2018年高中数学知识点大全(福建版)
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【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第一章 集合与常用逻辑用语 1.2
1.2
不等关系及简单不等式的解法
考情概览备考定向
必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-2-
知识梳理
考点自测
1.两个实数比较大小的方法
������-������ > 0⇔������ (1)作差法 ������-������ = 0⇔������ ������-������ < 0⇔������ ������ > 1⇔������ ������ (2)作商法 ������ = 1⇔������ ������ < 1⇔������ ������
)
A.{x|1<x<3} B.{x|-1<x<3} C.{x|-1<x<0或0<x<3} ∵集合 A= {x|x -21 x3<0} D.{x|1<x< 02 或 <x< 3}={x|-1<x<3},
关闭
B= ������
1-������ ������
< 0 ={x|x<0 或 x>1},
∴A∩B={x|-1<x<0 或 1<x<3}.故选 D.
>
b+d.
(6)可开方:a>b>0⇒ ������
������
>
������
������(n∈N,n≥2).
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-4-
知识梳理
考点自测
3.三个“二次”之间的关系
判别式 Δ=b2-4ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的 图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的 根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 有两个相异 实根 x1,x2(x1<x2) 有两个相等 没有实数 b 实根 x1=x2=- 根 2a b x x≠2a ⌀ R Δ>0 Δ=0 Δ<0
不等关系及简单不等式的解法
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-2-
知识梳理
考点自测
1.两个实数比较大小的方法
������-������ > 0⇔������ (1)作差法 ������-������ = 0⇔������ ������-������ < 0⇔������ ������ > 1⇔������ ������ (2)作商法 ������ = 1⇔������ ������ < 1⇔������ ������
)
A.{x|1<x<3} B.{x|-1<x<3} C.{x|-1<x<0或0<x<3} ∵集合 A= {x|x -21 x3<0} D.{x|1<x< 02 或 <x< 3}={x|-1<x<3},
关闭
B= ������
1-������ ������
< 0 ={x|x<0 或 x>1},
∴A∩B={x|-1<x<0 或 1<x<3}.故选 D.
>
b+d.
(6)可开方:a>b>0⇒ ������
������
>
������
������(n∈N,n≥2).
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-4-
知识梳理
考点自测
3.三个“二次”之间的关系
判别式 Δ=b2-4ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的 图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的 根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 有两个相异 实根 x1,x2(x1<x2) 有两个相等 没有实数 b 实根 x1=x2=- 根 2a b x x≠2a ⌀ R Δ>0 Δ=0 Δ<0
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第二章 函数 2.5(PPT课件)
a>1
R (0,+∞)
在 R 上单调递增 当 x<0 时, 0<y<1 ; 当 x>0 时, y>1
性 单调性 在 R 上 单调递减 质 函数 当 x=0 时, y=1
y>1 ; 值变 当 x<0 时, 化规律 当 x>0 时, 0<y<1
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必备知识预案自诊
关键能பைடு நூலகம்学案突破
-7-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
1.判断下列结论是否正确,正确的画“ ”,错误的画“×”. (1) (������-4)4 =π-4. (2) ������������ 与( ������)n 都等于 a(n∈N*).
2 1 (3)(-1)4 =(-1)2
������ ������ 4
( ( ( ) (
) ) ) )
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-4-
知识梳理
考点自测
(3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个 确定 有理数指数幂的运算性质同样适用 于无理数指数幂.
的实数,
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-5-
知识梳理
考点自测
3.指数函数的图象和性质
1 4 4
) D. -2x2 y
=[24· (-x)8· (-y 1) ] =2 · (-x) =2(-x)2(-y) =-2x2y. (2)原式=
(1)D
-2 1 1 1 4×(2) 8× · 4 4 4
B.2xy
1 ) ( 4������������
【高考数学】2018年高考数学(人教文科)总复习(福建专用)配套课件：2.1函数及其表示(配套PPT课件)
专题二
知识梳理
考点自测
2.1
函数及其表示
考情概览备考定向 必备知识预案自诊 必备知识预案自诊 关键能力学案突破
-6-
5.函数定义域的求法
类 型 ,n∈N* 与[f(x)]0 logaf(x)(a>0,a≠1) 四则运算组成的函数 实际问题
x 满足的条件 f(x)≥0 f(x)≠0 f(x)>0 各个函数定义域的交集 使实际问题有意义
2.1
函数及其表示
专题二
2.1
函数及其表示
必备知识预案自诊 关键能力学案突破
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-2-
考纲要求 1.了解构成函数的要素, 会求一些简单函数的定 义域和值域;了解映射 的概念. 2.在实际情境中,会根据 不同的需要选择恰当的 方法(如图象法、列表 法、解析法)表示函数. 3.了解简单的分段函数, 并能简单应用(函数分 段不超过三段).
