风电功率预测问题
《2024年风电集群短期及超短期功率预测精度改进方法综述》范文
《风电集群短期及超短期功率预测精度改进方法综述》篇一一、引言随着全球能源结构的转型，风力发电作为清洁可再生能源的代表，在电力系统中扮演着越来越重要的角色。
然而，风电的间歇性和波动性给电力系统的稳定运行带来了挑战。
为了有效利用和管理风电资源，提高风电集群短期及超短期功率预测的精度成为了研究热点。
本文将针对这一领域，对现有功率预测精度改进方法进行综述。
二、风电功率预测的意义及挑战风电功率预测是指通过预测模型，根据风能资源的特性和环境因素，对未来一段时间内风电场的输出功率进行估计。
这种预测不仅有助于电力系统的调度和运行，还有助于优化电力设备的配置和维护，降低能源浪费。
然而，由于风能的随机性和不确定性，以及风电设备的复杂性，风电功率预测仍面临诸多挑战。
三、短期及超短期风电功率预测方法（一）短期风电功率预测短期风电功率预测通常以小时为单位，主要依赖于历史数据和气象信息。
常用的方法包括物理模型、统计模型和混合模型等。
物理模型基于风力发电的物理原理进行预测，统计模型则通过分析历史数据和气象因素的关系进行预测，而混合模型则结合了两种或多种方法的优点。
（二）超短期风电功率预测超短期风电功率预测的时间尺度通常在分钟级甚至秒级，对电力系统的实时调度具有重要意义。
该方法主要依赖于实时气象数据和风电设备的运行状态。
常用的方法包括基于机器学习的模型和基于物理特性的模型等。
四、功率预测精度改进方法（一）数据预处理方法为了提高预测精度，首先需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、去噪、特征提取等步骤。
这些方法可以有效地提高数据的准确性和可靠性，为后续的预测模型提供高质量的输入数据。
（二）优化算法和模型针对不同的预测方法和模型，通过优化算法参数、改进模型结构等方式，可以提高预测精度。
例如，在统计模型中，可以通过优化参数选择和模型训练来提高预测精度；在机器学习模型中，可以通过引入新的算法和优化现有算法来提高模型的泛化能力和预测能力。
电力系统中的风电功率预测与出力优化研究
电力系统中的风电功率预测与出力优化研究随着可再生能源的快速发展和应用，风力发电作为一种绿色、可再生的能源形式在电力系统中的重要地位日益突出。
然而，风电的不稳定性和随机性给电力系统的运行和调度带来了一系列挑战。
为了更好地利用风电资源，电力系统中的风电功率预测和出力优化研究成为了当下的热点和挑战。
一、风电功率预测风电功率预测是指通过对风速、风向、温度等气象因素的监测和分析，利用数学模型和算法来预测未来一段时间内风电的发电功率。
准确的风电功率预测对电力系统的运行和调度具有重要意义。
针对风电功率预测的研究，目前主要采用的方法有物理模型法、统计模型法和混合模型法。
1. 物理模型法：物理模型法是基于风机工作原理和轴流理论建立的模型，通过对风场和风机的物理过程进行建模和仿真，来预测风机的出力。
该方法需要大量的气象数据和风机的具体参数，预测效果较好，但对数据要求较高，且计算复杂度较高。
2. 统计模型法：统计模型法是基于历史数据对风电功率进行预测，通过对历史风速和风电数据的分析和建模，来预测未来一段时间内的风电出力。
常用的统计模型包括回归模型、ARIMA模型和时间序列模型等。
该方法计算简单、易于实施，但对历史数据的可靠性和准确性要求较高。
3. 混合模型法：混合模型法是综合利用物理模型法和统计模型法来进行风电功率预测的方法。
该方法通过将两种模型的优势相结合，可以改善预测的准确性和稳定性。
混合模型法要求对多种模型进行有效的组合和集成，涉及到模型的参数调整和优化。
二、风电出力优化风电出力优化是指通过电力系统的调度和运行方式，最大限度地提高风电场的出力利用率，并能够平稳地将风电功率注入电网。
通过对电力系统的运行状态、负荷需求和风电场的特性进行分析和建模，可以制定出合理的出力优化策略。
风电出力优化的研究主要包括风电场布置优化、风电与传统电源的协调调度、风电与储能设备的协同调度等方面。
1. 风电场布置优化：风电场的布置优化是指通过合理的选择和配置风机的位置，来最大限度地提高整个风电场的发电效率。
风电场超短期风功率预测问题研究
风电场超短期风功率预测问题研究摘要：风电场的发电效果受风能的影响作用巨大，随着并网风电场装机容量不断增加，风力发电对电网调峰能力的不良作用日益突出。
风电场的超短期风功率预测研究是解决风电场发电稳定性的关键技术之一，以河北省某风电场为例，采用人工神经网络计算模型对超短期风功率进行预测，通过调整输入层数据对预测方法及预测的结果进行分析，结果表明，随着时间的增长，风电机组运行数据对超短期功率预测准确率影响降低，长时间的风电场超短期风预测功率准确率主要依赖数值天气预报准确率。
通过对风电场运行数据与超短期功率预测准确率的相关性分析，对提高风电场的运行效率，提高发电的效率有良好的应用意义，保证风电场运行的经济性。
关键词:风电场超短期风功率预测问题研究引言:根据国家风电信息管理中心发布的信息显示，我国风电累计并网容量达到世界第一，且长期处于首要位置，居高不下，随着我国风电行业的快速发展，风电场并网情况出现较大问题，由于风能的不稳定性与不可控性，使得风电场的运行过程中出现电压、频率不稳定等问题。
对风电场超短期风功率预测方法及预测结果进行分析，有助于提高电网运行的效率，增强电网运行的经济性。
自十九世纪来，欧洲就有系列国家开展风电场风功率预测技术研究，目前应用较为广泛的是丹麦与德国技术研究所联合开发的技术系统对风电场风功率的预测方法，下文就预测方法及预测结果进行具体分析。
一、预测方法目前应用较为广泛的预测方法为物理方法、统计方法和物理-统计结合方法。
物理方法主要是以中尺度数值天气预报为基础，通过降尺度的方法建立基于风电场的数值天气预报模型，从而将风速预测结果按风机功率曲线转换为功率预测结果，达到对风电场超短期风功率的预测。
统计方法为统计模型与数据计算的结合，利用非线性回归统计模型将历史运行数据演算出预测数据，通过对回归方程的迭代计算，使回归方程得到最优解，以此提高预测的准确程度。
物理-统计方法是基于数值天气预报的物理模型预测方法，具有良好的适用性，因此在风电场中得到广泛引用。
风电功率预测的发展现状与展望
风电功率预测的发展现状与展望风电功率预测的发展现状与展望引言：风能作为一种清洁、可再生的能源，近年来受到广泛关注。
然而，由于风能的不稳定性和不可控性，风电场的电力输出十分不稳定，这给电网的安全稳定运行带来了挑战。
因此，对风电功率的预测成为了提高风电场经济性和电网运行安全性的重要手段。
本文将就风电功率预测的发展现状进行探讨，并展望未来的发展方向。
一、风电功率预测的现状1. 传统方法传统的风电功率预测方法主要基于统计学方法，根据历史风速与功率输出之间的关系进行预测。
这种方法简单直观，但其准确性较低，不能满足实际需求。
2. 基于数学模型的方法基于数学模型的方法通过对风能转换过程的建模，利用流体力学原理和运动学方程等数学方法，从理论上分析风能转换过程，进而预测风电功率。
这种方法对于大型风电场较为准确，但对小型风电场的预测效果较差。
3. 基于人工智能的方法近年来，随着人工智能技术的飞速发展，基于人工智能的方法在风电功率预测中得到了广泛应用。
主要包括基于神经网络、支持向量机、遗传算法等模型的方法。
这些方法结合了大量历史数据和实时监测数据，通过模型的训练和学习，能够更准确地预测风电功率。
该方法较为高效，然而数据的获取和处理仍然是一个挑战。
二、风电功率预测的展望1. 数据获取与处理风电功率预测的准确性很大程度上依赖于数据的质量和数量。
因此，未来的发展将注重数据获取和处理技术的提升。
通过建立完善的监测系统，采集更多的实时数据，并通过数据处理和清洗等技术，提高数据的准确性和可用性，进而提高预测的精确度。
2. 模型的优化与创新虽然基于人工智能的方法在风电功率预测中取得了一定的成果，但目前仍然存在一些问题，如模型复杂度高、训练时间长等。
未来的发展将着力优化和创新模型，提高模型的准确性和实时性，以适应不同风电场的需求。
3. 多模型融合由于风能的复杂性，单一模型的预测结果可能存在一定误差。
因此，多模型融合是未来的发展趋势之一。
《2024年风电功率预测关键技术及应用综述》范文
《风电功率预测关键技术及应用综述》篇一一、引言随着全球能源结构的转型和环境保护意识的提升，可再生能源的开发与利用日益受到重视。
其中，风电作为清洁、可再生的能源形式，已经成为全球能源发展的重要方向。
然而，由于风能的随机性、间歇性和不可预测性，风电功率的准确预测成为风电并网运行和调度管理的重要问题。
本文旨在综述风电功率预测的关键技术及其应用，以期为相关研究提供参考。
二、风电功率预测关键技术（一）数据驱动型预测技术数据驱动型预测技术主要依靠历史数据和统计方法进行预测。
