七年级数学去括号练习题.

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七年级数学上册 3.3.1 解一元一次方程(去括号)练习题试题

币仍仅州斤爪反市希望学校解一元一次方程〔去括号〕轻松入门1.将以下式子中的括号去掉：(1) 2(x+3y-1) (2) -3(a-b)(3) -(a+b-c) (4) -12(b-a+1)2.解方程:(1)5(x+2)=2(2x+7) (2)3(x-2)=x-(7-8x)(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) (4) 121 (21)32322x x x⎛⎫--+=⎪⎝⎭(5)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10 (6)3(x+1)-2(x+2)=2x+3快乐晋级3.到县城有28千米,除乘公共汽车外,还需步行一段路程, 公共汽车的速度为36千米/时,步行速度为4千米/时,全程共需1小时, 求步行和乘车所用时间各是多少?假设设步行所用时间为x小时,列方程得( )A.36x+4(1-x)=28;B.364281x x+=-; C.36(1-x)+4x=28; D.28364x+=4.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，那么可列方程是〔〕A.2x+3=12B.10x+x+3=12C.(10x+x)-10(x+1)-(x+2)=12D.10(x+1)+(x+2)=10x+x+125.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ,可列方程〔〕A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.X+1=(26-X)-2D.X+1=(13-X)-26.七年级2班买了35张电影票,共用了125元,其中甲种每张8元,乙种每张6元.问甲、乙两种票各买了多少张?设___ ____x张,那么买乙种票(35-x)张,根据______ ____,可列方程_____ _______.7.在甲厂劳动的有29人,在乙厂劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20 人去支援,使在甲厂的人数是在乙厂人数的2倍,应分别调往甲厂、乙厂各多少人?分析:(1)相等关系_______________.(2)把右图的空填上。

2019年初中数学-七年级《去括号》典型例题

《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ，去掉大括号，整理后0845161=-x ．去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。

