2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(推优卷一)
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)
（1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （2）若 CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF 平分∠DAB． 23．如图，AB 是半圆 O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC 是半圆 O 的切线； （2）若 OC∥AD，OC 交 BD 于 E，BD=6，CE=4，求 AD 的长． 24．今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部 分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布 表和扇形统计图：
的交点坐标即可．
【详解】
∵把 A（ 1 ，y1），B（2，y2）代入反比例函数 y= 1 得：y1=2，y2= 1 ，
2
x
2
∴A（ 1 ，2），B（2， 1 ），
2
2
∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB，
∴延长 AB 交 x 轴于 P′，当 P 在 P′点时，PA-PB=AB， 即此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，
如图所示，路径一：AB 22 （11）2 2 2 ；
路径二：AB （2 1）2 12 10 ．
∵ 2 2＜ 10 ，∴蚂蚁爬行的最短路程为 2 2 ．
故选 C．
【点睛】 本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面 几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
【详解】 把这些数从小到大排列为：89 分，90 分，95 分，95 分，96 分，96 分，
则该同学这 6 次成绩的中位数是：
＝95 分；
故选：B． 【点睛】 此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方 法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中 间两位数的平均数．
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷直升卷二
⑪ 2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（直升卷二）（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（百分数应用）丽人服装厂去年产值240万元，比前年增加20%，丽人服装厂这两年产值共有多少万元？应列式为（ ）。
A.24024020%+⨯B.()240240120%+⨯+C.()240240120%+÷+2.（圆柱体积）一个圆柱形水桶，若将高减少到原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水40千克，则原来的水桶可以装水（ ）千克。
A.10B.20C.40D.803.（比的应用）淘气和笑笑各走一段路笑笑走的路程比淘气多20%，淘气用的时间比笑笑多12.5%，笑笑与淘气走路的速度比是（ ）。
A.16:15B.27:20C.6:5D.15:164.（行程问题）甲、乙两人在100米长的跑道上赛跑。
如果他们同时从起点出发，都以均匀的速度跑向终点。
当甲跑完80米时，乙在甲身后10米；当甲到达终点时，乙距离终点还有（ ）米。
A.8B.10C.11.875D.12.55.（概念考查）下面说法正确的有（ ）个。
①至少要4个小正方体才能拼出一个大一些的正方体；②做一件工作，甲单独做要8时，乙单独做要10时，甲和乙的工作效率的比是4:5；③如果:3.2 1.5:x y =，那么x 和y 成反比例；④如果三角形三个内角的度数之比是5:4:3，那么这个三角形是锐角三角形；⑤圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大到原来的2倍，则侧面积扩大到原来的4倍。
A.4B.3C. 2D.1二、填空题（1~7题，每空1分，其余每小题2分，共30分）1.（分数、小数、百分数互化）()()()()24:75200.16%==÷==2.（分数应用）150千克大米，先用去它的16，又用去千35克，还剩下（ ）千克。
3.（百分数应用）（ ）米比60米多20%；60米比（ ）米少20%。
4.（分数应用）书店新进一批故事书，第一周卖出59，第二周卖出剩下的38，这时还剩下这批故事书的（ ）没有卖出。
成都七中嘉祥外国语学校初三入学考试题
成都七中嘉祥外国语学校初级九年级（下）数学入学考试题（时间120分钟，满分150分）命题人： 审题人：（注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中！）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．2cos45°的值等于 （ ）22224D.222．计算326(3)m m ÷-的结果是（ ） A.-3m B. -2m C.2m D.3m3. 在成都市晨晖路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．430.610⨯辆 B ．33.0610⨯辆C ．43.0610⨯辆D ．53.0610⨯辆4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）ABCD5. 下列事件中，哪个是确定事件？答：（ ） A ．明日有雷阵雨B ．小明的自行车胎被扎坏C ．小红买体彩中奖D ．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上6.下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是 ( ) A. 2y x =-y 21x =-C. 2y x =- D. 21y x =-7. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（ ）A. 80°B.75°C. 65°D. 45°8.将100个个体的样本编成组号为○1～○8的八个组，如下表7题图EDCBA组号 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 频数14111213131210那么第5组的频率为( )A.14B.15C.0.14D.0.159．一个圆锥的高为33 ） A. 9π B . 18π C. 27π D.39π 10. 有下列函数：①y = 3x ；②y =-x – 1：③y =-x1（x < 0）；④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有( )（A ）①② （B ）②④ （C ）①③（D ）③④二.填空题. (本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．现有甲、乙两个学习小组，每个小组的数学平均分都为130分，方差分别为2甲S =32，2乙S =26，则数学成绩较整齐的学习小组是 组.12．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 13.如图，O 内切于△ABC,切点分别为D 、E 、F ，已知∠B=50°，∠C=70°，连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么tan ∠EDF 等于________________.14．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB 围成的阴影部分的面积是 ．三.解答题. (第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (1) 01)41.12(45tan 32)31(-++---(2) 化简求值)1()1112(2-⨯+--a a a ，其中33-=a 。
四川省成都市嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级下学期分班(奖学金)数学试题(含答案)
成都某嘉祥外国语学校初2024级新初一分班（奖学金）真卷数学（满分：100分时间：60分钟）一、填空题（每小题3分，共48分）1.（行程问题）小莉8时整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟，则她（ ）时到达。
2. （方程应用）甲、乙、丙三个同学做数学题。
已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了（ ）道数学题。
3. （分解质因数）将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数。
已知这两个三位数的乘积等于52605，那么这两个三位数的和等于（ ）。
4. （列举法）如果一个整数，与1,2,3这三个数，通过加、减、乘、除运算 （可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的。
在4,7,9,11,17,20,22,25,31,34这十个数中，可用的数有（ ）个。
5.（行程问题）一辆汽车往返于甲、乙两地，去时用了6小时，回来时速度提高。
，那么回来比去时少用（ ）小时。
6.（钟表问题）7时（ ）分的时候，分针落后时针100度。
7. （分数应用）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的一相等，汽车上女乘客有（ ）人。
8.（方程应用）在一个停车场共有24辆车，其中汽车是4个轮子，三轮摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有（ ）辆。
9. （平均数）在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139,143,144，为使前4场的平均得分为145,第四场她应得（ ）分。
10.（最小公倍数）有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是 （ ）。
11. （列举法）一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1~100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r'.p （其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）。
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是（）A．0.48 B．4.C．D．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列命题中，是真命题的是（）A．对顶角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同位角相等D．无限小数是无理数5．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣77．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1且x≠08．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（）A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）C．y的值随着x值得增大而增大D．点（1，2）在函数图象上9．如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（）A．（1，0）或（0，﹣1）B．（﹣1，0）或（0，1）C．（0，3）或（4，0）D．（2，0）或（0，1）10．在文体专卖店，小明买了6张卡片和4支笔，店员优惠了1元，实际收费17元；小王买了5张卡片和10支笔，店员八折优惠，实际收费28元．若卡片每张x元，笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．12．已知函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，则k＝．13．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是．14．如图，将直线y＝﹣x向下平移后得到直线AB，且点B（0，﹣4），则直线AB的函数表达式为；线段AB的长为．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）计算：（1）﹣3﹣；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中，a＝﹣1，b＝﹣2．16．（6分）解方程组．17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D．EF∥CD分别交BC的延长线于点E，交AB于点F，若∠E＝35°，求∠A的度数．18．（9分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A享受美食，B交流谈心，C体育活动，D听音乐，E其它方式．并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是．19．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？20．（10分）已知：点O为△ABC的边AC的中点，点P为射线OA上的一个点（点P不与点A重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F．