平抛运动专题
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上，所以Q点的速度[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？图6解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有① ②当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。
由②式可得小球运动的时间为例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ）分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ．解：由位置关系得 1202.6s s s =+-物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①，②，③式解得0022sin L Ls v v a g θ==例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37︒变成53︒，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用．解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求：（1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；（1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即：Lcos37°=v0t解得：v0=20m/s答：（1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s．1：在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
平抛运动专题
平抛运动专题专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系如果从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，正确的说法是从地面上看，物体做平抛运动。
专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）如果把物体以一定速度水平抛出，不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内，物体下落的高度一定比前一秒多10m。
专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决如果在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球在空中相遇，则必须使两球同时抛出两球且使两球质量相等。
如果甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，有可能使乙球击中甲球的条件是甲先抛出，且v1<v2.专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是2v1/g。
作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于物体的初速度和抛出点的高度。
一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足tanφ=2tanθ。
将物体在h=20m高处以初速度v=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s），可以利用等量关系求出物体在落地时的速度v1，即v1=sqrt(2gh+100)。
1.物体的水平射程为20m，落地时速度大小为105m。
2.一条小河两岸的高度差为h，河宽为4h。
一辆摩托车以水平速度v=20m/s向河对岸飞出，恰好越过小河。
求摩托车在空中的飞行时间为1s，小河的宽度为20m。
3.一小球从距水平地面h高处，以初速度v水平抛出。
求小球落地点距抛出点的水平位移为v*2h/g，若把抛出点高度增大到原来的4倍，则落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2倍，求抛出点距地面的高度为4h。
专题一 10 平抛运动(知识点完整归纳)
10 平抛运动1．基本方法：运动的合成与分解水平方向上：匀速直线运动；竖直方向上：自由落体运动． 2．基本规律(1)位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t y ＝12gt 2 合位移的大小s ＝x 2＋y 2位移方向偏转角tan θ＝y x ＝gt2v 0.(2)速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt 合速度的大小v ＝v x 2＋v y 2速度方向偏转角tan α＝v y v x ＝gtv 0＝2tan θ.3．三个重要推论(1)若速度方向与水平方向的夹角为α和位移方向与水平方向的夹角为θ，则 tan α＝2tan θ. (2)平抛运动到任一位置A ，过A 点作其速度方向的反向延长线交Ox 轴于C 点，有OC ＝x A2(如图1所示)．图1(3)任何一段时间内，速度变化量为Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下；连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向的位移差不变为Δy ＝g (Δt )2，在平抛运动轨迹上找几个点，使x 1＝x 2＝…，利用y 2－y 1＝g (Δt )2可求重力加速度．1．和斜面相关的平抛运动解题技巧 (1)在斜面上平抛又落到斜面上(如图2)：图2①合位移与水平位移的夹角等于斜面倾角，常用位移关系tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0.②不同落点的速度方向与斜面的夹角相等．③离斜面最远时速度方向与斜面平行(如图3中P 点)，若求离斜面最远距离，常沿斜面、垂直斜面将速度和加速度分解．图3(2)平抛运动的物体垂直打在斜面上(如图4)：图4合速度与竖直速度的夹角等于斜面倾角θ，常用速度关系tan θ＝v x v y ＝v 0gt .(3)从斜面外恰好与斜面平行的方向落到斜面(如图5)：图5合速度与水平速度的夹角等于斜面倾角，常用速度关系tan θ＝v y v x ＝gtv 0.2．