调制解调原理 part 2

其中：
m(t ) 1,0 t Tb
d
2


2FTb

2FTb 0.5
MSK具有恒包络，对功放的线 性要求低。
1 1 F R 2Tb 4
MSK的误码性能
MSK误码性能和QPSK一样。
高斯滤波MSK（GMSK）
在进行MSK调制之前，先对基带信号使用高斯滤波器进行成型滤 波，抑制频谱边带。
– 幅移键控(ASK)和开关键控(OOK) – 相移键控(PSK) – 频移键控(FSK),GFSK
正交调制
– QPSK,/4-QPSK,MSK,GMSK – QAM
扩频调制
– 直接序列扩频 (DSSS) – 跳频扩频(FHSS)
多载波调制——正交频分复用(OFDM) 调制技术比较
用正交调制表示M-PSK
s(t ) x(t ) cos 2πft y(t ) sin 2πft xi(t ) Ac cosθ i yi (t ) Ac sinθ i
i
M-PSK的解调
M-PSK的解调
M-PSK的载波恢复
PSK的星座图
PSK的星座图和最小码距
Pb
OQPSK产生的AM最小， /4-QPSK其次，QPSK最大。 相干解调的性能和QPSK相同，非相干解调恶化3dB。
最小频移键控（MSK）
对OQPSK进一步改变，使用半余弦脉冲代替方波作为基带信号波 形，从而产生了MSK信号。
– 基带信号没有跃变，相位连续。 – 高频分量减小，低边带。
s(t ) x(t ) cos 2πft y(t ) sin 2πft
MSK的频谱
MSK的边带低于QPSK，但是带宽却高于QPSK。
连续相位FSK
最小频移键控（MSK），是调制度最小（ d=0.5）的连续相位 FSK。
– 采用正交调制表示时，为余弦脉冲的OQPSK信号。 – d=0.5是正交连续相位FSK允许的最小调制度。 – 采用角调制表示：
复包络函数
误码经常为相邻码，相邻格雷码 只有1比特差别： 1 1 Pb Pb Ps log 2 M log 2 M
SNR (dB)
3 log 2 M Eb M 1 erfc M 2 1 N 0 M
匹配滤波器
匹配滤波器的信噪比
– 不在脉冲期间的任意时刻采样。而在匹配滤波器后采样。 – 使信号波形失真，从而在采样时刻T0信号功率相对噪声功率最大。
平均信号功率：S 码元能量：
Es STs Es Eb log 2 M N N 0B
S/N Es STs S (TsB)
N0 N/B N
噪声双边带功率谱密度：N0 噪声功率： 信噪比： 极性码误码率：
3 Es M 1 Ps erfc M 2 1 N 0 M
Q dmin I
幅移键控（ASK）
二进制幅移键控(ASK)，又称为开关键控(OOK)。
采用单极性基带来表示ASK调制信号
DSB的表达公式？实际上单极性码存在直流分量，因此 ASK中还是存在载波分量的。 采用极性基带来表示ASK调制信号 调制度100%
ASK的频谱
ASK调制信号的频谱
基带方波信号的频谱
二进制基带信号
只有两种可能的数值（0,1） 可以采用单极性码调制（+V，0）
可以采用极性码调制（+V， -V ）
多进制基带信号
有M种可能取值，一个符号包含n=log2M个二进制位。 多进制基带信号多用极性码表示。比如四进制信号的电压表示为（+3V， +1V ，-1V， -3V ） 基带信号m(t)可以看成PAM信号。复包络信号g(t)由两个正交的PAM信号 组成。
QPSK的解调
QPSK的同步解调
– 同步正交解调，可以用科斯塔斯环恢复载波 – 倍极性环的科斯塔斯环。
QPSK解调
再调制环。
多进制相位调制（M-PSK）
M-PSK调制
i=· m(t)取0，2/M， 4/M…… 2(M-1)/M
M-PSK的误码率：
Pb 1 Eb erfc log 2 M Sin2 log 2 M N0 M
频移键控(FSK)
相位不连续FSK
不常用，频谱扩散， 不能用PLL跟踪 可以看成两个OOK信号的叠加
相位连续FSK
FSK的频谱
FSK的频谱如同FM的频谱。 FSK的频谱也可以用两个OOK信号近似。
调制解调原理
An Introduction of Modulation and Demodulation
Eric Liuhui
Everybody plays fool, sometimes.
