测井信息的岩石物理基础(BW)

13
14

岩石的电学性质是测井解释的重要依据

地层因子、电阻增大系数 孔隙度、饱和度、渗透率
wenku.baidu.com
各向异性电阻率特征
σ xx σ xy σ xz σ = σ yx σ yy σ yz σ zx σ zy σ zz
15
16
电性特征与孔隙介质性质的关系
Archie公式

K1 上限
软 硬
等效体积模量
下限 0 物质2体积百分比 100%
K2
有效弹性模量边界示意图
34

Reuss 和Voigt上下限法 有效弹性模量的Voigt上限估算公式为：
M

V

Voigt－Reuss－Hill（VRH）平均模型

=
∑
N
Voigt上限和Reuss下限取算术平均值得到VRH模型，即岩石骨架 弹性模量MVRH（体积模量Kma或μma）为：
火成岩 玄武岩 辉绿岩 辉长岩 花岗岩 页岩 砂岩 石灰岩 大理石 石英岩 板岩 片麻岩
在一定条件下几种流体的纵波速度（Bergmann，1954）
杨氏模量E/GPa
20~98 29~88 59~108 26~69 7.8~29 5.0~80 10~79 59~88 26~87 __ 20~59
泊松比γ
331 259 430 213 965 1497 1830（平均） 1295 1250 1420
30
沉积岩
变质岩

各向同性介质中波速和岩石的有效弹性参数

λ + 2µ = vp = ρ
vs =
4 K+ µ 3
不同条件下均匀介质的适用方法
不均匀体尺度d>>λ 采用射线理论。 d≅λ, 采用散射理论。 λ>>d ,采用有效参数法。有效弹性参数就是把 包含许多孔隙的岩石，仍看成是一理想弹性 体，其弹性参数由两相体的有效弹性参数给出。
电阻与介电常数的频散特性（规律、原因） 电阻与介电常数随压力与温度的变化特性（规 律、原因） 阿尔奇式在碳酸岩储层解释中的应用

D A O
岩石典型的单向应力（压缩） 下的应力——应变关系
23
E
ε
24

岩石实验：模拟岩石所处原始高温高压环境

单轴压缩实验 双轴实验 三轴压缩实验 流体静压实验 双剪实验
eii
=
µ (3λ + 2 µ ) , (i = x , y , z ) λ+µ
26
25

γ——泊松比
ν =−
eii λ = , (i , j = x , y , z ; i ≠ j ) e jj 2(λ + µ )

Vp, Vs——纵横波速
σ ij = λθδ ij + 2µε ij (i, j = 1, 2,3)
( K 2 − K 1 ) −1 + f 1 ( K 1 + ( µ 2 − µ 1 ) −1 +
µ HS ± = µ 1 +
f2 2 f1 ( K 1 + 2 µ1 ) 4 5 µ1 ( K 1 + µ1 ) 3
35
其中c为充填物所占体积比例。
36

自洽（SC）模型
自洽模型的基本思想是在计算充填物内部应力场时，为了考虑其它 充填物的影响，认为该充填物单独处于等效介质中，而周围等效 介质的弹性常数恰好就是复合材料的弹性常数。
岩石尺度1：岩石破裂与微观力学
岩石尺度2：破裂网络和模拟
岩体和地质尺度：破裂流动
3
4

矿物尺度——微尺度Microscopic
Scale
此尺度主要研究颗粒尺寸、孔隙大小、岩石的胶结物 质、孔喉（porethroats）、空隙类型、矿物成分等其 它可以用扫描电子显微镜和薄片分析可得到的特性。 宏尺度 Macroscopic Scale （岩石尺度1） 此尺度上的信息主要由岩芯分析得到，通过岩芯可以 确定储层的岩石物性，孔隙度、渗透率、岩石压缩 性，压力—饱和度关系等其它特性，此尺度上的性质 是很难从微尺度上的信息来预测的，部分信息也可从 测井数据中获得。
3）岩石的弹性


