土的渗透性及渗流
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土渗透性及渗流
常水头试验法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
渗透系数的室内测定 渗透系数的现场测定
(1) 常水头渗透试验
是指在整个试验过程中保持土样 两端水头不变的渗流实验。
Q vAt kAth / L
QL kT At h
h
A
土样
L Q V
对于黏性土，由于其渗透系数较小故渗水量较小， 用常水头渗透试验不易准确测定。因此，对于 渗透系数小的土可用变水头试验。
w
B
hB
L
zB
水头梯度（坡降） hydraulic gradient
i
hA hB h L L
水流损失与渗流路径长 度之比
二、地下水的运动方式和判别
地下水是指地下水位以下的重力水
按地下水的流线形态分类 1、层流 2、湍流 按水流特征随时间的变化状况分类 1、稳定流运动 2、非稳定流运动 按水流在空间上的分布状况分类 1、一维流动 2、二维流动 3、三维流动
（紊流）
地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
两种特例：
（1）粗粒土： ①砾石类土中的渗流常不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s v
v vcr
o
v ki m (m 1)
i
（2）粘性土： 致密的粘土 i > i0 修正：v = k(i - i0 )
o i0
i
五、 渗透系数的测定及其影响因素
渗流问题 土的渗透性 及渗透规律
三、达西定律
四、达西定律的适用范围 五、渗透系数的测定及其影响
因素
1. 水在土中渗流会使土的强度发生变化，引起土体变形，甚至影响建筑地基的 稳定。 2. 在层流渗透情况下，砂土中水的渗流服从达西定律，即水的渗流速度与水力 梯度呈正比。 3. 渗透系数是土的基本力学性能指标之一，用来表征土体被水透过的性能，渗 透系数可通过室内试验或现场试验测定。
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
渗透系数的室内测定 渗透系数的现场测定
(1) 常水头渗透试验
是指在整个试验过程中保持土样 两端水头不变的渗流实验。
Q vAt kAth / L
QL kT At h
h
A
土样
L Q V
对于黏性土，由于其渗透系数较小故渗水量较小， 用常水头渗透试验不易准确测定。因此，对于 渗透系数小的土可用变水头试验。
w
B
hB
L
zB
水头梯度（坡降） hydraulic gradient
i
hA hB h L L
水流损失与渗流路径长 度之比
二、地下水的运动方式和判别
地下水是指地下水位以下的重力水
按地下水的流线形态分类 1、层流 2、湍流 按水流特征随时间的变化状况分类 1、稳定流运动 2、非稳定流运动 按水流在空间上的分布状况分类 1、一维流动 2、二维流动 3、三维流动
（紊流）
地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
两种特例：
（1）粗粒土： ①砾石类土中的渗流常不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s v
v vcr
o
v ki m (m 1)
i
（2）粘性土： 致密的粘土 i > i0 修正：v = k(i - i0 )
o i0
i
五、 渗透系数的测定及其影响因素
渗流问题 土的渗透性 及渗透规律
三、达西定律
四、达西定律的适用范围 五、渗透系数的测定及其影响
因素
1. 水在土中渗流会使土的强度发生变化，引起土体变形，甚至影响建筑地基的 稳定。 2. 在层流渗透情况下，砂土中水的渗流服从达西定律，即水的渗流速度与水力 梯度呈正比。 3. 渗透系数是土的基本力学性能指标之一，用来表征土体被水透过的性能，渗 透系数可通过室内试验或现场试验测定。
土力学 第2章 土的渗透性
n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v
vs
v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相 应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点 优点：设备简单、操作方便、费用低廉。 缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下 游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍 塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成 三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。 长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流 管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件
第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流
作用方向与渗流方向一致！
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
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第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
土的渗透性及水的渗流
m
kjH j
j 1
三、渗透系数的室内测定
渗透系数不能用理论方法求得，只能通过试验确定。
测定k值室内方法：定水头法、变水头法。
（1）定水头法
保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的
水量为Q，求k：
注水
根据达西定律
v Q ki k h
t.A
L
k QL A t h
L
h
适用于粗颗粒土，如中砂、粗砂
uA
i h L
△h代表单位重量液体从A点向B点流动时， 为克服阻力而损失的能量。
水力梯度:
水力坡降i 的物理意义为单位渗流长度上的 水力损失。
L为A、B两点间的渗流途径。
2024/11/15
例2-1 如图，求
一．a-a、b-b、c-c静水头 和总水头。
二．a-a至c-c,a-a至b-b,bb至c-c的水头损失；
例题：某基坑在细砂层中开挖，经施工抽水，待水位稳定后， 实测水位情况如图所示。据场地勘察报告提供；细砂层有关 物理力学性质指标如下：
sat 18.7kn / m3
k 4.5102 m m/ s
试求渗透水流的平均速度和 动水力(渗透力)，并判断是 否会产生流砂现象？
5.5m
细砂层
分析：1 v ki
v—断面平均渗透速度， 单位m/s或m/d； k—土的渗透系数 单位同v.