其中，时间序列分析、机器学习和人工智能等方法被广泛应用于风电功率预测。
时间序列分析通过分析历史风电功率数据，建立时间序列模型进行预测。
机器学习和人工智能则通过训练大量的样本数据，学习风能的时空分布规律和风速、风向等气象因素对风电功率的影响，从而提高预测精度。
（二）物理驱动型预测技术物理驱动型预测技术基于风能产生的物理过程和气象学原理进行预测。
该技术利用气象学模型、大气数值预报模型等工具，对风速、风向等气象因素进行预测，进而推算出风电功率。
物理驱动型预测技术的优点在于考虑了风能的物理特性，能够提供更准确的长期预测。
（三）组合预测技术组合预测技术将数据驱动型预测技术和物理驱动型预测技术的优点相结合，通过组合不同的预测方法和模型，提高预测精度。
该技术可以充分利用历史数据和气象信息，同时考虑风能的随机性和可预测性，从而实现对风电功率的准确预测。
三、风电功率预测的应用（一）电网调度与管理风电功率预测在电网调度与管理中具有重要作用。
通过准确预测风电功率，可以合理安排电网调度计划，平衡电力供需，减少电网运行风险。
同时，风电功率预测还可以为电网运行优化提供支持，提高电网运行效率和可靠性。
（二）风电机组控制与维护风电功率预测对于风电机组的控制和维护具有重要意义。
通过预测风电功率，可以实现对风电机组的优化控制，提高风能利用率和发电效率。
同时，还可以根据预测结果合理安排风电机组的维护计划，延长设备使用寿命，降低运维成本。
风电功率预测问题
第一页答卷编号：论文题目：风电功率预测问题指导教师：参赛学校：报名序号：第二页答卷编号：风电功率预测问题摘 要风电功率预测有利于电力系统调度部门及时调整调度计划，从而有效地减轻风电对整个电网的影响，提高风电功率。
本文采用了自回归移动平均法、卡尔曼滤波预测算法和指数平滑法，对风电功率进行了实时预测，并对预测结果进行误差分析。
针对问题一，采用自回归移动平均法、卡尔曼滤波预测算法和指数平滑法分别建立了时间序列模型、卡尔曼滤波模型和指数平滑模型。
实时预测了A P 、B P 、C P 、D P 和4P 及58P 的风电功率，得到了实时预测误差以及均方根误差，并分析了三种方法的准确性。
使用自回归移动平均法能比较精确的预测风电功率。
针对问题二，得到了单台风电机组以及多机总功率的相对误差，分析了风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。
多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而对预测结果产生较大的影响。
针对问题三，分析了影响风电功率实时预测精度的因素，通过BP 网络神经方法构建了具有更高精度的预测方法，对误差进行分析说明了该方法的有效性。
最后，分析论证了阻碍预测精度的主要因素，如风速、风向、气温等。
并说明了预测精度不能无限提高。
关键词：风电功率预测 时间序列 指数平滑法 卡尔曼滤波法一、问题重述1.1问题背景随着我国经济的迅速发展，能源的消耗日益增加，同时常规能源的利用对我们的环境造成了严重的影响。
所以，发展可再生能源迫在眉睫。
风电是目前可再生能源中唯一可大规模开发利用的洁净能源。
能源问题，至关重要，举世瞩目。
它是工业的血液，生活的必需。
风能与其他能源相比，有其明显的优点：蕴量巨大、可以再生、分布广泛、没有污染。
风能和阳光一样，是取之不尽、用之不竭的再生能源；风力发电没有燃料问题，不会产生辐射或二氧化碳公害，也不会产生辐射或空气污染；而且从经济的角度讲，风力仪器比太阳能仪器要便宜九成多。
中国风能储量很大、分布面广，甚至比水能还要丰富。
《2024年风电场风电功率预测方法研究》范文
《风电场风电功率预测方法研究》篇一一、引言随着全球对可再生能源的日益重视和清洁能源需求的增加，风电作为一种绿色、可再生的能源，正逐渐成为能源结构中的重要组成部分。
然而，由于风能的间歇性和不确定性，风电场的风电功率预测成为了提高风电利用率和并网安全的关键问题。
本文旨在探讨风电场风电功率预测的方法及其应用。
二、风电功率预测的意义与重要性1. 优化电网调度：通过准确的预测风电功率，电力公司可以更有效地调度其他电源，减少备用容量的浪费，实现电力系统的优化运行。
2. 提高风电利用率：准确的预测有助于提高风电场的运行效率，减少因风力波动导致的弃风现象，从而最大化利用风能资源。
3. 降低运维成本：预测有助于提前发现并处理潜在的设备问题，降低因设备故障带来的损失。
三、风电功率预测的主要方法1. 物理模型法：基于风速、风向、大气压力等物理因素构建数学模型进行预测。
该方法考虑了风能的物理特性，但受限于气象数据的准确性和实时性。
2. 统计学习法：利用历史数据和统计方法进行预测。
包括时间序列分析、机器学习算法等。
该方法对历史数据要求较高，但在数据处理和模式识别方面有显著优势。
3. 混合预测法：结合物理模型法和统计学习法的优点，同时考虑风能的物理特性和历史数据信息，以提高预测的准确度。
四、具体应用方法及实例分析1. 时间序列分析法：该方法利用历史风电功率数据建立时间序列模型，通过分析时间序列的规律性来预测未来的风电功率。
例如，基于ARIMA模型的短期风电功率预测。
2. 机器学习算法：利用神经网络、支持向量机等机器学习算法进行预测。
如深度学习模型在风电功率预测中的应用，通过对大量历史数据进行训练，建立复杂的非线性关系模型，提高预测精度。
3. 混合模型应用：结合物理模型法和统计学习法的混合模型在风电功率预测中的应用。
例如，结合风速物理模型和神经网络算法的混合模型，既能考虑风能的物理特性，又能充分利用历史数据的规律性。
五、挑战与未来展望尽管现有的风电功率预测方法取得了一定的成果，但仍面临一些挑战：1. 数据质量问题：气象数据的准确性和实时性对预测结果有重要影响。
风电功率预测问题
风电功率预测问题摘要风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源，风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的，如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。
因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。
针对问题1，基于风电功率的历史数据，本文先对时间序列进行平稳性检验，然后建立合理的ARMA 模型（模型一）对风电功率进行了预测；再由ARMA 方程推导出卡尔曼滤波状态方程和测量方程，并利用卡尔曼滤波法（模型二）预测了风电功率；最后运用人工神经网络方法对风电功率进行了预测。
利用风电场预报预测考核指标进行预测精度检验，最后通过比较3 种方法的预测效果，发现卡尔曼滤波法预测精度最高。
针对问题2，考虑到众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差，通过比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，得出汇聚后预测相对误差小于单台风电机组。
针对问题3，从分析功率预测结果的角度，对风电功率进行分级处理，利用机会约束规划方法建立基于预测功率可信度水平的分级模型将预测功率划分，再结合迭代粒子群算法，对分级模型进行求解，最后以24h数据为例进行模拟分级，所得结果验证了分级思想的可行性、有效性。
最后，通过对以上问题的求解，分析论证得出阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素为天气突变，风向的不确定性，由于最基本的随机平稳过程服从正态分布，所以预测精度不能无限提高。
【关键词】预测功率、ARMA、卡尔曼滤波法、人工神经网络方法、机会约束规划一、问题重述风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。
现今风力发电主要利用的是近地风能。
近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。
风电功率预测的发展现状与展望
风电功率预测的发展现状与展望近年来，随着可再生能源的快速发展，风能作为其中的重要一环，得到了广泛应用和推广。
然而，风能的不稳定性和波动性给电网的稳定性和可靠性带来了一定的挑战。
因此，准确预测风电功率具有重要意义，能够更好地实现对电网的可控性和可预测性，提高风电的利用率。
本文将对风电功率预测的发展现状进行探讨，并展望未来的发展趋势。
一、风电功率预测的背景和意义风能是一种无限可再生的能源，具有环保、低碳等特点，是未来能源结构转型的重要动力。
然而，风电的波动性和不稳定性使得其在电网中的接入存在一定的困难。
为更好地调控电网供电，提前做好风电功率的预测是十分必要的。
准确的风电功率预测对于减少调峰排备燃煤机组的使用、提高电网运行的灵活性以及降低电网的运营成本等方面有着重要意义。
