编译原理内容..

形式语言理论已经证明：
（1）给定一个文法，就能从结构上惟一地确定其语言，即
G→L（G）
（2）给出文法后，语言也就相应地确定了，其语言可以是有限的，也可以是无限的。
二、实验目的要求
输入：任意的正规文法。
输出：相应的正规式。
三、实验原理
如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式：
U :: = T或U :: = WT
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（3）化简由（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
首先，令非终结符的排序为R、Q、S。对于R，不存在直接左递归。把R代入到Q中的相关规则中，则Q的规则变为Q→Sab/ ab/ b。
其中T∈VT；U,W∈VN，则称该文法G为左线性文法。
如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式：
U :: = T或U :: = TW
其中T∈VT；U, W∈VN，则称该文法G为右线性文法。
左线性文法和右线性文法通称为3型文法或正则文法，有时又称为有穷状态文法，简写为RG。
按照定义，对于正则文法应用规则时，单个非终结符号只能被替换为单个终结符号，或被替换为单个非终结符号加上单个终结符号，或者被替换为单个终结符号加上单个非终结符号。
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（6）化简由（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
六、注意事项
指明是否存在左递归，以及左递归的类型。对于直接左递归，可将其改为直接右递归；对于间接左递归（也称文法左递归），则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。（应该有n！种）
S→abcS'/ bcS’/ cS'
S'→abcS'/ε
当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的。例如，如果对上述非终结符排序选为S、Q、R，那么最后得到的文法G[R]为：R→bcaR'/ caR'/ aR’
R'→bcaR'/ε
容易证明上述两个文法是等价的。
安徽大学
实验课程教案
课程名称
编译原理
课程属性
专业基础
开课学年
开课学期
年级专业
主讲教师
课程所属院系部
课程所属系(教研室)
实验一
名称
Chomsky文法类型判断（Recognizing the type of the Chomsky grammar）
一、背景资料
1956年，N.Chomsky首先对形式语言进行了描述。N.Chomsky在对某些自然语言进行研究的基础上，提出了一种用于描述语言和文法的数学系统，按照对文法规则的不同定义形式，对语言和文法分成了4类，对每一类语言，让它与一种特定种类的自动机那样的识别器联系起来。形式语言理论的形成与发展，对计算机科学的发展是一个推动，在程序设计语言的设计与编译实现以及计算复杂性等方面都有着重大影响。
如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式：
U :: = T或U :: = TW
其中T∈VT；U, W∈VN，则称该文法G为右线性文法。
左线性文法和右线性文法通称为3型文法或正则文法，有时又称为有穷状态文法，简写为RG。
按照定义，对于正则文法应用规则时，单个非终结符号只能被替换为单个终结符号，或被替换为单个非终结符号加上单个终结符号，或者被替换为单个终结符号加上单个非终结符号。
1型文法所确定的语言为1型语言L1，1型语言可由线性有界自动机来识别。
如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式：
U :: = u
其中U∈VN；u∈V＋，则称该文法G为2型文法或上下文无关文法，简写为CFG。
按照这条规则，对于上下文无关文法，利用该规则进行推导时，无需考虑非终结符U所在的上下文，总能用u替换U，或者将u归约为U，显示了上下文无关的特点。
定义中（1）和（2）定义了原子正则表达式，而（3）则表明字母表∑上的正则表达式可由原子正则表达式或较简单的正则表达式通过联合、连接与闭包运算构成一般的正则表达式。
如果两个正则表达式e1和e2表示的正则集相同，即值相等，则称它们是等价的。记为e1＝e2。
一个正则表达式的值是正则集，它是正则语言的另一种表示法。不难看出，除了符号Φ外，一个正则表达式的含义类似于正则文法的一个非终结符号规则右部的含义。例如，对于<数字> ::= 0/1/2/…/9，由非终结符数字所产生的字符串集合与正则表达式0/1/2/…/9所定义的字符串集合是相同的。正则集Φ，它对应一个不包含任何句子的语言，引进的目的主要是为了理论上的完备性。