流速与水力梯度的 关系－砂土 砂土的水力梯度与 渗透速度呈线性关 系，符合达西渗透 定律。
适用范围：适用于层流范围，如砂土和一般的粘性土， 很粗的土或粘性很强的致密粘土不适合。
单位时间流过土截面A的水量q
流速与水力梯度的关系－粘土
则渗透系数k:
2.3 q lg( r2 )
土的渗透性及渗流
x
§2 土旳渗透性和渗流问题 §2.3 平面渗流与流网
一. 平面渗流旳基本方程及求解 1. 基本方程
▪ 连续性条件
dqe vxdz vzdx
dqo
(vx
v x x
dx)dz
(vz
v z z
dz)dx
dqe dqo
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
vx x
dx
vz
x
▪ 达西定律
§2 土旳渗透性和渗流问题 §2.3 平面渗流与流网
二.流网旳绘制及应用
▪ 流 网——渗流场中旳两族相互正交曲线——等势线和流线所形成旳 网络状曲线簇。 ▪ 流 线——水质点运动旳轨迹线。 ▪ 等势线——测管水头相同旳点之连线 。 ▪ 流网法——经过绘制流线与势线旳网络状曲线簇来求解渗流问题。
△h
第二章 土旳渗透性和渗流问题
§2 土旳渗透性和渗流问题
2.1 概述
碎散性
多孔介质
三相体系
孔隙流体流动
能量差
水、气等在土体孔隙中流动旳现象
渗流
土具有被水、气等液体透过旳性质
渗透性
渗透特征 强度特征 变形特征
非饱和土旳渗透性 饱和土旳渗透性
§2 土旳渗透性和渗流问题 2.1 概述 土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝
浸润线
透水层
渗流量 渗透变形
§2 土旳渗透性和渗流问题 2.1概述 板桩围护下旳基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
§2 土旳渗透性和渗流问题 2.1 概述 水井渗流
第三章 土的渗透性与渗流
土类 只要渗透力足够大，可 发生在任何土中
历时 破坏过程短
后果 导致下游坡面产生局部滑动等
土体内细颗粒通过粗粒形成的 孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的无 粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
导致结构发生塌陷或溃口
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.影响因素
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。
1. 渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
2. 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过 大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透 变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水 开采引起地面下沉。
3. 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研 究如何采取工程措施进行渗流控制。
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2
Q
断面平均流速 v Q A
水力坡降
历时 破坏过程短
后果 导致下游坡面产生局部滑动等
土体内细颗粒通过粗粒形成的 孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的无 粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
导致结构发生塌陷或溃口
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.影响因素
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。
1. 渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
2. 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过 大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透 变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水 开采引起地面下沉。
3. 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研 究如何采取工程措施进行渗流控制。
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2
Q
断面平均流速 v Q A
水力坡降
土质学与土力学土的渗透性与土中渗流
级配良好的土和 级配不良的土哪 一种土易发生管涌?
