2.6 有理数的加减混合运算 课件9(北师大版七年级上)
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北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件
（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
数学：2.6《有理数的加减混合运算》课件(北师大版七年级上)(2019年11月整理)
星期
一
二
三
四
五
六
日
水 位 变 0．1 －
－
0.20 －
－
0.32
化/米
2
0.02 0.13
0.08 0.02
请分析这个星期水位的总体变化情况.
课后练习
1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发 ，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位： 米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他 停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明 共跑了多少米？
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的
点上。它第一步往左跳一个单位，第二步 往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的 值，负数表示比前一日下降的值）。
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两数相加 两数相减
结果的符号 结果的绝对值
取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
例2．计算（ 32 3）10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第2课时)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
(a b) c a (b c)
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共 跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
2021-2022学年北师大版七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算(第2、3课时)课件
= -12
=-
39
2
7 熟练后这一步
+(-8)+（- ）
.
10 省略.
-8-
7
.
10
6
+
5
6
+
5
1
+ .
2
.
7
+(-8)- .
10
6
+
5
= -12 - 8
= -20
6
−
5
-
7
.
10
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
从上面的例题可以总结出有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料（单位：m)，
取河流的警戒水位作为0点，那么图中
的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情
况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第二章 有理数及其运算
6.有理数的的混合运算（第2、3课时）
教学目标
第二章 有理数及其运算
1.灵活运用有理数加法的运算律
（重点）
2.会应用有理数加减法的混合运算
解决实际问题（难点）
教学过程——新课引入
=-
39
2
7 熟练后这一步
+(-8)+（- ）
.
10 省略.
-8-
7
.
10
6
+
5
6
+
5
1
+ .
2
.
7
+(-8)- .
10
6
+
5
= -12 - 8
= -20
6
−
5
-
7
.
10
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
从上面的例题可以总结出有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料（单位：m)，
取河流的警戒水位作为0点，那么图中
的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情
况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第二章 有理数及其运算
6.有理数的的混合运算（第2、3课时）
教学目标
第二章 有理数及其运算
1.灵活运用有理数加法的运算律
（重点）
2.会应用有理数加减法的混合运算
解决实际问题（难点）
教学过程——新课引入
2.6.2运用运算律进行有理数的加减混合运算-2020秋北师大版七年级数学上册课件
分层作业
1．[2018 秋·南昌期中]计算 1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)，运用了( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2．请指出下面计算从哪一步开始错的( B )
1＋45－＋23－－15－＋113 ＝145－23＋15－113①
＝145＋15－23－113② ＝2－－23③ ＝2＋23＝223.④
第二章 有理数及其运算
6.有理数的加减混合运算
第2课时 运用运算律进行有理数的加减混合运算
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算． 3．进一步加强对代数和的理解． 情景问题引入 计算下面两个题，有没有什么简便方法？ (1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－87－2＋13－17.
A．①
B．②
C．③
D．④
3．计算：(－0.25)－＋314＋2.75－＋712＝_－__8_._2_5__．
4．[2019 秋·诸暨市校级月考]计算： (1)|－3.2|＋|0.5|－1＋215； (2)0－(＋2)－(－1)＋(＋4)－(－5)； (3)－479－－316－＋229＋－616； (4)(－3.125)＋(＋4.75)＋－978＋＋514＋－423.
【解析】 ∵3＝2×2－1，8＝3×3－1，15＝4×4－1，24＝5×5－1，…， ∴第 100 行左起第一个数是： 101×101－1＝10 200.
分层作业
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参考答案
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有理数的加减混合运算课件PPT
北师大版 数学 七年级 上册
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
《有理数的加减混合运算》第2课时公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
探究新知
还可以这样计算： 4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（km）．
探究新知
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，算式“4.5－3.2＋ 1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和
探究新知
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6
随堂练习
2．计算(－3)＋(＋5)＋(－7)＋212所得的结果是
A．－713
B．1213
C．－2.5
D．－1223
3．若|a－2|＋b＋12＝0，则 b＋a－12的值为
A．－3
B．2
C．－112
D．1
(C ) (D )
随堂练习
4．计算： （1）
1 2
2 3
4 5
1 2
；
（2）
10 3
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数加减混合运算
第2课时
学习目标
1．能将加减混合运算统一成省略加号与括号的代数和运算； 2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算.
复习巩固
（1）7＋（－2）－3.4；
（2） -21.6
+3-7.4+
-
2 5
（3）31
5 4
0.25
1.6 -26.4
典型例题
例3
计算：
12
6 5
8
7 10
．
解：
12
6 5
8
7 10
＝ 12 6 8 7 5 10
＝ 12 8 6 7 ＝ 20 1
最新北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教学课件
下课了!
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于：条理清晰，因果 相应,言必有据.这是初学证明者谨记 和遵循的原则.
