静力学

鄞中物理奥赛单元测试——静力学

1． 如图所示，一架轻质梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，且与地面的摩擦系数足够大。一个人沿梯子慢慢向上爬，则在此过程中，墙壁对梯子的作用力N 和地面对梯子的作用力F 将发生下述变化（ ）

A ．N 由小变大，F 由大变小

B ．N 由小变大，F 由小变大

C ．N 由大变小，F 由小变大

D ．N 由大变小，F 由大变小

2． 如图所示，将水槽支于O 点，当木块A 浮在左边时，水槽恰好平衡，则（ ）

A ．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向上倾斜

B ．用力向下压木块时，木块受到的浮力增大，槽的左端向下倾斜

C ．木块向右漂浮时，水槽仍能平衡

D ．木块向右漂浮时，水槽的右端向下倾斜

3． 一根轻质弹簧的劲度系数为k ，若剪去原长的

31，则剩下部分的劲度系数为多少？

4． 如图所示，有一根细而均匀的棒长为l ，一端悬以重为G 的小球（球的体积可忽略不计）。设棒的n

1浮出水面，求棒的重力G ？

5． 如图所示，质量为m 的方铁块放置在倾斜的粗糙斜面上，斜面的AD 边平行BC 边。铁块与斜面的动摩擦因数为μ。斜面的倾角为α。如果在铁块上作用一水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐增大，问铁块开始运动时：

（1）力F 的大小？

（2）铁块运动的方向与边AB 的夹角多大？

6． 一物体质量为kg 1=m ，置于倾角为︒=30α的斜面上，物体与斜面间的滑动摩擦系数为33=μ，若要使物体沿斜面匀速向上滑动，求拉力F 的最小值？

7． 有一圆柱形烧杯，壁很薄底也很薄，底面积为S ，质量为m ，重心位于中心线上，离杯底的距离为H ，今将水慢慢注入杯中。问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少？（设水的密度为ρ）

8． 一个小物块与竖直墙面之间的动摩擦因数25.0=μ，当作用力F 与竖直方向成的角度︒=53α时，F 至少为N 10才能维持物体静止，如图所示。问：

（1）在α不变的情况下，需要多大的力才能使物体沿墙面向上做匀速运动？

（2）当α大于某个角度时，无论用多大的F 都无法使物体向上运动，请问这个临界的角度是多少？

9． 如图所示，将一长为l ，质量为m 且分布均匀的链条套在表面光滑的圆锥上，当链条静止时，其张力为T ，求圆锥顶角α。

10． 均匀杆OA 重为1G 、长为1l ，能在竖直平面内绕固定铰链O 转动，此杆的A 端用铰链连另一重为2G 、长为2l 的均匀杆AB ，在AB 杆的B 端加一水平力F 。求：

（1）平衡时此两杆与水平线所成的角度α及β？

（2）OA 与AB 间的作用力的大小？

11． 如图所示，有一长方形匀质物块，其底边长为cm 10=a ，高度为cm 20=b ，置于斜面上，斜面与物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，则：

（1）若25.0=μ，请问当θ满足什么条件时物体开始运动？

（2）若75.0=μ，请问当θ满足什么条件时物体开始运动？

12． 有一质量kg 40=m 的匀质杆，杆长为L ，竖立在水平地面上，杆与地面的最大静摩擦因数为25.0=μ，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住。绳与杆的夹角︒=37θ，水平力F 作用在杆上，如图所示。

（1）若作用点到地面的距离L h 5

3=，要使杆不滑倒，则力F 最大不能超过多少？ （2）当作用点到地面的距离h 取什么范围时，无论用多大的力都不能使杆滑倒？