寿险精算
1、 如果()t t A 5100+=，试计算5i 。
解： ()()()24
112012012511=-=---=t A t A t A i t 2、 如果每季度结转一次利息的年名义利率为%6，试计算200元本金在3年零4个月末的
值。 解：i m i m m +=???? ??
+11 则92.2434%612004*313=??? ?
?+ 3、 已知生存函数()25002
x e x S -=，求：①在50岁至55岁之间的死亡概率； ②50岁的人在
55岁之前死亡的概率；③50岁的人能够活到70岁的概率。
解：①()()0697.055500
555005/50=-=-=S S l l l q ②()()
1894.050551505550505=-=-=S S l l l q ③()()%29.3850205096.05020==+=
-e S S p 4、已知3129,07.08080==d q ，求81l 。
解：07.080
818080=-=l l l q 3129818080=-=l l d 由上得出：4470080=l 4157181=l
5、 设某人群的初始人数为3000人，20年内死亡人数为240人，第21、22年的死亡人数
分别为15、18人。求在第21、22年时的x q ，x p 。
解：27602403000200020=-=-=d l l 又1520=d ，1821=d
1841276015202020===l d q 184
18312020=-=q p 2745
18202021212121=-==d l d l d q 30530312121=-=q p 6、 一位25岁的男子投保了定期35年的死亡保险，保险金于死亡年末支付，利率为0.06。
问：①若保险金额为100000元，求其趸交纯保费是多少？②若此人投保时一次缴付1500元的净保费，其保险金额应是多少？
解：①]0268529.09
.2283848.93656.1549825352525135:25=-=-=+D M M A 29.26850268529.0100000=?=P
②设保险金为R 元
]1500135:25=?A R R=55859.89
7、设年龄为50岁的人，购买一离散型的寿险保单，并规定：若被保险人在70岁以前死亡，则给付金额为3000元，若至70岁时仍生存，则给付金额为1500元。试求该寿险保单的趸缴纯保费。
解：]]7.694150030001500300050
70507050120:50120:50=+-=+D D D M M A A 8、设25.0=x A ，40.020=+x A ,]55.020:=x A ，试计算]1
20:x A 和]110:x A 。
解：25.025.0=?=x x x D M A 4.04.020
2020=?=+++x x x D M A ]55.055.0202020:=+-?
=++x x x x x D D M M A ]55.01
20:=x A
9、某人现年50岁，以10000元购买于51岁开始给付的终身生存年金。试求其每年所得年金额。
解：设每年所得年金额为x 元。
1000050=?X a 50
51
501000010000D N a x == 10、假设终身寿险保单于30岁签发，保险金额为20000元，试求以下年缴纯保费：
⑴普通终身寿险的年缴纯保费；
⑵30年期限缴清终身寿险的年缴纯保费；
解：⑴设普通终身寿险的年缴纯保费P
303020000A a p =
108200000054.0200002000030
30303030=?=?=?=N M a A p ⑵设30年期限缴清终身寿险的年缴纯保费为P
]20000200060
303030:30303030?-=?=N N M a A p
11、已知??
? ??
-=12011000x l x ，计算下列各值。 ⑴0l ，120l ，33d ，p 3020，p 2030
⑵25岁的人至少活20年，最多活25年的概率。
解：⑴10000=l 0120=l 3333.83433133=-=-=+l l l l d x x
7777.030
503020==l l p 3.020********=-=l l l p ⑵0526.025********=-=
l l l q 12、已知084.080=q ，05.0=i 。求]11:80A 、]1:80A 。
解：]08.005
.1084.011808011:80==?+=?=q i q V A ]]]9524.0808011:8011:801:80==+=+=V Vp Vq A A A
13、年龄为40岁的人。
解：根据支付的保险金等于未来保险给付现值的原则：
14、张健在30岁的时候投保了从他60岁开始每年未能到5000元的主存年金，若要求保费在60岁钱缴清。用转换函数计算每年需缴付的期缴纯保费。
解：]60
30613061306030303030:30500050005000N N N P D N D N N p d a p -=?=-?= 15、在30岁签发的某种人寿保单，要求投保人限期20年均衡缴纳纯保费，保单承诺：若被被保险人在30—40岁发生死亡，即立即提供保额1000元，在40—50岁发生死亡，立即提供保额2000元，在50岁以后发生死亡立即提供保额3000元，试用转换函数计算年缴均衡纯保费。
解：设年缴纯保费为P
]]]]302010:3010110:3020:303002000A A A a P ++= ()()()5030302050404030300020001000N N A M M M M p -+-+-=
16、 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末
的积累值为（4.28）万元.