（1）当点P与点O重合时，如图1，求证：OE＝OF；（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，①当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；②当点P在线段OA的延长线上，如图3，线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．已知x＝2+，y＝2﹣，则代数式x2+y2+xy的值为．22．已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝．23．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．24．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为，B5的坐标为．25．如图，等腰△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点D在线段AB上移动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，连接DP、DQ、PQ．给出下列结论：①CP＝CQ；②AC垂直平分PD；③∠CPQ的度数随点D位置的变化而变化；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形．其中所有正确结论的序号是（填序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．（2）求快车速度是多少？（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．（4）直接写出两车相距300千米时的x值．27．（10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt △ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．28．（12分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是：．故选：C．2．【解答】解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选：B．3．【解答】解：A、12+22≠32，故不可以作为直角三角形的三条边；B、22+32≠42，故不可以作为直角三角形的三条边；C、32+42＝52，故可以作为直角三角形的三条边；D、42+52≠62，故不可以作为直角三角形的三条边．故选：C．4．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、无限不循环小数是无理数，所以D选项为假命题．故选：A．5．【解答】解：A、＝6，此选项错误；B、＝3.6，此选项错误；C、3＝，此选项错误；D、＝﹣，此选项正确．故选：D．6．【解答】解：0.000 002 5＝2.5×10﹣6；故选：C．7．【解答】解：由题意，得1﹣x≥0且x≠0，解得x≤1且x≠0，故选：D．8．【解答】解：在y＝﹣2x+3中，令y＝0可求得x＝1.5，令x＝0可得y＝3，∴函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），∴函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故C不正确；当x＝1时，y＝1≠2，∴点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选：B．9．【解答】解：过线段AB中点作AB的垂直平分线，如图，∵在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，∴P点坐标为（1，0）或（0，﹣1）故选：A．10．【解答】解：若卡片每张x元，笔每支y元，由题意得：，故选：B．11．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m＝±4，故填±4．12．【解答】解：∵函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，∴k﹣4＝0，解得：k＝4．故答案为：4．13．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果数，其中第1小组和第2小组被抽到的有2种，则第1小组和第2小组被抽到的概率是＝；故答案为：．14．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝﹣x+b．将（0，﹣4）代入得b＝﹣4，∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣4．∴A（﹣8，0），∴AB＝＝4故答案为y＝﹣x﹣4，4．15．【解答】解：（1）﹣3﹣＝2﹣3×+3＝2﹣+3＝+3；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．16．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，所以方程组的解为：．17．【解答】解：∵EF∥CD，∴∠E＝∠DCB＝35°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCB＝70°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180°﹣60°﹣70°＝50°．18．【解答】解：（1）由题意可得总人数为10÷20%＝50名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：50、36；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，补全统计图得：（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是＝，故答案为：．19．【解答】解：（1）该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，AB＝240，∴AD＝AB＝120，∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，∴受台风影响范围的半径为25×（12﹣4）＝200．∵120＜200，∴该城市会受到这次台风的影响．（2）如图以A为圆心，200为半径作⊙A交BC于E、F．则AE＝AF＝200．∴台风影响该市持续的路程为：EF＝2DE＝2＝320．∴台风影响该市的持续时间t＝320÷20＝16（小时）．（3）∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12﹣（120÷25）＝7.2（级）．20．【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF；（2）①图2中的结论为：CF＝OE+AE，证明如下：延长EO交CF于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO＝∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC（ASA），∴EO＝GO，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵EO＝OG，∴OE＝OF＝GO，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝GF，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG+CG，∴CF＝OE+AE．②图3的结论CF＝OE﹣AE，证明如下：延长EO交FC的延长线于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO＝∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OE＝OG，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵OE＝OG，∴OE＝OF＝OG，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝FG，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG﹣CG，∴CF＝OE﹣AE．21．【解答】解：∵x＝2+，y＝2﹣，∴x+y＝4，xy＝1，则原式＝（x+y）2﹣xy＝16﹣1＝15，故答案为：1522．【解答】解：∵x＝，∴4x2+4x﹣2017＝（2x+1）2﹣2018＝＝＝＝3﹣2018＝﹣2015．故答案为；﹣2015．23．【解答】解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．24．【解答】解：当x＝0，y＝4，当y＝0时，﹣x+4＝0，x＝4，∴OE＝OF＝4，∴△EOF是等腰直角三角形，∴∠C1EF＝45°∴△B1C1E是等腰直角三角形，∴B1C1＝EC1，∵四边形OA1B1C1为正方形，∴OC1＝C1B1＝EC1＝2，∴B1（2，2），A1（2，0），同理可得：C2是A1B1的中点，∴B2（2+1＝3，1），A2（3，0），B3（2+1+＝，），A3（，0），B4（+＝，），A4（，0），B5（+＝，）．故答案为：（，0），（，）．25．【解答】解：∵AC＝BC，∠BCA＝120°∴∠CAB＝∠CBA＝30°∵△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ∴AD＝AP，PC＝DC，∠PAC＝∠CAD＝30°，BD＝BQ，CD＝CQ，∠QBC＝∠CBD＝30°∴CP＝CQ＝CD 故①正确AC垂直平分PD，故②正确∠PAD＝∠QBD＝60°，且PA＝AD，BQ＝BD∴△APD，△QBD都是等边三角形∴∠PDA＝∠QDB＝60°∴∠PDQ＝60°∵CP＝CQ＝CD∴∠PDC＝∠CPD，∠CPQ＝∠CQP，∠CDQ＝∠CQD∵∠PDC+CDQ＝60°∴∠CPQ+∠CQP＝180﹣2×60＝60°∴∠CPQ＝30°即∠CPQ是定值故③错误当D是AB的中点，且CA＝CB∴AD＝BD且△APD，△QBD都是等边三角形∴PD＝DQ且∠PDQ＝60°∴△PDQ是等边三角形．故④正确故答案为①②④26．【解答】解：（1）∵当x＝0时，y＝600，∴甲乙两地相距600千米．600÷10＝60（千米/小时）．故答案为：600；60．（2）设快车的速度为a千米/小时，根据题意得：4（60+a）＝600，解得：a＝90．答：快车速度是90千米/小时．（3）快车到达甲地的时间为600÷90＝（小时），当x＝时，两车之间的距离为60×＝400（千米）．设当4≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），∵该函数图象经过点（4，0）和（，400），∴，解得：，∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y＝150x﹣600．（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），∵该函数图象经过点（0，600）和（4，0），∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣150x+600．当y＝300时，有﹣150x+600＝300或150x﹣600＝300，解得：x＝2或x＝6．∴当x＝2小时或x＝6小时时，两车相距300千米．27．【解答】解：（1）△ABC的面积＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3，＝9﹣1﹣1.5﹣3，＝9﹣5.5，＝3.5；（2）△DEF如图2所示；面积＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4，＝8﹣1﹣2﹣2，＝8﹣5，＝3；（3）∵△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠PAE+∠BAG＝180°﹣90°＝90°，又∵∠AEP+∠PAE＝90°，∴∠BAG＝∠AEP，在△ABG和△EAP中，，∴△ABG≌△EAP（AAS），同理可证，△ACG≌△FAQ，∴EP＝AG＝FQ；（4）如图4，过R作RH⊥PQ于H，设RH＝h，在Rt△PRH中，PH＝＝，在Rt△RQH中，QH＝＝，∴PQ＝+＝6，＝6﹣，两边平方得，25﹣h2＝36﹣12+13﹣h2，整理得，＝2，两边平方得，13﹣h2＝4，解得h＝3，∴S△PQR＝×6×3＝9，∴六边形花坛ABCDEF的面积＝25+13+36+4×9＝74+36＝110m2．故答案为：（1）3.5；（2）3；（4）110．28．【解答】解：（1）把点A（﹣6，0）代入，得m＝8，∴点B坐标为（0，8）．（2）存在，设点C坐标为（0，b），∴BC＝|8﹣b|，∴×6×|8﹣b|＝12，解得b＝4或12，∴点C坐标（0，12）或（0，4）．（3）如图1中，①当AB＝AP时，AP＝AB＝＝10，可得P1（﹣16，0），P2（4，0）．②当BA＝BP时，OA＝OP，可得P3（6，0）．③当PA＝PB时，∵线段AB的垂直平分线为y＝﹣x+，可得P4（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣16，0）或（4，0）或（6，0）或（，0）。
成都嘉祥外国语学校2019年小升初数学试题(直升考试)
成都嘉祥外国语学校2019年小升初数学试题(直升考试)成都嘉祥外国语学校2019年小升初数学试题(直升考试)小升初数学试题一、选择。
（每题1分，共5分）1、一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，卖价应该是（）元。
A、98.B、100.C、105.D、114答案：D2、一根钢材长4米，用去全长的3/11后，又用去2米，还剩（）米。
A、3.B、2.C、2.D、2答案：C3、甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的31，是乙数的40%，甲乙两数的积是（）。