类比法处理类平抛运动(1)沿斜面类平抛(如图6)：重力沿斜面的分力产生的加速度g sin θ类比重力加速度g .图6(2)电场中类平抛：电场力产生的加速度a ＝qEm类比重力加速度g .(3)某星球表面平抛：星球表面的重力加速度g ′类比地球表面重力加速度g .示例1 (平抛运动的规律)(2020·全国卷Ⅱ·16)如图7，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h .若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点．c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点.E 2E 1等于( )图7A ．20B ．18C ．9.0D ．3.0 答案 B解析 摩托车从a 点做平抛运动到c 点，水平方向：h ＝v 1t 1，竖直方向：h ＝12gt 12，可解得v 1＝gh 2，动能E 1＝12m v 12＝mgh 4；摩托车从a 点做平抛运动到b 点，水平方向：3h ＝v 2t 2，竖直方向：0.5h ＝12gt 22，解得v 2＝3gh ，动能E 2＝12m v 22＝92mgh ，故E 2E 1＝18，B 正确．示例2 (和斜面有关的平抛运动)(2018·全国卷Ⅲ·17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍 答案 A解析 如图所示，可知：x ＝v t ，x ·tan θ＝12gt 2，则v y ＝gt ＝2tan θ·v ，则落至斜面的速率v 落＝v 2＋v y 2＝v1＋4tan 2θ，即v 落∝v ，甲、乙两球抛出速度为v 和v2，则可得落至斜面时速率之比为2∶1，故A 正确．示例3 (与斜面有关的平抛运动)(2016·上海卷·23改编)如图8，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心的一段圆弧，OA 与竖直方向的夹角为α.一小球以速度v 0从桌面边缘P 水平抛出，恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽．小球从P 到A 的运动时间为______________；直线P A 与竖直方向的夹角正切值tan β＝______________.(重力加速度为g )图8答案v 0tan αg 2tan α解析 据题意，小球从P 点抛出后做平抛运动，小球运动到A 点时将速度分解，有tan α＝v yv x ＝gt v 0， 则小球运动到A 点的时间为：t ＝v 0tan αg ；从P 点到A 点的位移关系有： tan β＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ＝2tan α.示例4 (平抛运动的临界问题)(2015·全国卷Ⅰ·18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图9所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图9A.L 12g6h ＜v ＜L 1g6hB.L 14gh ＜v ＜(4L 12＋L 22)g6hC.L 12g 6h ＜v ＜12(4L 12＋L 22)g6hD.L 14g h ＜v ＜12(4L 12＋L 22)g6h答案 D解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动．当速度v 最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h －h ＝gt 122①L 12＝v 1t 1② 联立①②得v 1＝L 14g h当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有 (L 22)2＋L 12＝v 2t 2③ 3h ＝12gt 22④联立③④得v 2＝12(4L 12＋L 22)g6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L 14g h ＜v ＜12(4L 12＋L 22)g6h，选项D 正确．。
平抛运动专题
平抛运动专题知识点一、平抛运动的规律：1、速度公式：0x v v = y v gt =合速度：()22220t x y v v v v gt =+=+ 0tan y xv gtv v θ==2、位移公式：20,2gt x v t y ==合位移：222222012s x y v t gt ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭ 0tan 2y gt x v α==3、轨迹方程：2202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。
4、任何相等的时间t ∆内，速度改变量v ∆=g t ∆相等，且v g t ∆=∆，方向竖直向下。
知识点二、平抛运动的推论1、平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
即tx=ty （分运动的等时性）运行时间：2ht g=，由h,g 决定，与无关。
2、在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式3、任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点。
4、描绘平抛运动的物理量有、、、、、θ、、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
知识点三、平抛运动和斜面结合问题1、落回斜面： 隐含条件：位移和斜面平行运用2、撞击斜面：隐含条件：速度方法与水平方向的夹角与斜面的倾角互余。
3、离斜面距离最远：合速度的矢量合成，沿斜面方向和垂直斜面方向。
知识点四、平抛运动的综合应用问题1、平抛运动与其它运动形式的综合。
2、多体平抛问题。
当堂练习：1、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）A . tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tanφ=2tan θ2、物体以v的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是（）A。
竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度的大小为5vC．运动时间为2v0/g D．运动的位移大小为g222v/3、在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点位置，取A点为坐标原点（0、0），则各点位置坐标如图所示，g取10m/s2,那么（注意：A点不一定是抛出点）①平抛运动的初速度是多少？②小球抛出点的位置坐标是多少？4、平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求：物体抛出时的速度和高度分别是多少？5、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？g取106、以10m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。
平抛运动专题复习
平抛运动一、平抛运动 1.基本规律 (1)位移关系(2)速度关系2．两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即x B ＝x A2.推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v y v 0＝2yAx A→x B＝x A2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt2v 0→tan θ＝2tan α 总结：共9个基本物理量，知二求其他。
已知v 0与v ，求t 已知v 0与а，求t 已知v 与а，求v 0、t 已知v 与x ，求v 0、t 已知v 与y ，求v 0、t 已知v 与θ，求v 0、t 已知а与x ，求v 0、t已知а与y ，求v 0、t已知x 与y ，求v 0、t 已知x 与θ，求v 0、t 已知v 0与θ，求t1、抛体+地面【答案】BC 2、2、【答案】3、抛体+墙（靶、飞镖）(2018·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度v a >v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是( )解析 两只飞镖a 、b 都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有x ＝v 0t ，它们的水平位移大小相等，由于v a >v b ，所以运动时间关系为t a <t b ，由h ＝12gt 2知h a <h b ，所以插在竖直靶上时a 在b 的上面，选项C 、D 错误；设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与水平方向的夹角为α，则tan α＝gt v 0，因为v a >v b ，t a <t b ，所以有αa <αb ，选项A 正确，B 错误。
答案 A 4．（1）顺着斜面平抛(如图12)图12已知v 0与θ，求t 方法：分解位移．x ＝v 0t ， y ＝12gt 2，tan θ＝y x， 可求得t ＝2v 0tan θg. （2）对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图13)图13已知v 0与θ，求t 方法：分解速度．v x ＝v 0， v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt， 可求得t ＝v 0g tan θ.3．在倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，则小球与斜面相距最远时速度的大小为( )A．v0cos θ B.v0 cos θC．v0sin θ D.v0 sin θ答案 B解析当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远，速度的水平分量不变，故v cos θ＝v0，解得：v＝v0cos θ，故B正确．平抛+半圆如图15所示，半径和几何关系制约平抛运动时间t ：图15h ＝12gt 2，R±R2－h2＝v0t，联立两方程可求t.例7(2020·福建泉州市第一次质量检查)某游戏装置如图18所示，安装在竖直轨道AB 上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸．圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上( )图18A．位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关D ．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关 答案 C解析 根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可知，位于B 点时，不管速度多大，弹丸都不可能沿OP 方向从P 点射出，故A 错误；如图所示，根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可得：EN ＝12R (1＋cos α)，则竖直位移PN＝EN ·tan α＝12R (1＋cos α)tan α，弹射器离B 点的高度为y ＝PN －R sin α＝12R (tanα－sin α)，所以只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关，故B 、D 错误，C 正确．抛体+自由落体/比较两个平抛的物理量(2019·陕西汉中市下学期模拟)如图7所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )图7A ．a 和b 的初速度大小之比为2∶1B ．a 和b 在空中运动的时间之比为2∶1C ．a 和c 在空中运动的时间之比为2∶1D ．a 和c 的初速度大小之比为2∶1 答案 C 解析 根据t ＝2h g 可知a 和b 在空中运动的时间之比为2∶1；根据v ＝xt可知a 和b 的初速度大小之比为1∶2，选项A 、B 错误．根据t ＝2hg可知a 和c 在空中运动的时间之比为2∶1；根据v ＝x t可知a 和c 的初速度大小之比为2∶1，选项C 正确，D 错误． 2019·福建宁德市5月质检)某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图6所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )图6A ．两次在空中运动的时间相等B ．两次抛出时的速度相等C ．第1次抛出时速度的水平分量小D ．第2次抛出时速度的竖直分量大 答案 C解析 将篮球的运动反向处理，即为平抛运动．由题图可知，第2次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A 错误．平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，第2次运动过程中的高度较小，故第2次抛出时速度的竖直分量较小，故D 错误．