谢谢观看
再见
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序 从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根 据加法或减法的法则进行。
作业： P44 习题2.7 1、2
课堂小结
通过这节课的学习，你学 会了什么？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒 。在以后的学习中，请相信你们是存在着 巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活 更精彩吧。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算 结果，结果大的为胜者．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
( 3) 1 4
（1） 5 5 5
解：原式=
24 55
第二章 有理数及其运算
有理数的加减混合运算
第1课时
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 例题讲解
04 巩固练习
05 课堂小结
1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大
1 ( 2) ( 4) ( 1) ( 1)
2
3
5
2
3
-1-2-3-4……-99-100
七年级数学北师大版(上册)2.6.2有理数的加减混合运算课件
2.6.2 有理数的加减混 合运算
七年级上册
本节目标
1 理解有理数加减法的相互转化. 2 巩固有理数的加减混合运算. 3 理解加法运算律在加减混合运算中的应用
4 熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.
复习回顾
有理数的加法运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b
课堂练习
解：(1) 6＋1.9＝7.9(元)； 6－2＝4(元)．
∴最高售价是7.9元，最低售价是4元． (2) 0.5＋0.7－1－1.5＋0.8＋1－1.5－2＋1.9＋0.9 ＝－0.2(元)， 6×10－0.2－50＝9.8(元)， ∴当小亮卖完钢笔后是盈利．
本节总结
加法运算律在加减混合运算中的应用: （1）同号的加数放在一起相加 （2）能凑整的加数放在一起相加 （3）互为相反数的加数放在一起相加 （4）分母相同的加数放在一起相加
课堂练习
3.计算:
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）(+0.5)
-
1 3
+
(-
1) 4
-
(+
1) 6
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20）
= 54-83
=-29
课堂练习
3.计算:
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）(+0.5) - 1 + (- 1 ) - (+ 1)
；（2）0
21
2 3
3
1 4
2 3
1 4
七年级上册
本节目标
1 理解有理数加减法的相互转化. 2 巩固有理数的加减混合运算. 3 理解加法运算律在加减混合运算中的应用
4 熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.
复习回顾
有理数的加法运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b
课堂练习
解：(1) 6＋1.9＝7.9(元)； 6－2＝4(元)．
∴最高售价是7.9元，最低售价是4元． (2) 0.5＋0.7－1－1.5＋0.8＋1－1.5－2＋1.9＋0.9 ＝－0.2(元)， 6×10－0.2－50＝9.8(元)， ∴当小亮卖完钢笔后是盈利．
本节总结
加法运算律在加减混合运算中的应用: （1）同号的加数放在一起相加 （2）能凑整的加数放在一起相加 （3）互为相反数的加数放在一起相加 （4）分母相同的加数放在一起相加
课堂练习
3.计算:
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）(+0.5)
-
1 3
+
(-
1) 4
-
(+
1) 6
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20）
= 54-83
=-29
课堂练习
3.计算:
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）(+0.5) - 1 + (- 1 ) - (+ 1)
；（2）0
21
2 3
3
1 4
2 3
1 4
2.6 有理数的加减混合运算课件(北师大版七年级上)
4 1 1 0.25 3 2.75 7 4 2 1 1 3 2.75 7 5.75 7 2 2 1.75． 2
答案：-1.75
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，
|b|=2，|c|=4，则a-b+c=______.
【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b＞ 0，c＜0，a＜0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7． 答案：-7
3.一个水利勘察队，第一天向上游走5 1千米，第二天向上游走
1 2 1 5 千米，第三天向下游走 4 千米，第四天向下游走 5 千 3 3 2 2
米，这时勘察队在出发点的上游______千米(规定上游为正)． 【解析】5 1 5 1 (4 2 ) (5 1 ) 5 1 (4 2 ) 2． 答案：
试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.
【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2(℃). 答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2℃.
4 2 1 1 【想一想错在哪？】计算： 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 ). 5 3 5 3
【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②, D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+„+⑥, 得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+6050+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.
答案：-1.75
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，
|b|=2，|c|=4，则a-b+c=______.
【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b＞ 0，c＜0，a＜0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7． 答案：-7
3.一个水利勘察队，第一天向上游走5 1千米，第二天向上游走
1 2 1 5 千米，第三天向下游走 4 千米，第四天向下游走 5 千 3 3 2 2
米，这时勘察队在出发点的上游______千米(规定上游为正)． 【解析】5 1 5 1 (4 2 ) (5 1 ) 5 1 (4 2 ) 2． 答案：
试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.
【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2(℃). 答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2℃.
4 2 1 1 【想一想错在哪？】计算： 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 ). 5 3 5 3
【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②, D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+„+⑥, 得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+6050+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.
有理数的加减法混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用课件
知识回顾
1.加法交换律 a+b=b+a
2.加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则可以表示为
a－b＝a＋ (－b)
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？
解法一： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 )
在进行加减混合运算时可运用加法 交换律和结合律简化运算.
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 ) = 4.5 + 1.1 + [ ( - 3.2 ) + ( -1.4 ) ] = 5.6 + ( - 4.6 ) = 1.
= – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480
= – 550 + 2070
= 1520
答：每吨汽油上升了1520元.