A、1.B、5.C、15.D、无法计算答案：B4、从甲堆煤中取出给乙堆后，又从乙堆中取出给甲堆，这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。
A、4：3.B、16：21.C、7：5.D、21：16答案：B5、下面说法错误的有（）。
A、个。
B、1个。
C、2个。
D、3个答案：C①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。
②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。
③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是4：5，速度的比是5：6，那么他们所走路程的比是2：3.④一个正方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。
⑤在打靶练中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96%。
二、填空。
（1～6题每空1分，其余每空2分，共34分）1、3时48分＝（）小时；640平方米＝（）公顷。
（填最简分数）答案：3 3/4；0.0642、植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是（）%。
答案：80%3、要配制一种浓度为30%的盐水，210克水需要加入（）克盐；如果有42克盐，则需要加水（）克。
答案：90；2104、一个圆的半径减少10%，周长减少（）%，面积减少（）%。
答案：20；195、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
答案：3；28.266、甲数的5/7是乙数的3/5，且甲数比乙数多12，则甲数是（）。
2019-2020学年成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020 学年成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．在数中，有理数的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 2．下列说法错误的是（） A ．C ． 的平方根是± 的算术平方根是 4 B ．﹣9 是 81 的一个平方根D ． ＝﹣33．三角形的三边分别为 a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（） A ．B ．a ﹣b ＝c 2 2 2C ．a ＝（b+c ）（b ﹣c ） 2D ．a ：b ：c ＝13：5：12 4．若 a ，b 为实数，且|a ﹣3|+（b+2） ＝0，点 P （﹣a ，﹣b ）的坐标是（2 ） A ．（﹣2，3） 5．在平面直角坐标系中，点 M 在第四象限，到 x 轴，y 轴的距离分别为 6，4，则点 M 的坐标为（ A ．（4，﹣6） B ．（﹣4，6） C ．（﹣6，4） D ．（﹣6，﹣4）6．一次函数 y ＝（2m ﹣10）x+2m ﹣8 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是（ A ．m ＜5 B ．m ＞4 C ．4≤m ＜5 D ．4＜m ＜57．早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王红爸爸买了 8 个馒头，6 B ．（2，﹣3） C ．（﹣3，2） D ．（﹣3，﹣2）））个包子，老板九折优惠，只要 18 元．若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是（A ．）B ．C ．D ．8．已知△ABC ，A （1，1），B （3，1），C （4，4），若 y ＝ x+b 与△ABC 有交点，则 b 取值范为（ ）A ．b≤﹣B ．﹣ ≤b≤2C ． ≤b≤2D ．b 或 b≥29．若实数 a ，b ，c 满足 a+b+c ＝0，且 a ＜b ＜c ，则函数 y ＝﹣cx ﹣a 的图象可能是（） A ． C ． B ．D ．10．如图，已知点A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（ ，﹣2），点 P 在直线 y ＝﹣x 上运动，当|PA ﹣PB| 最大时点 P 的坐标为（ ）A ．（2，﹣2）B ．（4，﹣4）C ．（ ，﹣ ）D ．（5，﹣5）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．函数 y ＝ 中自变量 x 的取值范围是 12．将直线 y ＝3x+1 向左平移 2 个单位并向下平移 4 个单位，平移后所得直线的解析式为13．直线 y ＝kx+2 和两坐标轴相交所围成的三角形面积为 12，则 k 值为 + ．． ．14．Rt△ABC ．∠ACB ＝90°，点 D 是 AB 中点且 CD ＝ 三、解答题（共 54 分），如果 Rt△ABC 面积为 1，则它周长为．15．（5 分）计算：（﹣3）0﹣ +|1﹣ |+ ．16．（5分）解方程组（1）（2）（3）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．17．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若A（﹣x，），B（2x﹣1，），C（z+1，），已知A、B关于原点对称，C在二、四象限平分线上．（1）求A、B、C点的坐标；（2）结合A、B、C的坐标，画出坐标轴；（3）求出△ABC的面积．18．（8分）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．（1）两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米．（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？19．（9分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c 满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．20．（10分）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O'．（1）求k、b的值；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．（3）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积．B卷（50分）一，填空题（每题4分，共20分）21．若xy＝5，x+y＝﹣6，则+＝．22．已知关于x的不等式组，只有三个整数解，则实数a的取值范围是．23．我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为24．在直角坐标系中，直线y＝x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A B C O、A B C C、A B C C…，A、．111222133321A、A…在直线y＝x+1上，点C、C、C…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S、S、3231212 S、…S，则S的值为n（用含n的代数式表示，n为正整数）．3n25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，6），B（4，0），直线l的函数关系式为y＝kx（k＞0），过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是．二、解答题（共30分）26．（8分）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？27．（10分）（1）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，连接MN，且∠MAN＝45°，将△ADN绕点A顺时针（直接填写）；旋转90°，得到△ABG，可证△AMG≌△AMN，易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：（2）实践应用：在平面直角坐标系中，边长为5的正方形OABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，O在原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N．如图2，设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；（3）拓展研究：如图3，将正方形改为长与宽不相等的矩形，且∠MAN＝∠CMN＝45°，请你直接写出线段MN、BM、DN之间的数量关系．28．（12分）已知直线l：y＝﹣x+b与x轴交于点A，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点B，直线l，l122交于点C，且C点的横坐标为1．（1）过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，求直线PC的解析式；（2）如图1，若P在过点A作x轴的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA值最小时，求此时P 的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（﹣2，0），将直线l绕点C旋转，使旋转后的直线l刚好过点E，过点C作平31行于x轴的直线l，点M、N分别为直线l、l上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直443角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：在数中，理数有，，﹣，0.303030…，共4个．故选：B．2．【解答】解：A、因为（±）2＝，所以的平方根是±，故该选项说法正确；B、因为（﹣9）＝81，所以﹣9是81的一个平方根，关系选项说法正确；2C、因为＝4，所以的算术平方根2，不是4，故该选项说法错误；D、因为（﹣3）＝﹣27，所以＝﹣3，故该选项说法正确；3故选：C．3．【解答】解：A、∵，b＝，c＝，∴b+c≠a，222即此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；B、∵a﹣b＝c，222∴b+c＝a，222即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵a＝（b+c）（b﹣c）＝b﹣c，222∴a+c＝b，222即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵a：b：c＝13：5：12，∴b+c＝a，222即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+2）＝0，2∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，∴P（﹣3，2），故选：C．5．【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．6．【解答】解：∵函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，∴函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象经过第一、二、四象限或二、四象限，∴2m﹣10＜0且2m﹣8≥0，解得4≤m＜5．故选：C．7．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．8．【解答】解：把C（4，4）代入y＝x+b得2+b＝4，解得b＝2，把B（3，1）代入y＝x+b得+b＝1，解得b＝﹣，所以当直线y＝x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是﹣≤b≤2．故选：B．9．【解答】解：∵a+b+c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），∴﹣a＞0，﹣c＜0，∴函数y＝﹣cx﹣a的图象经过二、一、四象限．故选：B．10．【解答】解：作A关于直线y＝﹣x对称点C，易得C的坐标为（﹣1，0）；连接BC，可得直线BC的方程为y＝﹣x﹣；求BC与直线y＝﹣x的交点，可得交点坐标为（4，﹣4）；此时|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值，其他BCP不共线的情况，根据三角形三边的关系可得|PC﹣PB|＜BC；故选：B．11．【解答】解：根据题意得：，解得：3＜x≤5．12．【解答】解：将直线y＝3x+1向左平移2个单位并向下平移4个单位，所得直线的解析式为y＝3（x+2）+1﹣4，即y＝3x+3．故答案为y＝3x+3．13．【解答】解：∵直线y＝kx+2与x轴交于点（﹣，0），与y轴交于（0，2），∴两坐标轴相交所围成的三角形面积为|﹣|×2×＝12，解得：k＝，故答案为：．14．【解答】解：在Rt△ABC．∠ACB＝90°，∴AC+BC＝AB，222∵D是AB中点且CD＝，∴AB＝2CD＝，∴AC+BC＝AB＝5，222∵Rt△ABC面积为1，即，∴BC•AC＝2，∵（AC+BC）＝AC+BC+2BC•AC＝5+2×2＝9，222∴AC+BC＝3，∴△ABC的周长为AC+BC+AB＝．故答案为．15．【解答】解：原式＝1﹣3+﹣1+﹣＝﹣2．16．【解答】（1）解：由①得：y＝2x+4．代入②得：4x﹣5（2x+4）＝﹣23，所以x＝．代入①得：2×﹣y＝﹣4，y＝5．故方程组的解为．（2）解：原方程组整理得①+②得：2x＝﹣6，即x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得：﹣6﹣3y＝1，解得：y＝﹣，故方程组的解为（3）解：；，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．