专题二
知识梳理
考点自测
2.1
函数及其表示
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-9-
4.如图表示的是从集合A到集合B的对应,其中 ①②④ ①② 是函数.(只都要求对于集合A中的任一元素在集合B中都 有唯一确定的元素与之对应,所以③不是映射也不是函数;①②④ 表示的对应是映射;①②是函数,由于④中的集合A,B不是数集,所以 不是函数.
专题二
知识梳理
考点自测
2.1
函数及其表示
考情概览备考定向 必备知识预案自诊 必备知识预案自诊 关键能力学案突破
-3-
1.函数与映射的概念
函 数 映 射
建立在两个 非空数集 A 到 建立在两个 非空集合 A B 的一种确定的对应关系 f,使 到 B 的一种确定的对应关系 f, 定 对于集合 A 中的 任意 一 使对于集合 A 中的 任意一个 义 个数 x,在集合 B 中都有 唯一确定 元素 x,在集合 B 中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应 的元素 y 与之对应 记 f:A→B y=f(x),x∈A 法
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第二章 函数 2.4(PPT课件)
关闭
∵y=x2+ax+6 在 - 2 , + ∞ 内是增函数,
由题意得-2 ≤ 2.
������ 5
������
∴a≥-5,故选 C.
关闭
C
解析 答案
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-11-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
3.如图是①y=xa;②y=xb;③y=xc在第一象限的图象,则a,b,c的大小 关系为( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a 关闭 D.a<c<b
������ x=-2������时,y 4������������-������ 取得最小值 4������
2 2 1 y=2������ 2 都是幂函数.
.
( ) (4)幂函数的图象不经过第四象限. ( ) (5)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值恒为负的充要条件是 ������ < 0, 关闭 ( ) 2 ������ -4������������ < 0.
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-9-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)函数 y=-x 与 ( ) (2)幂函数的图象经过第四象限,当 α>0 时,幂函数 y=xα 是定义域 上的增函数. ( ) (3)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0),当
2a
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必备知识预案自诊
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第四章 三角函数、解三角形 4.2
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-11-
考点1
考点2
考点3
思考同角三角函数基本关系式有哪些用途?
4.2 同角三角函数的基本关系 及诱导公式
考Hale Waihona Puke 概览备考定向必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-2-
知识梳理
考点自测
1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2α+cos2α= 1
sin������ (2)商数关系: = cos������
.
π + ������π,������∈Z 2
tan α
5 4
cos������ = - 5 ,
1
3
∴tan α=-3.
si n 2 ������ +co s 2 ������ co s 2 ������ -si n 2 ������ 1
4
(2)co s 2 ������ -si n 2 ������ =
4
=
∵tan α=-3,∴co s 2 ������ -si n 2 ������ =
, f(x)取得最大值 1.
解析
关闭
所以 cos x∈[0,1].
√3 x= 时,函数 2
答案
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-9-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
5.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为 始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α= 1 ,则cos(α-β)= .
