动量章节知识点归纳

高二物理选修3-5复习资料

第十六章《动量守恒定律》知识归纳

1.力的三种效应：

力的瞬时性（产生a ）F=ma 、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律

时间积累效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生变化⇒动量定理

空间积累效应(做功)w=Fs ⇒动能发生变化⇒动能定理

2．动量观点

动量：p=mv=K mE 2

冲量：I ＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F 决定，单位是牛顿·秒｝ 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)

I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---=∆p=P 末-P 初=mv 末-mv 初

动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'

p p =；0p =∆；21p -p ∆=∆

P ＝P ′

(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP ＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为

P 1＋P 2＝P 1′＋P 2′ (系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量)

m 1V 1＋m 2V 2＝m 1V 1′＋m 2V 2′

ΔP ＝－ΔP ＇ (两物体动量变化大小相等、方向相反)

实际中应用有：m 1v 1+m 2v 2='22'11v m v m +； 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共

原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性

矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。

相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。

同时性：表达式中v 1和v 2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v 1’和v 2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。

解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。

【知识延伸】

动量、功和能 (重点是定理、定律的列式形式)

力的瞬时性F=ma 、时间积累I=Ft 、空间积累w=Fs

力学：p=mv=K mE 2

动量定理 I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---=∆p=P 末-P 初=mv 末-mv 初

动量守恒定律的守恒条件和列式形式：

'p p =；0p =∆；21p -p ∆=∆ 【解题技巧归纳】

1、碰撞模型：特点和注意点：

①动量守恒；

②碰后的动能不可能比碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

m 1v 1+m 2v 2='

22'11v m v m + (1) 'K 2'K 1K 2k 12121E m 2E m 2E m 2E m 2+=+

'222'12221mv 21mv 21mv 21mv 21+=+ (2 ) 2221212m P 2m P +=2

'221'212m P 2m P + '1v =2112122m m )v m -(m v m 2++ '2v =2

121211m m )v m -(m v m 2++ 2、一动一静的弹性正碰：即m 2v 2=0 ；2

22v m 2

1=0 代入（1）、（2）式 （1） 动量守恒：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1'+m 2v 2'

（2）动能守恒：

21m 1v 12+21m 2v 22=21m 1v 1' 2+21m 2v 2' 2 '1v =21121m m )v m -(m +（主动球速度下限） '2v =2

111m m v m 2+（被碰球速度上限） 讨论（1）：

当m 1>m 2时，v 1'>0，v 2'>0 v 1′与v 1方向一致； 当m 1>>m 2时，v 1'≈v 1，v 2'≈2v 1 (高射炮打蚊子)

当m 1=m 2时，v 1'=0，v 2'=v 1 即m 1与m 2交换速度

当m 10 v 2′与v 1同向；当m 1<

讨论（2）： 被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为

A.初速度v 1一定，当m 1>>m 2时，v 2'≈2v 1

B ．初动量p 1一定，由p 2'=m 2v 2'=1222

11121121+=+m m v m m m v m m ，可见，当m 1<

3、一动一静：若v 2=0, m 1=m 2时， 。 m 1>>m 2时，

。

E K =m

2p mv 212

2=

m 1<

4、静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）重点

mv 0+0=(m+M)'v 'v =M

m mv 0+（主动球速度上限，被碰球速度下限） 20mv 21='2M)v m (21++E 损 E 损=20mv 21一'2M)v (m 2

1+=M)2(m mMv 20+ 由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围

21121m m )v m -(m +

m mv 0+

E 损=fd 相=μmg ·d 相=20mv 21一'2M)v (m 21+=M)2(m mMv 20+⇒ d 相=M)f 2(m mMv 20+=M)

g(m 2mMv 20+μ ②也可转化为弹性势能；

③转化为电势能、电能发热等等

5、人船模型

一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，在此方向遵从动量守恒

mv=MV ms=MS s+S=d ⇒s=d M

m M + M m L L m M = 【考点归纳】

1、冲量：冲量可以从两个侧面的定义或解释。①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积, 叫做该力对这物体的冲量。②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量, 使物体的动量发生变化; 而且冲量等于物体动量的变化。

冲量是矢量, 其大小为力和作用时间的乘积, 其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t 内受到几个恒力的作用, 则合力的冲量等于各力冲量的矢量和, 其合成规律遵守平行四边形法则。

2、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释。①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。动量的表达式P = mv 。单位是千克米 / 秒。动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的, 所以动量也是相对的, 我们啊

3、动量定理：物体动量的增量, 等于相应时间间隔力, 物体所受合外力的冲量。表达式为I