外压薄壁圆筒的计算
外压圆筒的计算及数值计算稳定性分析
定其在 4 ～ 20 之间线性变化，所以 ASME 标准中
与式（
4）
相对应的算式是［p］=
（
2． 167 Do /δe
－
0．
0833 ）
× B。
1． 2 ASME Ⅷ － 2（ 2007） ［7］
2007 年版 ASME Ⅷ － 2 对外压圆筒采用了以 许用压缩应 力 的 形 式 进 行 设 计 的 规 则［8］。 对 于
1020 × 10
的材料特性图仍按原来 m = 4． 0 绘制而没有作相
应改变，所以 ASME 标准中的材料特性图所得的
B 值比 GB 150 的 B 值小，相应计算其许用外压时
需乘以 4 /3。
（ 2） 在塑性失稳时，因薄壁圆筒和厚壁圆筒
分界点的差异，ASME 是假定安全系数在 Do / δe 在 2 ～ 10 之间线性变化，而 GB 150—1998 则是假
1 各标准计算方法介绍
1． 1 GB 150 和 ASME Ⅷ － 1
对外压圆筒的计算，GB 150 和 ASME Ⅷ － 1
采用了相同的计算公式和处理方法：
（ 1） 当为弹性失稳时（ 即薄壁圆筒） ，长圆筒 临界压力采用的是布雷斯 － 布赖恩公式［2］：
Pcr = 2． 19E（ δe / Do ） 3
ad200010该标准计算外压壳体时分别考虑了弹性失稳和塑性变形时的情况分别计算出弹性失稳下的许用压力按照mises公式进行计算并引入了安全系数0945工程应用实例计算比较为了对比各标准外压圆筒的计算取两种筒gb1501998分别为厚壁筒体和薄壁筒为例进行计算并将计算结果进行比较材料性能和设计温度见表37cpvt外压圆筒的计算及数值计算稳定性分析vol28no72011两种筒体材料性能和设计温度分别用gb1501998asmeen13445ad200014249计算其许用外压p结果见表所示是典型的长圆筒失稳模态形状最大位移点的位移和外压关系曲线如图示
外压圆筒的设计计算
试验压力
pT 1.25 p
带夹套外压容器
夹套容器是由内筒和夹套组成的多腔压力容器，各腔的 设计压力通常是不同的，应在图样上分别注明内筒和夹 套的试验压力值。
内筒试验压力
pT 1.25 p
第三节 外压圆筒的设计计算
夹套： 按内压容器确定试验压力。
注意：
在确定了夹套试验压力后，还必须校核内 筒在该试验压力下的稳定性。 如不能满足外压稳定性要求，则在作夹套 的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 的压力，以确保夹套试压时内筒的稳定性。
不论长圆筒或短圆筒，失 稳时周向应变（按单向应 力时的虎克定律）为：
cr
cr
E
pcr Do 2Ete
第三节 外压圆筒的设计计算
将长、短圆筒的 pcr公式分别代入应变式中，得
长圆筒
cr
cr
E
1.1 ( Do )2
te
短圆筒
cr
cr
E
1.30 t Do L Do
pi
)max
的规定
无安全装置时：p=0.1Mpa
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
注意：最大内外压差的取值
压力试验
不带夹套的外压容器和真空容器
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距 离，通常封头、法兰、加强圈等均可视为刚性构件。
第三节 外压圆筒的设计计算
外压薄壁圆筒的计算
外压薄壁圆筒的计算
罗永智;张传齐;罗海荣;陈丽萍
【期刊名称】《机械研究与应用》
【年(卷),期】2017(030)004
【摘要】外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全、经济的关键.介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法
和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍.