目前，风电功率预测主要分为基于物理模型和基于统计模型的两种方法。
基于物理模型的预测方法是根据风机及其周围环境、地形、风速等基本物理规律建立的模型，并利用该模型对未来风能的产生进行估计。
这种方法通常需要大量的实时数据来进行建模，具有较高的精度。
而基于统计模型的预测方法，则是通过历史数据分析来找出相应的规律，通过对历史数据进行回归分析等统计方法来预测未来的风电功率。
这种方法的优势在于简单易行，且能够针对不同的风电场进行一致性的预测。
二、发展现状目前，风电功率预测在实际应用中已取得了一定的成果。
在基于物理模型的预测方法中，研究人员通过对风机理论和风场的物理特性进行深入研究，建立了一系列的数学模型和物理模型。
这些模型能够根据实时的风速、风向、气象条件等数据，对未来的风电功率进行准确预测。
同时，基于统计模型的预测方法也在实际中得到了广泛应用。
研究人员通过对历史数据进行回归分析、时间序列分析等统计方法，提出了多种预测模型，如ARIMA模型、BP神经网络模型等，实现了风电功率的预测。
然而，当前面临的挑战仍然不容忽视。
一方面，风电场的分布区域差异较大，不同区域的气象条件、地理环境等因素对于风电功率的影响也不尽相同，因此预测模型的适用性和实用性仍需进一步改善。
《2024年风电功率预测不确定性及电力系统经济调度》范文
《风电功率预测不确定性及电力系统经济调度》篇一一、引言随着风能作为一种清洁、可再生的能源越来越被重视，风电在电力系统的占比也在逐步提高。
然而，风电的随机性和波动性带来的功率预测不确定性问题，给电力系统的经济调度带来了新的挑战。
本文将探讨风电功率预测的不确定性及其对电力系统经济调度的影响，并提出相应的解决策略。
二、风电功率预测的不确定性风电功率预测的不确定性主要来源于以下几个方面：1. 自然环境的随机性：风速和风向的随机变化是导致风电功率预测不确定性的主要原因。
风速的变化受地形、气候等多种因素影响，预测模型很难准确捕捉这些变化。
2. 预测模型的不完善：现有的风电功率预测模型大多基于历史数据和气象数据，但由于气象条件的复杂性和预测模型的局限性，预测结果往往存在一定的误差。
3. 电力系统运行的影响：电力系统的运行状态、负荷需求等因素也会对风电功率的预测产生影响。
三、电力系统经济调度的挑战风电功率预测的不确定性给电力系统的经济调度带来了以下挑战：1. 发电计划的制定：由于风电功率的随机性和波动性，使得发电计划的制定变得困难。
如果发电计划过于保守，将导致能源浪费和系统运行效率低下；如果过于冒险，则可能导致电力供应不足。
2. 电力市场的价格波动：风电功率预测的不确定性会导致电力市场的价格波动，影响电力市场的稳定运行。
3. 电力系统的安全稳定：在电力系统运行过程中，需要保证电力系统的安全稳定。
然而，风电功率的随机性和波动性可能对电力系统的稳定运行造成威胁。
四、应对策略为了应对风电功率预测的不确定性和电力系统的经济调度问题，可以采取以下策略：1. 优化风电功率预测模型：通过改进预测模型、引入更多的气象因素和地形因素等，提高风电功率预测的准确性。
2. 引入储能技术：通过引入储能技术，可以在风力发电高峰期储存电能，在电力需求高峰期释放电能，从而平衡电力系统的供需关系。
3. 灵活的发电计划制定：根据风电功率的预测结果和实际运行情况，灵活地制定发电计划，以适应电力市场的需求和电力系统的运行状态。
电力系统中的风电功率预测算法及性能分析
电力系统中的风电功率预测算法及性能分析随着可再生能源的快速发展，风能作为一种清洁、可持续的能源形式越来越受到关注和应用。
然而，由于风能的不稳定性和不可控性，风电预测成为实现可靠电力系统运行的关键技术之一。
本文将探讨电力系统中的风电功率预测算法，并进行性能分析。
一、风电功率预测算法1. 天气预测模型天气状况对风力发电的影响非常显著。
天气预测模型通过分析气象数据、风速、风向、温度等参数，预测未来一段时间内的风力状况。
根据预测结果，可以对未来风电功率进行估计。
2. 基于统计学的方法统计学方法通过对历史风速数据进行分析，建立概率模型来预测未来的风速和风电功率。
这些方法通常采用回归分析、时间序列分析等技术，其中常见的算法有ARIMA、GARCH等。
3. 人工智能算法人工智能算法，特别是机器学习方法，在风电功率预测中得到广泛应用。
这些算法通过对大量历史数据的学习和训练，建立模型来预测未来风电功率。
常用的机器学习算法包括支持向量机（SVM）、神经网络、随机森林等。
二、风电功率预测算法性能分析1. 精度评估预测模型的精度是评估算法性能的重要指标。
常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
通过与实际风电功率数据进行比较，可以评估预测算法的精度。
2. 实时性分析风电功率预测需要在实时性要求下进行，因此实时性分析也是一个重要的指标。
实时性分析要考虑算法的计算速度和处理能力，以确保预测模型可以在规定的时间内完成预测任务。
3. 鲁棒性测试风力发电场的环境和运行条件存在一定的不确定性，因此预测模型的鲁棒性也是需要考虑的因素。
通过引入不同的干扰和扰动，可以测试算法在不同条件下的预测能力。
4. 长期性能评估风力发电的长期性能评估是衡量风电功率预测算法可靠性的重要标准。
通过对预测结果的长期跟踪和分析，可以评估算法在实际运行中的稳定性和准确性。
根据以上算法和性能分析，可以看出不同的风电功率预测算法在精度、实时性、鲁棒性和长期性能等方面存在差异。
2011年电工杯数模获奖作品风电功率预测问题
二、问题分析 ..................................................................................... 5
2.1 风电功率数据的分析和预处理...................................................................... 5 2.2 风电功率实时预测及误差分析问题的分析.................................................. 6 2.2.1 基于 ARIMA 时间序列法的问题分析................................................... 6 2.2.2 基于卡尔曼滤波法的问题分析........................................................... 7 2.2.3 基于灰色理论的问题分析................................................................... 7 2.3 电机组的汇聚对于预测结果误差的影响问题的分析................................. 7 2.4 进一步提高风电功率实时预测精度问题的分析......................................... 7
七、模型的优化与推广 ...................................................................... 8 参考文献............................................................................................. 9 附录 .................................................................................................... 9
风电功率预测问题数学建模全国一等奖0000
风电功率预测问题数学建模全国一等奖0000答卷编号：论文题目：风电功率预测问题指导教师：***参赛学校：北京理工大学报名序号：1550证书邮寄地址：北京理工大学中关村校区徐厚宝（学校统一组织的请填写负责人）风电功率预测问题摘要：本文着力研究了风电功率的预测问题。
根据相关要求，本文中我们分别利用ARMA模型、卡尔曼滤波预测模型和小波神经网络预测模型对该风电场的风电功率进行预测。
通过对预测结果各项评价指标的综合分析，发现：小波神经网络预测模型的精确度最高；单台风电机组预测误差与总机组预测误差成正相关性；多个风电机组的汇聚会使得总体的预测误差减小。
另外，从神经网络的训练过程中，我们发现突加扰动是阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，风电功率的预测精度不可能无限提高。
对于问题一，我们分别建立了ARMA、卡尔曼滤波、小波神经网络三种预测模型对指定的发电机组的输出功率进行了预测，取得了较为理想的结果。
