2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)

AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A、76 B、70 C、60 D、48
4、在 Rt△ABC 中，∠A=90°，若 a =13cm， b =5cm，则第三边 c 的长度为多少？
7.3 2 是有理数吗？（1）
【学习目标】
1.经历 2 的产生以及 2 是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的
A
C
b
3. 剪一个腰长为 1 的等腰直角三角形 ABC，使直角顶点为点 C.
【自学提示】
一、自学教材第 48 页-51 页内容，完成下列题目：
1、图 7-8 中斜边 AB 的长为
.
2、 2 在连续整数 和 之间，因此 2 不可能是整数.
3、通过 49 页小博士的分析和你猜测的最简分数可知， 2 不可能是
（1）无限小数都是有理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）无理数都是带根号的数.
9、若直角三角形的两边长分别为 3 和 4,那么它的第三边长可能是有理数吗?可能是无理数
吗?说明你的理由?
【问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】(用多媒体出示) 1、如果一个圆的半径是 2，那么该圆的周长是（ ） A、一个分数 B、一个有理数 C、一个无理数 D、一个整数 2、正方形的边长为 3，它的对角线长 m 可能是分数吗？可能是整数吗？
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】(用多媒体出示) 1、利用右图解释勾股定理.
2、例 2、
3
【当堂测试】
1、勾股定理用语言叙述为:
.
2、在 Rt△ABC 中，∠C=90°.
①若 a =16， b =12，则 c
.
②若 c =29， a =21，则 b =
.
3、如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠AEB=90°，
读作：
2. 特别地规定 0 的算术平方根是 ，即
。
3. ( a )2= (a 0 )
想一想，为什么上面的式子中 a 0？
【问题积累】 你遇到的疑惑：
【共同释疑】 例 1 求下列各数的算术平方根：
9
（1） 49 （2）100 （3） （4）0.64
16
对应练习 求下列各数的算术平方根：
。
2.判断
（1）5 是 25 的算术平方根；（ ）
（2）9 是 3 的算术平方根；（ ）
（3）6 是 36 的算术平方根；（ ）
1
（4）-1 是 1 的算术平方根。（ ） 3.计算
（1） 144
25
（2）
（3） 10000
49
81
（4） 0.0049 （5）（ 4 ）2 （6） （
.
7、在 Rt△ABC 中, ∠C=90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a ，b，c.
(1)若 a =6，b=8，则 c= ；
.
(2)若 c=25，b=15，则 a =
；
(3)若 a ：b=3：4，c=15，则 a = ，b= .
8、在例 1 中运用勾股定理的前提是在
三角形中， AB 2
.
【问题积累】
7.1 算术平方根
【学习目标】
1. 理解算术平方根的概念。
2. 会求正数的算术平方根。
【知识准备】
1. 一个正方形的面积是 4，它的边长是
。2. 一个正方形的面积是 9，它的边长
是
。3. 一个正数的平方是 16，这个数是
。
【自学提示】
自学课本第 40 页的内容，完成下列知识：
1. 算术平方根：
记作：
.
4、 2 既不是整数，也不是分数，那么 2 就不是
.借助于计算器可知：
2 是一个整数部分是 的小数，它的十分位上的数字是 ，百分位上的数字
是 ，千分位的数字是 ，万分位上的数字是 ，……
5、任何有限小数或循环小数都可化为分数，由Байду номын сангаас 2 的小数数位是无限的，而且是不循环的，
4
所 以 把 2 这 样 的 数 叫 做 无 限 不 循 环 小 数 ， 类 似 2 的 数 有 很 多 ， 请 写 出 3-5
1
（1）36 （2）0 （3）1 （4）
9
16
（5） （6）（-0.3）2
25
例 2 铺一间面积为 60m2 的教室的地面，需用大小完全相同的 240 块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少？
对应练习 一个正方形运动场地的面积是 625m2，它的边长是多少？
【当堂测试】
1.算术平方根等于它本身的数是
个：
，无限不循环小数叫做
.
6、常见无理数的三种表示形式：
①开方开不尽的数，如：
②与圆周率 有关的数，如；
③特殊形式的数，如：
7、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.1415926，－
4
，
0.5
7
，0.1010010001…(相邻两个
1
之间
0
的个数逐次加
1).
3
8、下列的说法正确吗？如果不正确，说明理由。
.
5、 你 发 现 直 角 三 角 形 的 三 边 （ 直 角 边 分 别 为 a ， b ， 斜 边 为 c ） 之 间 的 数 量 关 系
是
.
6、在直角三角形中，如果两条直角边分别为 a 与 b ，斜边为 c ，那么 a 2 b
，也
就是说，直角三角形两直角边的平方和等于
.
上述结论称为
，在国外也称
发展离不开实践、探索与创造感受现代信息技术是解决问题的强力工具.
2.能用有理数估计 2 的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；
【知识准备】
B
1.有理数的分类；任何一个有理数都能用分数表示.
c
a
2.如图，在 Rt△ABC 中， A =90°， ⑴已知 b=6，c=8，那么 a= ；⑵已知 a=15，c=9，则 b = .
S △
， S□
， S梯形
.
【自学提示】
一、自学教材第 43 页-44 页例 1 内容，完成下列题目：
1、图 7-3①中四边形Ⅰ的形状是 2、图 7-3①中四边形Ⅱ的形状是
，它的面积 S1 是
.
，它的面积 S2 是
.
2
3、图 7-3②中四边形Ⅲ的形状是
，它的面积 S3 是
.
4、面积 S1 与 S2 之和与面积 S3 之间的关系是
）2
100
4.计算﹙ 选做题﹚
（1） 0.01 － 0.25
49
（2） ×
9 25
（3） 16 ×﹙ 100 ﹣ 121 ﹚
（4） 0.36 × 225 324
7.2 勾股定理
【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性. 【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：