人教版七年级数学上《去括号》课堂练习

《去括号》课堂练习基础训练1.去括号:a+(b-c)= ; a-(b-c)= .2.去括号:4(a+b)-3(2a-3b)=( )-( )= .3.下列各式中正确的是( )A.4a-(3b+c)=4a+3b-cB.4a-(3b+c)=4a-3b+cC.4a-(3b+c)=4a+3b+cD.4a-(3b+c)=4a-3b-c4. -x+y-z的相反数是( )A.-x-y+zB.x-y+zC.x+y-zD.x+y+z5.下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+26. 下列去括号错误的共有( )①a+(b+c)=a+b+c;②a-(b+c-d)=a-b-c+d;③a+2(b-c)=a+2b-c;④a2-[-(a+b)]=a2-a+b.A.1个B.2个C.3个D.4个7. 化简-2a+(2a-1)的结果是( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-18. 化简a-[b-2a-(a-b)]的结果是( )A.2aB.-2aC.2a-2bD.4a-2b9.化简(-4x+8)-3(4-5x)的结果为( )A.-16x-10B.-16x-4C.56x-40D.14x-1010. 化简:(1)a+(-3b-2a)= ;(2)(x+2y)-(-2x-y)= ;(3)6m-3(-m+2n)= ;(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= .11.化简多项式:(3x2+4x)-(2x2+x)+(x2-3x-1).12.计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2).提升训练13. 先化简,再求值:(1)-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2),其中x=-;(2)2-4(a2+ab-0.25b2),其中a=-3,b=4.14.已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.15.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|a-c|+2|a-b|.(第15题)16.已知m-n=5,mn=-3,求-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)的值.17.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0.求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.18.下列运算正确是( )①-[5a-(3a-4)]=2a+4;②a-3b+c-3d=(a+c)-3(b+d);③a-3(b-c)=a-3b+c;④(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)].A.①②B.①②④C.①③④D.②④19.不改变5a2-2b2-b+a+ab的值,把二次项放在前面带有“+”号的括号里,一次项放在前面带有“-”号的括号里,下面各式正确的是( )A.+(5a2+2b2+ab)-(b+a)B.+(-5a2-2b2-ab)-(b+a)C.+(5a2-2b2+ab)-(b-a)D.+(5a2+2b2+ab)-(b-a)20. 三个连续奇数,其中最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+321. 一个两位数交换十位上与个位上的数字之后,得到一个新的两位数,试说明:这两个两位数之和一定能被11整除.参考答案基础训练1.a+b-c;a-b+c2.4a+4b;6a-9b;-2a+13b3.D4.B5.D6.B解析：错误的有③④.7.D8.D解析：a-[b-2a-(a-b)]=a-(b-2a-a+b)=a-b+2a+a-b=4a-2b.9.D解析：(-4x+8)-3(4-5x)=(-x+2)-(12-15x)=-x+2-12+15x=14x-10.10.(1)-a-3b;(2)3x+3y;(3)9m-6n;(4)-a2+10a11.错解:原式=3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1=2x2+2x-1.诊断:错解中-(2x2+x)去括号时,只改变2x2项的符号,而没有改变x项的符号,这是去括号时最容易犯错误之一,做题时一定要注意.正解:原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.12.错解1:原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2.错解2:原式=8x2-5y2-6x2-3y2=2x2-8y2.诊断:去括号时,若括号前的因数不是1,则要按乘法分配律来计算,即要用括号外的因数乘括号内的每一项,错解是常见的错误,“变符号”与使用“分配律”顾此失彼.正解:原式=8x2-5y2-6x2+3y2=2x2-2y2.提升训练13.解:(1)原式=-4x 2-8x+10,当x=-时,原式=13;(2)原式=-2a2-6ab,当a=-3,b=4时,原式=54.14.解:(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).由题意可知2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2.当a=-3,b=1时,原式=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12=-1.15.解:由题图知,c<0<a<b.两个正数相加仍为正数,正数减去负数等于加上这个负数的相反数,小的正数减去大的正数结果为负数.因此a+b>0,a-c>0,a-b<0.所以|a+b|+|a-c|+2|a-b|=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c.16.解:-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)=-m-4n+mn-2mn+2m+3n+2n-2m-3m n=-m+n-4mn=-(m-n)-4mn.当m-n=5,mn=-3时,原式=7.17.解:由题意得:m+n-2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mn=-3.3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]=3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn=-5(m+n)+7mn.当m+n=2,mn=-3时,原式=-5×2+7×(-3)=-31.18.D 19.C20.C解析：因为最小的一个是2n+1,所以另外两个数分别为2n+3,2n+5,因此这三个数的和为(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9.21.解:设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则此两位数为(10a+b),新两位数为(10b+a),其中a,b为正整数.因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).又因为a,b为正整数,所以a+b为正整数.所以(10a+b)+(10b+a)是11的倍数.所以这两个两位数的和一定能被11整除.。

七年级数学去括号试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列去括号后表达式正确的是（）A. 3(a + b) = 3a + 2bB. 2(a - b) = 2a - bC. 4(a - b) = 4a + 2bD. 5(a + b) = 5a - 5b2. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x - 2yB. 3(x + y) = 3x + 2yC. 4(x - y) = 4x - 4yD. 5(x + y) = 5x - 5y3. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x + 2yB. 3(x + y) = 3x - 3yC. 4(x - y) = 4x - 4yD. 5(x + y) = 5x + 5y4. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x + y) = 2x + 2yB. 3(x - y) = 3x - 3yC. 4(x + y) = 4x + 4yD. 5(x - y) = 5x + 5y5. 去括号后，下列表达式等于原表达式的是（）A. 2(x - y) = 2x - 2yB. 3(x + y) = 3x + 2yC. 4(x - y) = 4x + 4yD. 5(x + y) = 5x - 5y二、填空题（每题5分，共20分）6. 去括号后，表达式 3(a + 2b) 等于 _______。

7. 去括号后，表达式 4(x - 3y) 等于 _______。

8. 去括号后，表达式 5(a + b - c) 等于 _______。

9. 去括号后，表达式 2(x - y + z) 等于 _______。

10. 去括号后，表达式 3(a + 2b - c) 等于 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 去括号并合并同类项：2(a + 3b) - 3(a - 2b)。