3
C
解析 答案
考情概览备考定向
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第四章 三角函数、解三角形 4.4
������π π
π
) B.x= 2 + 6(k∈Z) ������π π D.x= + (k∈Z)
2 12
关闭
A.x= 2 − 6(k∈Z) ������π π C.x= − (k∈Z)
2 12
������π
π
由题意可知,将函数 y=2sin 2x 的图象向左平移12个单位长度得 y=2sin 2 ������ + 12 =2sin 2������ + 6 的图象,令 2x+6 = 2 +kπ(k∈Z),得 x=
4.4
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
必备知识 关键能力
-5-
知识梳理
考点自测
1
2
3
பைடு நூலகம்
4
5
1 2
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)把 y=sin x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不 变,所得图象对应的函数解析式为 y=sin2x.(
π 3 1
)
π 3
2
关闭
为 kπ+4 ,kπ+ 4 (k∈Z). B
解析
π
3π
2
关闭
答案
4.4
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
必备知识 关键能力
-8-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
������ 3 个单位长
4.设函数f(x)=cos ωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移 度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于
4.4
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
π
) B.x= 2 + 6(k∈Z) ������π π D.x= + (k∈Z)
2 12
关闭
A.x= 2 − 6(k∈Z) ������π π C.x= − (k∈Z)
2 12
������π
π
由题意可知,将函数 y=2sin 2x 的图象向左平移12个单位长度得 y=2sin 2 ������ + 12 =2sin 2������ + 6 的图象,令 2x+6 = 2 +kπ(k∈Z),得 x=
4.4
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
必备知识 关键能力
-5-
知识梳理
考点自测
1
2
3
பைடு நூலகம்
4
5
1 2
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)把 y=sin x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不 变,所得图象对应的函数解析式为 y=sin2x.(
π 3 1
)
π 3
2
关闭
为 kπ+4 ,kπ+ 4 (k∈Z). B
解析
π
3π
2
关闭
答案
4.4
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
必备知识 关键能力
-8-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
������ 3 个单位长
4.设函数f(x)=cos ωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移 度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于
4.4
函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
【高考数学】2018年高考数学(人教文科)总复习(福建专用)配套课件：9.5椭圆(配套PPT课件)
9.5
椭圆
专题九
9.5
椭圆
必备知识预案自诊 关键能力学案突破
考情概览备考定向
-2-
考纲要求 1.掌握椭圆 的定义、几 何图形、标 准方程和简 单几何性质 (范围、对称 性、顶点、 离心率). 2.理解数形 结合的思 想. 3.了解椭圆 的简014 全国Ⅱ,文 20 2015 全国Ⅰ,文 5 2015 全国Ⅱ,文 20 2016 全国Ⅱ,文 21 2016 全国Ⅰ,文 5 2016 全国Ⅲ,文 12 2017 全国Ⅰ,文 12 2017 全国Ⅲ,文 11 2017 全国Ⅱ,文 20
b2 a x2 y2 b2
=1(a>b>0)的弦 AB(AB 不平行 y 轴)的中点,
b2 x0
0
则有 kAB· kOM=- a 2 ,即 kAB=-a 2 y .
专题九
知识梳理
考点自测
9.5
椭圆
考情概览备考定向 必备知识预案自诊 必备知识预案自诊 关键能力学案突破
-7-
5.弦长公式:直线与圆锥曲线相交所得的弦长 |AB|= 1 + k 2 |x1-x2|= (1 + k 2 )[(x1 + x2 )2 -4x1 x2 ] = 1 + 2 |y1-y2|
x2 y2 x x y0y b2
x2
y2
=1.
设 M(x0,y0)是椭圆a 2 + b 2 =1(a>b>0)上的任意一点,椭圆的焦点为 F1(-c,0),F2(c,0),则|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0(其中 e 是离心率). 4.椭圆中点弦的斜率公式 若 M(x0,y0)是椭圆 2 +
k 1
1+
椭圆
专题九
9.5
椭圆
必备知识预案自诊 关键能力学案突破
考情概览备考定向
-2-
考纲要求 1.掌握椭圆 的定义、几 何图形、标 准方程和简 单几何性质 (范围、对称 性、顶点、 离心率). 2.理解数形 结合的思 想. 3.了解椭圆 的简014 全国Ⅱ,文 20 2015 全国Ⅰ,文 5 2015 全国Ⅱ,文 20 2016 全国Ⅱ,文 21 2016 全国Ⅰ,文 5 2016 全国Ⅲ,文 12 2017 全国Ⅰ,文 12 2017 全国Ⅲ,文 11 2017 全国Ⅱ,文 20
b2 a x2 y2 b2
=1(a>b>0)的弦 AB(AB 不平行 y 轴)的中点,
b2 x0
0
则有 kAB· kOM=- a 2 ,即 kAB=-a 2 y .
专题九
知识梳理
考点自测
9.5
椭圆
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-7-
5.弦长公式:直线与圆锥曲线相交所得的弦长 |AB|= 1 + k 2 |x1-x2|= (1 + k 2 )[(x1 + x2 )2 -4x1 x2 ] = 1 + 2 |y1-y2|
x2 y2 x x y0y b2
x2
y2
=1.