代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S，S的规则变为S→Sabc/ abc/ bc/ c。
此时，S存在直接左递归。在消除了S的直接左递归后，得到整个文法为：
S→abcS’/ bcS'/ cS'
S’→abcS'/ε
Q→Sab/ ab/ b
R→Sa/ a
可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Q和R，所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为：
七、思考题
实验三
名称
由正规（则）文法构造正规（则）式
（Generating regular expression based on the given canonicalgrammar）
一、背景资料
一个文法可以定义某种语言，而一个特定的语言也可以由文法来描述。但文法与语言之间并不存表示的正则集为L（e1）和L（e2），则：
e1/e2也是正则表达式，表示的正则集为L（e1/ e2）＝L（e1）∪L（e2）。
e1e2也是正则表达式，表示的正则集为L（e1e2）＝L（e1）L（e2）。
（e1）*也是正则表达式，表示的正则集为L（（e1）*）＝L（e1）*。
3型文法所确定的语言为3型语言L3，3型语言可由确定的有限状态自动机来识别。
程序设计语言的单词可由正则文法产生，例如，标识符的定义可由正则文法描述如下：
<标识符>::=<字母>/<标识符><字母>/<标识符><数字>
显然，该文法描述了以字母开头的字母数字串的集合。现在要引入另一种适合于描述单词的表示法——正则表达式。正则表达式又称为正则式，每个正则表达式描述的集合称为正则集。
四、材料、试剂及仪器
微机
五、实验步骤（包括操作方法、数据处理）
四、仪器
微机
五、实验步骤（包括操作方法、数据处理）
六、注意事项
⑴文法的输入应简便。
⑵指明是哪一类Chomsky文法，并给出相应的四元组形式：G=（VN，VT，P，S）。
说明：简单起见，可以不考虑0型文法类。
七、思考题
3型文法和DFA、NFA、正规式的关系如何？
实验二
名称
消除文法的左递归（Removing the left recursion of the grammar）
四、材料、试剂及仪器
微机
五、实验步骤（包括操作方法、数据处理）
消除左递归算法：
（4）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（5）for（i＝1；i<=n；i++）
for（j＝1；j<=i－1；j++）
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则；
如果一个文法不含有回路，即形如P P的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法：
（1）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（2）for（i＝1；i<=n；i++）
for（j＝1；j<=i－1；j++）
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
（4）可用于其他各种信息流的处理，例如，已经应用于某些模式识别问题、文献目录检索系统以及正文编辑程序等。
设有字母表∑。∑上的正则表达式和它所表示的正则集递归地定义如下：
（1）ε和Φ都是∑上的正则表达式，它们所表示的正则集分别为{ε}和Φ，其中ε是空串，Φ是空集；
（2）任意的a∈∑是正则表达式，它所表示的正则集是{a}；
之所以采用正则表达式来描述，主要基于以下几点原因：
（1）词法规则简单，无需上下文无关文法那样严格的表示法，用正则式表示法来理解被定义的符号集合比理解由重写规则集合定义的语言更为容易；
（2）从正则式构造高效识别程序比上下文无关文法更容易；
（3）可以从某个正则式自动地构造识别程序，它可以识别用该正则式表示的字符串集合中的字符串，从而减轻后面要介绍的词法分析时的工作量。
E→E+T/ T
T→T*F/ F
F→（E）/ I
经消除直接左递归后得到如下文法：
E→TE’
E’→+TE’/ε
T→FT’
T’→*FT’/ε
F→（E）/ I
考虑更一般的情况，假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/ Pα2/…/ Pαn/β1/β2/…/βm
其中，αi（I＝1，2，…，n）都不为ε，而每个βj（j＝1，2，…，m）都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归：
如果对于某文法G，P中的每个规则具有下列形式：
xUy:: = xuy
其中U∈VN；u∈V＋；x，y∈V*，则称该文法G为1型文法或上下文有关文法，也称上下文敏感文法，简写为CSG。
1型文法的规则左部的U和右部的u具有相同的上文x和下文y，利用该规则进行推导时，要用u替换U，必须在前面有x和后面有y的情况下才能进行，显示了上下文有关的特性。