17．【解答】解：（1）∵图中的小方格都是边长为1的正方形，若A（﹣x，），B（2x﹣1，），C（z+1，），已知A、B关于原点对称，C在二、四象限平分线上．∴，解得．∴点A的坐标为：（﹣1，﹣3），点B的坐标为：（1，3），点C的坐标为：（2，﹣2）．（2）由点A的坐标为：（﹣1，﹣3），点B的坐标为：（1，3），点C的坐标为：（2，﹣2）．可得A、B、C三点所在的坐标系如下图：（3）如下图所示：∵点A的坐标为：（﹣1，﹣3），点B的坐标为：（1，3），点C的坐标为：（2，﹣2）．∴S＝S﹣S﹣S﹣S＝．△ABC矩形AEFG△AEC△CFB△ABG18．【解答】解：（1）当t＝5时，y＝172km，所以两地相距172km．80﹣50×（2.8﹣2）＝80﹣40＝40km，所以货车司机拿到清单时，距出发地40千米．故答案为：172；40．（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b，∵B（2.8，40），C（5，172），∴，解得，∴直线BC的解析式为y＝60x﹣128．（172﹣40）÷（5﹣2.8）＝60千米/小时．60×1＝60，所以中午12点时，货车离贫困村还有60千米19．【解答】解：（1）∵a没有平方根，∴a＜0，∴﹣a＞0，∴点A（a，﹣a）在第二象限；（2）由方程组，用a表示b，c得b＝﹣a+4，c＝﹣a，再利用点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍得：|﹣a|＝3|﹣a+4|，可以分两种情况分析：①﹣a＝3（﹣a+4），解之，得a＝6，所以b＝﹣2，c＝﹣6；②﹣a＝﹣3（﹣a+4），解之，得a＝3，所以b＝1，c＝﹣3；综上，B（﹣2，﹣6）或B（1，﹣3）；（3）利用A（a，﹣a）和B（﹣a+4，﹣a），可以判断线段A B 平行于x轴．由点D的坐标（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，可以判断点A和点B在x轴的下方，则a＞0，AB•a＝2×AB•|a﹣4|，解得，a＝或a＝8，所以，B（，）或B（﹣4，﹣8）．20．【解答】解：（1）∵点A（4，0）、B（0，4）在直线y＝kx+b 上，∴，解得：k＝﹣1，b＝4；（2）存在，理由如下：如图1所示，①当A B＝AC 时，AC＝AB＝＝4 ，可得C（4﹣4 ，0），C （4+4 ，0）．12②当B A＝B 时，OA＝OC＝4，可得C（﹣4，0）．3③当C A＝CB 时，点C与点O重合，可得C （0，0），4综上所述，满足条件的点C坐标为（4﹣4 ，0）或（4+4 ，0）或（﹣4，0）或（0，0）．（3）存在两种情况：①当P在x轴的正半轴上时，如图2所示：点O′恰好落在直线AB上，则OP＝O'P，∠BO'P＝∠BOP＝90°，∵OB＝OA＝4，∴△AOB是等腰直角三角形，∴AB＝4，∠OAB＝45°，由折叠得：∠OBP＝∠O'BP，BP＝BP，∠PO'B＝∠POB＝90°，∴∠PO'A＝90°，∴O'B＝OB＝4，∴AO'＝4﹣4，Rt△PO'A中，O'P＝AO'＝4﹣4＝OP，∴S＝OB•OP＝×4×（4﹣4）＝8﹣8；△OBP②当P在x轴的负半轴时，如图3所示：由折叠得：∠PO'B＝∠POB＝90°，O'B＝OB＝4，∵∠BAO＝45°，∴PO'＝PO＝AO'＝4+4，∴S＝OB•OP＝×4×（4+4）＝8+8；△OBP综上所述，△OBP的面积为8﹣8或8+8．21．【解答】解：∵xy＝5，x+y＝﹣6，∴x＜0，y＜0，∴+＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣×＝，故答案为：．22．【解答】解；由不等式组得；a≤x ＜2，∵只有三个整数解，∴a 的取值范围是﹣2＜a≤﹣1，故答案为﹣2＜a≤﹣1． 23．【解答】解：根据题意，y ＝（k ﹣2）x+3k 可化为：y ＝（x+3）k ﹣2x ，∴当 x ＝﹣3 时，不论 k 取何实数，函数 y ＝（x+3）k ﹣2x 的值为 6，∴直线 y ＝（k ﹣2）x+3k 一定经过的定点为（﹣3，6），故答案为：（﹣3，6）．24．【解答】方法一：解：∵直线 y ＝x+1，当 x ＝0 时，y ＝1，当 y ＝0 时，x ＝﹣1，∴OA ＝1，OD ＝1， 1∴∠ODA ＝45°， 1∴∠A A B ＝45°， 1 12 ∴A B ＝A B ＝1， 1 12 1 ∴S ＝ ×1×1＝ ， 1∵A B ＝A B ＝1， 1 12 1 ∴A C ＝2＝2 ， 12 1 ∴S ＝ ×（2 ） ＝2 11 2 2 同理得：A C ＝4＝2 ，…， 23 2 S ＝ ×（2 ） ＝2 32 23 ∴S ＝ ×（2 ） ＝2 2n ﹣3n ﹣1 2 n 故答案为：2 ．2n ﹣3 方法二：∵y ＝x+1，正方形 A B C O ， 1 11 ∴OA ＝OC ＝1，A C ＝2，B C ＝1， 11 12 1 1 ∴A B ＝1，S ＝ ， 12 1∵OC＝1+2＝3，2∴A C＝4，B C＝2，3222∴A B＝2，32S＝2，2∴S＝．n25．【解答】解：如图，∵AP⊥直线l，垂足为P，直线l的函数关系式为y＝kx（k＞0），∴点P的轨迹为以AO为直径的半圆O'，连接BO'，PO'，∵BP+O'P≥BO'，∴BP≥BO'﹣O'P，∴当O'，P，B在同一直线上时，BP的最小值为BO'﹣O'P，又∵Rt△BO'O中，OO'＝AO＝3，BO＝4，∴BO'＝5，∴BO'﹣O'P＝5﹣3＝2，∴BP的最小值是2，故答案为：2．26．【解答】解：（1）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则解得∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包．（2）y＝500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]＝500+0.8×[25000﹣5x]＝500+20000﹣4x＝﹣4x+20500∴y与x之间的函数关系式是：y＝﹣4x+20500．（3）由（2），可得20000＝﹣4x+20500解得x＝125，∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为125包、875包，设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，∴125z+875（z+5）≥20000+8×1000解得z≥23.625，∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本．27．【解答】解：（1）由旋转，可知：DN＝BG．∵△AMG≌△AMN，∴MG＝MN．∵MG＝BM+BG＝BM+DN，∴MN＝BM+DN．故答案为：MN＝BM+DN．（2）在旋转正方形OABC的过程中，P值不变．证明：在图2中，将△AOM绕点O顺时针旋转90°，得到△COE．由旋转，可知：OM＝OE，AM＝CE，∠AOM＝∠COE，∠MOE＝90°．∵直线OM的解析式为y＝x，∴∠MON＝45°．∵∠MOE＝90°，∴∠EON＝45°．，∴△MON≌△EON（SAS），∴MN＝EN＝CN+AM．∴P＝BM+BN+MN＝BM+AM+BN+CN＝2AB，∴在旋转正方形OABC的过程中，P值不变．（3）MN＝2BM+2DN．理由如下：222在图3中，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′M′．过点M'作M'F⊥CD于F，连接M'N由（2）可知△AMN≌△AM′N，∴M′N＝MN．∵∠C＝90°，∠CMN＝45°，∴CM＝CN．设BM＝a，DN＝b，CM＝c，则AD＝a+c，CD＝b+c，∴M′F＝AD﹣AB′＝AD﹣AB＝a+c﹣（b+c）＝a﹣b，NF＝DN+DF＝DN+B′M′＝DN+BM＝b+a．在Rt△M′FN中，M′N＝M′F+NF＝（a﹣b）+（a+b）＝2a+2b，2222222∴MN＝2BM+2DN．22228．【解答】解：（1）当x＝1时，y＝x﹣＝﹣4，即点C的坐标为（1，﹣4），将点C的坐标代入直线l：y＝﹣x+b得：﹣4＝﹣1+b，解得：b＝﹣3，1故：直线l的解析式为：y＝﹣x﹣3，则点A（﹣3，0），1点P在直线AP上，则点P（﹣3，2）；将点P、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线PC的表达式为：y＝﹣x﹣；（2）确定点C关于过点A垂线的对称点C′（﹣7，﹣4）、点A关于y轴的对称点A′（3，0），连接A′C′交过A点的垂线与点P，交y轴于点Q，此时，CP+PQ+QA的值最小，将点A′、C′点的坐标代入一次函数表达式：y＝k′x+b′得：，解得：则直线A′C′的表达式为：y＝x﹣，当x＝﹣3时，y＝﹣，即点P的坐标为（﹣3，﹣），CP+PQ+QA的值＝A′C′即：当CP+PQ+QA的值最小为2＝2，时，此时点P的坐标（﹣3，﹣）；（3）将E、C点坐标代入一次函数表达式，同理可得其表达式为：y＝﹣x﹣，设点N（n，﹣4），点M（s，﹣s﹣），点B（4，0），过点N、B分别作y轴的平行线交过点M与x轴的平行线分别交于点R、S，∵∠RMN+∠RNM＝90°，∠RMN+∠SMR＝90°，∴∠SMR＝∠RNM，∠MRN＝∠MSB＝90°，MN＝MB，∴△MSB≌△NRM（AAS），∴RN＝MS，RM＝SB，即：﹣s﹣+4＝4﹣s，s﹣n＝﹣s﹣，解得：s＝﹣8，n＝﹣16，故点N的坐标为（﹣16，﹣4）；当点M在C下方时，同理可得点N的坐标为（﹣，﹣4）；故：点N的坐标为（﹣16，﹣4）或（﹣，﹣4）28．【解答】解：（1）当x＝1时，y＝x﹣＝﹣4，即点C的坐标为（1，﹣4），将点C的坐标代入直线l：y＝﹣x+b得：﹣4＝﹣1+b，解得：b＝﹣3，1故：直线l的解析式为：y＝﹣x﹣3，则点A（﹣3，0），1点P在直线AP上，则点P（﹣3，2）；将点P、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线PC的表达式为：y＝﹣x﹣；（2）确定点C关于过点A垂线的对称点C′（﹣7，﹣4）、点A关于y轴的对称点A′（3，0），连接A′C′交过A点的垂线与点P，交y轴于点Q，此时，CP+PQ+QA的值最小，将点A′、C′点的坐标代入一次函数表达式：y＝k′x+b′得：，解得：则直线A′C′的表达式为：y＝x﹣，当x＝﹣3时，y＝﹣，即点P的坐标为（﹣3，﹣），CP+PQ+QA的值＝A′C′即：当CP+PQ+QA的值最小为2＝2，时，此时点P的坐标（﹣3，﹣）；（3）将E、C点坐标代入一次函数表达式，同理可得其表达式为：y＝﹣x﹣，设点N（n，﹣4），点M（s，﹣s﹣），点B（4，0），过点N、B分别作y轴的平行线交过点M与x轴的平行线分别交于点R、S，∵∠RMN+∠RNM＝90°，∠RMN+∠SMR＝90°，∴∠SMR＝∠RNM，∠MRN＝∠MSB＝90°，MN＝MB，∴△MSB≌△NRM（AAS），∴RN＝MS，RM＝SB，即：﹣s﹣+4＝4﹣s，s﹣n＝﹣s﹣，解得：s＝﹣8，n＝﹣16，故点N的坐标为（﹣16，﹣4）；当点M在C下方时，同理可得点N的坐标为（﹣，﹣4）；故：点N的坐标为（﹣16，﹣4）或（﹣，﹣4）。
2018-2019学年成都市嘉祥外国语学校北城校区九年级(上)开学数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都嘉祥外国语学校北城九年级（上）开学数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题.（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a2+1＝a（a+）3．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）A．15 B．18 C．20 D．225．已知，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y17．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB＝CD时，四边形EFGH为菱形D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形8．若不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7 C．6＜a＜7 D．6≤a≤79．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（）A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，延长DA到H，使DH＝DB，在DB上截取DG＝DC，连结GH交AB于点E，连结DE交AC于点F，连结FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5．其中正确结论的序号是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④二、填空题.（每小题4分，共16分）11．分解因式2x2y﹣8y的结果是．12．若关系x的方程有增根，则m的值是．13．在△ABC中，MN∥BC，S△AMN＝S四边形MNCB．则＝．14．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2＝240°，则∠A ＝°．三、解答题（共54分）15．（10分）（1）因式分解：xy2﹣4xy+4x；（2）解分式方程：16．（12分）（1）解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和．（2）化简再求值：﹣x+1，其中x＝﹣﹣|1﹣|．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC点C顺时针旋转90°后得则△A′B′C′．（1）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）求线段AC旋转到A′C时扫过的面积S．18．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）．