第三章 债券估值

为股票和债券定价我们需要:
◦ 预测未来现金流: ◦ 确定合适的折现率:
折现率需要和证券的风险相匹配 数量 时间

衍生证券的价格取决于标的资产的价格
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Bond（债券）是借方与贷方之间签订的 法律协议，发行者有法律责任在指定日 期向债券持有人支付特定金额 Typical coupon bond:半年支付一次利 息（coupon），债券到期日（maturity） 支付本金(Face or par value)

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债券的收益率就是票面利率 错！
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YIELD(Settlement, Maturity, Rate, Pr, Redemption, Frequency, Basis)

Settlement是证券的成交日 Maturity为有价证券的到期日 Rate为有价证券的年息票利率 Pr为面值$100的有价证券的价格 Redemption为面值$100的有价证券的清偿价值 Frequency为年付息次数(如果按年支付，frequency=1；按半年期支付， frequency=2；按季支付，frequency=4)

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◦ 考虑一个美国政府债券于2012年12月31日到期，收益率 标记为“6 3/8 ”。 ◦ 面值是$1,000. ◦ 半年付息 (分别于6月30日、12月31日付款) ◦ 由于息票利率是6 3/8，意味着收益率为6.375%，每半 年支付$31.875。 ◦ 2013年1月1日，现金流的数额和时间如下所示：
C 1 F PV = 1 − + T r (1 + r ) (1 + r )T
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平息债券：例子
假设现在是2003年1月1日，计算息票支付利率为6-3/8、到期 日是2012年12月的美国长期债券价值（每半年支付一次）。 如果贴现率是5%。 ◦ 2003年1月1日，未来现金流的时间和数量如下图所示：
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国库券：属于联邦政府所发行的债务，可 认为是没有违约风险的。有以下几种分类：
◦ T-bills： 纯折价债券，期限为90天~1年 ◦ T-notes：附息债务，期限为2~10年 ◦ T-bonds：附息债务，通常期限为10~30年 ◦ 由州政府或地方政府所发行的债务 ◦ 具有程度不同的违约风险 ◦ 利息可不交联邦所得税
融通资金的场所
金融市场
货币市场
资本市场
中长期信 贷市场
证券市场
•
Money Market （货币市场）
•
Capital Market （资本市场）
• • • • • • •
• 国库券（Treasury bills） 、CD （Certificates of deposit） 、商业 票 据 （ Commercial Paper ） 、 银 行 承 兑 汇 票 （ Bankers Acceptances ） 、 欧 洲 美 元 （ Eurodollars ） 、 回 购 协 议 (Repurchase Agreements (RPs))等 中长期信贷市场 股票 Stock 债券 Bond 衍生证券 Other Derivatives 投资基金 Investment Fund 私募股权/风险投资 Private Equity/Venture Capital ……
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◦ 各种附加条款（cont’d）
Puttable bonds，可卖回债券，即投资者有权利要求发行人 提前还本。
Question:投资者何时会执行此权利？
Convertible bonds，可转换债券，投资者有权利把债券换 成公司的普通股，每张债券可以转换的股数成为转换率。
Example：某债券，面值$1k，可转换30股公司普通股，现在 公司股价30美金，则要不要转换？如果股价是40美金？ 售价可能与转换价值不同，差别称为转换溢价或者转换折扣。比 如，公司股价$30时，转换价值是30×30=900，售价可能是 950，之间的差（950-900=50）就是转换溢价。
应计利息（Accrued Interest)
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中国资本市场发展现状——债券市场
国内债券交易主要包括交易所市场和银行间市场，其中银行间债券市场是债 券发行和交易的主要场所
银行间市场 交易所市场 监管机 人民银行 证监会 关 央行票据、国债、金融债、公司债、信 国债、公司债、企业债、资产支持债券 贷 资产、支持证券、商业票据及熊猫 国债托管量占整个市场的87%，企业债托 债券种 债 管量占整个市场的12% 类 央行票据、国债、政策性金融债的托管 量和交易量占主导地位 银行间市场成员包括商业银行、证券公 保险公司、基金、证券公司、信托投资公 司、信托投资公司、企业集团财务公司、 司、企业集团财务公司、个人投资者 保险公司、基金等共6000多家 商业银行不准进入交易所市场 投资人 授权通过法定清算成员进行清算金融类 机构 场外市场 流动性 流动性一般，但是比交易所市场好 清算机 中央国债登记结算公司 构 流动性没有银行间市场好 中国证券登记结算公司
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债权的利息可在税前扣除 对！
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市场范围 股指期货 封闭式基金 商品期货 开放式基金 股票 债券 合计
规模总额(亿元) 1,103.8595 1,115.8720 11,028.2727 34,883.8838 277,003.8106 325,524.9815 650,660.6801
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$1,000 F = = $174.11 PV = T 30 (1 + r ) (1.06)
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平息债券（coupon bond）
平息债券定价所需信息：
◦ 利息支付的时间和到期时间(T) ◦ 每期利息支付数量(C)和面值(F) ◦ 折现率
$C
0
$C
$C

T −1
$C + $ F
T
1
2
平息债券价值= 每期利息支付的现值 + 面值的现值
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确定现金流的数量和时间 用合适的折现率折现
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纯贴现债券：例子
纯贴现债券：zero coupon bond，零息债券，中间不支付利息。 计算出30年期纯贴现债券的价值，其面值是$1,000、其对应的折 现率是 6%。
$0
0
1
$0