设 M(x0,y0)是椭圆a 2 + b 2 =1(a>b>0)上的任意一点,椭圆的焦点为 F1(-c,0),F2(c,0),则|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0(其中 e 是离心率). 4.椭圆中点弦的斜率公式 若 M(x0,y0)是椭圆 2 +
k 1
1+
【高考数学】2018年高考数学(人教文科)总复习(福建专用)配套课件：3.1导数的概念及运算(配套PPT课件)
-4-
4.基本初等函数的导数公式
原函数 f(x)=c(c 为常数) f(x)=xα(α∈Q,α≠0) f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=ax(a>0,且 a≠1) f(x)=ex f(x)=logax(a>0,且 a≠1) f(x)=ln x
导函数 f'(x)=0 f'(x)= f'(x)= f'(x)= f'(x)= f'(x)= f'(x)= f'(x)=
1
解析: ������ + ������ '=1-������2;(3x)'=3x· ln 3; (x2cos x)'=(x2)'· cos x+x2· (cos x)'=2xcos x-x2sin x, 所以 A,C,D 错.故选 B.
专题三
知识梳理
考点自测
3.1
导数的概念及运算
考情概览备考定向 必备知识预案自诊 必备知识预案自诊 关键能力学案突破
-6-
1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数 还是周期函数. 2.函数y=f(x)的导数f'(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号 反映了变化的方向,其大小|f'(x)|反映了变化的快慢,|f'(x)|越大,曲线 在这点处的切线越“陡”.
专题三
知识梳理
考点自测
3.1
3.1
导数的概念及运算
专题三
3.1
导数的概念及运算
必备知识预案自诊 关键能力学案突破
考情概览备考定向
-2-
考纲要求 1.了解导数概念的实 际背景. 2.通过函数图象直观 理解导数的几何意义. 3.能根据导数定义求 函数 y=c(c 为常 数),y=x,y=x2,y=x3, 1 y= ,y= x的导数.
福建专用2018年高考数学总复习第九章解析几何9.5椭圆课件理新人教A版
������ 2 ������ 2 ������ 2源自-15考点1 考点2 考点3
(2)由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,������������1 ⊥ ������������2 ,故 |PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2, 则(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|=4c2, 所以 2|PF1||PF2|=4a2-4c2=4b2. 所以|PF1||PF2|=2b2. 所以������△������������1 ������2 = 2|PF1||PF2| =2×2b2=b2=9. 所以 b=3.
-3知识梳理 考点自测
2.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程
x2 a2
+
y2 b2
=1(a>b>0)
y2 a2
+
x2 b2
=1(a>b>0)
图
形
-4知识梳理 考点自测
标准方程 范围 对称性 性 顶点 质 轴 焦距 离心率
x2 a2
+ b 2 =1(a>b>0)
y2
y2 a2
+ b 2 =1(a>b>0)
x2
-a ≤x≤ a -b ≤y≤ b
对称轴: 坐标轴 A1 (-a,0) ,A2 (a,0) B1 (0,-b) ,B2 (0,b) 长轴 A1A2 的长为 |F1F2|= 2c
c e= ,e∈ (0,1) a
-b ≤x≤ b -a ≤y≤ a
,对称中心: (0,0) A1 (0,-a) ,A2 (0,a) B1 (-b,0) ,B2 (b,0)
率为( A.
)
关闭
1 √2 B. 2 2 √3 √6 C. ������ ������ D. 2 由题意, = ,∴b=c. 3
(2)由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,������������1 ⊥ ������������2 ,故 |PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2, 则(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|=4c2, 所以 2|PF1||PF2|=4a2-4c2=4b2. 所以|PF1||PF2|=2b2. 所以������△������������1 ������2 = 2|PF1||PF2| =2×2b2=b2=9. 所以 b=3.
-3知识梳理 考点自测
2.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程
x2 a2
+
y2 b2
=1(a>b>0)
y2 a2
+
x2 b2
=1(a>b>0)
图
形
-4知识梳理 考点自测
标准方程 范围 对称性 性 顶点 质 轴 焦距 离心率
x2 a2
+ b 2 =1(a>b>0)
y2
y2 a2
+ b 2 =1(a>b>0)
x2
-a ≤x≤ a -b ≤y≤ b
对称轴: 坐标轴 A1 (-a,0) ,A2 (a,0) B1 (0,-b) ,B2 (0,b) 长轴 A1A2 的长为 |F1F2|= 2c
c e= ,e∈ (0,1) a
-b ≤x≤ b -a ≤y≤ a
,对称中心: (0,0) A1 (0,-a) ,A2 (0,a) B1 (-b,0) ,B2 (b,0)
率为( A.