ARMA 模型的预测精确度为75.4%—79.3%，卡尔曼滤波模型的预测精确度为81.3%-95%，小波神经网络模型的预测精确度为92.1%—94.7%，故小波神经网络的预测效果最好。
对于问题二，我们分析比较了三种模型下单台机组和多机组5月21日至6月6日的平均相对预测误差，得知风电机组的汇聚会使得总体的预测误差减小。
针对问题三，我们在问题一小波神经网络模型的基础上建立了遗传神经网络模型。
经过仿真，我们发现该模型能显著减小峰值误差，有力地抑制时间延迟现象，有效地提高了预测的精确度。
对仿真误差进行分析，我们指出突加的扰动是阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，预测的精度不可能无限提高。
关键词：ARMA，卡尔曼滤波，小波神经网络，遗传神经网络一、问题重述随着科学技术的发展，风力发电技术也得到快速发展。
因为风力具有波动性、间歇性、能量密度低等特点，风电功率也是波动的。
大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。
风电功率预测
风电功率预测引言随着清洁能源的重要性日益凸显，风能作为一种重要的可再生能源得到了广泛应用。
然而，由于风力资源存在时空变化性和不确定性，风电场的风电功率预测成为提高风电发电效率和可靠性的关键问题。
准确预测风电功率有助于优化风电场的运行调度和供电规划，提高风电场的发电效益。
风电功率预测的意义风电功率预测是在给定的时间段内，对未来某一特定时间点的风电功率进行估计。
准确的风电功率预测可以帮助风电场优化能源分配、制定合理的消纳计划以及进行风机控制和维护计划。
具体而言，风电功率预测的意义如下：1.助力风电场的运行调度：准确的功率预测可以帮助风电场根据未来的供需情况制定合理的风机控制策略，实现风电场的运行调度优化。
2.增强电网的供电可靠性：风电场的风电功率波动性较大，准确预测风电功率可以帮助电网公司更好地进行负荷预测和供电计划，提高电网供电可靠性。
3.优化风电发电效益：准确的预测结果有助于风电场制定合理的发电计划，实现对发电能力的充分利用，从而优化风电的发电效益。
风电功率预测方法基于统计方法的风电功率预测基于统计方法的风电功率预测是通过统计历史风速与功率数据的关系，建立数学模型来预测未来的风电功率。
常用的统计方法包括ARIMA模型、支持向量回归（SVR）、随机森林（Random Forest）等。
1.ARIMA模型：ARIMA模型是一种经典的时间序列预测模型，可以用于风电功率时间序列数据建模和预测。
ARIMA模型通过分析时间序列的自回归、滑动平均和差分属性，构建自回归差分滑动平均模型来捕捉时间序列数据的规律性，进行功率预测。
2.支持向量回归（SVR）：SVR是一种基于支持向量机（SVM）的非线性回归算法，可以用于风电功率预测。
通过在高维特征空间中构建最优超平面，SVR可以有效地处理多维非线性关系，适用于风电功率的复杂预测问题。
3.随机森林（Random Forest）：随机森林是一种集成学习算法，通过组合多个决策树来进行预测。
风电功率预测问题可修改文字
t1i (i 1, 2, , t), 12 t
Ft 1
1xt 2xt1 1 2
t x1 t
权重不好确定；需要数据太多；计算繁琐
• 自动取权重的方法：自当前期向前，各期权重 按指数规律下降，即第t期，第t-1期，…的权 重依次为：
, , 2,
S (1) t
xt
(1 )St(11)
Ft 1
S (1) t
xt
(1 )Ft
xt — —实际观察值，t 1，2，，n
S (1) t
—
—时间t观察值的一次指数平滑值
— —时间序列的平滑指数，0 1
Ft1 — —t 1期预测值
一次指数平滑法的基本原理
• 利用时间序列前t期的观察值 x1, x2, , xt率预测问题
问题1：风电功率实时预测及误差分析。 请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预
测精度的相关要求。具体要求： （1）采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）。 （2）预测量： a. PA，PB，PC，PD； b. P4 c. P58
100
时点
时点
图 1 各发电机组输出功率曲线
P4输 出 功 率
风电功率预测问题
由图1可看出，同一天内每一时点风电机组输出功率并无较强的规律性， 且具有一定的随机波动性。同样地也可看出不同天内的各电机输出功率具 有相似的特性，亦即具有周期性。因此，针对问题一，我们建立时间序列 中的三次指数平滑法模型、BP神经网络模型两个模型。其具体分析流程图 如图2所示。
常用的简易平均法有算术平均法、加权平均法 和几何平均法。
一、算术平均法
电力系统中的风电功率预测
电力系统中的风电功率预测一、前言风电作为一种清洁、可再生的能源，受到越来越多的关注。
但同时也面临着不稳定、不可控、波动等问题，为了更好地利用风电资源，提升风电的可靠性和经济性，风电功率预测成为了不可或缺的一环。
本文将介绍电力系统中的风电功率预测技术，并分析其应用价值和发展趋势。
二、风电功率预测的概述风电功率预测指的是根据历史风速、风向和风功率等数据，利用数学模型和算法估算未来一段时间内的风电功率。
风电功率预测主要分为短期预测和长期预测两种类别。
短期预测一般指未来几小时或一天内的功率预估，主要用于调度和市场交易等方面。
长期预测则是指未来几天或一周内的功率预估，主要用于风电扩建和电网规划等方面。
三、风电功率预测的方法1. 基于统计模型的方法这种方法是基于历史数据的经验统计结果来进行预测。
常用的统计模型有回归模型、ARIMA模型、指数平滑模型等。
其中，回归模型是指根据历史数据来建立与之相关的方程，并利用该方程来预测未来功率；ARIMA模型则是一种时间序列预测模型，可以对常规性且周期性的功率预测；指数平滑模型则能对不规则变动的功率进行精确预测。
这些统计模型广泛应用于短期功率预测中。
2. 基于物理模型的方法这种方法是基于各种物理定律和公式来进行预测的。
例如，基于Navier-Stokes方程和涡模拟模型的CFD方法被广泛应用于风电场内风场模拟和功率预测。
此外，基于机器学习的物理模型也是当前研究的热点之一，可以提高功率预测的精度和准确性。
3. 基于混合模型的方法这种方法是将统计模型和物理模型相结合的一种方法，在过去几年中取得了很大发展。
这种方法克服了单一模型造成的误差积聚问题，同时也可以适应卫星、雷达、气象站等多源数据流的多重信息输入要求。
四、风电功率预测的应用风电功率预测技术广泛应用于电力系统的各个环节中。
在短期预测方面，它能够实现电力系统的可靠性和经济性，提升风电的发电效率和利润；在长期预测方面，则可以为风电场的建设、电网规划和经济分析提供有力的依据。
风力发电系统中的功率预测与优化策略研究
风力发电系统中的功率预测与优化策略研究引言：随着气候变化和对可再生能源的需求增加，风力发电系统在世界范围内得到了广泛的应用。
然而，风速的不确定性以及风电机组的变化工况使得风力发电系统的功率预测和优化成为一个具有挑战性的问题。
因此，对风力发电系统进行功率预测和优化策略的研究变得尤为重要。
一、风力发电系统功率预测1.1风速预测方法风力发电系统的功率输出与风速之间存在着紧密的关联性，因此准确地预测风速是功率预测的关键。
目前常用的风速预测方法包括物理建模方法、统计学方法和机器学习方法。
物理建模方法利用气象学和流体力学原理，模拟大气环境中风的变化，但由于模型复杂性和计算量大，应用范围受到限制。
统计学方法通过分析历史风速数据的统计特性进行预测，如时间序列分析和回归分析。
机器学习方法基于大量的历史风速数据，通过训练模型来预测未来的风速。
1.2功率曲线建模风力发电机组的功率输出通常与风速呈非线性关系，因此建立准确的功率曲线模型对功率预测至关重要。
传统的方法是利用经验公式拟合功率曲线，但误差较大。
近年来，基于机器学习的方法，在海量数据的基础上，使用神经网络、支持向量机等算法来建模功率曲线，取得了较好的预测效果。
二、风力发电系统功率优化策略2.1风机控制策略风机控制策略是实现风力发电系统功率优化的关键措施之一。
控制策略的目标是在保证风机的安全运行的前提下，最大限度地提高功率输出。
现有的控制策略包括变桨角控制、电磁转矩控制和最大功率点跟踪等方法。
变桨角控制通过调整叶片的角度来调节转矩和转速，以达到适应不同风速和工况的要求。
电磁转矩控制利用变磁阻力或变齿轮传动，通过调节转矩和转速来实现功率的最大化。
最大功率点跟踪方法通过连续监测风机的工作状态和环境条件，实时调整转矩和转速，以使风机运行在最大功率点上。
2.2风电场布局优化风电场布局优化是实现风力发电系统功率优化的另一重要策略。
通过优化风电机组的布局，可以最大限度地降低风电机组之间的相互遮挡和辐射阻塞，提高整个风电场的发电效率。
电厂风功率预测考试考核
