1.1 激光原理光的波粒二象性(2014)

高福斌
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第
章1
(c) z、t 同时变化时，则U 代表一个行波方程， 代表不同时刻空间各点的振动状态。从下式
辐辐
可看出，
射 理 论
U
=
U
0
cos
ω
⎛ ⎜t ⎝
−
z c
⎞ ⎟ ⎠
=
U
0
cos
⎛ ⎜ ⎝
2π t
T
−
2π z ⎞
λ
⎟ ⎠
(1-9)
概
光波具有时间周期性和空间周期性。时间
要
周期为T，空间周期为λ；时间频率为1/T，空
辐辐
射到金属表面时，几乎立即就
射
有光电子逸出；
理
论 (2)仅当ν > ν0(截止频率)时才
概
发生光电效应，截止频率与
要 与 激
材料有关，但与入射光强无 关 (即存在截止频率).
光 产
生
(3)截止电压U0与入射光频率具 有线性关系。
的 条 件
(4)在同一频率下，饱和光电流 强度Im正比于入射光强P。
高福斌
概
G k
要
K u
Z
与 激 光
YG
B
产
生 实验证明：光对人眼或感光仪器等起作用的主
的 要是电矢量，习惯上常把电矢量叫做光矢量,光
条 波是横波. 件
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第
章1 1. 线偏振光
辐辐 线偏振光（面偏振光）：光振动只沿某一固定方
射
向的光。
理
论
概
K
符号表示
要 与 激 光
E vK
振动面
产
生
光学中通常只考虑电场矢量，并以E 的方向
G P
=
hν
c
G n0
=
h
λ0
G n0
=
h
2π
2π λ0
G n0
=
h
2π
G k
(1-18)
生 的 条
k —— 平面波的波矢，它表示2π长度内含有的 “完整”波的数目
件
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第
章1
辐辐 射 理
② 一定种类的光子的质量可表达为
m=
ε c2
=
hv c2
考虑相对论要求
Circular aperture
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第
章1 3. 爱因斯坦的波粒二象性
辐辐 射 理 论
电磁波理论虽然使光的波动 说一度占领了光学领域，但19世 纪末，实践中遇到的光与物质相
概 互作用的许多现象却无法解释，
要如
与 激
黑体辐射
光 产
光的吸收与发射
生 的
光电效应
条 件
光化学反应，等。
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辐辐 射 理 论
波长相同的，还有比入 射线波长大的波长,随 散射角而异.
概 要 与
Δλ = λ −λ = h (1−cos φ)
0 m0c
激 (2) 当散射角确定时，波长的增加量与散射物质的
光
性质无关。
产
生 的
(3) 康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小 的散射物质，康普顿散射较强，原波长的谱线
要 并且能被某些物质吸收。光微粒流遇到
与 物质时，如果不被吸收,就会被弹回来。
激
光 产
惠更斯在1678年提出光的“波动
生
说”。他认为光从一处传播到另一处，
的 条
是和水波类似的波。
件
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第
章1 2. 麦克斯韦建立了光的电磁理论
辐辐
19世纪初,电的发明和应用，将
射 人类带进了电器时代。1863年英国
第
章1
1905年，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，
辐辐 在一种全新的物理意义上提出了光子学说:
射 理 论
光在本质上是由一些具有确定能量和动量的 物质微粒——光量子或光子所组成，而光子的能
概 量和动量的数值，与一定的光的频率或波长相对
要 应，即
与 激
ε = hν
光
p = hν
c
产
爱因斯坦认为：光子既是粒子、同时又是波。
件
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第
章1
1901年俄国物理学家列别捷夫用实验测定了光
辐辐 压，结果与电磁理论十分吻合，从而进一步巩固
射 了光的电磁理论， 理
论
麦克斯韦电磁波的传播速度是有限的，其速度
概 要
在真空中为每秒30万公里，与光速一样，从而确
与 认了光波也是电磁波。
激
光
应用光的电磁波理论，基本上能比较完满地解
—— 任意波矢的平面波均可以存在!
