8上二次根式拓展训练
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二次根式的概念及性质
题型：确定二次根式中字母的取值范围
例 要使代数式
2113--+-x x 有意义，实数x 的取值范围是
变式 1.要使代数式342
32+---x x x 有意义，实数x 的取值范围是（）
A.1 B.x<1或x ≥5 C.x ≤1或x ≥5 D.x<1或x>5 2.能使等式2 2-=-x x x x 成立x 的取值范围是（） B.x>2 B.x ≥0 C.0≤x ≤2 D.无解 例 下列四组根式中，是同类二次根式的一组是（） A.5.2和5.02 B.a a 3和b b 3 C.b a 2和2ab D.3 7c ab 和ab c 3 变式 1.根式311 b b a a ---化简的结果是（） A b a --- B.b a -- C.b a +- D.b a -+-- 2.设x <0，y <0,则y x xy y x y x 331--化简为 例 设a,b,c 均为不小于3的实数，则1112--+++-c b a 的最小值是 变式 1.代数式9)12(422+-++x x 的最小值是 2.如果222)1()1(-+++=x x x y ，那么y 的最小值是（） A.1 B.2 C.3 D.4 题型：二次根式的大小的比较 例 设23,17,10+=+==c b a ，则a,b,c 的大小关系是（） A.a>b>c B. b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 变式 1.已知m m c m m b a ++=++==23,32,23333 ，其中m>0，那么a,b,c 的大小关系是（） A.a>b>c B. c>a>b C.a>c>b D.b>c>a