岩石的弹性性质受到矿物的弹性性质控制， 更为重要的是由岩石内部的孔隙和孔隙流体 所决定。 岩石参数：

K——体积模量:为体应力和体应变的比值
K =− p
θ
=−
− (σ xx + σ yy + σ zz ) 3θ
=
3λ + 2 µ 3

E——杨氏模量:正应力和正应变的比值
E=
σ ii

岩石物理学的内容： 以岩石为研究对象、以物理学为研究手段； 是研究岩石这种特殊材料，在地球内部特殊环境下的 各种行为及其物理性质； 在岩石的各种性质中，研究的是那些与地球内部构造 和运动、能源和资源的勘察与开发、地质灾害的成因 与减灾、环境保护与检测密切关系的特性。与油储地 球物理密切联系的特性是测井研究的重点。
China University of Petroleum
第一章 测井信息的岩石物理基础及特点
测井信息处理及应用
石油大学（华东）地球资源与信息学院 测井与信息工程系 邵才瑞 shaocr@hdpu.edu.cn Tel: 0546-8393342
1.
测井信源的岩石物理基础 1) 意义和方法

R n S = 0 , n ≈2 R
20
1

Hamble、Wyllie不断完善：
F =

lo g F = − 0 .4 8 8 × (lg φ ) 2 − 2 .4 1 1 × lg φ − 0 .2 2 3

塔里木：
R0 a = m φ Rw

网状孔隙m接近2，a接近1；毛管束似的孔隙结构m值变 小，a值变大 电阻增大系数： R b I= t = n R0 S w
i=1
fiM
i
M VRH = ( M V + M R ) / 2

有效弹性模量的Reuss下限估算公式：
1 M ＝
R
Kuster －Toksöz（KT）模型 设在均匀各向同性，具有弹性参数 λ’、μ’、ρ’的填充球体嵌 入在各向同性无穷大骨架介质中，骨架基质弹性参数为 λm、 μm、ρm，等效体积模量为K*、剪切模量为μ*,则存在以下关系：
G. E. Archie于1941年10月第1次在美国石油工程师 学会达拉斯会议上提出Archie公式 提出背景

含水岩样电阻率变化
R0 = FRw , R0岩石百分之百饱和盐水电阻率， R w盐水电阻率
F与哪些因素有关？
17
18

认为： F=θ －m， 1.8 < m < 2.0, 纯净散沙，m = 1.3

b通常为1，n饱和度指数通常取2。 适用条件不含泥质或含泥质较少地层。
Effect of conductive minerals on resistivity
21
22

作业：

阿尔奇公式的理论推导：
《地球物理学报》，1990 《SPWLA》 《电法测井》
2）岩石的力学性质 岩石的本构关系
σ B
C
OA 段：应力应变曲线呈向 BC 段：软化阶段，随应 DE CD AB 段：岩石破裂，断裂 段：岩石破坏阶段， 段：线弹性阶段， 上的弯曲，表明随应力的 力增加，应变增长速率 AB 的斜率（有效杨氏模 面形成，应力 —应变表 超过弹性极限后当尚未 增加，应变增长速度减 加快，非弹性变形开始 示的是岩石沿断裂面两 破裂。 量）由岩石固态物质的 慢，表明岩石中的微裂纹 明显出现，出现岩石的 侧岩石的摩擦滑动。 弹性常数和包含的孔隙 在应力条件下闭合。 膨胀现象。 情况决定。

Hashin-Shtrikman边界
K HS ± = K 1 +
∑
f2
N
i=1
fi M i
4 µ 1 ) −1 3

KHS＋、KHS－，HS＋、 HS－分别为多相体体积模量 上下限和剪切模量上下限； K1、K2为第一、第二相的体 积模量； μ1、 μ2 为第一 、第二相的剪切模量；f1、 f2为第一、第二相的体积百 分比。

各向同性线弹性体的应力——应变关系
θ = ε1 + ε 2 + ε 3 σ ij 和ε ij分别为应力张量和应变张量的分量， λ为拉梅常数，µ为剪切模量，
当i ≠ j时，δij = 0, i = j时δij＝1 2 各向同性时K=λ + µ 3
27 28
一些岩石的弹性常数E和γ（据Jumikis，1983） 岩石
' ''
电 阻
σ (ω ) = σ ' (ω ) + jσ '' (ω ) σ '' (ω ) σ ' (ω ) +j ε (ω ) = ε ' − ω ω
' '' ' σ (ω ) = σ (ω ) − ωε (ω ) + jωε
频率
11
12
1）岩石的电学性质 岩石的电学性质研究对于研究大地电磁 （电离层引起的自然电磁感应、由海洋、 潮汐引起的电场，人工源引起的电磁感应 等）十分重要 对于测井、各种矿产资源的勘查十分重要 常见岩石和矿物的电学常数