第22页/共35页
有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
第8页/共35页
土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
第9页/共35页
n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
第12页/共35页
渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
第4页/共35页
达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
第22页/共35页
有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
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土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
第9页/共35页
n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
第12页/共35页
渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
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达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
土的渗透性及渗流
3.3.2 不同土渗透3.3系土的渗透系数 数的范围
1、P37，表3-2. 2、卡萨哥兰德三界限值
K=1.0cm/s为土中渗流的层流与紊流的界限； K=10-4cm/s为排水良好与排水不良的界限，也是 对应于发生管涌的敏感范围； K=10-4cm/s大体上为土的渗透系数的下限。
3、在孔隙比相同的情况下，粘性土的渗透系 数一般远小于非性土。
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺盖
不透水层
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
本章研究内 容
土的渗流 土的变形 土的强度
讨论 ❖ 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
❖ 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
3.3.1 渗透系数的3.3 土的渗透系数
影响因素1
1、孔隙比
v
nvs
e 1 e
素2
3、土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小。因为低饱和土 的孔隙中存在较多气泡会减小过水面积，甚至赌 塞细小孔道。
4、温度
渗透系数k实际上反映流体经由土的孔隙通道时 与土k颗20 粒k间T 摩T 擦20力或粘滞滞T系、性数2。，0分可别而查为流表T℃体和2的0℃粘时水滞的性动力与粘 其温度有关。试验测得的渗透系数kT需经温度修 正（P36,表3-1）
第3章：土的渗透性及渗流
• 基本概念
渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透 渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性 土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流 水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗透与渗流的基本问题： 渗透与渗流的基本问题： （1）渗流量问题 （2）渗透破坏问题 （3）渗流控制问题
适用：中砂、细砂、粉砂等，粗砂、砾石、卵石等粗颗粒不适用
• 公式应用的假定
• 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的平均流速 ， 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。实际 上 ，水在土体中的实际流速要比用达西定律求出的流速 要大得多， 要大得多，如均质砂土的孔隙率为 n，则他们之间的关系 为
3.3 渗透破坏与控制 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 必然受到土颗粒的阻力作用。 必然受到土颗粒的阻力作用。根据作用力 与反作用力的原理, 与反作用力的原理,水流必然也对土颗粒 有一个大小相等，方向相反的作用力。 有一个大小相等，方向相反的作用力。 • 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 粒上的作用 作用力 粒上的作用力(kN/m3)，作用方向与水流 方向一致。 方向一致。
• 层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组 宏观上具有非均质性。 成，宏观上具有非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