风功率预测复习题一、预测考核要求1、风电场企业根据风能数值天气预报数据，并结合风电场地形、现场测风塔风能资源实测数据和风电场发电运行统计（历史功率）数据等开展风电场发电功率预报工作。
2、风电场功率预测预报考核采用日计算，月考核。
具体内容为月平均风电功率预测预报准确率（≧75%为合格，小于75%时，每降低一个百分点，每10万千瓦容量扣1分，大约10万元）、月平均风电功率预测合格率（≧80%为合格，小于80%时，每降低一个百分点，每10万千瓦容量扣1分，大约10万元）和发电计划申报传送率（100%，小于100%时，每降低一个百分点，每10万千瓦容量扣2分，大约20万元）。
3、参加预测预报考核的数据为风电场每日96点（次日0:15—24:00）预测功率和实发功率（风电场并网点输出功率）数据；要求每日上报截止时间为14:30，节假日前则上报次日0:00至节假日后第一个工作日24:00的风电功率预测数据（十一和春节长假除外）。
4、连续6个月中有3个月考核月平均风电功率预测预报准确率不达标的风电场视为不合格，应限期整改。
二、名词解释1、数值天气预报：根据大气实际情况，在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程式，预测未来一定时段的大气运行状态和天气现象的方法。
（每年系统运营服务费8万元。
）对数值天气预报的要求：（1）应至少包括次日零时起未来72小时的数值天气预报数据；（2）数据应包括至少三个不同层高的风速、风向及气温、气压、湿度等参数；（3）每日不少于二次。
2、短期风功率预测：预测风电场次日零时起未来72小时的有功功率，时间分辨率为15分钟。
3、超短期风电功率预测：预测风电场未来15min—4h的有功功率，时间分辨率（相邻两次预测之间的时间间隔，间隔时间越长，分辨率越大）不小于15分钟。
4、风电场历史功率数据：投运时间超过1年的风电场的历史功率数据应不少于1年，时间分辨率为不小于5min。
风功率预测建模
第二页答卷编号：风电功率预测问题摘要本文要求我们用数学建模方法解决风电功率预测问题。
首先，我们对题中给出的数据进行处理。
对于输出功率小于零的数据和输出功率大于额定功率的情况分别定为零和额定功率。
处理后的数据放在附录中。
我们查阅相关资料得知，对风功率的预测只能采用该预测点前六个小时的数据。
对于问题一，我们用三种方法对风电功率进行预测。
小波分析预测首先使用Mallat 算法对数据进行分解,对分解后的数据进行平滑处理,然后再进行重构,得到原始数据的近似数据。
应用AIC 准则定阶法判定[]P AR 模型的阶数为7.用最小二乘法估计出参数的自相关系数趋近于零,模型适用。
然后用[]7AR 模型对重构后的数据进行预测。
预测函数为()=k xt ˆ()161611ˆˆ. i k i t k i i i x k i x +-==Φ-+Φ∑∑ 对于灰色系统GM 方法，我们首先利用2006年5月30日的最后24个数据建立灰色矩阵)0(1x ，对数列进行一次累加生成数列)1(1x 。
构造GM （1，1）模型的一阶微分方程，然后计算模型的参数向量矩阵u 。
再计算预测生成序列)1(1ˆx。
除去预测生成序列中的最老数据，并将预测值保留在原时序风功率数中，继续按照以上步骤生成新数列，直至预测到题目所给要求为止，其预测函数为.)ˆˆ)1(()(ˆ)1(ˆˆ)1()0(1)1(1)1(1)0(1----⋅-=-+=k a ak e e ab x k x k x x支持向量机预测方法是将多维空间的问题经过非线性变换转化维低维空间问题来解决。
其能有效克服常用预测方法预测结果偏差太大和存在过学习、维数灾难和局部极值等问题，我们选用Guass 径向基核函数建立回归函数：22.1() j=1,,.i jx x n mj i i i y a a eb m n δ----==-++∑根据前六个小时的数据得到支持向量机的学习样本，代入回归函数，从而得到第一步的预测值；其后得到新的学习样本带入回归方程，得到第二部的预测值;一直循环下去。
《2024年风电集群短期及超短期功率预测精度改进方法综述》范文
《风电集群短期及超短期功率预测精度改进方法综述》篇一一、引言随着可再生能源的日益发展和风电产业技术的持续进步，风电在电力系统中占据的地位越来越重要。
然而，由于风力资源的不确定性和波动性，风电集群的功率预测面临着一系列挑战。
短期及超短期功率预测是提高风电利用率、平衡电力供需的关键技术。
本文将重点探讨风电集群短期及超短期功率预测精度改进方法的综述。
二、风电功率预测的重要性风电功率预测对于电力系统的稳定运行具有重要意义。
准确的预测能够为调度人员提供有效的决策支持，有助于平衡电力供需，减少因风力波动造成的电力损失，同时也有助于提高风电的并网效率和利用率。
三、短期及超短期功率预测概述短期功率预测通常指对未来几小时至一天内的风电功率进行预测，而超短期功率预测则是对未来几分钟至几小时的功率进行预测。
这两种预测方法在时间尺度上有所不同，但都依赖于风力资源的特点和气象条件的变化。
四、当前风电功率预测方法及其局限性目前，风电功率预测主要依赖于物理模型和统计学习方法。
物理模型根据大气物理规律进行模拟和预测，而统计学习方法则依赖于历史数据和数学模型进行预测。
然而，这两种方法都存在一定局限性，如对复杂天气情况的适应能力较弱、模型参数调校复杂等。
五、短期及超短期功率预测精度改进方法1. 多源数据融合技术：通过融合多种数据源（如卫星遥感数据、气象雷达数据等）提高预测精度。
多源数据能够提供更全面的风力信息，有助于提高预测模型的准确性。
2. 深度学习技术：利用深度学习算法（如卷积神经网络、循环神经网络等）对历史数据进行学习和分析，以优化预测模型。
深度学习技术能够更好地捕捉风力资源的非线性变化和复杂模式。
3. 动态模型调整：根据实时气象条件和风力变化动态调整模型参数，以适应不同天气情况下的风力变化。
这种方法能够提高模型的灵活性和适应性。
4. 误差修正算法：利用历史误差数据进行误差修正，以减少模型预测的误差。
误差修正算法可以有效地降低预测过程中的不确定性。
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数学建模论文题目：A题风电功率预测参赛队员信息：队员1 队员2 队员3 姓名张旭汪宝施灵卫专业物理学物理学电气工程及其自动化邮箱1786428369@q 1026253546@q404842219@qq.com风电功率预测问题摘要：风电接入电网时，大幅度的风电功率变化对电网的功率平衡调节会产生不利影响.对风电功率进行准确预测，电力调度部门就可以根据预测的功率安排调度计划，保证电网功率平衡和运行安全.通过建立数学模型解决风电功率预测问题.首先对P A ,P B ,P C ,P D ,P 58进行统计分析，分别求出A 、B 、C 、D 单机每天的功率和，用MATLAB 分别绘制出单机每天的总功率和随天数变化的四组曲线，四组曲线变化趋势相同，具有相同的周期T=7天.比较P A P B ,P C ,P D ,P 58随天数变化曲线，以T=7天为一个周期，建立前一个周期内功率变化函数模型，预测下一个周期内的功率.建立三种函数模型.模型一：利用MATLAB 对一周内七天的曲线进行拟合，得到一个三次曲线 = ，以7天为周期，预测下个周期功率.模型二:建立灰色系统模型.选一周内7天的28个数据进行累加得到新的数据序列 ，j=28利用灰色系统理论进行求解 ，得到七天的功率满足的函数关系，根据函数变化趋势预测功率. 模型三：建立自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)，通过 作图发现时间序列是非平稳的，采取适当差分则会显示出平稳序列的性质，对序列分析求解得到参数，最后得到线性函数 根据函数变化趋势，预测下一周内的功率变化.关键词：时间序列 灰色系统 非线性拟合 ARIMA(p,d,q)d ct b a t t +++23()t f ()})28(,),2(),1({)0()0()0(0x x x x =()()()()j j jx x ∑=101()()t x 0()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ332211（一）问题重述日前预测是预测明日24小时96个时点的风电功率数值.实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点的风电功率数值.某风电场由58台风电机组构成.(每十五分钟预测一个点)问题1：风电功率实时预测及误差分析。
具体要求：1）采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；2）预测量：a．P A, P B, P C, P D；b．P4；c．P58。