【总页数】3页(P125-127)
【作者】罗永智;张传齐;罗海荣;陈丽萍
【作者单位】兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314
【正文语种】中文
【中图分类】TH49
【相关文献】
1.正交各向异性外压薄壁圆筒临界失稳压力研究 [J], 孔凡胜;贺小华;周昌玉
2.外压薄壁圆筒简化图算法 [J], 段振亚;樊东东;石梦阳;宋晓敏
3.外压薄壁圆筒的局部刚性夹持结构及应用 [J], 高炳军;尹宗勋;董俊华;尚成文;翟
兰惠
4.接管弯矩与外压作用下薄壁圆筒的失稳分析 [J], 方小里;张福君
5.外压薄壁圆筒弱加强结构及其临界压力的计算 [J], 朱艳;王传志;董俊华;高炳军
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薄壁圆筒强度计算公式
压力容器相关知识一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。
1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。
2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22rb ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22rb ） 轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112- σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22ra ） 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22ra ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。
外压薄壁圆筒的计算
外压薄壁圆筒的计算罗永智;张传齐;罗海荣;陈丽萍【摘要】外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全、经济的关键.介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】3页(P125-127)【关键词】外压薄壁圆筒;失稳;计算;加强圈【作者】罗永智;张传齐;罗海荣;陈丽萍【作者单位】兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314【正文语种】中文【中图分类】TH49外压薄壁圆筒即承受外压力的Do/δe≥20的圆筒[1-2],其破坏以失稳为主,当发生失稳时,圆筒的形状发生改变,不能保持原状,导致结构失效。
外压薄壁筒体的失稳属于弹性失稳,因为其薄膜应力要小于材料的比例极限,在计算时仅进行稳定性校核即可[3],即控制外载荷小于该结构发生失稳现象的临界载荷,并取一定的稳定安全系数。
外压薄壁圆筒常用的计算方法是解析公式法和图算法[4],在计算过程中涉及到的因素和参数比较多,计算繁琐复杂,笔者结合实际工作过程中积累的经验,对外压薄壁圆筒的设计计算进行了归纳总结。
对于外压薄壁圆筒,刚度不够引起失稳是主要的失效形式,保证圆筒的稳定性是外压薄壁容器计算和分析的主要内容。
在外压工况下,圆筒内的应力主要表现为压应力,当圆筒失稳后,筒壁的变形使其受力状态发生了重大改变,应力主要表现为弯曲应力。
对于结构参数已定的圆筒,其能够承受的最大外压也是已定的,称之为临界压力,在外压低于临界压力时,圆筒承受压应力处于稳定状态,其形状保持不变,外压的变化只会引起圆筒压应力大小的变化,不会改变圆筒的受力状态,数值上二者成正比关系;但是,如果外压超过了圆筒的临界压力,圆筒的形状会发生突变,产生永久变形,其受力状态也随之改变,局部产生较大的弯曲应力。
4.3.2圆筒设计(外压)解析
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
三、工程设计方法（续）
pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理 d. pc＞[p]——假设δn不合理
重设δn， 直到满足
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
三、工程设计方法（续）
2、Do/δe＜20 厚壁筒体
2.59 Et pcr （2-97） LDO DO t
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
二、图算法原理（续）
长圆筒临界压力
pcr 2.2 E (