平抛运动在水平方向是匀速直线运动，水平射程相等，由x ＝v 0t 可知，第2次抛出时水平分速度较大，第1次抛出时水平分速度较小，故C 正确．水平分速度第2次大，竖直分速度第1次大，根据速度的合成可知，两次抛出时的速度大小关系不能确定，故B 错误．)从竖直墙的前方A 处，沿AO 方向水平发射三颗弹丸a 、b 、c ，在墙上留下的弹痕如图11所示，已知Oa ＝ab ＝bc ，则a 、b 、c 三颗弹丸(不计空气阻力)( )图11A ．初速度大小之比是6∶3∶ 2B ．初速度大小之比是1∶2∶ 3C ．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶ 3D ．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶ 2 答案 AC解析 水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上Oa ＝ab ＝bc ，即Oa ∶Ob ∶Oc ＝1∶2∶3，由h ＝12gt 2可知t a ∶t b ∶t c＝1∶2∶3，由水平方向x ＝v 0t 可得v a ∶v b ∶v c ＝1∶12∶13＝6∶3∶2，故选项A正确，B 错误；由Δv ＝gt ，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3，故选项C 正确，D 错误．4.(2020·山西晋城市模拟)如图3所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为 2 m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点，在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力)( )图3A.34 mB.23 mC.22 mD.43 m 答案 D7．(2019·河南洛阳市期末调研)如图6所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( )图6A ．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 答案 C解析 小球A 、B 下落高度相同，则两小球从飞出到落在C 点用时相同，均设为t ，对A 球：x ＝v 1t ① y ＝12gt 2②又tan 30°＝y x③ 联立①②③得：v 1＝32gt ④ 小球B 恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30°＝v 2v y ＝v 2gt⑤则得：v 2＝33gt ⑥ 由④⑥得：v 1∶v 2＝3∶2，所以C 正确．(2019·湖南永州市第二次模拟)如图14所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端c 处．今在c 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的三等分点d 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图14A ．t a ＝32t b B ．t a ＝3t b C ．v a ＝32v b D ．v a ＝32v b答案 C解析 a 、b 两球下降的高度之比为3∶1，根据h ＝12gt 2可知，t ＝2hg，则a 、b 两球运动的时间关系为t a ＝3t b ，故A 、B 错误；因为a 、b 两球水平位移之比为3∶2，由v 0＝x t得：v a ＝32v b ，故C 正确，D 错误．如图16，从O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(未画出，可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度大小之比v1∶v2为 ( )图16A．tan αB．cos αC ．tan αtan αD ．cos αtan α答案 C解析 设圆弧半径为R ，两小球运动时间分别为t 1、t 2.对球1：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 12；对球2：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，联立解得：v 1v 2＝tan αtan α，C 正确．变式4 (多选)(2020·山东济宁市第一次模拟)如图17所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O 为圆心，AB 为水平直径，有一可视为质点的小球从A 点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图17A ．初速度越大，小球运动时间越长B ．初速度不同，小球运动时间可能相同C ．小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向D ．小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向 答案 BD临界类平抛（4）速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示．图41．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．平抛的相遇问题运动的合成与分解关键词：分解、合成、思想、观念、曲线、直线 1、曲线运动的条件和特征下列关于运动和力的叙述中，正确的是( ) A ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B ．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力 C ．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化 D ．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功 答案 D解析 做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，选项A 错误；物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，选项B 错误；物体所受合力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，选项C 错误；根据动能定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，选项D 正确．一质点做匀速直线运动。