12. 去括号并合并同类项：4(x - y) + 5(y - x)。

七年级数学上册整式的加减去括号专题训练

七年级数学上册整式的加减去括号专题训练1归纳出去括号的法则吗?2. 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d) ；(3)-(p+q)+(m-n)；(4)(r+s)-(p-q).3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.（3）(y－x) 2 =(x－y) 2(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2(5) (y－x)3 =(x－y) 34.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

作业：1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .3.去括号：（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).4.化简：(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.拔高题：1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）.A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.2. 已知：1-x+2x=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.-1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（) A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)＋(－b＋a)2．化简－[0－(2p－q)]的结果是（) A．－2p－q B．－2p＋q C．2p－q D．2p＋q3．下列去括号中，正确的是（) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3cB．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y24．去括号：a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝；－(a－b)－(－c－d)＝；5x3－[3x2－(x－1)]＝．5．判断题．(1)x-(y-z)＝x－y－z ( )(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( )(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z （)(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d （) 6．去括号：－(2m－3)；n－3(4－2m)；（1）16a－8(3b＋4c)；（2）－12(x＋y)＋14(p＋q)；（3）－8(3a－2ab＋4)；（4）4(rn＋p)－7(n－2q)．（5）8 (y－x) 2 －12(x－y) 2－4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 27．先去括号，再合并同类项：－2n－(3n－1)；a－(5a－3b)＋(2b－a)；－3(2s－5)＋6s；1－(2a－1)－(3a＋3)；3(－ab＋2a)－(3a－b)；14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为（) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c 9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为（）A．6 B．－2πC．2π－6 D．6－2π10．先去括号，再合并同类项：ab)；2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)] 6a2－2ab－2(3a2－12a2) ]；9a3－[－6a2＋2(a3－232 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．。

(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)

课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a －2b ＋6c ，所以B 正确；选项C ，﹣(﹣a －b －c)=a ＋b ＋c ，所以C 错误；选项D ，﹣(a －b －c)=﹣a ＋b ＋c ，所以D 错误.故选B.2.C 【解析】a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)=a 3－3a 2＋7a ＋7＋3－2a ＋3a 2－a 3=5a ＋10=5(a ＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B 【解析】设题图1中长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x ＋(n －2y)]＋2[(m －x)＋(n －x)]=[4n ＋2m －2(x ＋2y)](cm)，由题图2，知x ＋2y=m ，所以4n ＋2m －2(x ＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x 2＋3ax －y)－2(bx 2－3x ＋2y －1)=2x 2＋3ax －y －2bx 2＋6x －4y ＋2=(2－2b)x 2＋(3a ＋6)x －5y ＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a ＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a －b)－(2a ＋b)=a －b －2a －b=﹣a －2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x －400)=(0.7x ＋120)(元)，顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当x=1100时，0.7x ＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890，所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+.解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。

人教版七年级数学 2.2.2去括号同步测试题(含答案)