e
Do
)
3
短圆筒临界压力
pcr = 2.59E
L Do
δ e 2.5 ( ) Do δ e 0.5 0.45( ) Do
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 圆筒在Pcr作用下，
过程设备设计
产生的周向应力
不论长圆筒或短圆筒，失稳
pcr Do cr 2 e
cr pcr D o cr E 2Ee
代入长圆 筒、短圆 筒临界压 力公式
时周向应变（按单向应力时
3
（2-92）
短圆筒临界压力：
2.59 Et pcr LDO DO t
2
（2-97）
临界长度Lcr ：
Lcr 1.17Do
Do t
（2-98）
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计 解析法 外压圆筒设计 图算法
过程设备设计
一、解析法求取外压容器许用压力 ①假设筒体的名义厚度δn； ②计算有效厚度δe； ③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行 比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；
外压薄壁圆筒简化图算法
外压薄壁圆筒简化图算法段振亚;樊东东;石梦阳;宋晓敏【摘要】承压设备设计标准GB 150-2011、ASMEⅧ-1提供的外压圆筒图算法需要先假设厚度,再反复试算.鉴于上述标准提供方法计算过程的繁琐性,依据Bresse 公式和Misses公式,提出了一种新的适用于Do/δe≥4的简化图算方法,并绘制出了设计压力为0.1、0.2、0.5、1.0MPa的计算图.可以根据长径比L/Do、设计压力pd由图直接读取对应设计参数下的最小有效厚度.%The design codes like GB150-2011 and ASME Ⅷ-1 stipulate that assuming thickness and repeating the trial are necessary for the graphic method in designing the vessels subjected to external pressure.Considering complexity of the calculation process offered by aforementioned codes,having Bresse equation and Misses equation based to present a new simplified nomography for Do/δe ≥4 was implemented,including the calculation charts for the design pressure of 0.1MPa,0.2MPa,0.5MPa and1.0MPa.Minimum effective thickness could be determined from charts by entering the length to diameter ratio L/Do and design pressure Pd.【期刊名称】《化工机械》【年(卷),期】2017(044)002【总页数】4页(P164-167)【关键词】外压容器;壁厚计算;简化图算法【作者】段振亚;樊东东;石梦阳;宋晓敏【作者单位】青岛科技大学机电工程学院;天津大学化工学院;青岛科技大学机电工程学院;青岛科技大学机电工程学院【正文语种】中文【中图分类】TQ051.3与内压圆筒主要以强度失效为主不同，外压或真空圆筒的强度失效已不再占主导，反而以失稳为主。
压力容器设计-外压薄壁圆筒的稳定性计算
第一节 概述
失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳 时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。
当回转壳体厚度增大时，壳体中 的应力超过材料屈服点才发生失 （非弹性失稳） 稳，这种失稳称为弹塑性失稳或 非弹性失稳。
弹塑性失稳
第一节 概述
受外压形式：
p
p
p a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
1.5
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
Lcr 1.17Do
Do t
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
带加强圈的圆筒
2.59 Et 2 pcr Do LDo t