ρ
µ ρ
31
32
理论上，若想计算多相体的的模量，需要 知道 (1)每一相体积百分比 (2)每相的模量 (3)各相的几何形状和空间分布、排列情 况，但是在一般情况下难以知道。 如果我们只有每一相的体积百分比和其模 量，那么，我们所能做得至多是估计其等 效模量和速度的上下限

33
给出等效模量的上下限 之后，集合体的模量值 落在上下限之间 颗粒间“刚性”排列使 多相集合体模量趋于上 限，而“柔性”排列使 集合体模量趋于下限。 其确切值则取决于岩石 的微观组构。 有许多估算多相体等效 体积模量上下限的方 法，能给出较窄范围的 估算方法应是最好的。
K * − Km K ' − Km 3K * + 4 µ = c 3K ' + 4 µ m m * µ − µm µ ' − µm =c 6µ * ( K m + 2 µm ) + µm (9 K m + 8µm ) 6µ '( K m + 2 µm ) + µ (9 K m + 8µm )
2
1

正演和反演
正问题：已知矿物、岩石的性质，由这些矿物、 岩石的性质推断岩体和地质物理性质，即由微 观到宏观的推演过程。 反问题：已知地质、岩体的物理性质，反推岩 石和矿物的性质。 通过正反问题研究可以人为地改变矿物、岩石 的特性，影响到岩体和地质特性的改变，为人 类服务。


研究尺度
矿物尺度：矿物晶粒的输运过程
0.14~0.25 0.13~0.25 0.13~0.25 0.13~0.25 0.11~0.54 0.17~0.30 0.14~0.30 0.25~0.38 0.11~0.23 0.06~0.44 0.11~0.25
流体
空气 CO2 CH4 SO2 He2 水 钻孔泥浆 石油 汽油 煤油
29
VP/m.s-1
部分饱和：百分之百含水岩石用不导电液体驱替

条件：各向同性渗透率，孔隙度30％－40％ 实验现象： ¾F受地层类型和岩性影响； ¾F受渗透影响与岩性有关（孔喉结构）； ¾F受孔隙度影响规律基本一致；
19
对于低到0.15或0.20的含水饱和度,有公式:
R为含油或气砂岩的电阻率;R0为相同 砂岩100%含水时的电阻率;S为含水 饱和度。
6
7
8

岩石物理学的研究方法

实验统计方法：岩石采集，实验实响应分析， 统计公式 外推到实际地球物理问题中 要注意模型尺度要与实际应用的尺度相当 磁场：磁化率、磁导率 重力场：密度 电场：电导率和介电特性 声场：弹性、波速、衰减、密度 热场：热导率、比热、和热扩散 核场：放射性参量
5
粗尺度Megascopic Scale（岩石尺度2） 此尺度范围通常为数值模拟的网格大小，在此尺 度上我们可以描述储层的内部结构，流体的边界 有主流体的主要阻碍物，我们感兴趣的储层的大 小、形状、空间展布，利用宏尺度上的平均信息 来表示粗尺度上的是很不准确的，在此尺度上主 要应用的信息是测井数据，非稳态试井（例如 RFT）及利用单井示踪剂试井的剩余油饱和度测 量，此尺度上可以考虑应用部分的地震数据。 巨尺度（ Gigascopic Scale）（岩体和地质尺 度） 此尺度在储层的井间尺度上进行测量，主要 考虑储层的形态、地层性质、储层的特性，主要 数据试井，井间示踪剂、地震数据。


岩石物理学在油储地球物理中的应用
岩 石 物 理 学 岩石物性 、含油性 地 质 解 释

岩石的物理研究方法和岩石物理特性
声、放、电、重、磁
物 探
测 井 储层的测井和物探响应
9
10
1) 岩石的电学性质

岩石作为多孔介质，表现出等效电性特征：

电阻率R、电导率σ、介电常数ε和磁导率μ
ε (ω ) = ε (ω ) + jε (ω )