土的渗透性和渗流问题
第二篇 土力学第四章 土的渗透性和渗流问题第一节 概述土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透规律——达西定律(一)渗流中的总水头与水力坡降液体流动的连续性原理：（方程式）dw v dw v w w ⎰⎰=2211 2211v w v w =1221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。
前提：流体是连续介质流体是不可压缩的；流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。
理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。
）c gv r p Z =++22饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。
水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。
按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水 头V 2/2g 之和表示，即gv r u Z h w 22++= 4-1 此方程式中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，而其量纲都是 长度。
教材P37图22表示渗流在水中流经A ，B 两点时，各种水头的相互关系。
按照公式（4－1），A,B 两点的总水头可分别表示为：gv r u Z h A w A A A 22++= gv r u Z h B w B B B 22++= h h h B A ∆+=式中：Z A ，Z B ：为A ，B ，两点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体 所具有的位能（位置高度）故称Z 为位置水头。
第三章土的渗透性及渗流ppt课件
2024年8月1日星期四2时44分59秒
34
3.渗透破坏与控制
J = rwi
（1）流砂 当向上的渗流力与土的浮重
度相等时，粒间有效应力σ'为零， 颗粒群同时发生悬浮、移动的现象 称为流砂现象（流土现象）。
J= r' rwicr= r'
r' icr= rw
i ≥ icr 流砂
2024年8月1日星期四2时44分59秒
水在土中渗透有规律可以遵循吗？
如何定性和定量化评价水在土中的渗透性的大小？如何来描述？
2024年8月1日星期四2时44分58秒
12
一、渗流模型
实际土体中的渗流仅是流 经土粒间的孔隙，由于土体 孔隙的形状、大小及分布极 为复杂，导致渗流水质点的 运动轨迹很不规则。
简化
（1）不考虑渗流路径的迂
回曲折，只分析它的主—“截弯取直” 要流向 ；
9;
由这些特征可进一步知道，流网中等势
线越密的部位，水力梯度越大，流线越
密的部位流速越大。
板桩墙围堰的流网图
2024年8月1日星期四2时44分59秒
28
流网的绘制
(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图；
(2) 判定边界条件：透水面（aa' ，bb' ）等势线 ； abc 和不透水面 为流线；
27
3.流网的特征与绘制
流网的特征
对于各向同性渗流介质，流网具有下列特征：
(1) 流线与等势线互相正交；
(2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比为常数，当长宽比为
1 时，网格为曲线正方形，这也是最常见的一种流网；
(3) 相邻等势线之间的水头损失相等；Δh= ΔH
(4) 各个流槽的渗流量相等。 q=Nf Δq
土的渗透性和渗流
一、平面渗流的连续性分析
对于一个稳定的渗流来说，渗流场中各点的测管水头h 及流速v等仅是位置的函数而与时间无关，即： h = f (x, z)，v = g(x, z)。
z
vz+
v z z
dz
dz vx
图2-9 二维稳定 渗流场中
vz
的某微元
dx
vx+
vx x
dx
x
单位时间流入微元的水量为：
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有：
（1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即：
qz = q1z = q2z = q3z = ∙∙∙∙∙，v = v1 = v2 = v3 = ∙∙∙∙∙∙ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水
头损失之和，即：
Δh = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ∙∙∙∙∙ = Σhi
分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方
程即可得到此条件下的渗流场。
以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法：
（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；
