巧用线段图解答应用题

巧用线段图解答应用题

【摘要】应用题教学是小学数学教学重点，同时也是教学中的难点。小学阶段的学生年龄小、阅历浅，他们对事物的认识以及对问题的思考，往往还处于形象、直观、具体的思维阶段。因此，教师要结合学生的年龄特征、认知规律，及时地引导学生由形象思维向抽象思维过渡。在教学中，教师在教给学生解题方法和技巧的同时，可借助线段图让学生在半直观的观察和感知中晓事理、明算理、悟转化，从而把握数量关系，启发解题思路，提高他们分析与解答应用题的能力。

【关键词】线段图；应用题；分析；解答

小学数学应用题的解答是小学阶段中教学的重点同时也是教学

中的难点。高年级中的许多应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

应用题教学的目的在于培养学生分析综合能力和初步的逻辑思维能力，发展智力，形成技能。因此适当做一些发展性的题目有利于学生对分数应用题基本规律的认识，培养学生思维的灵活性、深刻性。而解答这类题更需借助线段图来反映题中的数量关系，让学生学有所看，看有所思，这样便于引导学生分析推理，找出中间问题，减缓理解的难度。下面通过一些实力来谈谈如何运用线段图来解答应用题。

例1.小明读一本故事书，第一天读了总页数的。第二天比第一天少读4页，这样剩下44页没读。这本书有多少页？

从图观察，（44－4）页的对应分率是（1－－），因此总页数是：（44－4）÷（1－－）=120页

小明读一本故事书，读了几天，已读的页数与未读的页数的比是2:3，再读6页，已读页数与未读页数的比是4∶5。这本书有多少页？

从图观察：6页的对应分率为（－）（变比为分率），因此总页数是：6÷（－）=135页。

线段图在解答分数应用题中，尽管分数应用题的变化很多，但其基础知识还是有规律可循的。如根据题目给出的条件，确定哪个量为单位“1”，从问题判定是求一个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题的突破口是找准数量与分率间的对应关系。而较复杂的分数应用题，其复杂之处就在已

知量与分率间不直接对应。

例2.光明玻璃厂十月份生产玻璃20000箱,比九月份多生产了，九月份生产玻璃多少箱？

例3.修路队要修一段公路，第一天修了150米，第二天修了200米，还剩下没有修，这段公路长多少米?

前一题给出的分率与题中已知数量不直接对应；后一题中的已知数量与分率都必须适当组合后才能相互对应。这种较为隐蔽的对应关系借助线段图就可以清楚地显示出来。

学生学会了画线段图的本领，就能利用图解去寻找解题方法，逐步掌握解答分数应用题的思维方式,形成较好的技能。

总之，线段图在解答分数应用题中对唤起学生表象，揭示题中的数量关系，帮助学生理解题意，分析数量关系，理清思路是大有好处的，同时它也是促进形象思维和抽象思维和谐发展的重要手段。运用线段图解答应用题，让学生在获得知识的同时，智力得到发展，分析问题和解决问题的能力得到提高。

参考文献：

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