人教版七年级数学第二章 2.2.2去括号同步测试题一、选择题1．去括号的依据是(C )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．分配律D ．乘法交换律与分配律2．下列计算中去括号正确的是(A)A ．－(5－2x )＝2x －5B ．－(a ＋3)＝－a ＋3C ．－(a －b )＝－a －bD ．－(2x －5)＝2x －53．化简－16(x －0.5)的结果是(D )A ．－16x －0.5B ．－16x ＋0.5C ．16x －8D ．－16x ＋84．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是(D ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －35．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是(A )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．8m ＋2n6．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A)A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －37．下列各组整式：①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④a －b 与b －a ，其中互为相反数的有(B )A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④8．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y)－2(7x －32y)的值为(C) A ．－22 B ．－20 C ．20 D ．22二、填空题9．去掉下列各式中的括号：(1)a －(－b ＋c)＝a ＋b －c ； (2)a ＋(b －c)＝a ＋b －c ；(3)(a －2b)－(b 2－2a 2)＝a －2b －b 2＋2a 2； (4)x ＋3(－2y ＋z)＝x －6y ＋3z ；(5)x －5(2y －3z)＝x －10y ＋15z ．10.船在静水中的速度为a km/h ，水速为10 km/h ，船顺流航行5 h 的行程比逆流航行3 h 的行程多(80＋2a)__km.11．计算：(1)3(2x ＋1)－6x ＝3；(2)(1＋m 2)－(1－m 2)＝2m 2．12．三个课外兴趣小组，A 组有x 人，B 组的人数比A 组人数的2倍多8人，C 组的人数比B 组人数的12少6人，则三个小组共有(4x ＋6)人． 13．如果a －b －2＝0，那么式子1＋2a －2b 的值是5．三、解答题14．化简下列各式：(1)－(x ＋y)＋(3x －7y)；解：原式＝－x －y ＋3x －7y＝(－x ＋3x)＋(－y －7y)＝2x －8y.(2)2a ＋2(a ＋1)－3(a －1)．解：原式＝2a ＋2a ＋2－3a ＋3＝(2a ＋2a －3a)＋(2＋3)＝a ＋5.15．一个三角形的第一条边长为(x ＋2)cm ，第二条边长比第一条边长小5 cm ，第三条边长是第二条边长的2倍．(1)用含x 的式子表示这个三角形的周长；(2)当x ＝6时，这个三角形的周长是多少？解：(1)第二条边长为(x ＋2)－5＝(x －3)cm ，第三条边长为2(x －3)＝(2x －6)cm ，则三角形的周长为(x ＋2)＋(x －3)＋(2x －6)＝(4x －7)cm.(2)当x ＝6时，这个三角形的周长为4×6－7＝17(cm)．16．化简：4a 2－3a ＋3－3(－a 3＋2a ＋1)．解：原式＝4a 2－3a ＋3＋3a 3－6a －3＝3a 3＋4a 2＋(－3a －6a)＋(3－3)＝3a 3＋4a 2－9a.17．化简求值：(1)4x －[3x －2x －(x －3)]，其中x ＝12；解：原式＝4x －(3x －2x －x ＋3)＝4x －3.当x ＝12时，原式＝－1.(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.18．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？解：由题意可得：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米．所以共需铝合金：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)米．19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x ＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.20．观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－1，求－1＋a2＋b＋b2的值．解：因为a2＋b2＝5，1－b＝－1，所以－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－1)＋5＝6.。

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝，b ＝；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2．回答下列问题：（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。

人教版-数学-七年级上册-《去括号》典型例题

《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ，去掉大括号，整理后0845161=-x ．去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，－3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。

七年级数学上册去括号和绝对值专项练习

七年级数学上册去括号和绝对值专项练习七年级数学上册去括号和绝对值专项练习 1.先去括号，再合并同类项：(1)a-(2a+b)+2(a-2b) (2)3(5x+4)-(3x-5)(3)x+［x+(-2x-4y)］ (4) (a+4b)- (3a-6b)〔5〕8x＋2y＋2〔5x－2y〕〔6〕〔x2－y2〕－4〔2x2－3y2〕2.如果关于字母x的代数-3x+mx+nx-x+10的值与x的取值无关,求m,n的值.2、求代数式的值：3m2n-mn2-1.2mn+mn2-0.8mn-3m2n,其中m=6,n=2.4.2x2+xy=10,3y2+2xy=6,求4x2+8xy+9y2的值.2(x?y)?3(y?x)25.：|x-y-3|+(a+b+4)=0，求2a?2b?(a?b)226.化简求值．〔1〕5a3－2a2＋a－2(a3－3a2)－1，a＝－1．〔2〕〔2〕4a2b－[3ab2－2〔3a2b－1〕]，其中a＝－0.1，b＝1.357.先化简,再求值:m?(m?1)?3(4?m),其中m??3.228.化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).9.a=1，b=2，c=1，计算2a－3b－［3abc－(2b－a)］+2abc的值. 210.2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n+3m－4n)+(2nm2－3n)的值.11.如果关于x的多项式：－2x2+mx+nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值.12.先化简，再求值114〔1〕4〔y＋1〕＋4〔1－x〕－4〔x＋y〕，其中，x＝，y＝.73〔2〕4a2b－[3ab2－2〔3a2b－1〕]，其中a＝－0.1，b＝1.2213.求值:〔1〕2x?5x?x?4x，其中x??3.12?(x?2y)?y3，其中x?6,y??1. (2) 先化简，后求值：314.如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.15.假设|x－2|+|y+3|+|z－5|=0，计算：〔1〕x，y，z的值．〔2〕求|x|+|y|+|z|的值．16.假设217.〔1〕|x|＝3 ，|y|＝1,且x－y＜0, 求x＋y.〔2〕|a|=3， |b|=5 ，且a＜b, 求a－b〔3〕∣a－4∣＋∣B－2∣=0,求a,b的值〔4〕|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b18.a＜b＜0＜c,化简：〔1〕|2a－b|＋2|b－c|－2|c－a|＋3|b|〔2〕｜a-b｜+｜b｜+｜c-a｜19.c＜b＜0＜a,化简|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c|20.b＜c＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|。