高三物理专题复习课件-平抛运动
REPORTING
• 平抛运动概述 • 平抛运动的规律 • 平抛运动的实验验证 • 平抛运动的解题技巧 • 平抛运动的综合应用
目录
PART 01
平抛运动概述
REPORTING
平抛运动的定义
平抛运动是指一个物体在不受其 他外力（除重力外）的作用下， 以一定的初速度沿水平方向抛出
律，分析物体的运动轨迹和速度变化。
平抛运动与实际生活结合的问题
总结词
实际生活中的平抛运动应用
详细描述
平抛运动在现实生活中有着广泛的应用，如投篮、投掷标枪、飞机投弹等。通过分析这 些实际问题的物理过程，可以加深对平抛运动的理解，并提高解决实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
REPORTING
1. 安装实验装置
按照实验要求，正确安装平抛运 动实验装置，确保轨道稳定、发 射器位置合适。
5. 整理实验器材
实验结束后，按照要求整理实验 器材，确保其安全存放。
实验数据记录与处理
01
数据记录
在实验过程中，使用数据采集软件实时记录小球的飞行轨迹，包括时间
、水平位移、垂直位移等数据。
02 03
数据处理
实验步骤与操作
2. 准备实验数据采集
打开数据采集软件，设置采样频 率、采样时间等参数，确保能够 准确记录小球的运动轨迹。
3. 进行实验
在发射器中放置小球，按下发射 按钮，观察小球的运动轨迹，记 录小球在空中的飞行时间和水平 、垂直位移。
4. 重复实验
为了获得更准确的数据，可以多 次进行实验，并对每次实验的数 据进行记录和分析。
PART 03
平抛运动的实验验证
REPORTING
《高一物理平抛运动》课件
2. 选择合适的小球，避免使用破损或表面粗糙的小球。
实验步骤和注意事项
01
3. 在记录数据时，要保证测量工 具的准确性和可靠性。
02
4. 在绘制运动轨迹时，要尽量减 小误差，使轨迹更加准确。
实验结果分析和结论
实验结果分析
通过对实验数据的分析，可以得出小球的水平位移和垂直位移与时间的关系，从而验证平抛运动的规 律。同时，还可以观察到小球的运动轨迹是一条抛物线。
？
THANKS
感谢观看
详细描述
平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 这是因为物体在水平方向上做匀速直 线运动，而在竖直方向上做自由落体 运动，这两个运动的合成产生了抛物 线的运动轨迹。
03
平抛运动的实验验证
实验目的和器材
实验目的
通过实验验证平抛运动的规律，加深对平抛运动的理解。
实验器材
平抛运动实验装置、小球、坐标纸、测量工具等。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动的特点是初速度水平且恒定，加速度为重力加速度，轨迹是抛物线。
详细描述
平抛运动的初速度是水平方向的，且在运动过程中保持不变。由于只受重力作用 ，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动的实例
总结词
平抛运动的实例包括投篮、棒球、高尔夫球等体育运动，以 及火箭、导弹等军事应用。
物体的自由落体
在生活中，我们经常遇到物体自由落体的情况。例如，从手中释放的物体、从高楼掉落 的物体等。这些物体的下落运动可以近似地看作是平抛运动的一部分。通过对平抛运动
的研究，可以更好地理解这些物体的下落规律，从而采取相应的措施来避免危险。
人教版高中物理必修二专题04 平抛运动的三类模型【知识梳理】
专题04模型1：平抛运动与斜面结合模1．模型构建两类与斜面结合的平抛运动（1）物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。
（2）做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。
2．求解思路已知信息实例处理思路速度方向垂直打到斜面上的平抛运动(1)确定速度与竖直方向的夹角θ，画出速度分解图。
(2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析v x、v y。
(3)根据tan θ＝v xv y列式求解。
位移方向从斜面上一点水平抛出后落回在斜面上的平抛运动(1)确定位移与水平方向的夹角θ，画出位移分解图。
(2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y。
(3)根据tan θ＝yx列式求解。
模型2：类平抛运动模型1．运动建模当一种运动和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直的运动都可以称为类平抛运动。
2．模型特点3．分析方法与平抛运动的处理方法一致，将运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动。
4．解类平抛运动问题的步骤（1）分析物体的初速度与受力情况，确定物体做类平抛运动，并明确物体两个分运动的方向。
（2）利用两个分运动的规律求解分运动的速度和位移。
（3）根据题目的已知条件和要求解的量充分利用运动的等时性、独立性、等效性解题。
模型三：平抛运动中的临界模型1．模型特点（1）若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述过程中存在临界点。
（2）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“取值范围”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。
2．求解思路（1）画出临界轨迹，找出临界状态对应的临界条件。
（2）分解速度或位移。
（3）列方程求解结果。
高一物理平抛运动6
分析： h1 0.15m h2 0.25m x 0.15m
h h2 h1 0.10m
又 h gt 2
t h 0.1s g
x v0t
v0
x t
1.5m /
s
h1 1 抛出点不在1处
h2 3
v4 y
h1 h2 2t
2m/
；网页游戏 网页游戏；
例1：（方格问题）平抛小球的闪光照片如图。
已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：
v0、g。
S at2
即a gT 2
g
a T2
2a v0T
v0
2a T
AB C D
E
？A点是平抛运动的抛出点吗？ 若不是则抛出点在何处？