)
关闭
1 √2 B. 2 2 √3 √6 C. ������ ������ D. 2 由题意, = ,∴b=c. 3
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第三章 导数及其应用 3.3
3.3 定积分与微积分基本定理
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-2-
知识梳理
考点自测
1.定积分的定义 如果函数 f(x)的图象在区间[a,b]上连续,用分点 a=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=b 将区间[a,b]等分成 n 个小区间,在每个 小区间[xi-1,xi]上任取一点 ξi(i=1,2,…,n),作和式 ∑ f(ξi)Δx= ∑
������ -������ ������ -������
f(x)dx=
f(t)dt. )
( f(x)dx=2 f(x)dx=0.(
������ ������
f(x)dx;若 f(x)是
) ( )
(3)在区间[a,b]上连续的曲线 y=f(x)和直线 x=a,x=b(a≠b),y=0 所 围成的曲边梯形的面积 S= (4)若
������
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关键能力学案突破
-6-
知识梳理
考点自测
定积分与曲边梯形的面积的关系:
设图中阴影部分的面积为 S,则
b f(x)dx; a b (2)如图②,S=- a f(x)dx; c b (3)如图③,S= a f(x)dx- c f(x)dx; b (4)如图④,S= a [f(x)-g(x)]dx.
关闭
C
解析 答案
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关键能力学案突破
-10-
知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
4.若 A.2
������ 1
2������
1 + ������
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必备知识预案自诊
关键能力学案突破
-2-
知识梳理
考点自测
1.定积分的定义 如果函数 f(x)的图象在区间[a,b]上连续,用分点 a=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=b 将区间[a,b]等分成 n 个小区间,在每个 小区间[xi-1,xi]上任取一点 ξi(i=1,2,…,n),作和式 ∑ f(ξi)Δx= ∑
������ -������ ������ -������
f(x)dx=
f(t)dt. )
( f(x)dx=2 f(x)dx=0.(
������ ������
f(x)dx;若 f(x)是
) ( )
(3)在区间[a,b]上连续的曲线 y=f(x)和直线 x=a,x=b(a≠b),y=0 所 围成的曲边梯形的面积 S= (4)若
������
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关键能力学案突破
-6-
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考点自测
定积分与曲边梯形的面积的关系:
设图中阴影部分的面积为 S,则
b f(x)dx; a b (2)如图②,S=- a f(x)dx; c b (3)如图③,S= a f(x)dx- c f(x)dx; b (4)如图④,S= a [f(x)-g(x)]dx.
关闭
C
解析 答案
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考点自测
1
2
3
4
5
4.若 A.2
������ 1
2������
1 + ������
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第六章 数列 6.2(PPT课件)
-3-
知识梳理
考点自测
2.等差数列的通项公式及前n项和公式与函数的关系 (1)an=a1+(n-1)d可化为an=dn+a1-d的形式.当d≠0时,an是关于n的 一次函数;当d>0时,数列为递增数列;当d<0时,数列为递减数列. (2)数列{an}是等差数列,且公差不为0⇔Sn=An2+Bn(A,B为常数).
答案: (1)C (2)C
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-12-
考点1
考点2
考点3
考点4
解析: (1)∵an+1-an=2,a1=-5,∴数列{an}是首项为-5,公差为2的等差数 列. ∴an=-5+2(n-1)=2n-7,
∴Sn=
������ (-5+2������ -7) 2
6.2 等差数列及其前n项和
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考点自测
1.等差数列 (1)定义:一般地,如果一个数列从 第2项 起,每一项与它的前 同一个常数 一项的 差 等于 ,那么这个数列就叫做等 差数列,这个常数叫做等差数列的 公差 ,公差通常用字母d表 示.数学语言表示为 an+1-an=d (n∈N*),d为常数. (2)等差中项:数列a,A,b成等差数列的充要条件 ������+������ A= 等差中项 是 ,其中A叫做a,b的
关闭
A
答案
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考点自测
1
2
3
4
5
4.(2017全国Ⅰ,理4)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若 a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( ) A.1 B.2 C.4 D.8
(福建专用)2018年高考数学总复习 第二章 函数 2.8 函数与方程课件 理 新人教A版
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
关闭
B
答案
-10-
知识梳理 考点自测
12345
5.已知函数y=(k-8)x2+x+1至多有一个零点,则k的取值范围
为
.