【七年级数学】去括号测试题及答案

去括号测试题及答案34整式的加减（3）去括号◆随堂检测1、下列各式去括号正确的是( )A、4a—(3b—2c—d)=4a—3b—2c—dB、—(x—)=—x—c、(3a—5b)+(2—n)=3a—5b—2+n D、—(x—)—(1—x2+x3)=—x+—1+x2—x32、化简—{[—(2x—)]}的结果是（）A、2x—B、2x+ c、—2x+ D、—2x—3、下列去括号中错误的是（）A、—2x2—(x+2—5z)=—2x2—x—2+5zB、5a2+(—3a—b)—(2c+3d)=5a2+3a—b—2c—3dc、2x2—3(x—)=2x2—3x+3 D、—(x—2)—(—x2+22)=—x+2+x2—224、化简a+(2b—3c—4d)=_________；a—(—2b—3c+4d)=________；3x—[5x—2(2x—1)]=________；4x2—[6x—(5x—8)—x2]=___________。

5、化简，求值。

，其中x=1◆典例分析例化简求值，其中x=3，。

解===当x=3，时，原式= =-1评析本例化简时应注意两个方面（1）准确运用去括号法则；（2）仔细寻找并合并同类项。

◆下作业●拓展提高1、将(2—3)—(n—2)去括号合并同类项是（）A、4—n—3B、—3—n c、—3+n D、4—3+n2、下列各式中，错误的式子的个数有（）①a—(c—b)=a—b—c ②(x2+)—2(x—2)=x2+—2x+2③—a+b+x—=—(a+b)—(—x+) ④—3(x—)+(x—)=—2x+2A、1个B、2个 c、3个 D、4个3、下列各题去括号所得结果正确的是（）A、 B、c、 D、4、把多项式去括号后按字母的降幂排列为________________________。

5、某三角形第一条边长厘米，第二条边比第一条边长厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是厘米。

6、化简求值（1），其中。

人教版七年级数学上册.2去括号

12．下列各式从左到右的变形正确的有( B )
①－(a－b＋c)＝－a＋b－c；②x－2(y－z)＝x－2y＋z；③2(x－y)－3(a
＋b)＝2x－y－3a＋3b；④2a－4b－m－n＝2(a－2b)－(m＋n)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．下列各组式子中，互为相反数的有( B ) ①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.
16．如果当x＝1时，代数式2ax3＋3＋4的值是____．3 17．若a2－ab＝9，且ab－b2＝6，则a2－b2＝__1_5___，a2－2ab＋b2 ＝__3__．
18．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3. 解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2[3a＋b－2a－2b]＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋ 2b.当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
A．①②④ B．②④
C．①③ D．③④
14．已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为( A ) A．0 B．－1 C．－3 D．3 15．如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金__(_1_6_x_＋__1_4_y_)___米．
(4)2(a－b)－3(x＋y)＝__2_a_－__2_b_－__3_x_－__3_y______．
知识点二：去括号化简
5．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B )

七年级数学上册去括号配套练习及答案

3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________；（2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______；（4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ．（）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ．（）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）；（2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-，试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（）=x -（）；（2）2212x xy y -+-=1-（）；（3）22x y x y --+=22x y --（）=（2x x -）-（）．二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。

七年级上册《数学》去括号解一元一次方程练习题(含答案)