解：积累值=3?6*3331???
? ??+i =4.28万元 17、
已知20岁的生存人数1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则201q 为（0.006）
解：006.01000
992998202221201=-==-l l l q 18、已知)(x s =)801(),800(,801x x x x -=≤≤-
μ则。 解：)800(801≤≤-='-='-=x x
s s l l x x x x x μ 19、 求6%年实质利率，下保额为6000元的25年期纯粹生存保险的趸缴纯保费，设投
保时年龄为45岁。其中952078
,7135624570==l l 。 解：由题可得n 年期生存保险的纯粹趸缴纯保费：
60004525251
25:456000p v ?=A =6000457025
%611l l ???
? ??+ =1047.76
20、 某人为某10岁儿子买定期生存保险，使孩子从18岁到25岁每年得到2000元的
保险金，利率为0.06，求这一年金现值。 解：200010251810782000D a
N -N =? 21、 已知)8.0(,2.0,8.010:10:===A x x p d 则。
解：8.010:110:10:10:10:=A =A =A -d
x x x x x a p 22、 用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的初始年保费。若被保
险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000.若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时，且前10年每年缴纳的保险费为10年后每年缴纳的保费的一半，且死亡保险金年末给付。
解：设初始年保费为p
30201010:302a p a
p ?+? =3010
110:303000015000A +A 则)
(230000)(1500060404030404030N -N +N -N +-=M M M p 23、 试计算（30）签发的保险金额为1000元的20年限期缴费65岁满期的两全保险。
第15个保单年度末的期末准备金，利率为0.06.
解：)(1000
10005:4535:302020:4535:302015a p V ?-A =? 24、 李军在40岁时投保了20年养老保险（两全），保险金额为10000元，若保险费限
期10年缴清，%6=i ，求（1）投保第五年年末的责任准备金。（2）投保第十五年末的责任准备金。（3）投保第二十年末的责任准备金。
解：（1）)(10000
100005:4520:401015:4520:40105a p V ?-A =? =????
?
?-?-+--+-45504550406060404560604510000D N N N N D M M D D M M （2）40 =5560605510000D D M M +-?
（3）10000
1000020:401020=V 25、年龄为40岁的人，以现金100000元购买了一份寿险保单。保单规定：被保险人在5年内死亡，则在其死亡年末给付金额3000元，如果在5年死亡，则在其死亡的年末给付数额R 元，试求R 值？（假设i=0.06）
解：]404540454040515:403000
300010000D M R D M M A R A +-=+= R=73604
寿险精算习题及答案
习题 第一章人寿保险 一、n 年定期寿险 【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。 I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I 表4–1 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1 1000 103.1- 970.87 2 2 2000 203.1- 1885.19 3 3 3000 303.1- 2745.43 4 4 4000 403.1- 3553.9 5 5 5 5000 503.1- 4313.04 合计 --- 15000 --- 13468.48 根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为： 48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=?+?+?+?+??-----（元） 则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 解：II 表4–2 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1000*40q =1.650 1650 103.1- 1601.94 2 1000*40|1q =1.809 1809 203.1- 1705.16 3 1000*40|2q =1.986 1986 303.1- 1817.47 4 1000*40 | 3q =2.181 2181 403.1- 1937.79
寿险精算实务