主要内容
前话 信号与调制 基带调制信号
带通模拟调制
带通数字调制 后话
带通数字调制
数字调制中的基带信号和星座图 简单数字调制
FSK解调
非相干解调，FSK可采用FM的解调方法。
连续相位，可采用相干解调
高斯滤波FSK（GFSK）
高斯滤波器降低了带外辐射。
f 2 ln 2 B H ( f ) exp 2
高斯滤波器
采用高斯滤波器进行脉冲成型。
/4移相QPSK
/4-QPSK是QPSK和OQPSK的折衷。
– 是一种差分编码方式，根据输入的信息确定差分相位。 – 相移在DQPSK的基础上增加了/4，从而使奇数状态和偶数状态分别形 成了两个星座图，信号在两个星座图间交替。 – 消除了DQPSK信号通过原点的状态迁移。 – 状态总在变化。
ASK的调制参考AM和DSB信号的调制方法
ASK信号的解调
包络检波（非相干）
简易，误码性能最差
采用低通滤波器相干检波
采用匹配滤波器相干检波
复杂，误码性能最优
M-ASK调制
M-ASK采用极性码调制
不能采用包络检波，只 能用相干解调。
所有调制中，ASK的dmin最小
ASK的性能
误码率和误比特率
T
t 0 T
r (t )s(t )dt
已知输入波形
输入信号（加噪） t0时刻输出信号 抽头移位寄存器也可以实现横向性匹配滤波器
二进制相移键控(BPSK)
采用极性码基带信号。
采用调相信号表示BPSK调制信号
采用DSB信号表示BPSK调制信号 导频载波项 数据项
BPSK的频谱
数字调制度： 当d=1时（=/2），随机信号调制的频谱
g (t ) xt jy t
其中：
g (t ) e jt / 2Tb e
调制度： 最大频偏：
j 2F m d
0
t
πt xt cos 1 ,0 t Tb 2Tb πt y t sin 1 ,0 t Tb 2Tb
x(t),y(t)取-1， +1
I,Q信号的交错，并没有改变由两个DSB信号叠 加的本质，因此OQPSK的频谱和QPSK没有差 别的。
OQPSK
OQPSK的星座图。
– I、Q交替变化，而不是同时变化，所以星座的迁移最大只有90度。
从星座图上看，QQPSK的状态迁移并不穿越原点，从而 避免调幅效应。 OQPSK和QPSK具有同样的误码性能。
OQPSK是对QPSK的变形 ，将正交的I、Q信号错开1/2符号周期。
– 成型滤波后，I的包络波峰对应Q的包络波谷， – 成型滤波后，I的包络波谷对应Q的包络波峰，
– 包络不会为零，降低对发射机线性要求。
Tb s(t ) xt cos 2πft y t sin 2πft 2
1 d min erfc 2 2 N0
PSK的性能
PSK的误比特性能
BPSK的误码率和极性码ASK相同： Eb 1 Pb erfc N0 2 QPSK的误码率和PSK相同：
Pb Es 1 Eb 1 erfc erfc 2N 0 2 N0 2 正交信号
GMSK
高斯滤波器在抑制频谱带宽的同时，造成码间干扰。
BT值变小，边带抑制变好但是码间干扰增大。
GMSK的误码性能
同样，GMSK的误码随BT变小而恶化。
正交幅度调制（QAM）
QAM信号由两个正交的DSB信号合成。
– QPSK就是最简单的4-QAM。
s(t ) x(t ) cos 2πft y(t ) sin 2πft
s(t ) Re g (t )e jct


g (t ) Ac m1(t ) jm 2(t )
星座图（Constellations）
星座图以坐标图形方式直观表示复包络信号g(t)的符号集。 dmin表示最小码距，反映调制的能量效率（Power Efficiency）,也就是误码 曲线。 星座中的符号数量反应调制的频谱效率（Spectrual Efficiency）或称带宽 效率（ Bandwidth Efficiency ） 符号映射就是将一组二进制位组成的符号映射成星座图上的一个点。映射 的编码方式有多种，常用的格雷编码（Gray Coding）中两个相邻符号间 只有一个二进制位的差别。
πt xt cos 1 ,0 t Tb 2Tb πt y t sin 1 ,0 t Tb 2Tb
参考公式：
cos x sinx 2
cos x cosx
sin x sinx
避免出现超过360度的相位差