（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b≥的解集；（3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标．19．（8分）如图，将△AOB绕O点，逆时针旋转90°得到△A1OB1，延长AB分别与OA1，OB1延长线交于P、Q两点，且P为BQ中点．（1）求证：△A1OB1∽△AQO；（2）若OB＝2，OQ＝4，求△AOB的面积．20．（10分）如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．”例如：如图1所示，若PC＝PB，则称点P为△ABC的准外心．（1）观察并思考，△ABC的准外心有个．（2）如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点P在高CD上，且PD＝，在图中画出点P点，求∠APB的度数．（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心点P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x2+2x﹣5＝0，则x3+3x2﹣3x﹣5的值为．22．如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB＝60°，过点A的反比例函数y＝的图象与BC交于点F，则△AOF的面积为．23．若设A＝÷（m﹣），当m＝3时，记此时A的值为f（3）；当m＝4时，记此时A的值为f（4）；……则关于x的不等式﹣≤f（3）+f（4）+…+f（2019）的解集为．24．如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD 中，点M在CD边上，连结AM、BM，∠AMB＝90°，则点M为直角点．若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD 上的直角点，且AB＝5，BC＝，则线段EF的长为．25．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点在y轴上，P 是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D，下列结论：①OA＝BC＝2；②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝6；③在运动过程中，∠CDP是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中结论正确的是．二、解答题（共30分）26．（8分）为全力助推九龙华岩板块建设，大力发展美丽的新华岩，现招标建设某全长480米绿化带，A，B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，B队比A队要多用8天，（1）分别求出A，B两队平均每天绿化长度．（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多7天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过7天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则A队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？27．（10分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝2，CE＝2，求CG的长；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．28．（12分）如图（1），Rt△AOB中，，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．（1）求OC、BC的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：A、﹣＝﹣，不是最简分式，故此选项错误；B、，无法化简，是最简分式，故此选项正确；C、＝＝，不是最简分式，故此选项错误；D、＝，不是最简分式，故此选项错误；故选：B．4．【解答】解：∵点D、E分别是BC、CA的中点，∴DE＝AB＝4，CE＝AC＝5，DC＝BC＝6，∴△DEC的周长＝DE+EC+CD＝15，故选：A．5．【解答】解：设＝k（k≠0），则a＝2k，b＝3k，c＝4k，∴＝＝2，故选：A．6．【解答】解：∵反比例函数，k＜0，∴x＜0时，y＞0，y随着x的增大而增大，x＞0时，y＜0，y随着x的增大而增大，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＞y1＞0，y3＜0，综上可知：y3＜y1＜y2，故选：A．7．【解答】解：∵E，F，G，H是BD，BC，AC，AD的中点，∴EF＝CD，FG＝AB，GH＝CD，HE＝AB，∴EF＝GH，FG＝HE，∴四边形EFGH为平行四边形，故A正确；∵AB＝CD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形，故C正确；当AC⊥BD时，∠BOC＝90°，∵∠BOC＞∠EHG，∴四边形EHGF不可能是矩形，故B错误；当E，F，G，H是相应线段的三等分点时，四边形EFGH是平行四边形，∵E，F，G，H是相应线段的三等分点，∴△EHD∽△BAD，△CFG∽△CBA，∴，∴EH＝FG，∵EH∥AB，FG∥AB，∴EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，故D正确；故选：B．8．【解答】解：解不等式2x﹣3＞1，得：x＞2，∴不等式解集为：2＜x≤a．∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的4个整数解为3、4、5，6．则6≤a＜7，故选：A．9．【解答】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，∵所列分式方程为﹣＝30，∴为实际工作时间，为原计划工作时间，∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务．故选：C．10．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC＝BC＝AB，∠DAB＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，∠ADB＝∠BDC＝∠CAD＝∠CAB＝45°，又∵DG＝DC，∴DA＝DG，又∵DH＝DB，∴△DGH≌△DAB（SAS），∴∠DAE＝∠DGE＝90°，在Rt△ADE和Rt△GDE中，，∴Rt△ED≌Rt△GED（HL），故②正确，∴∠ADE＝∠EDG＝22.5°，AE＝EG，∴∠AED＝∠AFE＝67.5°，∴AE＝AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG＝GF，∴AE＝EG＝GF＝FA，∴四边形AEGF是菱形，故①正确，∵∠DFG＝∠GFC+∠DFC＝∠BAC+∠DAC+∠ADF＝112.5°，故③正确．∵AE＝FG＝EG＝BG，BE＝AE，∴BE＞AE，∴AE＜，∴CB+FG＜1.5，故④错误．故选：C．二、填空题.（每小题4分，共16分）11．【解答】解：原式＝2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）12．【解答】方程有增根，解：将方程两边都乘以x﹣2，得：x﹣x﹣m＝x﹣2，解得：x＝2﹣m，∵分式方程有增根，∴增根x＝2﹣m＝2，解得：m＝0，故答案为：0．13．【解答】解：∵MN∥BC，∴△AMN∽△ACB，∴＝（）2＝，∴＝，∴＝＝+1．故答案为+1．14．【解答】解：∵∠1+∠2＝240°，∴∠ADE+∠A1DE+∠AED+∠A1ED＝180°+360°﹣240°＝300°，由折叠的性质可得∠ADE+∠AED＝150°，∴∠A＝30°．故答案为：30．三、解答题（共54分）15．【解答】解：（1）原式＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2；（2）去分母得：x2﹣2x﹣x2+4x﹣4＝4，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．16．【解答】解：（1），由①得：x≤8，由②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤8，∴x的最小整数为﹣2，最大整数为8，∴x的最小整数解与最大整数解的和为6；（2）原式＝＝＝由于x＝﹣（）﹣1﹣|1﹣|＝﹣1，∴原式＝＝．17．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示，A′（3，0）；（2）由勾股定理得，AC＝＝，线段AC旋转到A′C时扫过的面积S＝＝．18．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过B（2，3），∴m＝2×3＝6．∴反比例函数的解析式为y＝．∵A（﹣3，n）在y＝上，所以n＝＝﹣2．∴A的坐标是（﹣3，﹣2）．把A（﹣3，﹣2）、B（2，3）代入y＝kx+b．得：，解得，∴一次函数的解析式为y＝x+1．（2）由图象可知：不等式kx+b≥的解集是﹣3≤x＜0或x＞2；（3）设直线与x轴的交点为D，∵把y＝0代入y＝x+1得：0＝x+1，x＝﹣1，∴D的坐标是（﹣1，0），∵P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，A（﹣3，﹣2），B（2，3），∴DP×2+DP×3＝10，∴DP＝4，∴当P在负半轴上时，P的坐标是（﹣5，0）；当P在正半轴上时，P的坐标是（3，0），即P的坐标是（﹣5，0）或（3，0）．19．【解答】（1）证明：∵△AOB绕O点，逆时针旋转90°得到△A1OB1，∴∠BOQ＝∠AOA1＝90°，∠ABO＝∠A1B1O，∴∠QOA1+∠A1OB＝∠AOB+∠A1OB＝90°，∴∠AOB＝∠POQ，∵P为BQ中点，∴PQ＝PO＝PB，∴∠Q＝∠POQ，∵∠ABO＝∠Q+90°，∠AOQ＝∠AOB+90°，∴∠AOQ＝∠ABO，∴∠A1B1O＝∠AOQ，∴△A1OB1∽△AQO；（2）解：过A作AM⊥OB交OB的延长线于M，∴∠AMO＝∠BOQ＝90°，∵∠AOB＝∠Q，∴△AMO∽△BOQ，∴，∵∠ABM＝∠OBQ，∴△AMB∽△QOB，∴＝＝，∴AM＝2MB，∴＝，∴AM＝，∴△AOB的面积＝OB•AM＝×2×＝．20．【解答】解：（1）∵到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心，∴△ABC的准外心是：AB，BC，AC的垂直平分线上的点．∴△ABC的准外心有无数个．故答案为：无数；（2）①若PB＝PC，连接PB，则∠PCB＝∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD＝BD，∠PCB＝30°，∴∠PBD＝∠PBC＝30°，∴PD＝DB＝AB，与已知PD＝AB矛盾，∴PB≠PC，②若PA＝PC，连接PA，同理可得PA≠PC，③若PA＝PB，由PD＝AB，得PD＝BD，∴∠APD＝45°，∴∠APB＝90°；（3）∵BC＝5，AB＝3，∴AC＝＝4，①若PB＝PC，设PA＝x，则x2+32＝（4﹣x）2，∴x＝，即PA＝，②若PA＝PC，则PA＝2，③若PA＝PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能．故PA＝2或．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵x2+2x﹣5＝0∴x2+2x＝5，x2＝5﹣2xx2＝5﹣2x等式两边等式乘以x得：x3＝5x﹣2x2，将其代入则x3+3x2﹣3x﹣5∴x3+3x2﹣3x﹣5＝5x﹣2x2+3x2﹣3x﹣5＝x2+2x﹣5＝5﹣5＝0．故答案为：022．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示，设OA＝a，在Rt△OAM中，∠AMO＝90°，OA＝a，∠AOB＝60°，sin∠AOB＝＝，∴AM＝a，OM＝a，∴点A的坐标为（a，a），∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴4＝a×a，∵四边形AOBC是菱形，∴OB＝OA＝a，∴△AOF的面积为S菱形AOBC＝×BC×AM＝a×a＝4，故答案为：4．23．【解答】解：A＝÷（m﹣）＝＝＝＝，∵当m＝3时，记此时A的值为f（3）；当m＝4时，记此时A的值为f（4）；……，∴f（3）+f（4）+…+f（2019）＝＝＝＝＝，∵不等式﹣≤f（3）+f（4）+…+f（2019），∴不等式﹣≤，解得，x，故答案为：x，24．【解答】解：作FH⊥AB于点H，连接EF．∵∠AFB＝90°，∴∠AFD+∠BFC＝90°，∵∠AMD+∠DAM＝90°，∴∠DAF＝∠BFC又∵∠D＝∠C，∴△ADF∽△FCB，∴＝，即＝，∴FC＝2或3．∵点F，E分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，∴AE＝FC，∴当FC＝2时，AE＝2，EH＝1，∴EF2＝FH2+EH2＝（）2+12＝7，∴EF＝．当FC＝3时，此时点E与点H重合，即EF＝BC＝，综上，EF＝或．故答案为：或．25．