六年上概念知识点总结

六年数学上册知识点

分数乘法概念总结

1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分要在计算中先约分）

2. 分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。但分子和分母不能为零。

3. 分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。做第一步时，就要想一

个数的分子和另一个分母能不能约分。

《分数乘法意义》

4.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0

没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘一个小于1的数（如：真分数），所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘一个大于1的数（如：假分数1除外），所得的积大于它本身。

10．一个数（0除外）乘1，所得的积等于它本身。

11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，

与小分数相乘的因数反而大。

分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与

其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以

这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4．分数除法的计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分数、小数和整数表示。

7．比的后项不能为0。

8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分

数的值。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12．一个数（0除外）除以一个小于1的数，如：真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个大于1的数，如：不等于1的假分数，所得的商小于它本身。

14．一个数（0除外）除以一个等于1的数，所得的商等于它本身。

解分数应用题注意事项

1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前，“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。

单位“1”×对应分率=对应量；对应量÷对应分率=单位“1”

3．注意对应量与分率的对应：

①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；

④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；

⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；

4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

圆概念总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝ d

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，∏取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C= ∏d 或C=2∏r

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=∏r×r。

14．圆的面积公式：Ｓ＝∏ｒ2或者S= ∏（ d ）2

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= ∏R2－∏ｒ2或S= ∏（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．）

18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝∏d÷2＋d 或Ｃ＝∏r＋2r

20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝∏ｒ2÷2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小a倍，直径和周长也扩大或缩小相同的a倍。而面积扩大或缩小a2倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

26．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

27．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形，有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形，有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

28．直径所在的直线是圆的对称轴。

百分数概念总结