3）预测时间范围为a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。
4）试根据附件1中考核要求分析你所采用方法的准确性；5）你推荐哪种方法？问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。
问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。
（二）问题分析通过分别对P A,P B,P C,P D,P58每天功率曲线进行比较，得到P A,P B,P C,P D,P58具有相同的周期T=7；对前一个周期内的数据进行分析，预测下一个周期内的功率变化曲线.问题一：利用上一个周期内的数据建立回归曲线模型，灰色系统模型，ARIMA(p,d,q) 三种模型，对功率进行预测并计算精确度.问题二：由于预测每个单机时存在一定误差，所以当单机汇聚时会使误差增大.问题三：由于功率受到风速、风向、空气密度等因素的影响，所以功率变化比较复杂. 为提高预测精度，利用一个周期内的数据均值对ARIMA(p,d,q)求解.（三）模型假设1.各个单机功率互不影响2.每个单机运行的外部条件相同3.功率变化随天数存在周期4.各个单机的周期变化天数相同（四）符号说明T 周期 t时刻 a 、b 、c 、d 三次曲线参数为某天的数据序列 ()()t x 0为t 时刻功率为将某天数据累加得到新序列为自回归系数 为移动平均系数（五）模型建立与求解分别对A 、B 、C 、D 单机每天的功率和，画出功率和随天数变化的曲线，A 、B 、C 、D 的图像基本相同，下图为A 的功率和随天数变化的曲线θθθp⋅⋅⋅21,()x0()x1ϕϕϕp ⋅⋅⋅21,每天的总功率随天数变化具有周期性，对图形进行分析可以得到周期为7天.画出每天P A ,P B ,P C ,P D ,P 58随时间的变化的曲线，也以7天为一个周期，建立数学模型模拟前一个周期的功率变化曲线，根据曲线的变化趋势，预测下一个周期的功率变化曲线.其中模型一直接用的函数的周期性.对模型二,将时间t 代入函数表达式，得到功率.模型三与模型二相同.模型一：回归曲线模型对P A 进行拟合：拟合三次回归模型，该回归模型的回归系数为 为了方便引入矩阵写成矩阵利用最小二乘法对 进行估计，即使 的值最小.P A的回归系数的估计值 5月31号部分真实值与预测值真实249 107.0 49.8 56.5 155.2 41.9 385.6 11.6 153.1 预测294 301 307 312 317 322 325 329 332 6月1号到6月6号部分真实值与预测值真实25.2 152.5 66.6 343.9 0.37 187.3 123.9 18.7 17.9 预测337 340 342 343 343 342 340 338 335[]T d c b a =β()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=672....21f f f Y ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1672672672 (122211112)32323X []Td c b a =ββX Y =β()()ββX Y X Y T--[]6.29857.0002.0109.16-⨯=-β真实56.3 377.4 435.9 154.6 380.4 68.2 49.6 26.2 -1.3 预测332 329 326 323 320 318 317 317 319 真实68.6 325.2 219.6 690 836.4 131.5 预测319 322 323 332 340 350总偏差 =128562 回归平方和 =165248 相关系数R=1.35月31号到6月6号真实值（实线）与预测值（虚线）的比较对P B 进行拟合：P B的回归系数的估计值 5月31号部分真实值与预测值真实224.5 305.1 65.1 65.3 99.7 210.4 406.4 25.4 150 预测294 301 308 314 320 325 330 334 338 6月1号到6月6号部分真实值与预测值真实11.2 155.3 55.1 398.9 -0.38 148 112.6 39.1 47.7 预测344 349 353 352 358 359 359 360 360 真实46.7 387.2 488.7 90.1 47.34 114.2 102.2 37.7 -0.75[]4.29463.0002.0101.26-⨯=-β291∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i T ss 291^∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i Rss预测359 359 360 361 362 364 368 372 378 真实78.2 308.1 168.7 848.9 853.8 139.3 预测372 385 394 405 433 451R=1.355月31号到6月6号真实值（实线）与预测值（虚线）的比较对P C 进行拟合：PC的回归系数的估计值 5月31号部分真实值与预测值真实141.2 59.5 22.6 188.3 210.7 631.6 36 208.8 预测296 303 308 314 319 323 327 330 6月1号到6月6号部分真实值与预测值真实28.5 82.3 49.7 352.0 -0.56 144.1 139.9 40.2 79.3 预测333 337 341 342 343 342 340 338 335 真实126.6 403.5 502.8 358.3 152.2 94.9 97.8 15 -0.75 预测331 327 323 318 314 310 306 303 301[]6.29656.0002.0108.16-⨯=-β291∑⎪⎭⎫⎝⎛-=-y y i T ss 291^∑⎪⎭⎫⎝⎛-=-y y i Rss真实79.4 280.8 230.5 852 849.5 144.0 预测299 299 301 304 309 315=266889 =148807 R=0.56 5月31号到6月6号真实值（实线）与预测值（虚线）的比较对P D 进行拟合：P D的回归系数的估计值 5月31号部分真实值与预测值真实160.5 105.4 49.0 31.7 197.8 338.8 521.8 34.9 87.5 预测255 265 275 284 292 300 306 313 318 6月1号到6月6号部分真实值与预测值真实-2.4 202.7 112.2 243.9 -0.75 107.2 234.9 98.0 40.2 预测327 334 339 342 345 345 345 345 344 真实43.2 252.9 382.2 318 115.2 72.5 51.2 32.5 -1.68 预测343 342 341 341 342 344 348 353 360 真实22.6 242.8 200.1 688.9 844.8 97.5[]1.25592.0003.0101.36-⨯=-β291∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i T ss 291^∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i Rss预测369 381 396 431 434 458 = 216118 =133551 R=0.62 5月31号到6月6号真实值（实线）与预测值（虚线）的比较对 进行拟合：的回归系数的估计 5月31号部分真实值与预测值真实1254 565 536 786 366 266 1423 598 935 预测1040 1171 1199 1225 1249 1270 1289 1306 1321 6月1号到6月6号部分真实值与预测值真实486 742 545 869 523 985 1237 879 985 预测1345 1363 1375 1382 1384 1382 1378 1370 1361 真实445 652 658 546 672 698 745 836 925 预测1351 1341 1332 1324 1317 1314 1314 1319 1328 真实856 622 769 678 985 1423 预测1343 1364 1393 1330 1475 1530p 4p 4[]114068.2009.0109.86-⨯=-β291∑⎪⎭⎫⎝⎛-=-y y iTss 291^∑⎪⎭⎫⎝⎛-=-y y i Rss=198775 =156899 R=0.79 5月31号到6月6号真实值（实线）与预测值（虚线）的比较对P 58进行拟合:P 58的回归系数估计值 5月31号部分真实值与预测值真实11634.8 9585.7 2462.6 2779 9054 11771 22250 1136.6 预测14300 14699 15065 15400 15705 15980 16227 16447 6月1号到6月6号部分真实值与预测值真实372.3 8154.4 4295.1 16014.2 -36 4749 6218.2 2171.1 预测16946 17178 17331 17414 17438 17411 17344 17245 真实1836 3239 16986 21741.8 10245.94 5045.6 4452 3661 预测17126 16994 16861 16735 16626 16544 16498 16499 真实1626 76.3 3225 15812 11165 33088 36925 7549 预测16555 16676 16872 17153 17528 18006 18598 19313=300691005 =357103273 R=1.2 5月31号到6月6号真实值（实线）与预测值（虚线）的比较.