关闭
函数至多有一个零点,则当 k=8 时,令 x+1=0,即 x=-1,有一个零点,符
合题意;
当 k≠8 时,令 Δ=1-4(k-8)≤0,解得 k≥33.
) (4)已知函数f(x)在(a,b)内图象连续且单调,若f(a)·f(b)<0,则函数
f(x)在[a,b]上有且只有一个零点.( ) (5)函数y=2sin x-1的零点有无数多个.( )
(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√
关闭
答案
-7-
知识梳理 考点自测
12345
2.已知函数y=x2-2x+m无零点,则m的取值范围为 ( )
.
思考已知函数零点所在的区间,怎样求参数的取值范围? 关闭
由题意可得f(2)f(3)<0,即(log22+2-k)·(log23+3-k)<0,整理得(3-k)(log23+3k)<0,解得3<k<3+log23,而4<3+log23<5.因为k∈Z,所以k=4.
关闭
4
解析 答案
-23-
考点1 考点2 考点3
4
故 k 的取值范围为 k≥33或 k=8.
4
关闭
k≥343或 k=8
解析 答案
考点1
考点2
考点3
考点 1
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第二章 函数 2.2(PPT课件)
答案
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关键能力学案突破
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考点1
考点2
考点3
考点 1
证明或判断函数的单调性
������
解: (方法一) 设 x1,x2 是任意两个正数,且 0<x1<x2, 则 f(x1)-f(x2)= ������1 +
������ ������ 1
例 1 讨论函数 f(x)=x+������(a>0)在(0,+∞)内的单调性.
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关键能力学案突破
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考点自测
1
2
3
4
5
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)函数
1 y=������在(-∞,0)∪(0,+∞)内是减函数.
(
)
(2)函数 f(x)=log5(2x+1)的递增区间是(0,+∞).( ) (3)函数 y=f(x)在[0,+∞)内为增函数,则函数 y=f(x)的递增区间为 [0,+∞). ( ) (4)设任意 x1,x2∈[a,b],且 x1≠x2,那么 f(x)在[a,b]上是增函数 ⇔
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必备知识预案Leabharlann 诊关键能力学案突破-4-
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考点自测
2.函数的最值
前 提 条 件 结 论 设函数 y=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足 (1)对于任意 x∈I,都 有 f(x)≤M ; (2)存在 x0∈I,使 得 f(x0)=M M 为最大值 (3)对于任意 x∈I,都 有 f(x)≥M ; (4)存在 x0∈I,使 得 f(x0)=M M 为最小值
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第八章 立体几何 8.3(PPT课件)
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关键能力学案突破
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考点1
考点2
考点3
解析: (2)点O在直线C1M上
(1)①∵G,H分别为FA,FD的中点,
∴ G H ������2A D .
又 BC ������2A D , 所以 G H ������BC ,
1
1
∴四边形 BCHG 为平行四边形.
所以四边形BEFG为平行四边形,所以EF∥BG. 由①知BG∥CH,所以EF∥CH,所以EF与CH共面. 又D∈FH,所以C,D,E,F四点共面.
②由 B
1
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考点1
考点2
考点3
(2)如图所示,因为A1C ⊂平面A1ACC1,O∈A1C,所以O∈平面A1ACC1, 而O是平面BDC1与直线A1C的交点,所以O∈平面BDC1,所以点O在 平面BDC1与平面A1ACC1的交线上.因为AC∩BD=M,所以M∈平面 BDC1.又M∈平面A1ACC1,所以平面BDC1∩平面A1ACC1=C1M,所以 O∈C1M.
关闭
只有B1C1与EF在同一平面内,是相交的.选项A,B,C中直线与EF都是异面 直线,故选D.
关闭
D
解析 答案
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知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
3.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,则c与b ( A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线
正确;命题④中没有说清三个点是否共线,∴④不正确.
(福建专用)2018年高考数学总复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 理 新人教
考点1 考点2
对点训练1求下列函数的导数:
(1)y=x2sin x;
(2)y=ln x+1������;
((12))yy((4''3==))y(y=x=ln2l)cn���'oe���s(���si���+2n������x;x���1-���5+)'x=. 2((lsninx)x')+'=2���1��� xs'=in���1���
(5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同.( )
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
关闭
答案
-7-
知识梳理 考点自测
12345
2.下列求导运算正确的是( )
A.
������
+
1 ������
'=1+���1���2
B.(log2x)'=������l1n2
y=x+1
关闭
解析 答案
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知识梳理 考点自测
12345
5.已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-
3)处的切线方程是
.
当 x>0 时,-x<0, 则 f(-x)=ln x-3x. 因为 f(x)为偶函数, 所以 f(x)=f(-x)=ln x-3x, 所以 f'(x)=���1���-3,f'(1)=-2. 故所求切线方程为 y+3=-2(x-1), 即y=y-2=x--21x-1.
3.1 导数的概念及运算
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知识梳理 考点自测
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)福建专用课件：第一章 集合与常用逻辑用语 1.1
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(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
答案
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关键能力学案突破
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知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
2.(2018河南郑州第一次质检,理1)设集合A={x|x>1},集合 B={x|2x<16},则A∩B=( ) A.(1,4) B.(-∞,1) C.(4,+∞) D.(-∞,1)∪(4,+∞)
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知识梳理
考点自测
3.集合的运算
集合的并集 Venn 图 符号 语言 A∩B A∪B ∁U A {x|x∈U,且x∉A} {x|x∈A,且x∈B} = ={x|x∈A或x∈B} = 集合的交集 集合的补集
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关键能力学案突破
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知识梳理
考点自测
1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A. 2.交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B. 3.补集的性 质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U( A∩B)=(∁UA)∪(∁UB). 4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n1,非空真子集的个数为2n-2.
集合 自然数集 正整数集 符号
N N* (或N+)
整数集 有理数集 实数集
Z Q R
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知识梳理考点自测2.Fra bibliotek合间的基本关系
关系 子集
【高考数学】2018年高考数学(人教理科)总复习(福建专用)配套课件：第六章 数列 6.1(PPT课件)
第六章 数列
6.1 数列的概念与表示
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知识梳理
考点自测
1.数列的有关概念
概 念 数列 数列的项 含 义 排列的一列数 按照 一定顺序
数列中的 每一个数
数列的通项 数列{an}的第 n 项 an 通项公式 前 n 项和 数列{an}的第 n 项 an 与 n 之间的关系能用公式 an=f(n) 表达,这个公式叫做数列的通项公式 在数列{an}中,Sn= a1+a2+„+an 叫做数列的前 n 项 和
3.数列的函数特征 数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义 域为正整数集(或它的有限子集{1,2,„,n})的函数an=f(n),当自变量 由小到大依次取值时所对应的一列 函数值 .
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知识梳理
考点自测
4.数列的性质
递增数列 ∀n∈N*, an+1>an 递减数列 ∀n∈N*, an+1<an ∀n∈N*,an+1=an 从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小 摆动数列 于它的前一项的数列 ∀n∈N*,存在正整数常数 k,an+k=an
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考点1
考点2
考点3
(3)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为 1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,即分母的每一项都是两个相邻奇数的乘 积,故所求数列的一个通项公式 an=(2������ -1)(2������ +1). (4)数列的各项,有的是分数,有的是整数,可先将数列的各项都统一 成分数再观察,即 , , , an= 2 .
6.1 数列的概念与表示
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考点自测
1.数列的有关概念
概 念 数列 数列的项 含 义 排列的一列数 按照 一定顺序
数列中的 每一个数
数列的通项 数列{an}的第 n 项 an 通项公式 前 n 项和 数列{an}的第 n 项 an 与 n 之间的关系能用公式 an=f(n) 表达,这个公式叫做数列的通项公式 在数列{an}中,Sn= a1+a2+„+an 叫做数列的前 n 项 和
3.数列的函数特征 数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列可以看作是定义 域为正整数集(或它的有限子集{1,2,„,n})的函数an=f(n),当自变量 由小到大依次取值时所对应的一列 函数值 .
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4.数列的性质
递增数列 ∀n∈N*, an+1>an 递减数列 ∀n∈N*, an+1<an ∀n∈N*,an+1=an 从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小 摆动数列 于它的前一项的数列 ∀n∈N*,存在正整数常数 k,an+k=an
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考点1
考点2
考点3
(3)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为 1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,即分母的每一项都是两个相邻奇数的乘 积,故所求数列的一个通项公式 an=(2������ -1)(2������ +1). (4)数列的各项,有的是分数,有的是整数,可先将数列的各项都统一 成分数再观察,即 , , , an= 2 .