例2:如图所示，为一平抛物体运动的闪光照 片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对 照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖 直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则 (1)小球抛出时的速度大小为多少? (2)验证小球抛出点是否 在闪光点1处，若不在， 则抛出点距闪光点1的实 际水平距离和竖直距离分
解：可看作在斜面上的类 平抛运动，其加速度为：
a g sin
b v0t a 1 at2
2
v0 b
g sin
2a
s
且v4 y gt4
t4 0.2s
t0 t4 t 0.1s
y0
1 2
gt02
0.05m;
x0
v0t0
0.15m
例3
例4：（临界问题）已知网高H，半场长L，
扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：
平抛运动实验题
10 道平抛运动实验题题目一：在平抛运动实验中，小球从斜槽上滚下，在空中做平抛运动，若小球每次从斜槽上滚下的初始位置不同，下列说法正确的是（）A. 小球平抛的初速度不同B. 小球平抛的运动轨迹不同C. 小球在空中运动的时间不同D. 小球在空中运动的水平位移不同解析：小球每次从斜槽上滚下的初始位置不同，会导致平抛的初速度不同。
因为平抛运动的水平方向是匀速直线运动，初速度不同则水平位移不同；而平抛运动的时间只由下落高度决定，初始位置不同不影响下落高度，所以时间不变。
运动轨迹也会因初速度不同而不同。
答案为ABD。
题目二：平抛运动实验中，下列哪些操作会增大实验误差（）A. 安装斜槽时，其末端不水平B. 确定小球抛出点时，有较大偏差C. 小球每次从斜槽上相同位置由静止释放D. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点解析：安装斜槽时末端不水平，小球做的不是平抛运动，会增大误差；确定小球抛出点有较大偏差，影响数据准确性，增大误差；小球每次从斜槽上相同位置由静止释放是正确操作，不会增大误差；以斜槽末端端口位置为坐标原点可能导致测量误差增大，应该以小球在末端球心位置为坐标原点。
答案为ABD。
题目三：在平抛运动实验中，测得小球平抛的初速度为v₀，当地重力加速度为g，小球下落高度为h，求小球水平位移x。
解析：根据平抛运动规律，竖直方向h = 1/2gt²，可求出运动时间t = √(2h/g)；水平方向做匀速直线运动，水平位移x = v₀t = v₀√(2h/g)。
题目四：平抛运动实验中，若已知小球平抛的水平位移为x，下落高度为h，求小球平抛的初速度v₀。
解析：由h = 1/2gt²可得运动时间t = √(2h/g)；又因为水平位移x = v₀t，所以v₀ = x/t = x/√(2h/g)。
题目五：在平抛运动实验中，实验时忘记记录小球抛出点的位置，只记录了几个点的坐标，已知其中一点坐标为(x₀,y₀)，水平间距为Δx，竖直间距为Δy，求小球平抛的初速度v₀。
平抛运动优质课ppt课件
contents
目录
• 平抛运动基本概念 • 平抛运动规律探究 • 平抛运动实例分析 • 实验设计与操作指南 • 数据处理与误差分析 • 知识拓展与应用前景
01 平抛运动基本概 念
平抛运动定义及特点
定义
物体以一定的初速度沿水平方向 抛出，如果物体仅受重力作用， 这样的运动叫做平抛运动。
平抛角度越小，物体的水平分速度越 小，垂直分速度越大。
典型例题解析与讨论
例题1
一物体以初速度v0从斜面顶端水平抛出，求物体落地时的速 度大小和方向。
例题2
一物体以初速度v0从水平地面抛出，经过时间t后落地，求物 体抛出点与落地点之间的距离。
04 实验设计与操作 指南
实验目的和原理介绍
01
02
03
04
研究平抛运动的规律
掌握平抛运动的基本概念和公 式
了解平抛运动在日常生活和工 程中的应用
加深对曲线运动的理解
实验器材准备和布局规划
平抛运动实验仪 钢球（或小球）
光电门计时器
实验器材准备和布局规划
坐标纸 实验数据记录表
米尺 电脑和投影仪（用于展示实验过程和结果）
操作步骤详解及注意事项
1. 将平抛运动实验仪放置在水平 桌面上，并调整其水平。
粗大误差
由于操作不当、记录错误等原因引 起的误差，可以通过加强实验规范 、提高实验技能等方法来避免。
06 知识拓展与应用 前景
平抛运动在日常生活中的应用举例
体育运动
如铅球、铁饼、标枪等田赛项目 ，运动员通过平抛运动将器械投 出，争取更远的距离或更高的高
度。
航空航天
在导弹、卫星等飞行器的发射和 运行过程中，平抛运动原理被广 泛应用，以实现精确的轨迹控制
2024届高考物理平抛运动实验专题分析(真题)
2024届高考物理平抛运动实验专题分析（真题）第I卷（选择题）一、单选题1．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A．B．B．C．D．2．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．B．C．D．3．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。
当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。
不计空气阻力。
下列关于子弹的说法正确的是（）L L4．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。
若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）A．O点最大B．P点最大C．Q点最大D．整个运动过程保持不变5．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为1v和2v，其中1v方向水平，2v方向斜向上。
忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于1vC．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等v的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡6．（2020·浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以2v的速度水平飞出，则（）板AB中点。
专题01平抛运动的推论及与斜面结合问题高一物理备课优选课件导学案
1.速度的反向延长线过水平位： tan vy gt
v0 v0
速度方向反向延长后： tan yA
1 gt2 2
xA OB v0t OB
所以：
OB
1 2
v0t
1 2
xA
一、平抛运动的两个重要推论
2.tanθ＝2tanα
推导：
速度偏向角的正切值： tan vy gt
v0 v0
位移偏向角的正切值： tan
y
1 gt2 2
gt
x v0t 2v0
所以：tanθ＝2tanα
