第二轮弹簧和传送带问题专题复习

第二轮专题：弹簧和传送带问题

第一部分 弹簧问题

有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高．

与弹簧相关的有两类问题：一类是静平衡问题，一类是动态问题。静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向，利用平衡条件求解；动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向外，还应弄清弹力对物体的做功情形，物体动能的变化；对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为零的系统，当伸长量最大时和压缩量最大时均为“二者同速”。

在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型．轻弹簧中各部分间的张力处处相等，两端弹力的大小相等、方向相反。以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点。 注：有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式，高考中不作定量要求。 一、平衡、牛顿定律的应用 例1．（06年北京）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N ／m ，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上.A 、B 均静止不动.则力F 作用后

A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 N

B.木块A 所受摩擦力大小是11.5 N

C.木块B 所受摩擦力大小是9 N

D.木块B 所受摩擦力大小是7 N

例2．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为

A ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0+G

B ．乙图读数F 0+G ，丙图读数F 0-G

C ．乙图读数F 0，丙图读数F 0-G

D ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0

例3．如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1＞F 2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 ．

例4．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于

A. 0

B.kx

C. kx M

m D.

kx m

M m

例5．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧测力计示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧测力计示数为F 2．则以下关系式正确的是

A ．a 1= a 2， F 1> F 2

B ．a 1= a 2， F 1< F 2

C ．a 1< a 2， F 1= F 2

D ．a 1> a 2， F 1> F 2 二、弹簧弹力瞬时问题

因弹簧形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变．因此，分析瞬时变化时，可以认为弹力大小和方向不变，即弹簧的弹力瞬间不突变．

例6．如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1：2：3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a ＝ ，B a ＝ ．

例7．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A 、B ，它们的质量都是2kg ，都处于静止状态．若突然将一个大小为10N 的竖直向下的压力加在A 上，在此瞬间，A 对B 的压力大小为

A ．35N

B ．25N

C ．15N

D ．5N

三、弹簧长度的变化问题

例8．如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：

①在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动；

②在光滑斜面上作向上的匀速直线运动

③做竖直向下的匀速直线运动； ④做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动.

设四根弹簧伸长量分别为△l 1、△l 2、△l 3、△l 4，不计空气阻力，g 为重力加速度，则

A ．△l 1＞△l 2

B ．△l 3＜△l 4

C ．△l 1＞△l 4

D ．△l 2＞△l 3 例9．（06年四川）质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a (a

为x 1、x 2;若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x ／

1、x ′2。则 A. x ／

1+x 1=x 2+x ′2 B. x ′1+x 1

C. x ′1+ x ′2= x 1+x 2

D. x ′1+ x ′2< x 1+x 2

例10．如图所示，劲度系数为

1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了 ，物块1的重力势能增加