理 论 概 要 与
受边界条件限制空间的电磁波：
G
—— 一系列独立的具有特定波矢 k 的平面单色驻 波。即只允许驻波光模式存在！
激
光
产
生
的
条
件
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第
章1 平面波的复数表示法 光强
辐辐
线偏振的单色平面波的复数表示：
射
欧拉公式：eiα = cosα + i sin α
产 一定的频率宽度。 生
的 条
当△v＜＜v0时，就叫准单色波。
件
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第
章1 简谐波——理想单色平面波 ① 简谐振子模型
辐辐 射
p = p0 cosω0t
电磁波的K传播
理 论 概
设 和真BK 空的中简JK电谐磁振JK波动，方在程t分=别J0K时为初: 位相均为零。则 E
要 与 激
EK = JEK 0 cosωt = JEK 0 cos 2πν t
的 条
作为光的偏振方向
件
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第
章1 1、线偏振光
辐辐
射
G
理
E
论
传播方向
概
z
要
与
激 3、 自然光
光
产
生
的
条
件
高福斌
2、圆偏振光 椭G 圆偏振光 E
传播方向 z
传播方向 z
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第
章1 光的偏振(polarization)
辐辐
射
理
论
概
要
与
激
光
产
生
的
条
件
高福斌
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第
章1 2. 光速、频率和波长三者的关系
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第
章1 爱因斯坦光电效应方程：
辐辐 射
hν
=
1 2
mv02
+W
理
当光子照到金属表面时，一个光子的能量一
论 次为金属中的电子全部吸收，而不需积累能量的
概 要 与
时间。电子把这个光子的能量的一部分用来克服 金属表面对它的吸引力而做功W，余下的就成为
激 电子离开金属表面后的动能。
光
产
生
的
条
件
2dt
=
1 T
T
2 −T
2
U
2 0
cos2 (ωt
−
kz)dt
=
U
2 0
2
(1-14)
概 球面波及其复数表示法
要 与
点波源 各向同性介质
激
球面简谐波方程：
光 产 生
U
=
U0 r
cosω
⎛ ⎜⎝
t
−
r c
⎞ห้องสมุดไป่ตู้⎟⎠
(1-15)
t + Δt
·· · · ·
··t
· ·
·
·
·
· ·
的
球面波的复数表示法：
条
球面波
· ·
uΔt 平面波
与
激
光 产
平面波——光波波面是平面的波叫做平面波。
生 特点：波面为彼此平行的平面，并且在无吸收介
的 条
质中传播时，波的振幅保持不变。
件
高福斌
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第
章1
单色平面波——具有单一频率的平面波。
辐辐
I (v)
射
理
I(v)
I (v0 )
论
I (v0 )
概
2
要 与
0
v0 v
激
光
实际上任何光波都不可能是全单色的，总有
高福斌
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第1章 辐射理论概要与激光产 生的条件
1.1 光的波粒二象性 1.2 原子的能级和辐射跃迁 1.3 光的受激辐射 1.4 光谱线增宽 1.5 激光形成的条件
高福斌
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第
1章 1.1 光的波粒二象性
辐 一. 光的发展简史
射
理
1. 牛顿和惠更斯与光的理论学说
论
概
2. 麦克斯韦建立了光的电磁理论
高福斌
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第
章1 ¾ 康普顿效应实验
辐辐
1922-23年,康普顿研究了X射线在石墨上的散射
射
康普顿散射实验演示
理
论 概
+ X 射线管
晶体
要
与 激
光阑 散射波长λ,λ0
探 测 器
光
φ
产
λ0
生
的
条
件
−
石墨体 (散射物质)
X 射线谱仪
高福斌
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第
章1 实验结果表明：
(1) 散射光中除有与入射线
产
在各种介质μ中传播时，保持其原有频率不变，
生 的 条
而速度各不相同
υ=c μ
(1-3)
件 高福斌 υ = λν (λ = λ0 μ)
(1-4)
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第
章1 3. 单色平面波
t 时刻波面 t+Δt时刻波面
辐辐 射
·
波传播方向
·
·
理 波面——光波相位相同
论 概 要
的空间各点构成的 面叫作波面。
设光波以速度c 沿z 方向传播，波场中z 轴上
辐辐 射
任一点P 的振动方程，
理 论
U = U0 cosω (t −τ ) = U0 cosω (t − z / c) (1-8)
概 分析：
τ
要 与
(a) z 一定时，则U代
激
表场矢量在该点作
光
时间上的周期振动；
产
生
的 条 件
(b) t 一定时，则U代表场矢量随位置的不同作 空间的周期变化；
产 生
释光的发射、折射、干涉、衍射、偏振、双折射
的 等与光的传播特性有关的一系列重要现象。
条
件
高福斌
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第
章1
光的波动性实验：频率ν，波长λ
辐辐
射
b
理
a
论
概
要
与
激
光
产
生
的
条
件
高福斌
Light intensity pattern
Diffracted beam
Incident light wave
与 激
间频率为1/λ .