带加强圈的外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
受均布轴向压缩载荷 圆筒的临界应力
（a）
（b）
轴向压缩圆筒失稳的形状
（a）非对称形式；（b）对称形式
第一节 概述
外压圆筒的稳定条件
pcr p [ p] m
m—稳定性安全系数，圆筒m=3
影响外压圆筒临界压力的主要因素
（1）材料的E、μ （2）结构尺寸D、t、L （3）圆筒的形状偏差
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
目的
求 pcr、 cr、Lcr
理想圆柱壳小挠度理论
第一节 概述
二、稳定性问题的基本概念
临界压力（pcr）
—— 使 外 压 容 器 失 稳 的 最小外压力 临界压力是表征外压容 器抗失稳能力的重要参数
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临
界压力时，沿周向将形成几个波。
n=2
n=3
各国压力容器标准中外压圆筒的计算及数值计算屈曲和弹塑性分析
有 类似 的 ＢＡ算 图 ， — 所不 同的是 ， Ｓ Ａ ＭＥ标 准所 用 算 图 的稳定 安全 系 数 为 ４ 查 出 的 Ｂ值 需 要 乘 以 ，
４ ３加 以 修 正 。 ／ 在 工程设 计 中 ， 据 Ｄ／６ 根 。 的 大 小 ， 外 压 将 圆 筒 划 分 为 厚 壁 圆 筒 和 薄 壁 圆筒 。Ｄ。 ０时 ／艿 ≥２
ｒ Ｃ１ ２ ９中外压 圆 筒的 计 算 ， 用 Ａ ｓ ｓ 件 做 屈 曲 和 弹 塑 性 分析 。 结 果 表 明 ， Ｂ ５ — ９ ＯＴ４４ 利 ｎｙ 软 Ｇ １ ０ １ ８中 外 压 圆 ９
筒 的计 算 方 法 偏 于保 守 。
关 键 词 外 压 圆 筒 压 力 容 器 标 准 安 全 系数 数 值 计 算 中图 分 类 号 Ｔ ００１ Ｑ ５ ． 文 献 标 识 码 Ａ 文章编号 ０ ５ －０ ４ ２ １ ） ６ ７ ４０ ２ ４６ ９ （ ０ ０ ０ － ９ －５ ０
Ⅱ— — 圆度 ；
外压 ） 的计算进 行 了分 析 比较 ， 并利 用 Ａ ｓｓ ｎｙ 软件 进行非 线性屈 曲分析 和 弹塑性 分 析 ， 明 Ｇ １０ 证 Ｂ５ － ｌ９ ９ ８中厚 壁 圆筒外压 计算 公 式偏 于保 守 ， 建议 下
次修 订标 准时 有所改进 。
ｓ ——应变 ； 。
ｍ—— 稳 定 性 安 全 系数 ， ３ ０ 取 ．； ｎ— — 圆筒 失稳 时波 数 ：
ｎ — —
安 全 系 数 ， ２ ４； 取 ．
Ｐ— — 设 计 压力 ， ａ ＭＰ ；
ｐ—— 圆 筒 在外 压 作 用 下 的 临界 压 力 ， Ｐ Ｍａ
［］ Ｐ —— 许 用外 压 力 ， Ｐ ； Ｍ ａ 尺—— 圆筒 或换 热 管 平 均 半径 ， ｍ； ｍ 圆筒 或 换 热 管 外 半 径 ， ｍ； ｍ ｓ—— 安全 系 数 ， １ ５ 取 ．；
外压圆筒和管子厚度的图算法
13
三、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
相对几 何尺寸
两端 边界 影响
失稳时 临界压力 波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
与e / D0有关
与L / D0无关
2
短圆筒 L / D0较小 显著 刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
(4)比较计算压力Pc与许用外压力[P]，要 求Pc[P]且比较接近
34
情况2
D0 / e 20
(1)用与D0 / δe 20时相同的步骤得到系数B。但对于D0 / δe <4的圆筒和管子， 则系数A用下式计算：
A
1.1
( D0 / e )2
(5-13)
系数A>0.1时，取A=0.1。
系数A=εcr
图5-9
外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(16MnR，15CrMo钢) 33
（二）外压圆筒和管子厚度的图算法
情况1
D0 / e 20
(1)假设 n，令 e n C，求出 L / Do 和 Do /e
(2)查A系数：在图5-5纵坐标上找到 L / Do ， 由此点水平移动与线 Do /e 相交，再垂直下 移在横坐标上读得系数A
判定筒体在操作外压力下是否安全
29
于是由 可得
令
pcr=m[p]
cr
Et
pcr D0
2E t e
＝ m[ p]D0
2E t e
[ p] ( 2 E t ) e
m
D0
B 2 Et
m [ p] B e
压力容器设计外压圆筒的设计计算
本节重点
❖ （1）外压容器设计参数的规定； ❖ （2）设置加强圈的目的及结构要求 。