第一章人寿保险的主要类型 1.1传统的人寿保险 1.1.1 定期寿险 定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。 1.1.2 终身寿险 终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。 1.1.3 终身寿险 两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。 1.1.4 年金保险 年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年(含一年)的人寿保险。 1.2 新型人寿保险 1.2.1分红保险 1.2.2投资连结保险 第二章保单现金价值与红利 2.1 保单现金价值 2.1.1 保单现金价值的含义 现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。 一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。其他原因：①财务风险;②死亡率风险;③效益风险;④退保成本。
2.1.2 保单现金价值的计算 ⑴调整保费法根据 NAIC1941年规则：; 1980年规则： 优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平; 缺点：计算相对复杂。 ⑵准备金比例法 优点：①简单，便于管理;②不受公司定价假设的影响;③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平;④能够及时地反映定价时市场利率的变化。 缺点：的确定较为主观。 ⑶均衡净保费法 优点：①简单，便于管理;②不受公司定价假设的影响;③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平;④能够及时地反映定价时市场利率的变化;⑤采用了更加保守的利率，更大程度上保护了保险公司。 缺点：的确定较为主观。 ⑷修正净保费法 优点：①在前面两种方法的基础上，允许一定额度的前期费用补贴，给公司提供了一定的保护，避免了前期退保对公司的过多损失;②是调整保费法的简化形式; 缺点：
保险精算学试题
A 卷 保险精算学试题 （2004级统计学专业） 一、 名词解释（20分，每小题1分） 1、 生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n 年定期生存年金 5、趸缴纯保费 6、附加保费 7、精算现值 8、亏损随机变量 9、n 年期两全保险 10、利力 二、 已知：,6435,62,01.0575556===l d q 求5511 q （20分） 三、 计算保险金额为15000元的下列保单，在30岁签发时的趸缴 纯保费。设死亡给付发生在保单年度未，利率为6%。 1、 终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。已知：02.26606,66.9301,78.170037,19.1473060603030====D M D M （20分） 四、 分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身 生存年金的精算现值。已知：.52.51090,27.6953865050==D N （20分） 五、 用换算函数计算（写出公式）30岁的人购买如下终身寿险的 初始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。（20分）
B 卷 保险精算学试题 （2004级统计学专业） 一、 名词解释（20分，每小题1分） 1、 剩余寿命 2、终身生存年金 3、死力 4、纯保费 5、终身寿险 6、精算现值 7、n 年期生存保险 8、全期缴费 9、趸缴纯保费 10、保险金 二、 假设74岁和75岁的死亡率分别为0.06和0.07。设年龄内均匀 分布，求4个月前满74岁者在77岁前死亡的概率。（20分） 三、 已知现年36岁的人购买了一张终身寿险保单。保单规定被保险 人在10年内死亡，则给付金额为20000元，10年后死亡则给付数额为30000元，设死亡给付发生在保单未。试求其趸缴纯保费。利率为6%，.91.12492,5.119226,97.139********===M D M （20分） 四、 分别计算一现年55岁者购买期未及期初付金额1500元的终身 生存年金的精算现值。已知：.27.37176,42.4693045555==D N （20分） 五、 用换算函数计算（写出公式）25岁的人购买如下终身寿险的初 始年保费。若被保险人在前10年内死亡，则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡，则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁时。且前10年每年交纳的保费为10年后每年交纳的保费的一半，且死亡保险金于死亡年未给付。（20分）
保险精算习题及答案
保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年
保险公司求职信
篇一：保险专业求职信 尊敬 的领导： 您好！ 真诚地感谢您在百 忙之中浏览我这份求职材料。 我叫xxx，是兰州 商学院金融学院保险专业的一名应届毕业生，获得了经济学学士学位，为了给自己寻找一片 施展才能的天地，我谨向您作自我推荐。 在校期间，我认真 学习，勤奋刻苦，通过参加学生会积累了大量的工作经验，使自己具有良好的身体素质和心 理素质。我努力学习专业知识，学习了西方经济学、统计学、计量经济学、会计基础、国际 经济学、金融学、财产保险、人身保险、风险管理、再保险、保险会计等课程，从各门课程 的基础知识出发，努力掌握其基本技能技巧，寻求其内在规律，并取得了良好的成绩。 实践是检验真理的 唯一标准。在寒暑假期间我参加了不同类型的实践活动，在工作岗位上踏踏实实做事，我坚 信，路是一步一步走出来的。只有脚踏实地，努力工作，才能做出更出色的成绩！大学生活 使我逐渐走向成熟，我渴望在新天地里运用自己所学，尽自己微薄之力从事保险专业，我不 会满足于现有的知识水平，期望在以后的工作实践中得到锻炼和提高。期望着您给我发展的 机会。最后，衷心祝愿贵公司事业发达、蒸蒸日上。 祝领导身体健康， 事业有成！此致敬礼 求职者：xxx xxxx年xx月xx日 个人基本简历姓名： xxx 目前所在地：户口所在地： 甘肃省兰州市 甘肃省 国籍：中国 民族：汉族 照片 身材： 158 cm 50 kg 年龄： 23 岁 婚姻状况： 未婚 求职意向 人才类型：应届毕业生 应聘职位：金融/ 保险类：核保人员或内勤人员求职类型：月薪要求： 教育背景 全职 2000-3000