【解答】解：①∵四边形OABC是矩形，B（2，2），∴OA＝BC＝2；故①正确；②∵点D为OA的中点，∴OD＝OA＝，∴PC2+PD2＝CD2＝OC2+OD2＝22+（）2＝7，故②错误；③如图，过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E，∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形，∴EF＝OC＝2，设PE＝a，则PF＝EF﹣PE＝2﹣a，在Rt△BEP中，tan∠CBO＝＝＝，∴BE＝PE＝a，∴CE＝BC﹣BE＝2﹣a＝（2﹣a），∵PD⊥PC，∴∠CPE+∠FPD＝90°，∵∠CPE+∠PCE＝90°，∴∠FPD＝∠ECP，∵∠CEP＝∠PFD＝90°，∴△CEP∽△PFD，∴＝，∴tan∠PDC＝＝＝＝，∴∠PDC＝60°，故③正确；④∵B（2，2），四边形OABC是矩形，∴OA＝2，AB＝2，∵tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝30°，当△ODP为等腰三角形时，Ⅰ、OD＝PD，∴∠DOP＝∠DPO＝30°，∴∠ODP＝120°，∴∠ODC＝60°，∴OD＝OC＝，Ⅱ、当D在x轴的正半轴上时，OP＝OD，∴∠ODP＝∠OPD＝75°，∵∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠OCP＝105°＞90°，故不合题意舍去；当D在x轴的负半轴上时，OP＝OD，∠OCP＝15°，∴BC＝BP′＝2，∴OD′＝OP′＝4﹣2，∴D（2﹣4，0）；Ⅲ、OP＝PD，∴∠POD＝∠PDO＝30°，∴∠OCP＝150°＞90°故不合题意舍去，∴当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）或D（2﹣4，0）．故④错误，故答案为：①③．二、解答题（共30分）26．【解答】解：（1）设B队平均每天绿化长度是x米，则A队平均每天绿化长度是2x米，依题意得，解得x＝30，经检验x＝30是原方程的根且符合题意，∴2x＝60，答：A，B两队平均每天绿化长度分别为60米和30米．（2）两队都按（1）中的工作效率绿化2天完成：2（60+30）＝180（米），2天后需要绿化：480﹣180+180＝480（米），设B队提高工作效率后平均每天至少绿化a米，则A队平均每天绿化长度是2a米，依题意得5（a+2a）≥480，解得a≥32，∴2a≥64，∴A队提高工作效率后平均每天至少绿化64米．27．【解答】（1）证明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA＝∠BCA，∴EQ＝EP，∵∠QEF+∠FEC＝45°，∠PED+∠FEC＝45°，∴∠QEF＝∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，，∴Rt△EQF≌Rt△EPD（ASA），∴EF＝ED，∴矩形DEFG是正方形；（2）如图2中，在Rt△ABC中．AC＝AB＝4，∵EC＝2，∴AE＝CE，∴点F与C重合，此时△DCG是等腰直角三角形，易知CG＝2；（3）①如图3，当DE与AD的夹角为40°时，∠DEC＝45°+40°＝85°，∵∠DEF＝90°，∴∠CEF＝5°，∵∠ECF＝45°，∴∠EFC＝130°，②如图4，当DE与DC的夹角为40°时，∵∠DEF＝∠DCF＝90°，∴∠EFC＝∠DEC＝40°，综上所述，∠EFC＝130°或40°．28．【解答】（1）解：∵∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∴∠B＝30°，∴OA＝OB＝，由勾股定理得：AB＝3，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°＝∠B，∴OC＝BC，在△AOC中，AO2+AC2＝CO2，∴+（3﹣OC）2＝OC2，∴OC＝2＝BC，答：OC＝2，BC＝2．（2）解：①当P在BC上，Q在OC上时，0＜t＜2，则CP＝2﹣t，CQ＝t，过P作PH⊥OC于H，∠HCP＝60°，∠HPC＝30°，∴CH＝CP＝（2﹣t），HP＝（2﹣t），∴S△CPQ＝CQ×PH＝×t×（2﹣t），即S＝﹣t2+t；②当P在OC上，Q在ON上时2＜t＜4，过P作PG⊥ON于G，过C作CZ⊥ON于Z，∵CO＝2，∠NOC＝60°，∴CZ＝，CP＝t﹣2，OQ＝t﹣2，∠NOC＝60°，∴∠GPO＝30°，∴OG＝OP＝（4﹣t），PG＝（4﹣t），∴S△CPQ＝S△COQ﹣S△OPQ＝×（t﹣2）×﹣×（t﹣2）×（4﹣t），即S＝t2﹣t+．④当t＝4时，P在O点，Q在ON上，如图（3）过C作CM⊥OB于M，CK⊥ON于K，∵∠B＝30°，由（1）知BC＝2，∴CM＝BC＝1，有勾股定理得：BM＝，∵OB＝2，∴OM＝2﹣＝＝CK，∴S＝PQ×CK＝×2×＝；综合上述：S与t的函数关系式是：S＝；．（3）解：如图（2），∵ON⊥OB，∴∠NOB＝90°，∵∠B＝30°，∠A＝90°，∴∠AOB＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°，∴∠NOC＝90°﹣30°＝60°，①OM＝PM时，∠MOP＝∠MPO＝30°，∴∠PQO＝180°﹣∠QOP﹣∠MPO＝90°，∴OP＝2OQ，∴2（t﹣2）＝4﹣t，解得：t＝，②PM＝OP时，此时∠PMO＝∠MOP＝30°，∴∠MPO＝120°，∵∠QOP＝60°，∴此时不存在；③OM＝OP时，过P作PG⊥ON于G，OP＝4﹣t，∠QOP＝60°，∴∠OPG＝30°，∴GO＝（4﹣t），PG＝（4﹣t），∵∠AOC＝30°，OM＝OP，∴∠OPM＝∠OMP＝75°，∴∠PQO＝180°﹣∠QOP﹣∠QPO＝45°，∴PG＝QG＝（4﹣t），∵OG+QG＝OQ，∴（4﹣t）+（4﹣t）＝t﹣2，解得：t＝综合上述：当t为或时，△OPM是等腰三角形。
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷直升卷一
⑩2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（直升卷一）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共10分）1.（分数大小的比较）下列各数中，（）在15和14之间。
A.621B.513C.22%D.32%2.（分数的应用）星星农庄今年销售水果2600千克，比去年销售量的25还多400千克。
星星农庄去年销售水果（）千克。
A.226004005÷+ B.226004005÷- C.()226004005+÷ D.()2 26004005-÷3.（圆的面积）小圆的半径是大圆半径的23，小圆面积是大圆面积的（）。
A.23B.32C.49D.无法确定4.（分数大小的比较）有A、B两袋米，第一次先取出A袋中大米的35，接着取出35千克。
第二次先取出B袋大米中的35千克，再取出余下大米的35。
这时两袋大米均有剩余，且剩下的质量相等。
原来这两袋大米中，（）。
A. A袋较重B. B袋较重C.一样重D.无法确定哪袋重5.（数学知识的综合应用）下列说法中正确的有（）个①一个圆的半径减少30%，它的面积减少51%。
②两根绳子，第一根比第二根长25米，第二根就比第一根短25米。
③甲数的34等于乙数的25，甲数比乙数大。
④一种商品先提价25%，再降价20%，现价比原价多5%。
⑤半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。
A. 1B.2C. 3D.4二、填空题（1~7题每空1分，其余每空2分，共30分）1.（分数、百分数、循环小数比大小）在56，0.83，0.803，80.3%，2225，这五个数中，最小的数是（），最大的数是（）。
2.（等式应用）()()()()4202022125%5÷=÷=⨯=÷=3.（百分数的加减乘除运算）（）千克比80千克多20%，72米比（）米少25%。
4.（单位换算）24分=（）时314米=（）厘米5.（合格率）在一次零件抽查中，有120个零件合格，5个不合格，这批零件的合格率是（）。
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(推优卷二)
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（推优卷二）（满分:100分时间:60分钟）一、反复比较，择优录取（每小题2分，共10分）1.有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度为50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升。
A.7.5B.10.5C.6.5D.11.52.某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米，高为8毫米的圆盘，应截取圆钢长为（）毫米。
A.254B.252C.25D.503.两根长度一样的绳子，第一根用去14，第二根用去14米，结果剩下部分第一根比第二根短，这是因为原来的绳子（）。
A.比1米长B.比1米短C.正好是1米D.无法确定4.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为84万元的新房，购房时需首付（第一年）14万元，从第二年起，以后每年应付房款为5万元与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余款的年利率为5%，第（）年小明家需交房款7万元。
A.7B.8C.9D.105.小刚骑车以每分钟300米的速度从某路公共汽车的起点站出发，沿着这路公共汽车的行驶路线前进。
当他骑了2200米时，刚好有一辆公共汽车从起点站出发，这辆公共汽车每分钟行500米，每行4分钟停1分钟，这辆公共汽车出发（）分钟后追上小刚。
A.18.5B.16C.18D.17二、认真读题，准确填空（每小题3分，共39分）1.对于正整数m、n，规定：()()()121m n m m m m n⊗=⨯++⨯⨯+-，如果()323660x⊗⊗=，那么x=_________。
2.王伯伯家收获了300千克苹果，如果每箱多装2千克，就可以少用5个箱子，原来每箱装_________千克。
3.一个长方体水箱，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为40厘米，里面放进自来水，水高12厘米。
在箱内放一块棱长为25厘米的正方体铁块，铁块顶面仍高于水面，此时水面高为_________厘米。
四川省成都市七中嘉祥外国语学校2019-2020学年八年级(上学期)数学第16周考试测试题
四川省成都市七中嘉祥外国语学校2019-2020学年八年级（上学期）数学第16周考试测试题A 卷（100分）第Ⅰ卷(选择题．共30分)一．选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）.2．下列运算正确的是( ▲ )A．2=-2=2=±3= 3．在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ▲ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限4．下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( ▲ )A. a=7, b=24, c=25B. a=32, b=2, c=45 C. a=1.5, b=2, c=2.5 D. a=35, b=12, c=375．函数y =x 的取值范围是（ ▲ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠-7． 5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是( ▲ ) A. 207 B. 206 C. 205 D. 2048．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ▲ ） A.B. C. D.9.要使函数y=(2m －3)x+(3n+1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )A.m ＞，n ＞－B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜，n ＜－D.m ＜，n ＞－9．如图，已知直线111y k x b =+与直线222y k x b =+交于点（1,2），则使122536594233123312331=k 1x+b 112y y <的x 取值范围为( ▲ )A.2x >B. 2x <C. 1x >D. 1x <10．如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l ，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的大致图象是（ ▲ ）第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 11．4的算术平方根是 ▲ ；-27的立方根是 ▲ 12．已知23x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的解，则k= ▲13、若直线与直线的图象交x 轴于同一点，则之间的关系式为_________。
四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数学试卷模拟1
四川省成都七中嘉祥外国语学校小升初数学试卷模拟一、选择题．（将正确答案的番号填在括号里）10分1．图中大圆的直径是（）毫米．A．12B．10C．44D．222．某地的天气预报中说：“明天的降水概率是90%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（）A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大3．如图，小明从左边看到的是（）A．B．C．D．4．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）A．提高了50%B．提高40%C．提高了30%D．与原来一样5．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等二、填空题．（每题2分，共40分）6．两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是和．7．10升汽油，若用去40%，还剩升；若用去升，还剩升．8．一本书，每天看它的，天可以看完．9．甲、乙两数的差是10，甲数的和乙数的相等，那么，甲数是．10．抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是%．11．王师傅加工一批零件，第一天完成的零件个数与总个数的比是1：3，如果再加工15个就可以完成这批零件的一半，这批零件一共有个。