（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广；
（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等；
有
vx
kx
h x
，vz
kz
h z
，将这两式代入连续
方程(2-12)可得：
kx
2h x 2
kz
2h z 2
0
(2-13)
对于各向同性的均质土kx = kz，(2-13)还可变为：
土力学-土的渗透性及渗流
• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗 透 力 向 下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静 动
孔
渗
水水 水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头 头
水
速
头位头压 头速
压
度
置力 度
水水 水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌
3第三章-土的渗透性及渗流
粗颗粒土一般在完全干燥和洒水饱和状态下最容易密 实。主要因为在潮湿状态下，土中的水为毛细水，毛 细水压增加了粒间阻力。
பைடு நூலகம்
土的击实试验
在试验室内通过击实试验研究土的压实性。击实试验有 轻型和重型两种。
护筒
导筒 击实筒
轻型击实试验适用于粒径小于 击锤 5mm的土，击实筒容积为947cm3， 击锤质量为2.5kg。把制备成一定 含水量的土料分三层装入击实筒， 每层土料用击锤均匀锤击25下， 击锤落高为30.5cm
渗透力
J T wi
负号：渗透力方向与土骨架对水流阻力方向相反
三 土的渗透性——渗透力
根据力的平衡条件
wh1 A w LA cos wh2 A TLA 0
cos ( z1 z2 ) / L h1 H1 z1； h 2 H2 z 2
三 土的渗透性——渗透力 渗流过程
若水自上而下渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相同 ——将增加土粒之间的压力 若水自下而上渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相反 ——将减小土粒之间的压力 此时，若渗透力大小等于土的浮重度时，则土粒之间压力为零，理论上 土粒处于悬浮状态，将随水流一起流动，形成流砂现象
三 土的渗透性
三 土的渗透性——基本概念
1 基本概念
土：具有连续孔隙介质，水在重力作用下可以穿过土中孔隙而流动 渗透或渗流——在水头差作用下，水透过土孔隙流动的现象
渗透性——土体可被水透过的性能
土坝、水闸等挡水后，上游水将通过坝体或地基渗到下游——发生渗透
三 土的渗透性——基本概念
渗透引起两个方面问题：
i＞icr：土粒处于流砂状态
i= icr：土粒处于临界状态
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
三．渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学 第3章 土的渗流
三、在稳定渗流作用作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面aa平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
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作用在板桩上的水压力
1m宽板桩一天的渗流量为
QqN f k hN f k(H 1H 2)N N d f
流量×流管数
k=10-3cm/s =0.864 m/d
Nd(等势线间隔数）=8 Nf(流管数)=5
所以每米的流量为: Q 0.864(10 2) 5 8 4.32m3 / d
d1 d1
q
3.4 渗透破坏与控制
按正交的原则绘流网
绘“正方形”网格
基坑开挖 坝基
坝基
典型流网
3. 渗流量计算
设：流入的总水头为H1 流出的总水头为H2
流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5 等势线间隔数为Nd,图中Nd=8
由性质1得 h H1 H2
Nd
由性质2得 q Q
Nf
所以
QqN f k hN f k(H 1H 2)N N d f
水在土中流动
力图拖曳土粒
渗透水流施于单位土体内土 粒上的拖曳(ye)力称为渗流力 渗透力、动水压力
能量消耗 水头损失
压力水头h2
渗流力 J：单位体积土中土颗粒所
受到的渗流作用力。也称渗透力、 动水压力
测压管
h
总水头H1 压力水头h1
位置水头z2 总水头H2
分析水柱隔离体受力
1.A、B两端的静水力：
可知，曲正方形流网特性有：
•相邻等势线间的水头损失相等； •各流槽的渗流量相等； •等势线越密的部位，水力梯度越大； •流线越密的部位，流速越大。
流线、等势线正交
2. 流网的绘制
(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图； (2) 根据边界条件确定边界上的流线和等势线：
