高二数学研究性学习课题

高二数学研究性学习课题

(1)我们喝易拉罐的时候, 有没有想过怎样制作,容积大

且用料省,根据你的研究,可以向易拉罐生产厂提何建

议?类似的有无盖盒子的最大容积问题:用一张边长

为a的正方形铁皮,如何制作一个无盖长方体盒子,使

其容积最大?

(2)当你在阳台晒太阳时有没有想到商品房楼高,楼间距

与光照的关系,能用数学和地理知识推导出公式来表

示吗?从而得出对n 层商品房而言后排一层,二层的

阳台要照到太阳,阳台到前排楼房最小距离吗?

(3)在开、关窗户时,想过窗户的面积与采光量的问题吗?

烈日下,你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线的效

果有关吗?糖水中为什么糖放的越多糖水就越甜?能

用数学知识解释吗

(4)我们早晨起床刷牙用的牙膏的包装有大有小. 其价格

也不相同,你想过大小包装与其价格之间的关系吗?

除了牙膏以外,其它商品都有大小包装之分,如饼干、

瓜子、食油等等. 你吃东西时,想过营养成份的搭配

吗?它们都与数学有关系.

(5)现在很多人家都安装了太阳能热水器, 请你用所学

的数学等知识说明在各个不同季节,热水器太阳能接

受器安放的倾斜角多大时,可使正午时阳光直射热水

器,从而取得最大热效率. 根据你的研究,你可以向热

水器生产厂提何建议?

(6)洗衣服是我们生活中最平常不过的事情,但从中可得

出一个研究性课题. 探讨全自动洗衣机在洗衣时用水

设计中的数学原理: ①为什么设计成等量注水?②分

3 次注水的合理性是什么?

(7)在公路的一侧从A 至B 有一排楼房, 想在公路L

上的任何一处拍一张正面照,如何选择公路上的点,使

拍摄的一排楼房的取景最大?(点 A 与点 B 与直线

L 的各种位置关系讨论. )

(8)调查电, 煤气, 煤的价格, 使用电和煤气,煤,到底

哪个更合算?

(9)十字路口交通流量与红绿灯时间设置关系,根据你的

调查向公路交通部门提合理化建议.

(10)正弦、余弦定理在日常生活中的应用, 如小河对岸两

点间长度, 楼房, 电视塔等高度测量问题.

(11)衣服的价格、质地、品牌, 左右消费者观念多少?

(12)日常生活中的悖论问题.

(13)水库的来水量如何计算, 统计本地区的月降水量

(14)调查各镇中学生生活学习情况, 向学校等教育部门

提合理化建议

(15)调查城镇/ 农村消费、饮食构成及优化设计.

(16)出租车车费的合理定价.

(17)数学中的最优化问题应用.

(18)黄金数的广泛应用.

(19)气象学中的数学应用问题.

(20)教育储蓄与教育保险比较.