理论力学(桁架计算)课件

M E 0 F1 1 cos 300 FAy 1 0
Fy 0 FAy F2 sin 600 P 0
Fx 0 F1 F3 F2 cos 600 0
F1
4 9
3P
(压)
F2
2 9
3P
（拉）
F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点
假想用一截面截取出桁架的某
一部分作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象
的外力，可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截
杆件的未知内力。
思考
题ห้องสมุดไป่ตู้
C
用截面法求杆1，2，3的内力。
m a1
用截面m，并取上半部分。
E a
Fx 0, 求出杆2的内力F2。
A
a
MC 0, 求出杆3的内力F3。
M D 0, 求出杆1的内力F1。
2F
F
a
a
D 3
m
B
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桁架结构的分析与计算
制作人：朱涛
一、什么是桁架？
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状 不变的工程承载结构。
优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优势，具有 用料省、自重轻、承载能力强、装配拆卸方便等优点。
房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁路桥梁等， 多采用这种结构。
理想桁架
桁架中每根杆件均为二力杆
三、简单理想桁架的内力计算
对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系 的平衡方程来计算。 节点法—— 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上
每个节点的平衡。 截面法—— 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截
面切出的某些部分的平衡。
注意
1.无论采用哪种方法，往往都应先求支座的约束反力。
解: 取整体,求支座约束力
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
M B 0 2lP 3lFAy 0
FAy
2 3
P
节点法 依次取节点A，C，E为研究对象
对节点A由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
Fy 0， FAy FAC sin 60 0
Fx 0， FAE FAC cos60 0
Fy 0， FEC sin 60 F2 sin 60 P
Fx 0， FEA FEC cos60 F3 F2 cos60 0
F2
2 9
3P
F3
3P 3
节点法求解要点
依次取各节点为研究对象并画
出相应的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡
方程求出各杆件的未知力。
截面法
用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分
2020/3/30
2.为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特 性，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。
3.应注意正确选取节点的顺序，使未知力数目与平衡 方程数目相等，简化计算过程。
SUCCESS
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2020/3/30
例： 已知:平面桁架节点E处受荷载P，各杆长度均为l；其中 A处为固定铰支座，B处为可动铰支座；求：1、2、3杆 受力。
得
FAC
FAy sin 60
4 9
3P
FAE
2 9
3P
对节点C由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
Fy 0, FCA cos30 FCE cos30 0
Fx 0,
F1 FCE cos 60 FCA cos 60 0
4 F1 9 3P
4 FCE 9 3P
对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
桁架中各杆轴线的交点称为节点。
焊接
铆接
螺栓连接
实际建筑 中的桁架
结构
各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。 各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。
空间桁架
平面桁架
二、建立平面桁架力学模型
考虑如下几点假设：
1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。 2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。 3.外力都作用在节点上。 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。