地下水的不透水边界为流线 水面下的透水边界为等势线 水平的地下水位为等势线 建筑物在水下的边界线为流线 (3)根据流网特征加绘流线和等势线，尽量采用曲正方形网格 。
试验装置
dQa(dh)khAdt l
土试料的透水量=测压管中水下降的体积
t2 dt
h2
aLdh
t1
h1 kAh
(t2t1)a kA L lnh h1 2alnh h1 2
k aL lnh1
所以
A(t2 t1) h2
k 2.3aL lgh1 A(t2 t1) h2
变水头渗透试验 适于渗透性较差的黏性土
h2
现场抽水试验
3. 影响渗透系数的主要因素
土的粒度成分 土的密实度 土的饱和度 土的结构
土粒粗、大小不均匀、形状越圆滑，K就大； 含细粒时，随细粒含量增加K急剧下降。
土越密实，K越小。
一般情况下，饱和度越低，土中孔隙含气泡 越多，K就小。
细粒土扰动土样与击实土样的K小于原状土样 的。
土的构造
影响很大。
1、连续方程 流入单元体的流量：
deqvxdy dvyzdx dvzd z xdy
流出单元体的流量：
dqo
(vx
vx x
)d
ydz(vy
vy y
)dxd
z
(vz
vz z
)dxdy
x
dqe dqo
vx vy vz 0 x y z
3.3.1 二维渗流方程
vz
vz z
dz
vx
z
v y dz dx dy
0
vx
对于X—Z平面内的二维渗流，有 各向异性土：
2h
2h
kx x2 kz z2 0
各项同性土：
2h 2h
x2
z2
0
（拉普拉斯方程）
3、等势线和流线
设复变函数
xiz (i21)
f( ) (x ,z) i (x ,z)
根据正则条件得
2 x2
2 z2
2 xz
2 xz
0
2 x2
2 z2
2 xz
2 xz
通过正方形网格A、B的渗流量相等， 为：
qki A k( d 1 h)d (1 1 )k( d h 2')d (2 1 )
得性质1
hh
即表示各方格网水头损失相等。
流线、等势线正交
比较通过正方形网格A、C的渗流量
得
qk( d1 h)(d11)kh
qk( dh 3)(d31)kh
得性质2 qqkh
即表示通过各流槽的流量相等
第三章 土的渗透性及渗流
3.1 概 述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质。其孔隙在空间互相联通。
当土中不同位置存在水头差时，土中水就会在头差作用下，通过 土中孔隙从水头高的位置流向水头低的位置。
水透过土体孔隙的现象成为渗透(percolation) 土具有被水透过的性能称为土的渗透性(permeability)。 水在土体孔隙中的流动问题称为渗流(seepage)。
h1 w a h2 wa
2.水柱重力：
G w w V v w V sw V w aL
3.土骨架对渗流水的总阻力：TaL
位置水头z1
断面积a
TLa
A
B
L
基准面
wLacos
沿水柱方向列平衡方程
wLa w h 1 a w a L c o s T a L w h 2 a 0
常水头渗透试验 变水头渗透试验 抽水试验 注水试验
各种土的渗透系数参考值
土的名称 致密粘土 粉质粘土 粉土、裂隙粘土 粉砂、细砂
中砂 粗砂、砾石
渗透系数 （cm/s） <10-7
10-6~10-7 10-4~10-6 10-2~10-4 10-1~10-2 102~10-1
1. 室内渗透试验测定渗透系数
试验仪器
2. 现场测定渗透系数
A2rh, i dh
dr
qQAkikdh(2rh)
t
dr
抽水量Q
试验井
r2
q
dr
h2
2k hdh
r
r1
h1
地下水位≈测压管水面
qlnr2 r1
k(h22
h12)
不透水层
所以
k 2.3q lg(r2 /r1)
(h22 h12)
r
观察井
r2 r1
dr dh
h1 h
所以
n
特别透水土
kxixH kixixHi 层和特别不
又整个土层总的单位渗水量qn
为各土层单位渗水量之和
n
q x qix
i1
n
kix H i
kx
i 1
H
透水土层对 整个土层渗 透性的影响 如何？
i 1
垂直成层土
由达西定律
qiy kiyiiyA
iiy
hi Hi
qy kyiyA
iy
h H
（单位厚度流量）
例题
图中:H1=10m, H2=2m, 板桩入土深4.3m, k=10-3cm/s 求: 1.设基准面为mn,求各等势线 的总水头. 2.绘出板桩两侧水压力分布图 3.求1m宽板桩一天的渗流量.
水 压 力 压 力 水 头 w
总 水 头 = 位置水头+压力水头 压力水头 = 总水头-位置水头
dz
vx
dx常数 vz
两式相乘得 (d d)x z 常 数 (d d)x z 常 数 v vx z(v vx z) 1 即流线与等势线正交。
等势线与流线正交 与等势线类似的山的等高线
3.3.2 流网特征与绘制
渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求 解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的 水头，亦即求解渗流基本微分方程
是在单位时间内通过单位土截面 (cm2)的水量（cm3)。
i — 水力梯度。
k — 渗透系数，cm/s，表示水通过
的难易程度，可由试验确定。
达西定律中的渗透速度是一种假想的平 均流速 ，它假定水在土中的渗透是通 过土体截面来进行的 。
3.2.3 渗透试验及渗透系数
确定渗透系数