第1课时去括号解一元一次方程练习题一、能力提升1.一元一次方程6(x-2)=8(x-2)的解为()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=62.小明所在城市的“梯度水价”收费方法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x 元;若超过5吨,则超过5吨的部分每吨加收2元.若小明家今年5月份用水9吨,缴纳水费44元,则x的值为()A.2B.3C.4D.53.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()A.59B.-59C.53D.-534.五一节期间,林老师驾车从A地出发,到B地旅游,整个行程4.5h,结束旅游沿同一路线返回,返回时平均速度提高了10km/h,并且比去时少用了半小时,则返回时的平均速度(单位:km/h)为()A.80B.90C.100D.1105.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值等于.6.若x=2是方程|m|(x+2)=3x的解,则m=.7.已知y1=6-x,y2=2+7x,解答下列问题:(1)当y1=2y2时,求x的值;(2)当x取何值时,y1比y2小-3?8.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?(2)除1,2号线外,该市政府规划到2022年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元?10.某学校在对口援助偏远山区学校活动中,原计划初中部和高中部共计赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?二、创新应用11.某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地,他先以4km/h的速度步行了全程的一半后,又搭上了速度为20km/h的顺路汽车,所以比原计划的时间早到了2h.甲、乙两地之间的距离是多少千米?答案：一、能力提升1.B2.C 根据题意,得5x+4(x+2)=44,解得x=4.3.B 解方程3(2x-1)=2-3x 得x=59.把x=59代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2(59+3),解得k=-59. 4.B 设返回时的平均速度为xkm/h,根据题意,得4.5(x-10)=(4.5-0.5)x,解得x=90.5.52;把P=2y-2,Q=2y+3代入3P-Q=1,得3(2y-2)-(2y+3)=1,解得y=52.6.±32.7.解:(1)由题意,得6-x=2(2+7x).解得x=215. (2)由题意,得2+7x-(6-x)=-3,解得x=18. 8.解:设七年级收到的征文有x 篇,则八年级收到的征文有(118-x)篇. 依题意,得(x+2)×2=118-x,解得x=38.答:七年级收到的征文有38篇.9.解:(1)设1号线每千米的平均造价是x 亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,解得x=6,则x-0.5=5.5.答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元.10.解:设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3000-x)册.由题意知20%·x+30%·(3000-x)=3780-3000,解得x=1200.则高中部原计划赠书3000-1200=1800(册).答:该校初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.二、创新应用11.解:设全程一半的路程为skm,则甲、乙两地之间的距离为2skm.根据题意,得2s4−(s4+s20)=2.解得s=10,即2s=20.答:甲、乙两地之间的距离是20km.。

人教版七年级数学上册第2章2 第2课时去括号同步练习题及答案

第2课时去括号1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.。

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去括号、添括号
1归纳出去括号的法则了吗?
2. 去括号：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；
(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).
3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2
(5) (y－x)3 =(x－y) 3
4.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).
（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简：
(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
C
1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）.
A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.
2. 已知：1-x+2
x=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
-
第7课时去括号(1)
1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是( ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c) D．(－c)＋(－b＋a)
2．化简－[0－(2p－q)]的结果是( ) A．－2p－q B．－2p＋q C．2p－q D．2p＋q
3．下列去括号中，正确的是( ) A．a－(2b－3c)＝a－2b－3c
B．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1
C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
4．去括号：
a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝；
－(a－b)－(－c－d)＝；
5x3－[3x2－(x－1)]＝．
5．判断题．
(1)x－(y－z)＝x－y－z ( )
(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( )
(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( )
(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d ( ) 6．去括号：
－(2m－3)；n－3(4－2m)；
（1）16a－8(3b＋4c)；（2）－1
2(x＋y)＋1
4
(p＋q)；
（3）－8(3a－2ab＋4)；（4）4(rn＋p)－7(n－2q)．
（5）8 (y－x) 2 －1
(x－y) 2－4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 2
2
7．先去括号，再合并同类项：
－2n－(3n－1)；a－(5a－3b)＋(2b－a)；
－3(2s－5)＋6s；1－(2a－1)－(3a＋3)；
3(－ab＋2a)－(3a－b)；14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．
8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为( ) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c
9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为( ) A．6 B．－2πC．2π－6 D．6－2π
10．先去括号，再合并同类项：
ab)；2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]
6a2－2ab－2(3a2－1
2
9a3－[－6a2＋2(a3－2
a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．
3
11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．。