可到职日期：希望工作地区： 随时乌鲁木齐市 毕业院校：最高学历： 起始年月 受教育经历： 本科终止年月 甘肃省兰州商学院 学院： 学校（机构）甘肃省兰州商学院 金融 专业 2009-09 2013-07 保险 获得证书 2010年6月通过大学英语四级考试 2010年在全国大学生英语竞赛中获得三等奖 2011年3月通过全国计算机等级考试（二级 access) 工作能力及其他专长 （1）2009年10月至2010年6月学院实践部和校青年经济学会英语角作干事一年中积极参加各项活动，参加义务卖报，学会了与陌生人如何接触，在一个团队中怎样与他人有效的团结协作。（2）2010年8月暑假开办小学生暑假英语辅导班 在此期间认真组织管理，认识到看似不可能的实现的事只要迈开第一步并付诸实践，一定会获得意想不到的结果。 （3）2010年1月寒假在乌鲁木齐市家春秋超市作销售员 工作的一个月能接触到社会各阶层不同领域的人，学会了不少社会关系的处理和人际关系的处理方式。 （4）2011年7月暑假在甘肃省临洮县穆萨手抓城作服务员 为顾客提供满意的服务，与同事积极配合，相处融洽，深刻了解一个餐饮店成功的经营方针。 详细个人自传 本人性格稳重，待人真诚；在校期间，积极参加学校学生会及社会活动，从中懂得了为人处事的道理，获得很多社会实践经验。工作认真，积极主动，能吃苦耐劳，处事严谨，事业心
最新保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:
寿险精算实务笔记
寿险精算实务讲义 第一章 人寿保险的主要类型 1.1传统的人寿保险 1.1.1 定期寿险 定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。 1.1.2 终身寿险 终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。 1.1.3 终身寿险 两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。 1.1.4 年金保险 年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。 1.2 新型人寿保险 1.2.1分红保险 1.2.2投资连结保险 第二章 保单现金价值与红利 2.1 保单现金价值 2.1.1 保单现金价值的含义 现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。 ,0k k k k CV V SC CV =-≥ 一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。其他原因：①财务风险；②死亡率风险；③效益风险；④退保成本。
2.1.2 保单现金价值的计算 ⑴ 调整保费法 .. .. ()()()()k k CV A k P a k V P P a k αα =-=--, 1 .. A E P a α+= 根据NAIC1941年规则：10.4min(,0.04)0.25min(,,0.04)0.02x E P P P ααα =++； 1980年规则：1 1.25min(,0.04)0.01E P =+ 优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平； 缺点：计算相对复杂。 ⑵ 准备金比例法 k k k CV f V =? 优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化。 缺点：f 的确定较为主观。 ⑶ 均衡净保费法 []()()k k CV f PV Benefit PV NLP =?- 优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化；⑤采用了更加保守的利率，更大程度上保护了保险公司。 缺点：f 的确定较为主观。 ⑷ 修正净保费法 []::1()()x k n k k x n a CV PV Benefit PV NLP EA a +--=-- 优点：①在前面两种方法的基础上，允许一定额度的前期费用补贴，给公司提供了一定的保护，避免了前期退保对公司的过多损失；②是调整保费法的简化形式； 缺点： ⑸ 资产份额法 ， 优点：①从现金价值的内含出发，确定现金价值比较科学合理； 缺点：①计算非常复杂；②资产份额在保单初期可能为负数，而现金价值不可能为负；③完全从公司利润角度来考虑，不易确定计算基础，因而不能用于监管目的。
保险精算试题
共 4 页 第 1 页 保险精算复习自测题（90分钟） 选择题（20分） 1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（ ）。 A... .. 2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C... .. 2020500100()a I a + D.2020500100()a I a + 2. UDD 假设 若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（ ）。 3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（ ）。 A.() ..:10000m x n m a B.() :10000m x n ma C.() ..:10000m x n nm a D.() :10000m x n nm a 4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下： k 1k b + b1 1 b2 若 z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（ ）。