cr
由该式建立B与A的关系图
＃以A和B为坐标轴的厚度计算图，以σ－ε为基础，图4-
12～图4-15为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，
曲线不同；
＃直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成
正比，由A查B时，若与曲线不相交，则属于弹性失稳，
可由
B 2 EA ，求取B。 3
B [ p]Do t
加强圈的间距
加强圈设计
截面尺寸 结构设计
第三节 外压圆筒的设计计算
1、加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反 之，筒体厚度须增加。
2、加强圈截面尺寸的确定 目 的： 增强筒壁截面的抗弯曲能力
方法思路： 通过增加截面惯性矩 J 来提高筒壁截面的抗 弯曲能力，满足 Js大于并接近J
加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn（δn为 筒体的名义厚度）。
3、加强圈的结构设计（续）
第三节 外压圆筒的设计计算
要求：
# 加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断。
# 设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔， 削弱或割断的弧长不得大于图4-18所给定的值。
)max
无安全装置时：p=0.1Mpa
四、设计参数 的规定
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
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doi:10.16576/ki.1007-4414.2017.04.040外压薄壁圆筒的计算∗罗永智,张传齐,罗海荣,陈丽萍(兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州㊀730314)摘㊀要:外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全㊁经济的关键㊂介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍㊂关键词:外压薄壁圆筒;失稳;计算;加强圈中图分类号:TH49㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1007-4414(2017)04-0125-03Calculation of Thin-Walled External Pressure CylinderLUO Yong-zhi,ZHANG Chuan-qi,LUO Hai-rong,CHEN Li-ping(Lanzhou LS Heavy Equipment Co.,Ltd,Lanzhou Gansu㊀730314,China) Abstract:Correct calculation of thin-walled external pressure cylinder and correct design of cylinder reinforcing ring are the key points to ensure the safety and economy of the thin-walled external pressure cylinder.In this article,the stability problem of thin-walled external pressure cylinder is introduced.The analytical formula method and the nomography in design of the thin-walled external pressure cylinder are analyzed.In addition,the design of cylinder stiffening ring is introduced.Key words:thin-walled external pressure cylinder;instability;calculation;stiffening ring0㊀引㊀言外压薄壁圆筒即承受外压力的D