k 的方法
室内渗透试验 现场试验 经验值：
满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线， 一组称为等势线（各点总水头相等），另一组称 为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织 在一起形成的网格叫流网
只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合 形式才是拉普拉斯方程的正确解答
求解方法：
解析法
数值法
电模拟法
图解法
比较精确，但 只有在边界条 件简单的情况 下才能求解
各种土的渗透系数及测定方法
5. 成层土的等效渗透系数
h
水平成层土
H1
k1x
q1x
由达西定律 q ix k ix iiA x i k ix iiH x i 1 k ix iiH x i H H i
k ix
qix
n
n
qxkxix Ai kxix Hi kxixH
Hn
k nx
qnx
i1
i1
因为各层的水力梯度相等 iix ix
土的渗透性对土的强度、变形和稳定都有非常重要的影响。所以， 必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进 行很好的研究，从而给土工建筑物和地基设计、施工提供必要的 资料。
坝身坝基中的渗流
板桩维护下的基坑渗流
沟渠渗流
图3.1 渗流示意图
水井渗流
土的渗透性研究主要包括以下三个方面：
渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
所以
特别透水土 层和特别不
k y
H n Hi
i 1 k iy
透水土层对 整个土层渗 透性的影响 如何？
水平成层土的平均渗透系数将取决于 最透水土层的厚度和渗透性
1m宽板桩一天的渗流量为
QqN f k hN f k(H 1H 2)N N d f
流量×流管数
k=10-3cm/s =0.864 m/d
Nd(等势线间隔数）=8 Nf(流管数)=5
所以每米的流量为: Q 0.864(10 2) 5 8 4.32m3 / d
d1 d1
q
3.4 渗透破坏与控制
按正交的原则绘流网
绘“正方形”网格
基坑开挖 坝基
坝基
典型流网
3. 渗流量计算
设：流入的总水头为H1 流出的总水头为H2
流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5 等势线间隔数为Nd,图中Nd=8
由性质1得 h H1 H2
Nd
由性质2得 q Q
Nf
所以
QqN f k hN f k(H 1H 2)N N d f
水在土中流动
力图拖曳土粒
渗透水流施于单位土体内土 粒上的拖曳(ye)力称为渗流力 渗透力、动水压力
能量消耗 水头损失
压力水头h2
渗流力 J：单位体积土中土颗粒所
受到的渗流作用力。也称渗透力、 动水压力
测压管
h
总水头H1 压力水头h1
位置水头z2 总水头H2
分析水柱隔离体受力
1.A、B两端的静水力：
可知，曲正方形流网特性有：
•相邻等势线间的水头损失相等； •各流槽的渗流量相等； •等势线越密的部位，水力梯度越大； •流线越密的部位，流速越大。
流线、等势线正交
2. 流网的绘制
(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图； (2) 根据边界条件确定边界上的流线和等势线：
地下水的不透水边界为流线 水面下的透水边界为等势线 水平的地下水位为等势线 建筑物在水下的边界线为流线 (3)根据流网特征加绘流线和等势线，尽量采用曲正方形网格 。
试验装置
dQa(dh)khAdt l
土试料的透水量=测压管中水下降的体积
t2 dt
h2
aLdh
t1
h1 kAh
(t2t1)a kA L lnh h1 2alnh h1 2
k aL lnh1
所以
A(t2 t1) h2
k 2.3aL lgh1 A(t2 t1) h2
变水头渗透试验 适于渗透性较差的黏性土
h2
现场抽水试验
3. 影响渗透系数的主要因素
土的粒度成分 土的密实度 土的饱和度 土的结构
土粒粗、大小不均匀、形状越圆滑，K就大； 含细粒时，随细粒含量增加K急剧下降。
土越密实，K越小。
一般情况下，饱和度越低，土中孔隙含气泡 越多，K就小。
细粒土扰动土样与击实土样的K小于原状土样 的。
土的构造
影响很大。
1、连续方程 流入单元体的流量：
deqvxdy dvyzdx dvzd z xdy
流出单元体的流量：
dqo
(vx
vx x
)d
ydz(vy
vy y
)dxd
z
(vz
vz z
)dxdy
x
dqe dqo
vx vy vz 0 x y z
3.3.1 二维渗流方程
vz
vz z
dz
vx
z
v y dz dx dy
0
vx
对于X—Z平面内的二维渗流，有 各向异性土：
2h
2h
kx x2 kz z2 0
各项同性土：
2h 2h
x2
z2
0
（拉普拉斯方程）
3、等势线和流线
设复变函数
xiz (i21)
f( ) (x ,z) i (x ,z)
根据正则条件得
2 x2
2 z2
2 xz
2 xz
0
2 x2
2 z2
2 xz
2 xz
通过正方形网格A、B的渗流量相等， 为：
qki A k( d 1 h)d (1 1 )k( d h 2')d (2 1 )
得性质1