共 4 页 第 2 页 填空题（20分） 1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为 、 、 。 2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。 3. = ，35:]1000n n V 。 4.日本采用的计算最低现金价值的方法是 。 5.专业英语：Nominal interest 中文意思是 。 6.生存年金精算现值的计算方法 和 。 7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出 元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。 9.责任准备金的两种计算方法为 、 。 1 20:] 1000t t V
保险精算学期末复习题目
1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。 解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元） （2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元） 2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。 解：5000（1+8%） 5 ×（1+11%）5=12385（元） 3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。 解：（1）10000×（1+11%） -4 =5934.51（元） （2）10000×（1-11%）4=6274.22（元） 4．假设1000元在半年后成为1200元，求 ⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ ) 3(d 。 解：⑴ 1200)2 1(1000) 2(=+?i ；所以4.0)2(==i ⑵2 )2()2 1(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m n d d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1() (1)(； 所以， 13)3()1()3 1(-+=-i d ；34335.0)3(=d 5．当1>n 时，证明：i i d d n n <<<<) ()(δ。 证明：①) (n d d < 因 为 ， +?-?+?-?=-=-3) (3 2)(2)(10)()()(1)1(1n d C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n ) (1n d -> 所以得到，) (n d d <；
风险管理与精算学
风险管理与精算学 一、专业介绍 1、学科简介 风险管理与精算学属于自设专业（自设专业是指在教育部专业目录中没有，而学校根据自己的特点和社会发展的需要设立的专业），属于应用经济学一级学科下的二级学科。风险管理与精算学是以概率论、数理统计和金融学为基础的应用与交叉性学科，是现代金融、保险、投资业的科学基础。 2、考试科目： （1） 101政治 （2）201英语 （3）303-数学三 （4）871-统计学 （以上考试科目内容，以中国人民大学为例） 二、专业培养目标 掌握马克思主义的基本理论和专业知识，热爱祖国，具有良好的道德品质、较强的事业心、创新能力和献身精神，愿为社会主义现代化建设服务的高层次、高素质的专门人才。掌握统计学，特别是风险管理与精算学学科坚实的基础理论和系统的专门知识，培养具有从事科学研究工作或独立承担技术工作的能力，培养适应社会需求的应用型或应用基础型的人才，掌握一门外国语。 三、与此专业相近的自设专业
保险学、保险精算学、保险与精算、风险投资、公司金融与投资学等 四、相同一级学科下的其他专业 其一级学科应用经济学下的其他专业有：国民经济学、区域经济学、财政学、金融学、产业经济学、国际贸易学、马克思主义中国化、劳动经济学、统计学、数量经济学、国防经济 五，设立此自设专业的院校及设立年份 目前只有中国人民大学由此硕士点，设立时间为2003年。 另注：国内主要有南开大学、中国人民大学、中央财经大学、武汉大学设有此专业方向。 六、就业方向 毕业生主要就业于保险公司、银行、政府部门和高校相关专业。 七、就业前景 本专业培养的是社会经济领域（特别是金融保险业、投资业的管理和风险测评）的专业人员。具备精算专业知识的人员已成为我国人寿保险公司开业必备的前提和基础，是各公司抢夺人才、储备人才的热点，就业前景是十分看好的。 八、课程设置（以中国人民大学为例） 1、公共课 (1)、马克思主义理论课：中国特色社会主义理论与实践 (2)、第一外国语：语言基础 2、方法课
保险书籍