o/δeȡ20的圆筒[1-2],其破坏以失稳为主,当发生失稳时,圆筒的形状发生改变,不能保持原状,导致结构失效㊂外压薄壁筒体的失稳属于弹性失稳,因为其薄膜应力要小于材料的比例极限,在计算时仅进行稳定性校核即可[3],即控制外载荷小于该结构发生失稳现象的临界载荷,并取一定的稳定安全系数㊂外压薄壁圆筒常用的计算方法是解析公式法和图算法[4],在计算过程中涉及到的因素和参数比较多,计算繁琐复杂,笔者结合实际工作过程中积累的经验,对外压薄壁圆筒的设计计算进行了归纳总结㊂1㊀外压薄壁圆筒的稳定性问题对于外压薄壁圆筒,刚度不够引起失稳是主要的失效形式,保证圆筒的稳定性是外压薄壁容器计算和分析的主要内容㊂在外压工况下,圆筒内的应力主要表现为压应力,当圆筒失稳后,筒壁的变形使其受力状态发生了重大改变,应力主要表现为弯曲应力㊂对于结构参数已定的圆筒,其能够承受的最大外压也是已定的,称之为临界压力,在外压低于临界压力时,圆筒承受压应力处于稳定状态,其形状保持不变,外压的变化只会引起圆筒压应力大小的变化,不会改变圆筒的受力状态,数值上二者成正比关系;但是,如果外压超过了圆筒的临界压力,圆筒的形状会发生突变,产生永久变形,其受力状态也随之改变,局部产生较大的弯曲应力㊂外压薄壁圆筒失稳时,筒体瞬间变为曲波形,其波数可能为2㊁3㊁4㊁ 等,外压薄壁圆筒的失稳形态如图1所示㊂图1㊀外压薄壁圆筒的失稳形态㊀㊀外压薄壁圆筒在进行稳定性计算时,根据圆筒两端的加强构件对圆筒稳定性是否产生影响,通常将圆筒分为长圆筒和短圆筒两类㊂长圆筒的失稳不受圆筒两端刚性支撑件的影响,在弹性失效时形成的波数为2,其特点是:计算长度与直径的比值较大,其临界压力不受计算长度的影响,仅与圆筒的有效厚度㊁外径有关㊂短圆筒的相对长度较短,两端的刚性支撑件对圆筒有约束作用,临界压力与圆筒壁厚㊁外径及计算长度有关,弹性失效时形成的波数大于2㊂2㊀外压薄壁圆筒的计算外压薄壁圆筒的计算是一个反复试算的过程,首先要根据圆筒的规格参数和材料假定圆筒的壁厚及加强结构的尺寸,然后采取正确的计算方法进行计算,直至设计出安全㊁合理的结果㊂文中涉及到的所㊃521㊃㊃机械研究与应用㊃2017年第4期(第30卷,总第150期)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀经验交流∗收稿日期:2017-06-15作者简介:罗永智(1985-),男,甘肃武威人,工程师,主要从事压力容器设计和制造技术方面的工作㊂有术语㊁符号和定义均按照GB/T150.3-2011标准中的规定㊂2.1㊀解析公式法(临界压力计算方法) (1)圆筒外压计算长度L的确定㊂目前,国内外的设计标准中对外压计算长度如何确定都有详细的规定,它与圆筒的加强结构有关,如:当圆筒上焊接有加强圈㊁法兰等具有足够惯性矩的刚性构件时,外压计算长度等于两个相邻支撑线之间的最大间距;当圆筒部分没有设置加强圈等刚性构件时,外压计算长度等于圆筒长度加上每个凸形封头直边高度再加上每个凸形封头曲面深度的1/3㊂在工程设计时,应按相应设计标准中的规定执行,国内通常采用GB/T150.3 -2011标准中4.4.1条的规定㊂(2)根据圆筒的D o和δe计算临界长度(用L cr 表示),对圆筒进行判断分类,目的在于确定相应的计算公式,进而求得临界压力㊂㊀㊀L cr=1.17D o D oδe判断标准:当圆筒计算长度ȡ临界长度时,为长圆筒;当圆筒计算长度<临界长度时,为短圆筒㊂(3)对于钢制圆筒,当外部压力均匀作用于圆筒外侧时,根据圆筒的分类按以下公式进行圆筒临界压力的计算㊂长圆筒:P cr=2.2E(δe D o)3;σcr=1.1E(δe D o)2短圆筒:P cr=2.59E(δe/D o)2.5L/D oσcr=1.30E(δe/D o)1.5L/D o以上解析公式法仅适用于弹性范围,即临界应力σcr不大于材料设计温度下的屈服强度或比例极限;同时,由于圆筒的圆度误差会降低临界压力﹐所以在制造圆筒时还须将其圆度误差控制在设计标准允许的范围之内,国内通常按GB/T150.4-2011标准中6.5.11条的规定进行验收㊂(4)圆筒设计压力P c的校核㊂由于圆筒制造的误差㊁操作工况的变化及材料性能存在差异等因素会对圆筒的临界压力造成不良影响,在计算时须考虑安全系数m,即取临界压力是许用设计压力的m倍㊂P cɤ[P]=P cr m若P c>[P],则须重新设计圆筒的结构参数,按以上步骤再次计算,直至满足强度校核条件㊂在实际的设计中,由于需要反复试算,设计者都不愿意去重复计算以此优化结构,往往导致计算结果都偏保守,不够经济㊂2.2㊀图算法图算法是工程设计时经常使用的一种计算方法,采用图算法,可使设计变得较为简便,而且不论长圆筒还是短圆筒,弹性失稳还是非弹性失稳,薄壁圆筒还是厚壁圆筒,均可以采用图算法进行设计㊂GB/T150.3-2011中第4条中关于外压圆筒的稳定性校核就是采用图算法求取外压圆筒的许用设计压力,其将外压圆筒的设计划分为D o/δeȡ20㊁D