光
简谐波是具有单一频率ν 的单色波，但通
产
常原子发光的时间约为10－8s，形成的波列长
生 的 条
度约等于3m，由于它的波列长度有限，即必 然有一定的频率宽度。
件
高福斌
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第
章1
辐辐 射 理 论 概
③ 简谐波波矢——空间角频率
波矢
其中
G n0
G k
=
2π λ
G n0
为光线传播方向单位矢量。
生 光在与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中
的 条 件
则波动性突出。光的这种粒子性和波动性相互对 立又并存的性质，叫做光的“波粒二象性”。
高福斌
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第
章1
光电效应实验
辐辐 实验装置及结果--不同光强下光电流与电压的关系
射
理
论
概
要
与
激
光
产
生
的
条
件
高福斌
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第
章1
实验结论： (1)光电效应是瞬时效应，当光照
条
强度较低。反之相反。
件
高福斌
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第
章1 二. 光的波粒二象性
1.1.1 光波——光的波动性
辐辐 射
对电磁场--用经典电动力学的Maxwell方程组描述
理
论
概
要
与
激
光
产
生
的
条
件
高福斌
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第
章1 光波——是一种电磁波
辐辐 射
电磁波——电磁场是E和B的振动由近及远传播 的过程
理
K
论
XE
件
高福U 斌= Ur0 ei(ωt−kr)
(1-16)
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第
章1 1.1.2 光子——基本性质
辐辐 射 理
① 一定种类的光子的能量,与一定的光的频率相
对应
ε= h v
(1-17)
论
v — 光的频率 h —普朗克常数
概 要
② 一定种类的光子具有动量P ,与一定的光的频率
与
和传播方向相联系
激 光 产
激光原理
高福斌
2014.9.11
高福斌
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第1章 辐射理论概要与激光产 生的条件
¾ 从介绍光的波粒二象性开始研究原子的辐射跃 迁；
¾ 研究光的平衡辐射和光与物质相互作用，阐述 激光产生的物理基础；
¾ 研究光谱线的宽度、线形函数对于激光器性能 和激光技术发展的重要影响；
¾ 最后讨论激光产生的条件。
(1-12)
产 生
( ) 复振幅 U = U exp −ikz 0
(1-13)
的 条
其中：模量 U0 代表振幅在空间的分布；
件
辐角(-kz)代表位相在空间的分布。
高福斌
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第
章1
光强：光强与光矢量大小的平方成正比 I ∝ U 2
辐辐
平均光强 ：
射 理 论
∫ ∫ I ∝ 1
T
T
2 −T
U
2
要 与
3. 爱因斯坦的波粒二象性
激 光
二. 光的波粒二象性
产 生
1.1.1 光波——光的波动性
的
1.1.2 光子——光的粒子性
条
件
高福斌
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第
1章 一. 光的发展简史
辐 1. 牛顿和惠更斯与光的理论学说
射
牛顿在1669年提出光的“微粒说”。
理 论 概
他认为光是从光源发出的一种光微粒流， 具有直线传播的性质。光微粒流有弹性，
(1-5)
B = B0 cosωt = B0 cos 2πν t
(1-6)
光 其中ω=2πν 为角频率
产
生 两式统一写为：
的 条 件
U = U0 cosωt = U0 cos 2πKν t K
(1-7)
其中，U为场矢量大小，代表 E或B 的大小，U0为
高场福矢斌量的振幅。
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第
章1
② 简谐波方程
理 物理学家麦克斯韦，以库仑、安培、
论 概 要
法拉第在电学上的发现为基础作了 进一步发展，创立了电磁波理论。
与 激 光
要点：变化的电场产生磁场，变化的磁场产 生电场，二者交替产生由近及远的传播，既电磁
产 波。并建立了著名的麦克斯韦方程。
生
的
1887年赫兹用实验的方法产生了电磁波，证
条 实了麦克斯韦的电磁波理论。
在不同介质中 哪一个不变？
(a)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传
辐辐
播的距离。
射 理
(b)真空光速 c = 2.998×108 m / s ≈ 3×108 m / s
论 概
(c)频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数
要
ν =1 T
(1-1)
与 (d)三者的关系
激 光
在真空中 c = λ0ν
(1-2)
④ 光波模——以某一波矢
G k=
2π λ
G n
0
为标记的驻波。
要
在激光理论中，光波模是一个很重要的概念。
与 激 光
同模式一以种不模同式的是电kG 区磁分波。运动的一种类型，不
产 生
麦氏方程的解
的
特解：单色平面波。
条 件
通解：一系列单色平面波的叠加。
高福斌
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第
章1 自由空间中的电磁波：
辐辐 射
(1-10)
理 论 概
[ ] U = U0 cos(ωt − kz) = Re U0ei(ωt−kz)
(1-11)
要 与
简写为 U = U0ei(ωt−kz) 或 U = U0 exp ⎡⎣i (ωt − kz )⎦⎤
激 光
U
= U 0ei(ωt−kz)
=
U
eikz
0
⋅ eiωt
= U~ ⋅ eiωt