hh
即表示各方格网水头损失相等。
流线、等势线正交
比较通过正方形网格A、C的渗流量
得
qk( d1 h)(d11)kh
qk( dh 3)(d31)kh
得性质2 qqkh
即表示通过各流槽的流量相等
第三章 土的渗透性及渗流
3.1 概 述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质。其孔隙在空间互相联通。
当土中不同位置存在水头差时，土中水就会在头差作用下，通过 土中孔隙从水头高的位置流向水头低的位置。
水透过土体孔隙的现象成为渗透(percolation) 土具有被水透过的性能称为土的渗透性(permeability)。 水在土体孔隙中的流动问题称为渗流(seepage)。
h1 w a h2 wa
2.水柱重力：
G w w V v w V sw V w aL
3.土骨架对渗流水的总阻力：TaL
位置水头z1
断面积a
TLa
A
B
L
基准面
wLacos
沿水柱方向列平衡方程
wLa w h 1 a w a L c o s T a L w h 2 a 0
常水头渗透试验 变水头渗透试验 抽水试验 注水试验
各种土的渗透系数参考值
土的名称 致密粘土 粉质粘土 粉土、裂隙粘土 粉砂、细砂
中砂 粗砂、砾石
渗透系数 （cm/s） <10-7
10-6~10-7 10-4~10-6 10-2~10-4 10-1~10-2 102~10-1
1. 室内渗透试验测定渗透系数
试验仪器
2. 现场测定渗透系数
A2rh, i dh
dr
qQAkikdh(2rh)
t
dr
抽水量Q
试验井
r2
q
dr
h2
2k hdh
r
r1
h1
地下水位≈测压管水面
qlnr2 r1
k(h22
h12)
不透水层
所以
k 2.3q lg(r2 /r1)
(h22 h12)
r
观察井
r2 r1
dr dh
h1 h
所以
n
特别透水土
kxixH kixixHi 层和特别不
又整个土层总的单位渗水量qn
为各土层单位渗水量之和
n
q x qix
i1
n
kix H i
kx
i 1
H
透水土层对 整个土层渗 透性的影响 如何？
i 1
垂直成层土
由达西定律
qiy kiyiiyA
iiy
hi Hi
qy kyiyA
iy
h H
（单位厚度流量）
例题
图中:H1=10m, H2=2m, 板桩入土深4.3m, k=10-3cm/s 求: 1.设基准面为mn,求各等势线 的总水头. 2.绘出板桩两侧水压力分布图 3.求1m宽板桩一天的渗流量.
水 压 力 压 力 水 头 w
总 水 头 = 位置水头+压力水头 压力水头 = 总水头-位置水头
dz
vx
dx常数 vz
两式相乘得 (d d)x z 常 数 (d d)x z 常 数 v vx z(v vx z) 1 即流线与等势线正交。
等势线与流线正交 与等势线类似的山的等高线
3.3.2 流网特征与绘制
渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求 解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的 水头，亦即求解渗流基本微分方程
是在单位时间内通过单位土截面 (cm2)的水量（cm3)。
i — 水力梯度。
k — 渗透系数，cm/s，表示水通过
的难易程度，可由试验确定。
达西定律中的渗透速度是一种假想的平 均流速 ，它假定水在土中的渗透是通 过土体截面来进行的 。
3.2.3 渗透试验及渗透系数
确定渗透系数
k 的方法
室内渗透试验 现场试验 经验值：
满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线， 一组称为等势线（各点总水头相等），另一组称 为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织 在一起形成的网格叫流网
只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合 形式才是拉普拉斯方程的正确解答
求解方法：
解析法
数值法
电模拟法
图解法
比较精确，但 只有在边界条 件简单的情况 下才能求解
各种土的渗透系数及测定方法
5. 成层土的等效渗透系数
h
水平成层土
H1
k1x
q1x
由达西定律 q ix k ix iiA x i k ix iiH x i 1 k ix iiH x i H H i
k ix
qix
n
n
qxkxix Ai kxix Hi kxixH
Hn
k nx
qnx
i1
i1
因为各层的水力梯度相等 iix ix
土的渗透性对土的强度、变形和稳定都有非常重要的影响。所以， 必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进 行很好的研究，从而给土工建筑物和地基设计、施工提供必要的 资料。
坝身坝基中的渗流
板桩维护下的基坑渗流
沟渠渗流
图3.1 渗流示意图
水井渗流
土的渗透性研究主要包括以下三个方面：
渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
所以
特别透水土 层和特别不
k y
H n Hi
i 1 k iy
透水土层对 整个土层渗 透性的影响 如何？
水平成层土的平均渗透系数将取决于 最透水土层的厚度和渗透性