[]441043.169.34118.01016.1⨯-⨯=-β291∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i T ss 291^∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i R ss 291∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i T ss 291^∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-y y i Rss由图形可知，模型能够较好的反映一周内的功率变化趋势，在实际值比较平稳的阶段，能够较好的预测功率.但是由于影响功率变化因素比较多，所以预测值与实际值存在很大的误差.要准确预测实际功率，要充分考虑各种因素的影响，记录超大量的数据，对数据进行分析，计算量就大大增加模型二：灰色理论模型等间隔的选取7天内的28个数据，组成原始数据序列 .对原始数据序列 对数据进行累加得到新的序列 设 满足一阶常微分方程 （1） 其中a ，u 是常数，并且满足的解为 （2）对等间隔取样的离散值（ ）,则为（3）通过最小二乘法来估计常数a ，u 的值()1x (1)(1)dx ax u dt+=(1)(1)00()t t x x t ==当时()()()()()a u e a u t x t x t t a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=--001110=t ()()()()a u e a u x k x ak +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+-1111()()()()}283,2,1{101⋅⋅⋅⋅==∑i j x i xi})28(,),2(),1({)0()0()0()0(x x x x=()0x因 作初值用，故将 代入方程（2），用差分代替微分，又因等间隔取样， 故得到类似有 于是由（2）得到把 移到右边，并写成向量的数量级形式得到下面的方程式（4）由于涉及到累加列 的两个时刻的值，因此取前后时刻的平均代替更为合理，将 替换为 将（4）写成矩阵表达式（5）则（5）式的矩阵形式为 （6） 方程组（6）的最小二乘估计()()11x ()()()()()()28,3,2111x x x ⋅⋅⋅⋅,1)1(=-+=∆t t t (1)(1)(1)(1)(0)(2)(2)(2)(1)(2),x x x x x t∆=∆=-=∆(1)(1)(0)(0)(3)()(3),...,().xx N x x N t t∆∆==∆∆(0)(1)(0)(1)(0)(1)(2)(2),(3)(3),..............................()().x ax u x ax u x N ax N u ìï+=ïïïï+=ïïíïïïïï+=ïïî)()1(i ax (0)(1)(0)(1)(0)(1)(2)[(2),1](3)[(3),1]()[(),1]a xx u ax x u a xN x N u ⎧⎡⎤=-⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎪=-⎪⎢⎥⎨⎣⎦⎪⎪⎪⎡⎤=-⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎩t x ∆∆)1()1(x )()1(i x )()(i x i ()()1[()(1)],(2,3,...,).2i i x i x i i N +-=(1)(1)(0)12(1)(1)(0)12(1)(1)(0)12[(2)(1)]1(2)[(3)(2)]1(3).1[()(1)]1()x x x a x x x u x N x N x N ⎡⎤⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥-+⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥⎣⎦⎣⎦ BU y =yB B B ua U T T 1)(ˆˆˆ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=用MATLAB 求解得到 将 代入方程则预测函数 ，将t=24,25....48代入预测函数，预测下一周的功率.5月31号到6月6号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线由图看出实际功率随天数呈现周期性变化.对P B 进行求解：用MATLAB 求解得到 预测下一周的功率.5月31号到6月6号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-5932.351106853.26^^^u a U ^^,u a ()()()()a u e a u x k x ak +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+-1111()()()()()()k x k x k x 11011-+=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-81.148109549.45^^^u aU用MATLAB 求解得到 预测下一周的功率.5月31号到6月6号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线对P D 进行求解：用MATLAB 求解得到 预测下一周的功率.得到5月31号到6月6号部分真实值与预测值的曲线预测下一周的功率.得到5月31号到6月6号部分真实值与预测值的曲线所有的点基本上是一个值，处于中间范围内，但是我们还是找得到这几天的功率变化趋势，即呈现周期性变化.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-76.237102457.24^^^u aU ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-36.24110997.95^^^u a U用MATLAB 求解得到 预测下一周的功率.5月31号到6月6号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线对P 58进行求解：用MATLAB 求解得到 预测下一周的功率.5月31号到6月6号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线而且由预测值与真实值比较，预测的曲线基本呈现一条直线，根本原因是点较多，离散型太强，导致无法得到可靠的曲线.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-7224.979106159.14^^^u aU ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-44^^^103908.1101208.2u aU模型三：建立自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)通过作图容发现，时间序列是非平稳的，而当通过差分后就会显示出平稳序列的性质.为了方便,没有考虑随机项，令q=0.