2023届高一上半期考试数学(成都七中)

成都七中高2023届高一上期半期考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

5.考试结束后,只将答题卡交回.

第Ⅰ卷 (选择题,共60分)

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}

212,,210,,M x x x Z N x x x x Z =−<<∈=−−<∈则M N =() (A){}0,1 (B) {}1,0− (C){}0 (D) {}1−

2.函数()ln f x x =()

(A)[0,2] (B)(]0,2 (C)(0,+)∞ (D)(2,)+∞

3.下列函数是偶函数的为()

(A)33,0(),0

x x f x x x ⎧≥=⎨−<⎩ (B)1()f x x x =−

(C) ())f x x = (D)1()22x x

f x =− 4.若函数22x y a +=+（0,a >且1a ≠）的图象恒过一定点P ，则P 的坐标为()

(A)(0,1) (B)(2,1)− (C)(2,2)− (D)(2,3)−

5.已知3log 0.3,a =0.13,b =30.1c =，则()

(A)a b c << (B)c a b << (C)a c b << (D)b c a <<

6.下列结论正确的是()

1=− (B)lg(25)1+= (C)1383()272

− = (D)24log 3log 6= 7．若幂函数222()()m f x m m x =−−⋅在0(,)+∞单调递减，则2()f =() (A)8

(B)3 (C)1− (D)12

8.Logistic 模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域,有学者根据公布的数据建立某地区流感累计确诊病例数()R t (t 的单位：天)的模型：601−=

+()()N t K R t e ，其中K 为最大确诊病例数, N 为非零常数,当12

=*()R t K 时，*t 的值为() (A)53 (B)60 (C)63 (D)66

9．函数1122

−=+()x x x x f x 的大致图象为()

(A) (B)

(C) (D)

10.关于x 的方程210−++=()x a x a 的两个不等根12,x x 都在02(,)之内，则实数a 的取值范围为()

(A)(0,2)

(B)(0,1) (C)(1,2) (D)(0,1)(1,2)

11．若函数21345()log ()f x x x =−++，则()f x 的单调递增区间为 ()

(A)(2,5)

(B) (1,2)− (C)(2,)+∞ (D) (,2)−∞

12.已知定义在[)0,+∞上的函数()f x ,满足当[]0,2x ∈时，2,01()42,12

x x f x x x ≤≤⎧=⎨−<≤⎩.

当2x >时，满足()(2)f x mf x =−,(m R m ∈为常数),则下列叙述中正确为()

①当12

m =时，(3)1;f = 01<

2,−=∈n y m n N []0,2n 在上的交点个数为21;n −③当1m >时，24()x m mf x ≥在[)0,+∞上恒成立.

(A)①② (B)②③ (C)①③

(D)①②③

第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.

13. 若13,x x −+=则22x x −+的值为 .

14. 已知函数4log ,0()3,0x x x f x x −>⎧=⎨≤⎩，则1

[()]4

f f =___________.

15.函数()(8),(0,8)f x x x x =−∈的最大值为 .

16. 已知函数()(),,f x x x m m R =−∈若()f x 在区间[]12,上的最大值为3，则

=m .

三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

已知集合{}{}2|12200,|2A x x x B x m x m =−+≤=≤≤+.

（1）若[]2,11B A =,求实数m 的值；

（2）若(),R B A =∅求实数m 的取值范围.

18.（本小题满分12分）

计算下列各式的值：

（1）02)+ （2）92log 2663

log 4log 3.2++

19.（本小题满分12分）

声强级1L （单位dB ）由公式1121010−=lg()I L 给出，其中I 为声强（单位2/W m ）.

（1）若航天飞机发射时的最大声强是210000/W m ，求其声强级；

（2）一般正常人的听觉声强级的范围为[]0120,（单位dB ）, 求其声强的取值范围.