2
$0
29
$1,000
$0 $1,0

0 29 1 2 30
潜在风险 低 中/高 很高 潜在收益 低 中/高 很高
股息或利息现金流 高 低 无
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债券 股票 衍生证券

债权
◦ ◦ ◦ ◦ 与所有权无关 债权人不具有投票权 利息可在税前扣除 公司未能按时支付利 息或本金时，债权人 具有索取权 ◦ 负债程度过高可能导 致公司陷入财务困境 并加大其破产风险

股权
◦ 代表所有权利益 ◦ 普通股股东具有投票选 取董事会及决定其他事 项的权利 ◦ 股利不可在税前予以扣 除 ◦ 股利支付不会构成法定 义务 ◦ 如果公司全部使用权益 而不使用负债，则不会 有破产风险
•
•
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债券的支付现值与其价格相等的利率就是到期收益 率YTM。 在以下方程式中求解r：
T
PB
C + ParValue T ∑ t (1+ r ) t =1 (1+ r )
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假设一个票面利率为8% ，期限为30年的债券的卖价是 1276.76.美元。那么这个债券的到期收益率是多少？
$1276.76 = ∑
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Corporations (公司债)
◦ 美国：报价直接用面值的百分比，比如89.8%，代表 实际价格是1000*89.8%=898 ◦ 各种附加条款
Call provision（callable bonds），可赎回债券，即发 行人有权利提前买回债券。
Question：什么情况下发行人会执行赎回权？
$31.875
$31.875
$31.875

6 / 30 / 2012
$1,031.875
12 / 31 / 2012
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1 / 1 / 2003 6 / 30 / 2003 12 / 31 / 2003

特殊情况: zero coupon bonds （零息债券） Zero coupon：投资者不收到利息，在到期日收 到面值 发行价大大低于面值，投资者的回报是发行价和 到期日的面值的差 有时被称作zeroes, or deep discount bonds 例子：Treasury Bills
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◦ 债券报价多数为净价，未包含应计利息 ◦ 如果买方在两个利息支付日之间购买债券，他就得向卖方 支付应计利息 ◦ Example：某债券付息日6月30日和12月31日，每期利 息$50，某投资者在8月10日买入该债券，债券报价$888， 实际应付多少？ ◦ 应付利息：50*（40/182）=10.99 ◦ 实际应付：10.99+888=898.99
规模占比(%) 0.17 0.17 1.69 5.36 42.57 50.03 100.00
股指期货封闭式 0.17% 基金 0.17%
规模占比(%)
债券 50%
商品期 货 1.69% 开放式 基金 5%
股票 43%
数据来源：Wind资讯 截止日期：2014年6月30日
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第一原则:
◦ 金融资产定价 = 未来期望现金流的现值

市政债券
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1981年起恢复国库券发行，48亿元，购买国库券 被认为是爱国表现 直至1988年国库券才试点允许流通转让 1988年4月21日，上海开放国库券买卖，杨百万 赶到西康路101号，以开盘价104元买入2万元年 利率15％的3年期国库券，当天下午112元平仓 杨百万在合肥、上海之间不断往返，从最初2万元 起家，2个月赚到10万，后足迹遍布全国，身家百 万，90年代初成为上海股票市场第一代大鳄 1988年，时任上海市市长朱镕基批示：“杨百万 搞得比证券公司还好，查一查我们制度上有什么漏 洞”。
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大多数债券不是无风险的，因此贴现率包含了违约 风险、流动性、税收属性、赎回风险等债券具体特 征的溢价。 目前的公式假设一种利率适用于任意期限的现金流 贴现，实际上，不同时期的现金流应有不同的贴现 率
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ห้องสมุดไป่ตู้ •
现实中，考虑购买债券的投资者并不是根据承诺回报率来 考虑是否购买债券。相反，是通过债券价格、到期日、票 息来推断债券在其存续期内的收益。 定义: 到期收益率(YTM)是使债券的支付现值与债券价格 相等的利率(Interest rate that makes the present value of the bond’s payments equal to its price.) 这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所 获得的平均报酬率；也指对债券投资的内部报酬率，是被 广泛接受的一般回报的代表值。
t =1
60
$40 1000 + 60 t (1+ r ) (1+ r )


r = 半年收益率3%
Finding the YTM requires trial and error (用试错法求)if you do not have a financial calculator (金融计算器) Excel
Floating-rate bonds，浮动利率债券
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在市场利率上升时，发行人会执行可赎回债券的赎 回权 错！
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国际发行人（国际债券)
◦ Foreign bonds（外国债券）
◦ Eurobonds（欧洲债券）
A国发行，在A国以外销售（比如B国)，用销售国(B国）的货币标 价，比如扬基债券（Yankee bonds,在美国销售的其他国家的债 券），武士债券（Samurai bonds，日本以外的国家在日本发行 的日元债券），猛犬债券（bulldog bonds，以英镑为单位在英 国发行的非英国的债券） 以A国货币标价但在B国销售（未必是欧洲）的债券，如 Eurodollar bond（欧洲美元债券)，是指在美国境外销售的以美 元为单位的债券，Euroyen bonds(欧洲日元债券)是以日元为单 位在日本境外销售的债券……
$31.875 $31.875

1 / 1 / 03
$31.875
6 / 30 / 2012
$1,031.875
12 / 31 / 2012
6 / 30 / 03 12 / 31 / 03
PV =
31.875 1 1000 1 − + = 1107 20 20 0.05 / 2 1.025 1.025