二、与斜面结合的平抛运动问题
1.顺着斜面抛：
（1）合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角
（2）水平位移和竖直位移的关系： tan
y
1 gt2 2
gt
x v0t 2v0
（3）运动时间： t 2v0 tan
专题01： 平抛运动的推论及与斜面结合问题
复习回顾：（平抛运动）
1.位移关系
水平方向： x v0t
竖直方向：
y
1 2
gt 2
合位移方向：tan y
1 gt2 2
gt
x v0t 2v0
2.速度关系
水平方向： vx v0
竖直方向： vy gt
合速度方向：tan vy gt
v0 v0
一、平抛运动的两个重要推论
g
二、与斜面结合的平抛运动问题
2.对着斜面抛：
（1）合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角
（2）水平分速度与竖直分速度的关系： tan
vy v0
gt v0
【2024寒假分层作业】专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题23平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题【例1】某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。
他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。
这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B′是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（）A ．石拱桥为圆弧形石拱桥B ．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC ．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD ．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1【答案】C【详解】A ．石头做平抛运动，石子几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D 处，且始终没有与桥面接触，则石拱桥为抛物线形石拱桥，故A 错误；B ．石头做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向，有11OD v t =竖直方向，有2112OA gt =代入数据联立解得10.8s t =，18m/s v =故B 错误；C ．小陈踢出的石子经过B 点时，水平方向的位移为总位移的12，则时间为总时间的12，A 和B 竖直方向的距离为21111( 3.2m 0.8m 2244AB t h g OA ===⨯=小陈抛出的小石头做平抛运动，水平方向的位移为2212OD v t =竖直方向位移为2212AB h h gt +=代入数据解得20.7s t =，232m/s 4.6m/s 7v =≈故C 正确；D ．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为12:8:7t t =故D 错误。
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平抛运动典型例题（习题）专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）2、把物体以一定速度水平抛出。
不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（ BD ）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ）A．甲先抛出球B．先抛出球C．同时抛出两球D．使两球质量相等4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ）A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系①基本公式、结论的掌握5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ）A ．B ．C ．D ．6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ D ）φ=sin θ B. tan φ=cos θC. tan φ=tan θD. tan φ=2tan θ8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求：（1）物体的水平射程——————————————————20m （2）物体落地时速度大小————————————————m 510②建立等量关系解题9、如图所示，一条小河两岸的高度差是h ，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。
若g=10m/s 2，求：（1）摩托车在空中的飞行时间———————1s（2）小河的宽度—————————20m10、如图所示，一小球从距水平地面h 高处，以初速度v 0水平抛出。
（1）求小球落地点距抛出点的水平位移——————g2h v 0 （2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。
（不计空气阻力）——————————4h11、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0.—————————()2hS S 2S g 2221+12、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。
如右图第一次小球落地在a 点。
第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。