保险学： 1、保险学，王绪瑾等著，经济管理出版社，1999年7月； 2、保险学，孙祁祥著，北京大学出版社，1996年12月； 3、保险学，魏华林林宝清主编，高等教育出版社，1999年6月； 4、保险学——危险与保险，增订三十四版，（中国台湾）袁宗蔚/著，首都经济贸易大学出版社，2000年2月； 5、风险管理与保险（第八版），（美）C.小阿瑟.威廉斯迈克尔.L.史密斯彼得.C..扬著，马从辉刘国翰译，马从辉校，经济科学出版社，2000年5月； 6、风险管理与保险，（美）特瑞斯.普雷切特琼.丝米特海伦.多平豪斯詹姆斯.艾瑟林著，孙祁祥等译，孙祁祥校，中国社会科学出版社，1998年5月； 7、国际风险与保险环境——管理分析（上、下册），（美）小哈罗德.斯凯博等著，荆涛高蒙季燕梅等译，对外经济贸易大学保险学系陈欣审校，机械工业出版社，1999年9月； 8、保险学，许谨良主编，高等教育出版社上海社会科学院出版社，2000年7月； 9、风险管理与保险，Scott E.Harrington Gregory R.Niehaus著，陈秉正王Jun 周伏平译，清华大学出版社，2001年10月； 保险词典： 1、英汉保险词典，中国保险报社加拿大永明人寿保险公司合编，商务印书馆，1998年10月； 2、英汉精算学词汇，谢志刚朱仁栋编，上海科学技术出版社，2000年6月； 3、英汉汉英财政金融分科词汇手册（保险分册），套书主编张礼泉陈福生；分册主编沈素萍，广东高等教育出版社，1999年1月； 4、英汉保险词典，张栓林编著，中国金融出版社，2000年9月； 人身保险： 1、人身保险原理和实务，许谨良魏巧琴编著，上海财经大学出版社，1996年2月； 2、人寿保险（第十二版）（上下册），（美）肯尼斯．布莱克哈罗德．斯基珀著，洪志忠等译，曾容秀校订，北京大学出版社，1999年4月； 3、人寿与健康保险（第二版），（美）缪里尔．L．克劳福特著，周伏平金海军等译，刘京生校，经济科学出版社，1999年12月； 4、商业年金保险理论与实务，（中国台湾）方明川著，首都经济贸易大学出版社，2000年4月； 5、如何选择你的人寿保险，阿兰．拉维恩著，王海晔张扬张泽兵译，中国金融出版社，2000年4月； 6、如何制定你的退休金计划，彼德．E．高德弗吉尼亚．S．尼科尔著，万里虹万里霜万里驰译，中国金融出版社，2000年4月； 7、如何为父母提供经济保障，芭芭拉．韦尔特曼著，张翠珍译，中国金融出版社，2000年4月； 8、人寿保险核保概论，阎粟主编，中国金融出版社，1998年8月； 9、中国寿险业与资本市场的协同发展，陈东升著，经济科学出版社，2000年7月； 10、寿险经营论，李钢著，中国商业出版社，1996年10月； 11、人寿保险经济学，（美）S.S.侯百纳著，孟朝霞王翠芳等译，李秀芳江生忠校，中国金融出版社，1997年6月； 财产保险： 1、财产保险原理和实务，许谨良王明初陆熊编著，上海财经大学出版社，1998年11月；
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 800元在28%i =，第3为 t (t=0)，i 积累； 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明() n m m n v v i a a -=-。
2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首期付款额A 。 3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。 4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。 5．年金A 的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年，每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元。年金B 在1～10年，每年给付额为K 元；11～20年给付额为0；21～30年，每年年末给付K 元，若A 与B 的现值相等，已知10 1 2 v = ，计算K 。 6． 化简() 1020101a v v ++ ，并解释该式意义。 5 。 n 年每年,那么v=( 2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。 3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 5. 如果221100x x x μ= ++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。 A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56
2020年中国精算师考试复习资料(5)
2020年中国精算师考试复习资料(5) 寿险精算实务 考试时间：3小时 考试形式：客观判断题和主观问答题 考试内容和要求： A.寿险基础(分数比例：15%～25%) 1.人寿保险的主要类型 考生应掌握寿险的主要类型，即普通型人寿保险和新型人寿保险。普通型人寿保险有：定期寿险;终身寿险;两全保险;年金保险。新型人 寿保险需要掌握的有：分红保险;投资连结保险;万能保险。 2.保单现金价值与红利 保单现金价值;保单选择权;资产份额;保单红利 3.特殊年金与保险 特殊形式的年金;家庭收入保险;退休收入保单;变额保险产品;可 变计划产品;个人寿险中的残疾给付。 B.定价(分数比例：15%～30%) 1.寿险定价概述 定价的基本概念;寿险定价的主要方法;定价的各种假设 2.资产份额定价法 资产份额定价的过程;资产份额法的基本公式;各种因素对现金流 的影响;保费的调整保费 3.资产份额法的进一步分析
资产份额法的改良;利润变动;资产份额法的其他应用。 C.评估及偿付水平监管(分数比例：25%～35%) 1.准备金 不同视角下的准备金;法定责任准备金的评估方法;评估基础的选择;准备金方法在实务中的应用。 2.负债评估 利率敏感型寿险的评估;年金评估;变额保险的评估及评估的进一步应用 3.寿险公司内涵价值 内含价值的定义;内含价值计算方法;内含价值的具体应用以及评价;具体的计算方法 4.偿付水平监管 偿付水平监管概述;欧盟及北美偿付水平监管实践及其进展;偿付水平监管中的资产评估;偿付水平管理的措施;我国偿付水平监管的实践和发展方向 D.养老金(分数比例：10%～20%) 1.养老金概述 养老金计划的基本概念;精算成本因素;给付分配的精算成本法;成本分配的精算成本法。 2.养老金数理及实例 递增成本的个体成本法;均衡成本的个体成本法;聚合成本法。 E.中国寿险业精算规定及示例(分数比例：5%～15%)
