得: dθ很小时: