九年级数学整式的除法练习题
完整版)整式的除法练习题(含答案)
完整版)整式的除法练习题(含答案) 整理后：题一、选择题1.下列计算正确的是()A。
a6÷a2=a3B。
a+a4=a5C。
(ab3)2=a2b6D。
a-(3b-a)=-3b2.计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A。
-9b4B。
6b4C。
9b3D。
9b43.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A。
(ab)2=ab2B。
(a3)2=a6C。
a6÷a3=a2D。
a3•a4=a124.下列计算结果为x3y4的式子是()A。
(x3y4)÷(xy)B。
(x2y3)•(xy)C。
(x3y2)•(xy2)D。
(-x3y3)÷(x3y2)5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于() A。
6B。
9C。
12D。
816.下列等式成立的是()A。
(3a2+a)÷a=3aB。
(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4aC。
(15a2-10a)÷(-5)=3a+2D。
(a3+a2)÷a=a2+a7.下列各式是完全平方式的是() A。
x-x+2B。
1+4x/4XXXD。
x+2x-12/38.下列计算正确的是()A。
(x-2y)(x+2y)=x2-4y2B。
(3x-y)(3x+y)=9x2-y2C。
(-4-5n)(4-5n)=25n2+16D。
(-m-n)(-m+n)=n2-m2题二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-1.10.七年级二班教室后墙上的“研究园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“研究园地”的另一边长为2a-3b。
11.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是x2+2x+1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y-2.13.若5x=18，5y=3，则5=3xy。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的除法练习题
整式的除法练习题整式的除法练习题整式的除法是初中数学中的一个重要知识点，它是解决多项式之间的除法运算的方法。
通过掌握整式的除法，我们可以更好地理解多项式的性质和运算规律。
下面，我将给大家提供一些整式的除法练习题，希望能帮助大家巩固这一知识点。
题目一：计算下列多项式的商和余数(1) (3x^3−2x^2+5x+1)÷(x−1)(2) (4x^4−3x^3+2x^2+x−1)÷(2x−1)解析：对于题目一的第一小题，我们可以使用长除法的方法来计算。
首先，将被除式和除式按照降幂排列：3x^3−2x^2+5x+1x−1我们先将x与3x^3相除，得到3x^2。
然后，将3x^2乘以x−1，得到3x^3−3x^2。
将这个结果与原式相减，得到x^2+5x+1。
接着，将x^2与x相除，得到x。
将x乘以x−1，得到x^2−x。
将这个结果与前一步的结果相减，得到6x+1。
最后，将6x与x相除，得到6。
将6乘以x−1，得到6x−6。
将这个结果与前一步的结果相减，得到7。
所以，商为3x^2+x+6，余数为7。
对于题目一的第二小题，我们同样可以使用长除法的方法来计算。
首先，将被除式和除式按照降幂排列：4x^4−3x^3+2x^2+x−12x−1我们先将2x与4x^4相除，得到2x^3。
然后，将2x^3乘以2x−1，得到4x^4−2x^3。
将这个结果与原式相减，得到−x^3+2x^2+x−1。
接着，将−x^3与2x相除，得到−1/2x^2。
将−1/2x^2乘以2x−1，得到−x^3+1/2x^2。
将这个结果与前一步的结果相减，得到3/2x^2+x−1。
最后，将3/2x^2与2x相除，得到3/4x。
将3/4x乘以2x−1，得到3/2x^2−3/4x。
将这个结果与前一步的结果相减，得到15/4x−1。
所以，商为2x^3−1/2x^2+3/4x+15/4，余数为−1。
题目二：判断下列多项式是否能整除(1) (2x^3+3x^2−4x−5)÷(x+2)(2) (3x^4−2x^3+5x^2−3x+1)÷(x^2+1)解析：对于题目二的第一小题，我们可以使用因式定理来判断是否能整除。
整式的除法专题训练50题(有答案)
整式的除法专题训练50题（有答案）1、计算：x・x3＋(－2x2)2＋24x6÷(－4x2)．2、先化简，再求值：其中3、计算：4、计算5、计算（－1）2009+（3.14）0++6、计算题：7、计算.[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x；8、先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－a2x4)÷(－a2x2)，其中a=，x=－4.9、28x4y2÷7x3y10、化简求值：已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．11、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．12、计算：13、计算：．14、计算：15、化简求值:[(x-y)2+y(4x-y)-8x]÷2x,其中x=8,y=2009.16、计算：（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n17、计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；18、先化简，再求值：，其中．19、计算：．20、先化简，再求值：，其中21、化简：[(+1)(+2)一2]÷22、先化简，再求值：，其中23、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2．24、计算：＝___________．25、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________。
26、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________27、已知，那么、的值为（）A、，B、，C、，D、，28、把下式化成（a－b）p的形式：15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）529、一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米．30、已知一个单项式除以另一个单项式后，得到一个5次单项式，试写出另一个单项式________________(只写出一个正确的答案即可)31、化简= ．32、四条线段A．B．C．d成比例，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，则a＝_____cm。
整式的除法练习题(含答案)
整式的除法练习题(含答案).doc 整式的除法》题一、选择题1.正确答案是B。
改写为：a+a4=a5是错误的，应为a+a4=a4+a，所以选项B正确。
2.正确答案是D。
改写为：(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4，所以选项D正确。
3.正确答案是A。
改写为：(ab)2=a2b2，所以选项A正确。
4.正确答案是C。
改写为：(x3y2)•(xy2)=x4y4，所以选项C正确。
5.正确答案是B。
改写为：(a3b6)÷(a2b2)=a(b4)，所以a2b8=a(b4)•a2b2=ab6•a2b2=9a2b8，所以选项B正确。
6.正确答案是D。
改写为：(a3+a2)÷a=a2+a，所以选项D正确。
7.正确答案是D。
改写为：x+2x-12=(x-2)(x+6)，所以选项D正确。
8.正确答案是C。
改写为：(-4-5n)(4-5n)=-16+20n+20n-25n2=25n+16，所以选项C正确。
二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，所以答案为ab-a。
10.另一边长为2a-3b，所以答案为2a-3b。
11.除式为x2+4x-1，所以答案为x2+4x-1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，所以答案为-2y。
13.计算：5=1·5=18·xy，所以xy=1/18.14.计算：-2x2y·(-x)·(-y)=2x3y3，所以答案为2x3y3/8x2=-y/4.15.计算：x=(x+y)+(x-y)=1004+2=1006，所以x-y=1006-2=1004.16.计算：2x-4=5，所以x=3.5.代入4x2-16x+16得到答案为16.25.17.计算：m=3，n=6，所以2a3b9+3=8a9b15，解得a=2/3，b=3/2.所以答案为2a3b6+3.18.加上的单项式为4x，因为16x2+4x=(4x)2，所以答案为4x。
初中数学整式的除法(含答案)
1.3 整式的除法◆赛点归纳整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式．多项式恒等定理：（1）多项式f（x）=g（x），•需且只需这两个多项式的同类项的系数相等；（2）若f（x）=g（x），则对于任意一个值a，都有f（a）=g（a）．余数定理：多项式f（x）除以x－a所得的余数等于f（a）．特别地，当f（x）•能被x－a整除时，有f（a）=0．◆解题指导例1设a、b为整数，观察下列命题：①若3a+5b为偶数，则7a－9b也为偶数；②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；③若a+b是质数，则a－b不是质数；④若a3－b3是4的倍数，则a－b也是4的倍数．其中正确的命题有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个以上【思路探究】对于①看7a－9b与3a+5b的和或差是不是偶数．对于②根据整数n的平方数的特征去判断．对于③、④若不能直接推导是否成立，也可举出反例证明不成立．例2 若2x3－kx2+3被2x+1除后余2，则k的值为（）．A．k=5 B．k=－5 C．k=3 D．k=－3【思路探究】要求k的值，须找到关于k的方程．由2x3－kx2+3被2x+1除后余2，可知2x3－kx2+1能被2x+1整除，由此就可得关于k的一次方程．例3计算：（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）．【思路探究】被除式是一个6次六项式，除式是一个4次四项式，直接计算比较复杂，应列竖式计算．例4若多项式x4－x3+ax2+bx+c能被（x－1）3整除，求a、b、c的值．【思路探究】由条件知x4－x3+ax2+bx+c能被x3－3x2+3x－1整除，列竖式可知x4－x3+ax2+bx+c的商式和余式．根据一个多项式被另一个多项式整除，余式恒为零可求a、•b、c的值．【拓展题】设x1，x2，…，x7都是整数，并且x1+4x2+9x3+16x4+25x5+36x6+49x7=1，①4x1+9x2+16x3+25x4+35x5+49x6+64x7=12，②9x1+16x2+25x3+36x4+49x5+64x6+81x7=123，③求16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7的值．◆探索研讨整式除法的综合运用大多与多项式除以多项式相关．多项式除法运算实际上是它们的系数运算．在进行多项式乘除法恒等变形时，它们对应项系数是相等的，由此列方程可求解待定系数．请结合本节的例题，总结自己的发现．◆能力训练1．下列四个数中，对于任一个正整数k，哪个数一定不是完全平方数（）．A．16k B．16k+8 C．4k+1 D．32k+42．要使3x3+mx2+nx+42能被x2－5x+6整除，则m、n应取的值是（）．A．m=8，n=17 B．m=－8，n=17C．m=8，n=－17 D．m=－8，n=－173．（2001，武汉市竞赛）如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）．A．7 B．8 C．15 D．214．对任意有理数x，若x3+ax2+bx+c都能被x2－bx+x整除，则a－b+c的值是（）．A．1 B．0 C．－1 D．－25．满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对（x，y）有（）．A．0对B．1对C．3对D．无穷多对6．（2003，四川省竞赛）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a－b+c－d+e=________．7．（2004，北京市竞赛）用正整数a去除63，91，129所得的3个余数的和是25，则a 的值为________．8．已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么（－a）b的值是_____．9．若多项式x4+mx3+nx－16含有因式（x－1）和（x－2），则mn=________．10．多项式x135+x125－x115+x5+1除以多项式x3－x所得的余式是_______．11．计算：（1）（6x5－7x4y+x3y2+20x2y3－22xy4+8y5）÷（2x2－3xy+y2）；（2）（41m－m3+15m4－70－m2）÷（3m2－2m+7）．12．已知a、b、c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x－4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a－2b－c的值；（3）若a、b、c为整数，且c≥a>1，试确定a、b、c的大小．13．（2000，“五羊杯”，初二）已知x6+4x5+2x4－6x3－3x2+2x+1=[f（x）] 2，其中f（x）是x的多项式，求这个多项式．14．已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，求a+b的值．15．（2004，北京市竞赛）能将任意8个连续的正整数分为两组，使得每组4•个数的平方和相等吗？如果能，请给出一种分组法，并加以验证；如果不能，请说明理由．答案:解题指导例1 C [提示：命题①成立．因为（7a－9b）－（3a+5b）=2（2a－7b）是偶数；命题②也成立．因为整数n的平方被3除余数只能为0或1，3整除a2+b2，表明a2、b2被3除的余数都是0，所以a和b都能被3整除；命题③不成立．如5+2=7和5－2=3都是质数；命题④也不成立．例如a=2，b=0．]例2 C [提示：∵2x3－kx2+3被2x+1除后余2，∴2x3－kx2+1能被2x+1整除．令2x+1=0，得x=－12．代入2x3－kx2+1=0，得2×（－12）3－k（－12）2+1=0，即－14－14k+1=0，解得k=3．]例3（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）=3x2－2x+1……x+5．例4 x4－x3+ax2+bx+c=（x3－3x2+3x－1）（x+2）+（a+3）x2+（b－5）x+（c+2）．由余式恒等于0，得a+3=0，b－5=0，c+2=0．∴a=－3，b=5，c=－2．【拓展题】设四个连续自然数的平方为：n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，则（n+3）2=a（n+2）2+b（n+1）2+cn2．整理得n2+6n+9=（a+b+c）n2+（4a+2b）n+4a+b．∴a+b+c=1，4a+2b=6，4a+b=9．解得a=3，b=－3，c=1，∴16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7=③×3－②×3+①=123×3－12×3+1=334．能力训练1．B [提示：16k+8=8（2k+1）．因2k+1是奇数，8•乘以一个奇数一定不是完全平方数．] 2．D [提示：∵3x3+mx2+nx+42=（x2－5x+6）（3x+7）+（m+8）x2+（n+17）x．∴80,8,170,17.m mn n+==-⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得．]3．D [提示：∵（x+1）（x+2）=x2+3x+2，∴x3+ax2+bx+8=（x2+3x+2）（x+4）+（a－7）x2+（b－14）x．∴70,7,140,14.a ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a+b=21．]4．A [提示：∵x3+ax2+bx+c=（x2－bx+c）（x+1）+（a+b－1）x2+（2b－c）x，∴10,(1)20.(2)a bb c+-=⎧⎨-=⎩（1）－（2），得a－b+c=1．]5．A [提示：原方程可变形为x（x+1）（x+5）=3（9y3+3y2+3y）+1．①如果有正整数x、y使①成立，那么由于x，x+1，x+5=（x+2）+3这3个数除以3所得余数互不相同，所以其中必有一个被3整除，即①的左边被3整除，而①的右边不被3整除，这就产生矛盾．所以原方程没有正整数解．]6．16 [提示：令x=－1，得a－b+c－d+e=16．]7．43 [提示：由题意，有63=a×k1+r1，91=a×k2+r2，129=a×k3+r3．（0≤r1、r2、r3<a）相加得63+91+129=a（k1+k2+k3）+（r1+r2+r3）=a（k1+k2+k3）+25．故258被a整除．由于258=2×3×43，a大于余数，且3个余数的得25，所以a>8．•又a不超过63、91、129中的最小者63，故258的因数中符合要求的只有a=43．]8．－1 [提示：∵（x2+1）（3x+1）=3x3+x2+3x+1，∴3x3+ax2+bx+1=3x3+x2+3x+1．∴a=1，b=3，即（－a）b=（－1）3=－1．]9．－100 [提示：∵（x－1）（x－2）=x2－3x+2，x4+mx3+nx－16=（x2－3x+2）[x2+（m+3）x－8]+（3m+15）x2+（n－2m－30）x，∴3150,5,2300,20.m mn m n+==-⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩解得∴mn=－100．]10．2x+1 [提示：设x135+x125－x115+x5+1=（x3－x）f（x）+ax2+bx+c，其中f（x）为商式．取x=0，得c=1；取x=1，得a+b+c=3．取x=－1，得a－b+c=－1．解得a=0，b=2，c=1．故所求余式为2x+1．]11．（1）商式为3x3+x2y+12xy2+34133,44y余式为xy4－94y5．（2）商式为5m2+3m－10，余式为0．12．（1）∵（x－1）（x+4）=x2+3x－4，令x－1=0，得x=1；令x+4=0，得x=－4．当x=1时，得1+a+b+c=0；①当x=－4时，得－64+16a－4b+c=0．②②－①，得15a－5b=65，即3a－b=13．③①+③，得4a+c=12．（2）③－①，得2a－2b－c=14．（3）∵c≥a>1，4a+c=12，a、b、c为整数，∴a≥2，c≥2，则a=2，c=4，又a+b+c=－1，∴b=－7．13．设f（x）=±（x3+Ax2+Bx+1）或±（x3+Ax2+Bx－1）．先设f（x）=x3+Ax2+Bx+1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB+2）x3+（2A+B2）x2+2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB+2=－6，2A+B2=－3，2B=2，无解．再设f（x）=x3+Ax2+Bx－1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB－2）x3+（B2－2A）x2－2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB－2=－6，B2－2A=－3，－2B=2．解得A=2，B=－1．故所求的多项式为±（x3+2x2－x－1）．14．由题意得ab=2（2a+2b）．∴ab－4a=4b，∴a=416444bb b=+--．∵a、b均为正整数，且a>b．∴（b－4）一定是16的正约数．当（b－4）分别取1、2、4、8、16时，代入上式，得b－4=1时，b=5，a=20；b－4=2时，b=6，a=12；b－4=4时，b=8，a=8（舍去）；b－4=8时，b=12，a=6（舍去）；b－4=16时，b=20，a=5（舍去）．∴只有a=20，b=5或a=12，b=6符合题意，把a+b=25或18．15．能设任意8个连续的正整数为a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7．将其分为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}即满足要求．验证如下：先将任意8个连续的正整数按如下分为等和的两组，满足a+（a+1）+（a+6）+（a+7）=（a+2）+（a+3）+（a+4）+（a+5）则[（a）+（a+1）]·[（a+6）+（a+7）]·1=[（a+2）+（a+3）]·1+[（a+4）+（a+5）]·1 即[（a）+（a+1）][（a+1）－（a）]+[（a+6）+（a+7）][（a+7）－（a+6）]=[（a+2）+（a+3）][（a+3）－（a+2）]+[（a+4）+（a+5）]·[（a+5）－（a+4）]．故（a+1）2－a2+（a+7）2－（a+6）2=（a+3）2－（a+2）2+（a+5）2－（a+4）2．也就是（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．于是，分任意8个连续的正整数为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}．则满足（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．。
(完整word版)整式的除法同步练习
整式除法同步练习一、填空题：（每小题2分，计20分）1、 单项式5)2(32y x -的系数是_________，次数是___________. 2、 多项式π2323232----x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。
3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。
4、 单项式2222,2,21,2xy y x xy y x ---的和是_____________________________。
5、 若2333632-++=⋅x x x ，则x =_________________。
6、 若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。
7、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。
8、 442)(_)(_________5⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅-=x x x x x9.______________42125.0666=⨯⨯。
10、_____________)()(22++=-b a b a 。
二．选择题（3×10=30分)1、 代数式4322++-x x 是 A 、多项式 B 、三次多项式 C 、三次三项式 D 、四次三项式2、 )]([c b a +--去括号后应为A 、c b a +--B 、c b a -+-C 、c b a ---D 、c b a ++-3、=⋅-+1221)()(n n x xA 、n x 4B 、34+n xC 、14+n xD 、14-n x4、下列式子正确的是A 、10=aB 、5445)()(a a -=-C 、9)3)(3(2-=--+-a a aD 、222)(b a b a -=-5、下列式子错误的是A 、161)2(22=--B 、161)2(22-=-- C 、641)2(32-=-- D 、 641)2(32=--6、=-⨯99100)21(2 A 、2 B 、2- C 、21 D 、21- 7、=-÷-34)()(p q q pA 、q p -B 、q p --C 、p q -D 、q p +8、已知,109,53==b a 则=+b a 23A 、50-B 、50C 、500D 、不知道9、,2,2-==+ab b a 则=+22b aA 、8-B 、8C 、0D 、8±10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是A 、8cmB 、6cmC 、5cmD 、10cm三，计算：(每小题5分,共计35分）1、42332)()()(ab b a ⋅⋅-2、4)2()21(232÷÷-xy y x3、3334455653)1095643(y x y x y x y x ÷-+4、)3121()312(2122y x y x x -+-- 5、)1(32)]1(21[2-----x x x6、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷----)21()]2(3[2522222xy y x xy xy y x xy四、先化简，再求值（1。
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题之五兆芳芳创作一、选择题1．下列计较正确的是()A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计较：(-3b3)2÷b2的结果是()b4b4C.9b3b43．“小马虎”在下面的计较中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列计较结果为x3y4的式子是()A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于().9C6．下列等式成立的是()A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计较：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计较：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法暗示)12．计较．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计较(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不克不及归并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【阐发】按照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式辨别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计较后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【阐发】按照积的乘方，等于把积中的每一个因式辨别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂辨别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计较便可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【阐发】按照积的乘方，等于把积的每一个因式辨别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项阐发判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项合适题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【阐发】利用单项式除单项式法例，以及单项式乘单项式法例计较得到结果，便可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【阐发】单项式相除，把系数和同底数幂辨别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法例先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【阐发】A、利用多项式除以单项式法例计较得到结果，便可做出判断；B、利用多项式除以单项式法例计较得到结果，便可做出判断；C、利用多项式除以单项式法例计较得到结果，便可做出判断；D、利用多项式除以单项式法例计较得到结果，便可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【阐发】本题是整式的除法，相除时可以按照系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项辨别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【阐发】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【阐发】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商便可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【阐发】利用多项式除以单项式的法例，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计较便可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【阐发】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后按照同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计较．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【阐发】（1）按照多项式除以单项式的法例计较便可；（2）按照多项式除以单项式的法例计较便可；（3）先归并括号内的同类项，再按照多项式除以单项式的法例计较便可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【阐发】按照同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【阐发】先进行幂的乘方运算，然落后行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入便可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】按照题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【阐发】按照题意列出算式，计较便可得到结果．。
整式的除法练习题
整式的除法练习题一、选择题1. 下列哪个选项是整式除法的正确结果？A. \( (3x^2 - 5x + 2) ÷ x = 3x - 5 + \frac{2}{x} \)B. \( (4x^3 + 2x^2 - 3x) ÷ 2x = 2x^2 + x - \frac{3}{2} \)C. \( (5x^4 - 3x^3 + 2x^2) ÷ x^2 = 5x^2 - 3x + 2 \)D. \( (6x^5 - 4x^4 + 2x^3) ÷ 3x^2 = 2x^3 - \frac{4}{3}x + \frac{2}{3} \)2. 计算下列整式除法的结果：\( (2x^3 - 3x^2 + 5x - 7) ÷ (x - 1) \) 的结果是什么？A. \( 2x^2 + x - 7 \)B. \( 2x^2 + 3x - 6 \)C. \( 2x^2 - x + 12 \)D. \( 2x^2 - x - 12 \)二、填空题3. 计算 \( (6x^4 - 7x^3 + 5x^2 - 3x + 1) ÷ (2x) \) 的结果，并填空：\( 3x^3 - \frac{7}{2}x^2 + \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} \)。
4. 给定整式 \( (4x^3 - 5x^2 + 3x - 2) ÷ x \)，计算结果并填空：\( 4x^2 - 5x + 3 - \frac{2}{x} \)。
三、计算题5. 计算下列整式除法的结果，并简化：\( (9x^4 - 6x^3 + 2x^2) ÷ 3x^2 \)。
6. 给定整式 \( (8x^5 - 7x^4 + 6x^3 - 5x^2 + 4x - 3) ÷ (2x - 1) \)，计算并简化结果。
四、解答题7. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是常数，计算整式 \( (ax^3 + bx^2 + cx + d) ÷ (x - 1) \) 的结果，并讨论 \( a \)、\( b \)、\( c \)、\( d \) 的不同取值对结果的影响。
整式的除法练习题
整式的除法练习题1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 12. 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 6x + 3 除以 x + 23. 6x^3 + 9x^2 - 12x - 18 除以 3x - 24. 2x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 8x - 12 除以 2x - 3在解答以上整式除法练习题之前，我们先来了解一下整式的除法原理和步骤。
整式的除法主要是通过长除法的方法进行计算。
具体步骤如下：步骤一：将被除式和除数按照次数从高到低排列。
步骤二：将被除式的首项与除数的首项相除，将得到的商写在新的一行上。
步骤三：用得到的商乘以除数，得到一个中间结果，然后将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减。
步骤四：将新得到的差作为新的被除式。
步骤五：重复步骤二、三和四，直到无法再进行整除为止，此时的余数就是最终结果。
现在，我们来解答上面的练习题：1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 1首先，将被除式和除数按照次数从高到低排列，得到：4x^3 - 2x^2 + 3x - 6÷ 2x + 1然后，将被除式的首项与除数的首项相除，得到：2x^2将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：2x^2(2x + 1) = 4x^3 + 2x^2将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：4x^3 + 2x^2-(4x^3 + 2x^2 - 3x + 6)------------------------3x - 6将新得到的差作为新的被除式，并继续进行整除：3x - 6 除以 2x + 1首项相除得到：1.5将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：1.5(2x + 1) = 3x + 1.5将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：3x - 6-(3x + 1.5)---------------7.5此时无法再进行整除，所以最终结果是 -7.5。
整式的除法算式练习题
整式的除法算式练习题整式的除法是数学中重要的一部分，通过解决一些练习题可以帮助我们更好地掌握整式的除法运算。
下面是几道整式的除法算式练习题，供大家练习和巩固知识。
练习题1：将多项式 (3a^3−2a^2+4a+1) 除以a+1。
解答：首先，写出长除法的算式：_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1因为a+1 无法整除 3a^3−2a^2，所以先写下结果的最高次项 3a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- 3a^2然后将 3a^2 乘以a+1，得到 3a^3+3a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)需要减去 3a^3−2a^2-3a^3-3a^2，得到 5a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)______- 5a^2接下来，将得到的 5a^2 乘以a+1，得到 5a^3+5a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2- (5a^3+5a^2)继续减去 5a^3+5a^2，得到 -10a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2______- 10a^2下一步，将 -10a^2 乘以a+1，得到 -10a^3-10a^2。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2- (5a^3+5a^2)______- 10a^2- (-10a^3-10a^2)减去 -10a^3-10a^2，得到 0。
_______a+1 | 3a^3−2a^2+4a+1- (3a^3+3a^2)_______- 5a^2______- 10a^2- (-10a^3-10a^2)______最终的结果为：3a^2-5a-10，余数为0。
《整式的除法》典型例题
《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．
例2 计算：．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3计算题：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
解：（1）
（2）=
（3）=
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．
（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。
根据是“被除式=除式×商式+余式”．
例5 计算：
（1）；
（2）．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。
初三数学中考复习 整式的乘除 专题训练 含答案
2019 初三数学中考复习整式的乘除专题训练1. 下列计算正确的是( B )A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a3÷a2＝a52. 下列运算不正确的是( B )A．a5＋a5＝2a5 B．2x(3x2＋1)＝6x3＋1C．2a2·a－1＝2a D．(2a3－a2)÷a2＝2a－13. 化简(xy－1)2－(xy－1)(xy＋1)的结果为( B )A．2xy－2 B．－2xy＋2 C．2 D．－24. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D ) A．7.7×10－5 m B．77×10－6 m C．77×10－5 m D．7.7×10－6 m 5．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( A )A.2725B.910C.35D．526．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于( D )A．5 B．－10 C．－5 D．107．计算(π－3.14)0＋(－0.125)1000×81000的结果是( D )A．π－3.14 B．0 C．1 D．28．我们约定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为( C )A．32 B．1032 C．1012 D．12109．若a＋b＝0，ab＝－11，则a2－ab＋b2的值是( D )A．－11 B．11 C．－33 D．3310．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( D )A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝2511．已知P＝715m－1，Q＝m2－815m(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为( C )A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定12. 将(－30)0，(－3)2，(15)－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( D )A．(15)－1＜(－30)0＜(－3)2 B．(－30)0＜(－3)2＜(15)－1C．(－3)2＜(15)－1＜(－30)0 D．(－30)0＜(15)－1＜(－3)213. 若(x－12)0没有意义，则x－2的值为__4__．14．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是__x≠－12__．15．若(2apbp＋q)3＝8a9b15，则p＝__3__，q＝__2__．16．若a为正整数，且x2a＝6，则(2x5a)2÷4x6a的值为__36__．17．已知实数a，b满足a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝__5__．18．已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为__2a2－3ab＋b2__．19．当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2019，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是__－2019__.20．如图，从直径是x＋2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是__πxy＋12πy2__．21．计算：(1)(－2x2y)3(3xy2)2－12x3y3(－5x5y4)；解：原式＝(－2)3·x6·y3·32·x2·y4＋60x8y7＝－72x8y7＋60x8y7＝－12x8y7(2)[(x－3y)(x＋3y)＋(3y－x)2]÷(－2x)；解：原式＝(2x2－6xy)÷(－2x)＝－x＋3y(3)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；解：原式＝9x4－18x3y＝3y2＋4x3y＝9x4－14x3y－3y2(4)20192－2019×2019－9992.解：原式＝20192－(2019－1)(2019＋1)－9992＝20192－(20192－1)－9992＝1－9992＝(1－999)(1＋999)＝－99800022．先化简，再求值：(2a－b)2－(a＋1－b)(a＋1＋b)＋(a＋1)2，其中a＝12，b＝－2.解：原式＝4a2－4ab＋b2－(a＋1)2＋b2＋(a＋1)2＝4a2－4ab＋2b2，当a＝12，b＝－2时，原式＝1＋4＋8＝1323．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．解：原式＝2x2－2x－x＋1－(x2＋2x＋1)＋1＝2x2－3x＋1－x2－2x－1＋1＝x2－5x＋1，当x2－5x＝14时，原式＝14＋1＝1524．某县直学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a ＋2b)排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2(a＋b)．(1)试求该县直学校初中部比小学部多多少学生？(2)当a＝10，b＝2时，试求该县直学校一共有多少学生．解：(1)县直学校初中部比小学部多(5a2－5ab－6b2)名学生(2)当a＝10，b＝2时，该县直学校一共有1528名学生。
2023年北京市初三一模数学试题汇编：整式的除法
2023北京初三一模数学汇编整式的除法 一、解答题1．（2023·北京顺义·统考一模）已知2210x x −−=，求代数式()()()224x x x x +−+−的值． 2．（2023·北京通州·统考一模）先化简，再求值：已知2310x x ++=，求()()()()123223x x x x +−−+−的值．3．（2023·北京房山·统考一模）已知2430a a +−=，求代数式()()223a a a +++的值．参考答案1．2−【分析】将代数式()()()224x x x x +−+−整理变形为()2224x x −−，再把2210x x −−=变形为221x x −=，再整体代入求值即可．【详解】解：()()()224x x x x +−+−2244x x x =−+−2244x x =−−=()2224x x −− 2210x x −−=∴221x x −=∴原式214=⨯−2=−【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键． 2．8【分析】先利用完全平方公式与平方差公式以及单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再由2310x x ++=可得231x x +=−，整体代入求值即可．【详解】解：()()()()123223x x x x +−−+−()22249x x x =−−−−22249x x x =−−−+ 237x x =−−+()237x x =−++∵2310x x ++=∴231x x +=−∴()()237178x x −++=−−+=【点睛】本题考查的是整式的乘法运算中的化简求值，熟练的利用乘法公式进行化简，再整体代入求值是解本题的关键．3．15【分析】先根据已知条件式得到243a a +=，然后根据单项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去括号化简所求式子，再把243a a +=整体代入化简结果中求解即可．【详解】解：∵2430a a +−=，∴243a a +=，∴()()223a a a +++ 22269a a a a =++++2=++a a289()2=++249a a=⨯+239=．15【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．。
初中数学 习题3：整式的除法
单项式除以单项式◆随堂检测1、计算：2ab 2c÷6ab 2=___________,a 2b 4c 3÷(－65abc 2)=___________ 2、一个单项式乘以(－31x 2y)的结果是(9x 3y 2z)，则这个单项式是___________ 3、下列计算结果正确的是（ ）A. 6a 6÷3a 3=2a 2B. 8x 8÷4x 5=2x 3C. 9x 4÷3x=3x 4D. 10a 14÷5a 7=5a 74、计算ｘ2ｙ3÷（ｘｙ）2的结果为（ ）A.ｘｙ B ．ｘ C ．ｙ D.ｘｙ２5、一个单项式与３ｘ2ｙ3的积为１２ｘ6ｙ5，求这个单项式。
◆典例分析计算：（1）15a m+1x m+2y 4÷(－3a m x m+1y)（2）－3x 6y 3z 2÷6x 4y÷21xy 分析：根据单项式除以单项式的法则，即系数相同字母分别相除，单独存在的字母，则连同它的指数作为积的一个因式解：（1）15a m+1x m+2y 4÷(－3a m x m+1y)=15÷(－3)a m+1－m x (m+2)－(m+1)y 4－1=－5axy 3（2）－3x 6y 3z 2÷6x 4y÷21xy=－21x 6－4y 3－1z 2÷21xy=－21x 2y 2z 2÷21xy=－xyz 2 ◆课下作业●拓展提高1、已知8x 3y m ÷28x n y 2=72xy 2,则的m 、n 值为__________ 2、世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达×104kg,世界上最小的一种鸟叫蜂鸟，体重仅为2g,则这种鲸的体重是这种鸟体重的_________倍3、若n 为正整数，则(－5)n+1÷[5·(－5)n ]的结果为( )A. 5n+1B. 0C. －5n+1D. －14、计算（5×108）÷（4×103）的结果是（ ）A 、 125B 、1250C 、12500D 、1250005、请你根据所给式子15a 2b÷3ab，联系生活实际，编写一道应用题.6、已知实数x,y,z 满足|x －1|+|y+3|+|3z －1|=0,求(xyz)2007÷(x 9y 3z 2)的值.●体验中考1．（2008德州市）下列计算结果正确的是 ( )A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ． xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a2.（2009年重庆）计算322x x ÷的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案随堂检测1、本题主要考察单项式的除法法则，注意符号31c ,－56ab 3c 2、－27xyz 3、B 4、C5、１２ｘ６ｙ５÷３ｘ２ｙ３=4x 4y 2拓展提高1、8x 3y m ÷28x n y 2=72x 3－n y m －2=72xy 2 ∴3－n=1,m －2=2 ∴m=4,n=2 2、×107 3、若n 为正整数,则n,n+1一定一个为奇数，一个为偶数， ∴(－5)n+1÷[5·(－5)n ]=－5n+1÷5n+1=－1 选D4、D5、略6、∵|x－1|+|y+3|+|3z －1|=0 ∴x－1=0且y+3=0且3z －1=0，∴x=1,y=－3,z=31∴(xyz)2007÷(x 9y 3z 2)= 31体验中考1、C2、B。