12．从家到学校，姐姐用8分钟，弟弟用10分钟，姐弟俩的时间比是，速度比是，姐姐比弟弟快%．13．一种盐水有120克，盐和水的比是1：5．如果再放入5克盐，那么盐和水的比是．14．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过厘米．15．期中考试李静的成绩语文是90分，数学成绩是92分，英语成绩考分就可以使这三门功课的平均成绩为93分．16．4个好朋友见面，每两个人握一次手，一共握次手．17．有一堆苹果，先拿走了一半，再拿走剩下的一半，还剩下5个苹果，这堆苹果原来有个．19．学校的六年级作文竞赛按参赛人数的1：5：10的比评选一，二，三等奖．全年级有80人参加了比赛，获得一等奖的有人．20．从1写到100，一共写出了个1.21．用4、5、7、8四个数字计算24，算式是．22．“苹果的价格比雪梨贵”是把的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是，雪梨的价格比苹果便宜%．23．一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶千米，每行驶1千米需要小时．24．小明、小红、小军正在比较年龄大小，小明说：“我不是最小的．”小军说：“我也不是最小的，但比小明大”．年龄最大的是，年龄最小的是．三、作图题（10分）25．两张边长6厘米的正方形纸，如图拼在一起，求拼成的图形的面积．四、计算题（20分）26．X：＝：＝：30% ÷×X＝×＝÷＝125×1.6＝12.56÷6.28＝7×÷7×＝﹣＝ 3.14×5＝ 3.14×40＝75×10%＝÷3﹣＝27．计算下面各题（能简算的要简算）：2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01（4﹣1）÷（+）×1﹣2÷（3×）÷.0.75+1.32．五、解答题（20分）28．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分．由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地．那么甲、乙两地的航线距离是多少千米？29．如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。
2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(推优卷一)
⑫ 2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（推优卷一）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（分数的意义）两根同样长的绳子，第一根剪去34，第二根剪去34米，剩下的绳子相比（ ）。
A.第一根长B.第二根长C.同样长D.不能确定 2.（求两个数的最大公因数）m 、n 是非零自然数，11m n ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么m 和n 的最大公因数是（ ）。
A.1B.mnC.mD.n3.（工程问题）甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修5天完成，乙队单独修6天完成，乙队与甲队的工效的最简整数比是（ ）。
A.5:6B.11:56C.11:65D.6:54.（百分数的应用）水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少（ ）。
A.110 B.19 C.111 D.125.（数学知识的综合应用）下面说法正确的有（ ）。
①划去小数点后面的零，小数的大小不变；②2016年是闰年，2300年也是闰年；③一个数的个位数字只要是5，这个数就能被5整除； ④小明的体重比小华轻15千克，则小华的体重比小明重15千克； ⑤一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
A.1个B.2个C.3个D. 4个二、填空题（1~6每小题2分，7~12每小题3分，共30分）1.（百分数的应用）甲数是乙数的80%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
2.（正方形与圆）在一个直径为10厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
3.（公倍数）一袋水果糖平均分给六年级的同学，每人9个多7个，每人10个少2个，每人6个余4个，这袋水果糖至少有（ ）个。
4.（商品经济）一件衣服进货价为80元，按标价打六折出售仍获52元的利润，则这件衣服标价为（ ）元。
5.（定义新运算）字母x 、y 、A 都表示非零的数，定义45Axy yx y x =+※，并且1※2=1，那么2※3的值是（ ）。
2019年成都某七中嘉祥外国语学校 招生数学真卷(二)
⑮2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（二）（满分：100分时间：90分钟）一、填空题（每小题2分，共24分）1.（数字找规律）填空：0.5，25，37.5%，411，514，（）（填分数），（）（填百分数）。
2.（字母表示数）一个自然数与它本身相加、相减、相除的和、差、商的和是101，这个数是（）。
3.（分数运算）一个分数，分子加上1等于12，分母加上1等于13，这个分数是（）。
4.（平均数）小明前几次数学考试的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，那么这一次是第（）次考试。
5.（圆中方）在一个直径为12厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
6.（小数点移位）甲、乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的45，则甲数是（）。
7.（枚举法）将1、2、3、4四个数字组成四位数，并将它们按从小到大的顺序排列起来，第18个数是（）。
8.（染色问题）一个正方体木块，先在它的6个面涂满红漆，然后把它分成125个小正方体，在这些小正方体中，有三面涂上红漆的正方体有（）个，有两面涂上红漆的正方体有（）个，只有一面涂上红漆的正方体有（）个，没有一面涂上红漆的正方体有（）个。
9.（圆柱与圆锥）一个圆锥的体积是一个圆柱体积的23，已知圆锥半径与圆柱半径的比是2:3，圆锥的高与圆柱的高的比是（）。
10.（钟表问题）钟面上现在是3时整，再过（）分钟，时针和分针正好重叠在一条直线上。
11.（设数法）三个连续自然数，它们的积是和的120倍，这三个数分别是（）、（）和（）。
12.（行程问题）甲、乙两人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
两人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分。
甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。
山道长（）米。
二、选择题（每小题2分，共10分）1.（比的应用）右图中A、B两点分别是长方形的长和宽的中点，阴影部分的面积占长方形面积的（）。
四川省成都嘉祥外国语学校(北城)2019-2020上学年九年级上学期数学入学考试题含答案
2018-2019上学年成都嘉祥外国语学校九年级上学期数学入学考试题卷测试时间：120分钟 满分：150分A 卷（100分）一、选择题.（每小题3 分，共30 分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A a (x -y )=ax -ayB a 2-b 2 =(a +b )(a -b )C x 2-4x +3=x (x -4)+3D a 2+1=a 1()a a+ 3.下列分式中是最简分式的是（ ） A 21227b a - B 22x y x y ++ C 22a ab b ab ++ D 22x y x y+- 4.如图，在△ABC 中，AB=8，BC=12，AC=10，点D 、E 分别是BC 、AC 的中点，则△DEG 的周长为（ ）A15 B 18C 20D 22 5.已知2a =3b 4c =，则32a b c a -+的值为（ ） A2 B3 C4 D56.已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，P 3(x 3，y 3)是反比例函数y =-2019x的图像上的三点，且x 1<x2<0<x3，则y1、y2、y3 的大小关系是（）A y3<y1<y2B y1<y2 <y3C y2 <y1<y3D y2 <y3<y17.如图，在任意四边形ABCD中，AC、BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班的学生的一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）A当E、F、G、H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B当E、F、G、H是各条线段的中点时，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C当E、F、G、H是各条线段的中点时，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D当E、F、G、H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形8.若不等式组231xx a->⎧⎨≤⎩的整数解共有4 个，则a的取值范围是（）A 6≤a<7B 6<a≤7C 6<a<7D 6≤a≤79.某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…，设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为60(120%)x--6030x=，根据方程可知省略的部分是（）A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务10.如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，延长DA到H，使DH=DB，在DB上截取DG=DC，连结GH，交AB 于点E，连结DE交AC 于点F，连结FG，则下列结论：①四边形 AEGF 是菱形；②△AED≅△GED；③∠DFG=112.5 ；④BC+FG=1.5.其中正确结论的序号是（）A①②④B②③④C①②③D①③④二、填空题.（每小题4 分，共16 分）11.分解因式2x 2y -8y 的结果是 .12.若关系x 的方程122x x m x x++=--有增根，则m 的值是 . 13.在△ABC 中，MN//BC ， S △AMN =S 四边形MNCB ，则AM BM= 14.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 外点A 的位置，若∠1+∠2=240 ，则∠A = .三、计算题（共22 分）15.（10分）（1）因式分解：xy 2-4xy +4x （2）解分式方程：241244x x x x -=--+16.（12分）（1）解不等式组：365(2)543123x x x x +≥-⎧⎪--⎨-<⎪⎩，并求出最小整数解与最大整数解的和. （2）化简再求值：211x x x -++，其中x11()12--17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90后得到∆A 'B 'C .（1）请在图中画出∆A 'B 'C ，并写出点A 的对应点A '的坐标；（2）求线段AC 旋转到A 'C 时扫过的面积S.18.（8分）如图，一次函数y =kx +b 的图像与反比例函数y =m x的图像交于点A (-3，n )，B (2，3). （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx +b ≥m x的解集； （3）若点P 为x 轴上一点，△ABP 的面积10，求点P 的坐标.19.（8分）如图，将△AOB 绕O 点，逆时针旋转90 得到∆A 1OB 1，延长AB 分别与OA 1，OB 1延长线交于P 、Q 两点，且P 为BQ 中点.（1）求证：∆A 1OB 1〜∆AQO ；（2）若OB=2，OQ=4，求△AOB 的面积.20.（10分）如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心”.例如：如图 1所示，若PC=PB ，则称点P 为△ABC 的准外心.（1）观察并思考，△ABC 的准外心有 个；（2）如图2，△ABC 是等边三角形，CD ⊥AB ，准外心点P 在高CD 上，且PD=12AB ，在图中画出点P ，求∠APB 的度数；（3）已知△ABC 为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心点P 在AC 边上，在图中画出P 点，并求PA 的长.B 卷（50分）一、填空题（每小题4 分，共20 分）21.若x 2+2x -5=0，则x 3+3x 2-3x -5的值为 .22.如图，在直角坐标系中，四边形OACB 为菱形，OB 在x 轴的正半轴上，∠AOB =60 ，过点A 的反比例函数y =4x的图像与BC 交于点F ，则△AOF 的面积为 .23.若设A =223()121m m m m m m -÷-+++，当m =3时，记此时A 的值为f (3)；当m =4时，记此时A 的值为f (4)；…则关于x 的不等式2724x x ---≤f (3)+f (4)+ +f (2019)的解集为 . 24.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD 中，点M 在CD 边上，连结AM ，BM ，∠AMB =900，则点M 为直角.若点E 、F 分别为矩形ABCD 边AB 、CD 上的直角点，且AB=5，，则线段EF 的长为 .25.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B(，2)，点A在x轴上，点在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D，下列结论：①②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2 =6；③在运动过程中，∠CDP是一个定值；④当△ODP为等腰.