寿险精算期末试题
寿险精算 一、填空题 1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。 2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。 3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。 4、生命表的创始人是___________。 5、生命表方法的实质是_________________________________________________。 6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为： _____________________。 7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。 8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。 9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________. 10、1—_______|:n x a d = 二、选择题 1、世界上第一张简略生命表是（ ） A.1662年约翰?格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙?哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯?道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表 2、保险精算遵循的最重要原则是（ ） A ．补偿性原则 B ．资产负债匹配原则 C ．收支平衡原则 D ．均衡保费原则 3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。 4、 已知死力μ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。 A ．9； B.10； C.11； D.12。 5、下列错误的公式是 （） A.()()x s x s ,x =μ B.()()dt P d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ） A.s(x)=x/100 B.s(x)=1/100 C.s(x)=1-x/100 D.s(x)=100x 7、 8、 9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（） A.线性插值 B.调和插值 C.几何插值 D.牛顿插值 10.下列关系不正确的是（） A.x t x t x p l l ?=+ B.x x x q l d ?= C.x x x L d m = D.t x x x l l p +=t 三、简答题 1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100(5)300 180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
保险精算学公式
《精算技术》公式 第一章 利息理论 1n n v a i -=； ()11n n n v a a i d -=+=； () ()11 1n n n n i s a i i +-=+= ； ?? ? ?? -=11511000x l x ； 1a i ∞=； 1a d ∞=； 1n n v a δ -= ； ()11 n n i s δ +-= ； ()n n n a nv Ia i -= ； ()()()1n n n n s n Is Ia i i -=+=； ()n n n a Da i -=； ()()1n n n n i s Ds i +-= ； ()211Ia i i ∞ =+。
第二章 生命表 22x x x m q m = +； 1x x x l l d +=-； x x x d q l =； ()11 2 x x x L l l += +； 1 x x x t t T L ?--+== ∑ ； x x x T e l = 。 第三章 生存年金 生存年金的概念及其种类。 生存年金现值计算公式 x a :x n a
x a x a x a x a -2m x a x a -2m :x n a :x n a -2m )x Ia :)x n Ia
)x a :)x n Da 各种年金之间的关系式： x a =:x n a +|n x a | n x a =n x E x n a + x a =1+x a :x n a =1+:1x n a - | n x a =1|n x a - |n m x a =1|n m x a - :x n s =:x n a 1n x E :x n s =:x n a 1n x E ()m x a =()m x a + 1 m ()m x a =():m x n a +()|m n x a () | m n x a =n x E ()m x n a + 转换函数的定义
保险公司自荐信