对序列进行一阶差分 得到新的序列t tX Y ∇=利用公式 计算序列的自相关 系数 ,当 距离0越远时，说明次序列具有很强的相关性.对 进行零均值化得到新的序列t Z ，然后对序列t Z 样本的协方差函数，利用 得到样本的协方差估计，利用计算样本的自相关系数.我们建立的是三阶线性函数.通过公式求解模型参数.用MATLAB 进行编程计算.随机选择5月30号的等间隔12个数据，建立三阶线性函数，用此函数预测下一周内的功率.其中 p=6 对A P 参数为依次-0.08227 -0.4727 0.12 0.31 0.12 0.026代入线性方程 得到预测函数. 5月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线K γK γ1t t t X X X -∇=-t Y 0ˆˆˆk k γργ=∑-+=kk t t k Z Z 121121γ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅111115111151621ρρρρρρρρϕϕφ∑∑⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---+-1212301Y Y Y Y Y Y t kk t t k γ()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ332211B P 参数依次为-0.1588 0.1328 -0.186 0.2759 0.18 -0.4368代入线性方程 得到预测函数. 5月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线C P 的参数依次是-0.3553 -0.1772 -0.126 -0.24 -0.03 -0.103代入线性方程 得到预测函数.5月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线D P 参数依次是-0.50 -0.1088 0.0012 0.2374 0.1735 0.1643代入线性方程 ，得到预测函数. ()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ332211()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ332211()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ3322115月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线4P 的参数依次是-0.167 0.0737 -0.1078 0.3998 0.0326 -0.13代入线性方程 得到预测函数. 5月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线的参数依次是-0.1581 0.068 -0.0692 0.3666 0.0358 -0.2807代入线性方程 得到预测函数. 5月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ33221158P ()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ332211利用ARIMA(p,d,q)模型对5月31号的风电功率进行预测，模型的预测结果曲线和实际功率曲线很接近.但在变化规律发生改变时，预测曲线通常不能提前变化，具有延时性.同时为了提高预测的精度，所取得12组数据可以是一个周期内对应数据的平均值，依次来提高预测精度.对问题（一）：由模型一预测A P 准确率为 0.9707 合格率为1 准确率为0.8525 合格率0.93 由模型二预测A P 准确率为 0.9750 合格率为1 准确率为0.8621 合格率为0.90 由模型三预测A P 准确率为0.9936 合格率为1 准确率为0.8941 合格率为0.93并且我们能够通过比较预测值与真实值的拟合好坏，得到模型三更加精确.模型一与模型二通常只是能够反映数据的整体变化趋势，并不能很精确的预测数据.模型三能够更精确的预测数据，同时也会表现出滞后性.总体来说ARIMA(p,d,q)更加优越.对问题（二）：把预测汇聚后的准确率与预测单机的准确率进行比较，汇聚后的准确率较小.由于对每台单机的功率进行预测时，都存在一定的误差.所以当单机汇聚在一起，通过单机功率估计总功率时，会造成误差的积累，所以误差会增大.同时由于风电功率不稳定，所以电力调度部门会对风电总功率进行一定调整，也会减小汇聚后准确率.4P 4P 4P对问题（三）：风电功率受到多种因素的影响如风向、风速、空气密度等.当其中一个因素发生变化时,风电功率都会发生较大的变化.实际情况是风向、风速、空气密度具有随机性，所以风电功率也具有随机性.在建立模型三时，选取的是5月30号的12组数据，选取的数据具有随机性.为了使数据具有普遍性，选取从5月24号到5月30号每天相同时刻数据.相同时刻的数据取平均值，然后按照原来的顺序组成一组新数据.利用这组数据建立ARIMA(p,d,q)模型，预测单机A 风电功率. 用MATLAB 对ARIMA(p,d,q)模型参数求解得到参数写成矩阵为代入线性方程 得到预测函数.5月31号部分真实值（实线）与预测值（虚线）的曲线从上图中可以看出,取平均值后，得到的ARIMA(p,d,q)预测的A 的单机风电功率非常精确，除去极个别值预测值与真实值有较小的误差外，其余值基本相同.所以取7天内对应数据平均值，可以更好地反映数据的特征，建立的模型能更加精确预测风电功率.[]0621.01965.00132.02386.04761.04549.0-----()()()()P T p t t t t X X X X X ----+⋅⋅⋅+++=ϕϕϕϕ332211（六）模型评价模型优点：（1）回归曲线模型和灰色理论模型可以描述出风电功率的整体变化趋势，由回归曲线模型和灰色理论模型得到风电功率变化具有很大随机性.（2）ARIMA(p,d,q)可以在回归曲线模型和灰色理论模型基础上，更加精确地预测风功率.模型缺点：（1）这三种模型不适用于对长远数据的预测（2）模型的建立没有考虑到外部因素的影响（七）模型推广这三种模型都可以应用到很多的预测领域，其中ARIMA(p,d,q)可以对没有较强规律的数据进行较为准确预测.（八）参考文献[1] 韩中庚，数学建模方法及其应用[M]，北京：高等教育出版社，2005[2] 韩中庚，数学建模竞赛——获奖论文精选与点评，北京：科学出版社，2007（九）附录function [a,c]=xulie(X) filename=[X '.dat'];b=load(filename);n=96;m=28;a=zeros(m,n);c=zeros(m,5);for i=1:mfor k=1:na(i,k)=sum(b(i,1:k));endt=1:96;figure('visible','off');p=polyfit(t,a(i,:),4);c(i,:)=p;f=polyval(p,t);plot(t,a(i,:),'k',t,f,'--k');fnn=[X num2str(i) '.jpg'];saveas(gcf,fnn)close(gcf)endfunction [a,c]=liejie(X,m,n) filename=[X '.dat'];b=load(filename);a=[];for k=m:na=cat(2,a,b(m,:)); endt=1:672;figure('visible','off');p=polyfit(t,a,3);c=p;f=polyval(p,t);plot(t,a,'k',t,f,'--k');fnn=[X 'lianj' '.jpg'];saveas(gcf,fnn)close(gcf)function xkp=jian(lj,X,Y) [d,~]=lj(X,22,28);e=zeros(1,28);for t=1:28e(t)=d(t*24);endfn1=[X '.dat'];fn2=[Y '.mat'];b=load(fn1);s=load(fn2,Y);c=s.(Y);x1=b(15,1);u=c(2);a=c(1);xkp=zeros(1,28);for k=29:56xkp(k-28)=(x1-u/a)*exp((-a)*k)-(x1-u/a)*exp((-a)*(k-1)); endfigure('visible','off');figure(1);t=1:28;plot(t,e,'k',t,xkp,'--k');grid on;fnn=[X 'sz' '.jpg'];saveas(gcf,fnn);close(gcf);。