随堂练习
计算： （1）33.1 - ( - 22.9 ) + ( -10.5 )；
（2）( - 8 ) - ( -15 ) + ( - 9 ) - ( -12 )；
例2 计算：
(1)
-
1 3
-
15
+
-
2 3
；
解：(1)
-
1 3
-
15
+
-
2 3
=
-
1 3
有理数的加减混合运算课件北师大版数学七年级上册
(2)本周内该股票的最高价格是多少？最低价格是多少？
星期
一
二
三
四
五
股票价格/(元/股)
28
30
29.5
28.5
26.5
根据表格可知，本周内该股票的最高价格是30元/股，最低价格是26.5元/股.
3.小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元.下表为本周内
每日股票的涨跌情况(“+”为涨，“-”为跌)，回答下面的问题：
该水库一周内的水位变化情况如图所示．
水位/m
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
日
一
二
三
四
五
六
日
星期
巩固练习
1.某银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，
取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10.25万元，
取出2万元，这时银行现款增加了（ A ）
A.12.25万元
B.-12.25万元
警戒水位为15m（上周末的水位到达警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.38
+0.25
+0.54
+0.13
5
+0.36
-0.19
注：正号表示比前一天水位上升，负号表示比前一天水位降落．
(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水
位变化情况（在不放水的情况下）．
星期
一
(2)求哪一天仓库内的食粮最多，最多是多少；
(2) 9月9日仓库内的食粮最多，
新北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》优质ppt教学课件
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个 数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算， 使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列计算正确的是 （ D ）
A.-22 - -22 =1
B.-1-
1 3
3
=-1
1 27
C.-5 1 3 25 35
D.3 1 (3.25) 6 3 3.25 32.5
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
7 9 28 12
14
故
(
1) 42
(1 6
3 14
2 3
2) 7
1 14
课堂小结
运算顺序 有理数的混合运算 简便运算
24点游戏
归纳总结、拓展提升
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
课后研讨
上完这节课，你收获了什么？ 有什么样的感悟？与同学相互交 流讨论。
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
=-4×(-4)=16 2) -100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
2.不同级运算混合 例2 计算
14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0 —从高级到低级运算
当堂练习
1.下列计算正确的是 （ D ）
A.-22 - -22 =1
B.-1-
1 3
3
=-1
1 27
C.-5 1 3 25 35
D.3 1 (3.25) 6 3 3.25 32.5
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
7 9 28 12
14
故
(
1) 42
(1 6
3 14
2 3
2) 7
1 14
课堂小结
运算顺序 有理数的混合运算 简便运算
24点游戏
归纳总结、拓展提升
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
课后研讨
上完这节课，你收获了什么？ 有什么样的感悟？与同学相互交 流讨论。
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
=-4×(-4)=16 2) -100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
2.不同级运算混合 例2 计算
14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0 —从高级到低级运算
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有理数的加减混合运算（1）
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
ab ba
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两 个数相加，和不变。
加法的结合律：
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则
减去一个数，等于 这个数的 .
桥面距年平均水位125米， 年平均水位记为0，现在的 水位为--3分米，问此时小康 面距水面的高度为多少米？
随堂练习：
1、P58 计算：1—3 2、名师伴读：一：1、2、3；二；三： 1、2
小结：
（1）加减混合运算既可统一成加法运算， 也可省略运算中的“正括号”求代数和。 （2）注意：运算结果一般写成假分数， 不必化为带分数。
同学们 再见！
作业：P58
习题2.7：2、3 P61 习题2.8：1、（1）——（6）
观察小颖和小明的算法，如 果是你？你会怎样做？结果 怎会相同？
小 12.5+0.3 =12.8（米）
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 记作 +4.5千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
省略了加号和括号
4.5 3.2 1.1 1.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和.
1 2 3 1 4 (1) ( ) (2)( ) ( ) 例1： 7 7 5 5 5 1 2 1 2 1 解：(1) ( ) 7 7 7 7 7 3 1 4 3 1 4 (2)( ) ( ) 5 5 5 5 5 5 2 4 5 5 6 5
请你做好复习和预习
下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
－3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
ab ba
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两 个数相加，和不变。
加法的结合律：
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则
减去一个数，等于 这个数的 .
桥面距年平均水位125米， 年平均水位记为0，现在的 水位为--3分米，问此时小康 面距水面的高度为多少米？
随堂练习：
1、P58 计算：1—3 2、名师伴读：一：1、2、3；二；三： 1、2
小结：
（1）加减混合运算既可统一成加法运算， 也可省略运算中的“正括号”求代数和。 （2）注意：运算结果一般写成假分数， 不必化为带分数。
同学们 再见！
作业：P58
习题2.7：2、3 P61 习题2.8：1、（1）——（6）
观察小颖和小明的算法，如 果是你？你会怎样做？结果 怎会相同？
小 12.5+0.3 =12.8（米）
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 记作 +4.5千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
省略了加号和括号
4.5 3.2 1.1 1.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和.
1 2 3 1 4 (1) ( ) (2)( ) ( ) 例1： 7 7 5 5 5 1 2 1 2 1 解：(1) ( ) 7 7 7 7 7 3 1 4 3 1 4 (2)( ) ( ) 5 5 5 5 5 5 2 4 5 5 6 5
请你做好复习和预习
下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
－3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米