其中结论正确的是.三角形时，点D的坐标为(3二、解答题（共30 分）26.（8分）为了全面改善锦江区沙河公园环境，现招标建设某全长480米绿化带，A、B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2 倍，若由一个工程队单独完成绿化，B队比A队要多用8 天.（1）分别求出A、B两队平均每天绿化长度；（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多7天完成绿化任务，两队都被（1）中的工作效率绿化玩2 天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过7 天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则A队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？27.（10分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC 上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC 于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB=2 ，CE=2，求CG 的长；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40 时，直接写出∠EFC的度数.28.（12分）如图（1），Rt∆AOB中，∠A=90，∠AOB=60，OB=∠AOB的平分线OC交AB 于C，过O点作与OB 垂直的直线ON，动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1 个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动.（1）求OC、BC的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当P在OC 上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ 与OA交于点M，当t为何值时，⊙OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.。
2019年成都某七中嘉祥外国语学校 招生数学真卷(一)
⑭2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（一）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每题3分，共15分）1.（逻辑推理）A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要比赛一场。
到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场。
A.2B. 3C.4D.52.（百分数的应用）一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，工作效率（）。
A.提高50%B.提高40%C.与原来一样D.比原来低了3.（圆柱的侧面积、表面积和体积）一个圆柱的底面直径和高都扩大相同的倍数后，体积比原来增加了7倍，则这个圆柱现在的侧面积是原来的（）倍。
A.2B.4C.7D. 84.（立方体切拼问题）右图的立体图形是若干个同样的正方体积木堆积成的，在这些正方体积木中恰好有4个面和其他积木相接的有（）块。
A.4B. 5C.6D. 125.（数学知识的综合应用）下列说法正确的个数是（）。
（1）任何自然数的倒数都比1小；（2）水结成冰体积增加111，那么冰化成水体积要缩小110；（3）一根木头锯成4段要花1.2分钟，若要锯成12段，则要花3.6分钟；（4）两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
A .1个 B.2个 C.3个 D. 4个二、填空题（每题3分，共15分）1.（抽屉原理）有四袋糖，其中任意三袋的块数总和都超过60块，那么这四袋糖的总块数至少有______块。
2.（平均数的应用）有8个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是_____。
3.（公因数和公倍数问题）有一些小朋友排成一行，从左边第一人开始，每隔3人发一个苹果；从右边第一人开始，每隔5人发一个梨，结果有8个小朋友苹果和梨都拿到了。
这些小朋友最多有_____人。
4.（圆锥的体积）如图，直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2，如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比是______。
四川成都七中嘉祥小升初数学期末试卷及答案
成都七中嘉祥外国语学校小升初数学综合素质测试卷（满分140，考试时间：90分钟）一、用心思考 正确填写：（每题2分，共40分）1. 5.23吨=（ ）吨（ ）千克 0.75平方米=（ ）平方厘米。
2.将图中的纸片沿虚线折起来，可做成一个正方体，则这个正方体的A 面对面是字母（ ）。
3. 某校六年级的男生比女生多31，则女生比男生少（ ）%。
4. 若185+a 是分母为18的最简真分数，则a 可取整数的个数为（ ）个。
5. 一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。
6. 一个三位小数，精确到0.01，所取近似值是8.00这个数最大是（ ），最小是（ ）。
7. 一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（ ）。
8. 一个数的小数点，先后右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是（ ）。
9.把20米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯9次，每段长（ ）米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需（ ）分钟。
10. 小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（ ）分。
11. 小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用（ ）天。
12. 如图，有三个同心半圆，它们直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（2A+B ）：C= 。
（π取3）13. 某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（ ）%。
14. 快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相同而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是（ ）秒。
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⑫ 2019年成都某七中嘉祥外国语学校
招生数学真卷（推优卷一）
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每小题2分，共10分）
1.（分数的意义）两根同样长的绳子，第一根剪去
34，第二根剪去34米，剩下的绳子相比（ ）。
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.不能确定 2.（求两个数的最大公因数）m 、n 是非零自然数，11m n ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么m 和n 的最大公因数是（ ）。
A.1
B.mn
C.m
D.n
3.（工程问题）甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修5天完成，乙队单独修6天完成，乙队与甲队的工效的最简整数比是（ ）。
A.5:6
B.11:56
C.11:65
D.6:5
4.（百分数的应用）水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少（ ）。
A.110 B.19 C.111 D.12
5.（数学知识的综合应用）下面说法正确的有（ ）。
①划去小数点后面的零，小数的大小不变；
②2016年是闰年，2300年也是闰年；
③一个数的个位数字只要是5，这个数就能被5整除； ④小明的体重比小华轻15千克，则小华的体重比小明重15
千克； ⑤一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
A.1个
B.2个
C.3个
D. 4个
二、填空题（1~6每小题2分，7~12每小题3分，共30分）
1.（百分数的应用）甲数是乙数的80%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
2.（正方形与圆）在一个直径为10厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
3.（公倍数）一袋水果糖平均分给六年级的同学，每人9个多7个，每人10个少2个，每人6个余4个，这袋水果糖至少有（ ）个。
4.（商品经济）一件衣服进货价为80元，按标价打六折出售仍获52元的利润，则这件衣服标价为（ ）元。
5.（定义新运算）字母x 、y 、A 都表示非零的数，定义45Axy y
x y x =
+※，并且1※2=1，那么2※3的值是（ ）。
6.（逻輯推理）A、B、C、D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A 队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，D队已比赛了（）场。
7.（组合图形求面积）右图中，阴影部分的周长是15.7厘米，圆的面积
和长方形的面积相等，圆的面积是（）平方厘米。
8.（行程问题）一辆汽车从甲城开往乙城，如果速度提高20%，时间就
节约15分钟，如果速度提高1
4
，那么行完全程需要（）分钟。
9.（设数法）两件衣服，第一件衣服的利润减少15%，第二件衣服的利润增加25%时，这两件衣服的利润就相同。
原来第二件衣服的利润是第一件衣服利润的（）%。
10.（分数的应用）水果店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的11
20
，卖了3吨苹果和
2吨梨后，梨占两种水果总数的4
5
，水果店原有苹果和梨共（）吨。
11.（比的应用）有甲、乙两瓶盐水溶液，乙瓶中盐水的质量是甲的4
5
，甲瓶中盐和水的比
是1:3，乙瓶中盐和水的比是3:7，现在将两瓶盐水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
12.（流水行船问题）甲船在静水中的速度是每小时10千米，乙船在静水中的速度是每小时20千米。
两船同时从A港出发，顺流而下，水流的速度是每小时4千米，乙船到达B港后立即返回，从出发到两船相遇一共用了2小时，A、B两港相距（）千米。
三、计算题（共24分）
1.脱式计算。
（每小题4分，共16分）
（1）
740
6121444 6.7212
1099
⨯+÷+⨯（2）
244354
231
97111179
⎛⎫⎛⎫
++÷++
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
（3）
222222 2345619 13243546571820 +++++⋅⋅⋅+
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
（4）
1111 1111
4916100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
2.解方程。
（每小题4分，共8分）
（1）()()2535104210x x x +-=--
（2）332315438
x ⎛
⎫÷÷-⨯= ⎪⎝⎭
四、图形题（每小题4分，共8分）
1.（组合图形求面积）如图所示，正方形ABCD 的面积是20，AE =ED ，EF=3FC ，则三角形ABF 的面积是（ ）。
2.（组合图形求面积）如图所示，曲线ACDB 和COD 是两个半圆，CD 平行于AB ，大半圆的半径是2厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
五、解答题（1~2题每小题5分，3~5题每小题6分，共28分）
1.（分数、比的应用）学校统计，六年级女生占全年级人数的411
，后来又招进9名女生，这时男生和全年级人数的比是8:13。
学校六年级现在一共有多少人？
2.（倒推还原法）一堆水泥，第一次用去它的12少3吨，第二次用剩下水泥的13
又3吨，第三次又用去第二次余下的14
又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。
这堆水泥原来有多少吨？
3.（简单的工程问题）一项任务，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要24天，丙队单独完成要30天，甲队先做5天后，剩下的任务由三队合作完成，全部任务的劳动报酬是6000元，三队按完成的工作量对报酬进行分配，甲队应得多少元？
4.（浓度问题）A瓶中有浓度为4%的盐水200克，先把B瓶中的400克盐水倒入A瓶中混合成8%的盐水，再把清水倒入B瓶中，使A、B两瓶的盐水一样多。
现在B瓶中的盐水浓度为2%，原来B瓶中有盐水多少克？
5.（行程问题）小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地。
若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时。
那么，甲、乙两地全程多少千米？。