用方程解决问题(4)课件ppt
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相遇地
汽车所行 路程:36Xkm
甲
乙
摩托车后来所 摩托车先行的路程: 行路程: 36×(2/3)×( 36×2/3×X km 5/2)km
例2
甲、乙两人从A、B两地同时出发,甲 骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线 相向匀速行驶,出发后经3时两人相遇. 已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米, 相遇后经1时乙到达B地.问甲、乙行驶 的速度分别是多少?
例1 甲乙两地相距240 km,汽车从甲地开 往乙地,速度为36/km,摩托车从乙地开 往甲地,速度是汽车的2/3。摩托车从乙地 出发2小时30分钟后,汽车从甲地开往乙地 ,问汽车开出几小时后遇到摩托车?
分析:此问题是相遇问题,它的等量关系为: 汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之 间的路程。 240km
标题 《数学》( 苏教版.七年级 上册 )
思 考 回顾与思考 ☞
问 题 3
运动场跑道周长400m,小红跑步的速 度是爷爷的5/3倍,他们从同一方向出 发,5min后小红第一次追上爷爷。你 知道他们的跑步速度吗?
当小红第一次追上爷爷时,他们所跑的路程 可以用示意图表示:
小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
一、行程问题的常见类型: 相遇问题:甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题:快者的路程=二者的距离(或慢者先 走的路程)+慢者的路程。
环行跑道问题:同时同向而行,相当于追及, 快者路程=慢者路程+跑道长;同时反向而行, 相当于相遇,二者路程之和=跑道长。 二、基本相等关系: 相遇问题、追及问题、环行跑道问题;解 决问题应掌握以下几个关系式:路程=速度× 时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度= 静水速度—水速
Hale Waihona Puke Baidu
例3 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天 后,乙也加入生产同一种零件,再经过5 天,两人共生产这种零件940个.问乙每天 生产这种零件多少个? 分析:用图示法
全部工作量“940个”
后5天生产零件的个数
前3天甲 后5天甲生 生产零 产零件的个 件的个 数 数
后5 天乙生产零件的 个数
练习2、一件工作,甲单独做20个小时完 成,乙单独做12小时完成,现在先由甲 单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。 剩下的部分需要几小时完成?
注意:工作量=工作效率×工作时间
例4 甲、乙两人在400米环行跑道上 练习跑步。甲每秒跑5.5米,乙每秒跑 4.5米. 乙先跑10米,甲再与乙同地、同 向出发,还要多长时间首次相遇?
练一练:
甲、乙俩人在同一条路上前进,甲 每小时行3km,乙每小时行5km,甲 于中午12点时经过A地,乙于下 午2点时经过A地,问乙下午几点 能追上甲?
汽车所行 路程:36Xkm
甲
乙
摩托车后来所 摩托车先行的路程: 行路程: 36×(2/3)×( 36×2/3×X km 5/2)km
例2
甲、乙两人从A、B两地同时出发,甲 骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线 相向匀速行驶,出发后经3时两人相遇. 已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米, 相遇后经1时乙到达B地.问甲、乙行驶 的速度分别是多少?
例1 甲乙两地相距240 km,汽车从甲地开 往乙地,速度为36/km,摩托车从乙地开 往甲地,速度是汽车的2/3。摩托车从乙地 出发2小时30分钟后,汽车从甲地开往乙地 ,问汽车开出几小时后遇到摩托车?
分析:此问题是相遇问题,它的等量关系为: 汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之 间的路程。 240km
标题 《数学》( 苏教版.七年级 上册 )
思 考 回顾与思考 ☞
问 题 3
运动场跑道周长400m,小红跑步的速 度是爷爷的5/3倍,他们从同一方向出 发,5min后小红第一次追上爷爷。你 知道他们的跑步速度吗?
当小红第一次追上爷爷时,他们所跑的路程 可以用示意图表示:
小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
一、行程问题的常见类型: 相遇问题:甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题:快者的路程=二者的距离(或慢者先 走的路程)+慢者的路程。
环行跑道问题:同时同向而行,相当于追及, 快者路程=慢者路程+跑道长;同时反向而行, 相当于相遇,二者路程之和=跑道长。 二、基本相等关系: 相遇问题、追及问题、环行跑道问题;解 决问题应掌握以下几个关系式:路程=速度× 时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度= 静水速度—水速
Hale Waihona Puke Baidu
例3 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天 后,乙也加入生产同一种零件,再经过5 天,两人共生产这种零件940个.问乙每天 生产这种零件多少个? 分析:用图示法
全部工作量“940个”
后5天生产零件的个数
前3天甲 后5天甲生 生产零 产零件的个 件的个 数 数
后5 天乙生产零件的 个数
练习2、一件工作,甲单独做20个小时完 成,乙单独做12小时完成,现在先由甲 单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。 剩下的部分需要几小时完成?
注意:工作量=工作效率×工作时间
例4 甲、乙两人在400米环行跑道上 练习跑步。甲每秒跑5.5米,乙每秒跑 4.5米. 乙先跑10米,甲再与乙同地、同 向出发,还要多长时间首次相遇?
练一练:
甲、乙俩人在同一条路上前进,甲 每小时行3km,乙每小时行5km,甲 于中午12点时经过A地,乙于下 午2点时经过A地,问乙下午几点 能追上甲?