o/δe<20两种情况,具体计算步骤按照GB/T150.3-2011标准的规定进行㊂虽然利用图算法可使外压圆筒的设计计算更为便捷,但由于要考虑多种因素,在计算时还是需要多次试算,比较麻烦㊂在实际设计时,通常借助SW6等强度计算软件进行计算,设计者设定圆筒的结构参数并完成条件输入,具体运算由计算机程序来完成,如果设计者对结果不满意,可调整参数,直至设计出最合理的结构㊂利用计算机程序计算,节省了大量的人工,对产品优化设计㊁节能降耗有积极的促进作用㊂2.3㊀外压薄壁圆筒的计算总结(1)对于圆筒有效厚度(δe)㊁外径(D o)㊁圆筒计算长度(L),由上述计算公式分析可知:当δe和D o确定时,L减小临界压力增高;当L和D o相同时,δe增大临界压力增高㊂(2)圆筒材料的弹性模量E增大,其抗变形能力越强,临界压力增高,但是各种钢材的弹性模量相差不大,所以选择高强度钢代替一般碳钢制造外压圆筒,并不能显著提高临界压力㊂(3)加强圈的设置㊂在外压薄壁圆筒上设置刚度较大的加强圈,可以缩短圆筒的计算长度,增加圆筒的刚性,从而提高临界压力㊂(4)圆筒的圆度偏差及材料性能的不均匀性,均会使其临界压力值下降㊂(5)与图算法相比,解析法的弹性理论公式计算过程相对复杂,若为非弹性失稳,弹性理论公式还不适用,适用范围有限㊂3㊀加强圈的设计计算外压薄壁圆筒采用加强圈结构是压力容器设计中最常用的设计方法㊂根据第2部分的计算分析可知,当圆筒的直径和材料确定时,有两种途径可提高圆筒的临界压力,分别是:加大圆筒的有效厚度和减小圆筒外压计算长度㊂但从便于生产制造㊁减轻容器重量㊁节约金属材料的角度考虑,减小外压计算长度更具合理性和优越性,通常采用的方法是;在圆筒外侧或内侧相隔一定距离焊接用型钢做的加强圈㊁要求加强圈具有足够刚性或截面惯性矩[5],常用的型钢有扁钢㊁角钢㊁槽钢㊁工字钢等㊂㊃621㊃经验交流㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2017年第4期(第30卷,总第150期)㊃机械研究与应用㊃3.1㊀加强圈的结构要求为了确保加强圈对圆筒的有效加强,不允许随意割断加强圈或改变其截面尺寸,加强圈自身允许分瓣拼接,但须采用全截面焊透的对接接头㊂加强圈与圆筒之间可采用连续焊或间断焊接[6]以保证加强圈能和圆筒牢固地相连在一起承受外压㊂加强圈与圆筒采用间断焊时,两侧焊缝可以交错布置也可并列齐平,加强圈在圆筒外面时,焊缝间距应小于8δn ,且每侧焊缝长度的总和应大于圆筒外圆周长的1/2;加强圈在圆筒内部时,焊缝间距应小于12δn ,且每侧焊缝长度的总和不得小于圆筒内圆周长的1/3㊂加强圈与圆筒的焊角高度不得小于两相焊件中较薄件的厚度㊂在工程设计时,加强圈的设置可按照GB /T 150.3-2011中第4.5条的各项规定㊂3.2㊀加强圈的设计计算在设计加强圈时必须要考虑两个问题,①圆筒上要设置的加强圈的数量,即确定加强圈间距;②加强圈的规格尺寸,同时还要考虑圆筒厚度变化的对临界压力的影响,所以圆筒上如何设置加强圈才合理,是一个涉及材料㊁制造费用的经济核算问题,必须统筹考虑,目前没有确切的定论,最佳方案是圆筒和加强圈材料费用与设备制造费用之和为最小,但实际工程中很难达到㊂校核加强圈尺寸时,首先确定加强圈的数量和间距L s (L s ɤL cr ),然后选定加强圈的材料和规格,由手册查得或计算出A s ,并确定有效圆筒作用范围(即加强圈中心线两侧有效宽度各为0.55D o δe 的圆筒),从而计算出加强圈与有效圆筒实际的组合惯性矩I s ㊂根据已知的P c ㊁D o 和假定的L s ㊁δe 计算外压应力系数B ㊂B =P c D o /(δe +A s /L s )根据加强圈所用材料,查GB /T150.3-2011的表4-1,确定对应的外压应力系数B 曲线图,根据已经计算出的B 值和设计温度在横坐标上找到系数A值;若B 值超出设计温度曲线的最大值,则取对应温度曲线右端点的横坐标值为A 值;若B 值小于设计温度曲线的最小值,则采用下式计算A 值:A =1.5B /E t求取加强圈与圆筒加强截面需的最小惯性矩I 值:I =D 2o L s (δe +A s /L s )A /10.9校核条件:若I s ȡI ,所选加强圈校核通过;若I s <I ,则须按以上计算步骤再次试算,直至结果满足条件为止㊂在实际工程设计时,为了提高工作效率,在最快的时间里确定出最佳的结构设计方案,通常借助SW6等计算软件进行反复试算,直至计算出安全㊁合理的结果为止㊂4㊀结㊀语在日常的化工设备设计中,外压薄壁圆筒的正确计算非常重要,它不仅是关系到设备能否安全运行的关键因素,也关系到制造和使用单位的经济成本㊂文中对外压薄壁圆筒计算的归纳总结供广大技术人员在工程设计时参考,可以给设计工作带来了便利,有利于提高和优化设计质量㊂参考文献:[1]㊀GB 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