已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛球的初速度是多少？—————2h2gh d V 1+专题五：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t ）13、两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（ C ）A ．1∶2B ．1∶C ．1∶4D ．4∶114、以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移 （ C ）大小相等，以下判断正确的是A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为C ．小球运动的时间为D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同专题六：平抛运动位移比例问题——明确水平、竖直位移的夹角，通过夹角的正切值求得两位移比值，进而求出运动时间（t ）或运动初速度（v 0）①通过位移比例导出运动时间（t ）15、如图所示，足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1 : t 2为（ B ）A ．1 : 1B ．1 : 2C ．1 : 3D ．1 : 416、如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球平抛运动时间之比为 （ D ）:1 :3 :9 :1617、跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。
运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。
如图所示，设某运动员从倾角为θ=37°的坡顶A 点以速度v 0=20m/s 沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆，山坡可以看成一个斜面。
（g =10m/s 2，sin37º=，cos37º=）求：（1）运动员在空中飞行的时间t ；————————3s（2）AB 间的距离s ——————————75m18、如图所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球，小球的初速度为v 0，最后小球落在斜面上的N 点，求 （1）小球的运动时间；————————————gtan 20θV （2）小球到达N 点时的速度 —————————————θ20tan 41+V②通过位移比例导出运动初速度（v 0）19、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α =53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=，g=10m/s 2，sin53°=，cos53°=，则（1）小球水平抛出的初速度υ0是多少？————————s（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？————————专题七：平抛运动速度比例问题——明确水平、竖直速度的夹角，通过夹角的正切值求得两速度比值，进而求出运动时间（t）或运动初（水平）速度（v0）①通过速度比例导出运动时间（t）20、如图所示，以s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ C ）A．s B．s C．s D．2s②通过速度比例导出运动初（水平）速度（v0）21、如图所示，高为h＝1．25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v 向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10 m/s2）．由此可知正确的是（ ABCD ）A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5．0 m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2．5 mC．滑雪者在空中运动的时间为0．5 sD．滑雪者着地的速度大小为5 m/s22、在冬天，高为h=的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为，取重力加速度g=10m/s2。
求：（1）滑动者着地点到平台边缘的水平距离是多大；——————————（2）若平台上的冰面与雪撬间的动摩擦因数为，则滑雪者的初速度是多大？————————9m/s专题八：平抛运动速度方向问题平抛运动速度比例问题——抓住水平速度v0不变，通过比例，导出不同的竖直速度，进而求出物体运动时间（t）；利用不同的竖直速度的大小关系，通过比例，进而求出物体运动的初（水平）速度（v0）①抓住水平速度v0不变，通过比例，导出不同的竖直速度，进而求出物体运动时间（t）23、一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，取g=10m/s2，求：（1）物体刚被抛出时的速度大小；——————————10m/s（2）物体落地时的速度大小；———————————20m/s（3）物体刚被抛出时距地面的高度．——————————15m②利用不同的竖直速度的大小关系，通过比例，进而求出物体运动的初（水平）速度（v0）24、水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t+Δt)秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球的初速度大小是（ C ）A. gΔt(cosθ2－cosθ1)B. gΔt/(cosθ2－cosθ1)C. gΔt/(tanθ2－tanθ1)D. gΔt(tanθ2－tanθ1)专题九：平抛运动离开斜面最大高度问题——运动速度、加速度（g）沿垂直于斜面的方向分解并结合“类竖直上抛”运动，求得“类竖直上抛”运动到最高点的距离（H）25、如图所示，一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A以水平速度v0=20m/s抛出，小球刚好落到斜面的底端B（空气阻力不计），求小球在平抛运动过程中离开斜面的最大高度.——————9m专题十：平抛运动实验题在选择、计算中的体现——已知完整运动，求各段时间，利用自由落体的比例规律求解即可；已知部分运动，求各段时间，需要利用自由落体运动部分的△h=gT2求解①已知完整运动，求各段时间26、如图所示，某同学用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是，不计空气阻力。
打在挡板上的位置分别是B、C、D，且。
则之间的正确关系是（ A ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．②已知部分运动，求各段时间27、如图所示，A、B、C为平抛物体运动轨迹上的三点，已知A、B间与B、C间的水平距离均为x，而竖直方向间的距离分别为y1、y2.试根据上述条件求平抛物体的初速度及B点瞬时速度的大小.2 121 0y-y y-yg）（XV=；()[]212212y-yyy4g2++=XV B。