篇一：保险公司自荐信 尊敬的领导您好： 很荣幸贵公司给我一个介绍自己的机会。我是一个对保险行业充满了热爱与信任的大学生，经过这四年的学习我充分认识到这是一个朝阳行业。我要挥洒我青春的热血，实现人生的价值。向大家证明我当初选择“保险”这个看似冷门的专业是多么的明智。我是一个性格沉稳的人，我喜欢有条不紊，但同时我也是一个对事充满热情的人，只要是我认定的事，我一定会执着的坚持下去。 众所周知保险是一个服务性的行业，要经常的与客户打交道，我这个人最大的优势是亲和力，常常喜欢把微笑挂在嘴边，这也是每个保险人应具备的基本素质，想客户之所想，急客户之所急。如果我有幸进入贵公司一定会不遗余力地贡献自己的绵薄之力。 篇二：保险公司自荐书 尊敬的领导： 您好！我是山东财经大学保险学院的一名应届本科毕业生—张慧慧，主修保险（精算方向），非常感谢您在百忙之浏览我的自荐书。 本次，我应聘的单位是英大人寿。在大学期间，我已主修过财产保险、人身保险、保险法、保险学、税法、会计学、（非）寿险精算实务、利息理论、金融学、概率论与数理统计、经济法等，已经形成了系统的理论知识，并能运用理论初步分析保险案例。我觉得不管做什么工作，我们应该拥有乐观的心态、以诚待人、高度的责任感、有较强的人际沟通能力、良好的职业道德，时刻为客户和公司的长远发展着想。虽然现在我没有这方面的实战经验，但我觉得通过假期的各种兼职工作，我已初步具备了这些素质。我坚信通过自己的勤奋努力和前辈的指导，一定能胜任这份工作。 在大学期间，我积极参加学校的各项实践活动，曾荣获2010~2011年度校级优秀团员、2011-2012第一学期院级二等奖学金。在担任系外联部长期间，我和部员一起为学院组织的运动会、舞蹈大赛拉赞助，培养了自身的组织管理能力、人际沟通能力和团队协作精神。通过参加60周年校庆志愿者和运动会走方阵活动、组织参与环境保护协会社团圣诞节水果贺卡活动和环保支教活动，让我能更迅速融入团队，团队合作和适应学习能力有了进一步的提高，并建立了高度的责任心。我相信只要抱着谦虚的态度积极努力地学习、踏实做事，乐观勇敢地面对每一次挑战，我会不断进步的。 时光荏苒，岁月如歌。大学四年转瞬即逝，如今的我已站在人生的十字路口上。面临择业，我毫不犹豫地选择了自己信任的平安保险。现在的我满怀信心，渴望得到您的认可。我虽然没有一流大学的文凭来保荐，没有雄厚的家庭背景来支撑，没有丰富的社会经验来装潢，但我真诚而乐观、自信而充满朝气、稳重而富有活力，并拥有一颗立足青岛的心，自然真实的我愿意接受您的检验，诚挚地希望贵公司能够为我亮灯到最后，为英大人寿的发展贡献一份力量。 祝贵公司的事业蒸蒸日上、稳步发展！
保险精算期末复习试题
1 假设某人群的生存函数为()1,0100100 x S x x =-≤≤ 求： 一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率； 一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率； 一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率； 一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2 已知给出生存函数()20S x = ,0100x ≤≤，计算(75),(75)F f ,()75μ 3、已知 10000(1)100 x x l =- 计算下面各值： （1）30203030303010,,,d p q q （2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。 （3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。 4、设 ()1 , 0100100 0.1x S x x i =- ≤≤= 求：第一问： 130:101 (2)()t A Var z （） 第二问： 30:101 (2)()t A Var z （） 5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为 1 , 060(t)60 0 , T t f ?<≤?=???其它 计算 0.90.91(2)() (3)Pr()0.9. x t A Var z z ξξ≤=（）的 6、假设（x ）投保延期10年的终身寿险，保额1元。保险金在死亡即刻赔付。已知0.040.06(),0x S x e x δ-==≥， 求：10t (1) (2)Var(z )x A ,
7、90岁的人生存情况如下表。求 1、死亡年末给付1000元的趸缴浄保费 8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元——；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。 9、假设有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额10元的终身寿险,随机变量T 的概率密度是()()0.04,0t T f t e t μμμ-==≥.保险金于被保险人死亡时给付,保险金给付是从某项基金中按利息强度0.06δ=计息支付.试计算这项基金在最初()0t =时的数额至少为多少时,才能保证从这项基金中足以支付每个被保险人的死亡给付的概率达到95% 10、 假定寿命服从[0，110]上的均匀分布，且0.05δ=，计算（30）所购买的终身连续生存年金。用三种方法计算。 11、有一种终身年金产品，每年连续给付生存年金1000元。 现在开发一种新产品，在原来年金给付的基础上增加死亡即刻给付X 万元。 假定利息力为5％，求：当死亡赔付定为多大时，该产品赔付现值的方差最小？ 12、 在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求 （1）x a （2）T a 的标准差 （3） T a 超过x a 的概率。 13、 8x a =，25x a =，0.05δ= 14、 设一现值变量为,0(),()n T a T x n Y a T x n ≤≤??=?>?? 计算()x n E Y a - 15—20题 课本45页课后习题。