天津市滨海新区滨海新区塘沽第一中学2019-2020学年八年级下学期第二次月考数学试题

天津市滨海新区滨海新区塘沽第一中学2019-2020学年八年级下学期第二次月考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．

D．

C．

3. 若x＜0，则的结果是（）

A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2

4. 如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE＝3cm，则AD的长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

5. 有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（）

A．13 B．C．13或D．无法确定

6. 小明的作业本上做了以下四题：

①②③④

其中做错的题是（）

A．①B．②C．③D．④

7. 如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）

A．36°B．18°C．27°D．9°

8. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

A．①③B．②③C．③④D．①②③

9. 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ()

A．25 B．20 C．15 D．10

10. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. 若有意义，则x的取值范围是_________．

12. 如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足，若∠EAF＝59°，则∠B＝_____度．

13. 已知a+＝，则a2+的值是_____．

14. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．

15. 如图，正方形ABCD的面积为18 ，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为

__________．

三、解答题

16. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为

(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰

三角形时,求点P的坐标.

17. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18. 如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

19. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，

∠DAC=45°，AC=2，求BD的长.

20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．

21. 如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC 于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

22. （1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC 上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的

长．