统计学-计量资料

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计量资料的统计学描述

计量资料的统计学描述一、计量资料统计学描述的重要性计量资料在我们的生活和研究中可太常见啦，就像我们去量身高、称体重得到的数据，那都是计量资料呢。

这计量资料要是不好好描述啊，就像一团乱麻，根本不知道这些数据到底是啥情况。

比如说，咱们想知道一个班级学生的考试成绩情况，如果不进行统计学描述，就只能看到一个个单独的分数，根本搞不清整体的水平、差异啥的。

二、描述计量资料的常用统计量1. 平均数平均数就像是这群数据的中心代表。

有算术平均数，就是把所有数据加起来再除以数据的个数。

就好比一群小伙伴分糖果，把所有糖果的数量加起来，再除以小伙伴的人数，得到的就是平均每人能分到的糖果数。

这算术平均数在很多情况下都能很好地反映数据的集中趋势呢。

不过要注意哦，要是数据里有特别大或者特别小的极端值，这算术平均数可能就会被拉偏啦。

2. 中位数中位数呢，就是把数据按照从小到大或者从大到小的顺序排好，位于中间位置的那个数。

如果数据的个数是奇数，那中间那个数就是中位数；要是个数是偶数，就取中间两个数的平均值。

中位数的好处是不太受极端值的影响。

就像是一群人排队，中间那个人的位置就是中位数，不管队伍前面或者后面有几个特别高或者特别矮的人，中间那个人的位置相对比较稳定。

3. 众数众数就是在一组数据里出现次数最多的那个数。

比如说在一个班级里，有好几个同学都考了80分，80分出现的次数最多，那80分就是这组成绩数据的众数。

众数可以让我们知道哪个数值在数据里最常见，就像在一堆衣服里，哪种颜色的衣服最多，那个颜色就是众数啦。

三、描述数据离散程度的统计量1. 极差极差就是一组数据里最大值减去最小值得到的差。

它能简单地告诉我们这组数据的范围有多大。

就像我们看一个地方的气温，最高气温和最低气温的差值就是极差，通过这个极差我们就能大概知道这个地方气温的波动范围啦。

不过极差只考虑了最大值和最小值，中间的数据情况它就顾不上了。

2. 方差和标准差方差是每个数据与平均数的差的平方和再除以数据的个数。

医学统计学计量资料的统计描述

位置的水平，多个百分位数结合使用，可以用来描述资料的离散趋势和确定医学参考值范围。
正确应用集中趋势指标
• 算数均数：适用于单峰对称分布资料； • 几何均数：适用于变量值呈等比级数关系和呈对
数正态分布的资料； • 中位数和百分位数：适用于任何分布的资料，但
在样本含量较少时不稳定，越靠两端越不稳定； • 中位数在抗极端值的影响方面，比均数具有较好
• 计算公式： Q= QU － QL ＝ P75 － P 25 • 意义： Q值越大，说明变异程度越大。
• 特点：包括了居于中间位置50%的变量值，该指
标比全距稍稳定，但仍未考虑每个观察值。
某传染性疾病的潜伏期（天）
平均偏差（mean difference）
• 定义：各观察值偏离平均数的绝对平均差距 • 计算公式：
差、标准差。
极差(range)
• 表示法：R • 定义：一组资料中最大值与最小值之差。
• 计算公式： R = max－min
• 意义：反映个体变异范围的大小。R越大，变异度（离
散程度）越大， R甲=188-142=46、R乙=166-158=8
• 优点：计算简便，概念清晰，如说明传染病、食物中毒的最长、最短潜伏期等
125.5296
若应用算术均数为：
问题：
• 为什么表达该资料的平均水平宜用几何均数？
• 几何均数适用条件是什么？ • 何种情况不宜计算几何均数？ • 利用频数表计算几何均数时应注意什么？
几何均数的应用
• 几何均数适用于变量值呈等比级数关系和呈对数正态分布的资料；有些呈轻度偏态分布的资料经过对数变换后呈对称分布的资料。
• 算术均数 • 几何平均数 • 中位数 • 众数
算术均数（mean）

计量资料的统计描述

分层抽样
整群抽样
样
7
概率抽样、非概率抽样
• 概率抽样：每个对象被抽中的概率是已知/可计算的，其样本统计量是参数估计和计算误差的基础；
• 等概率抽样：随机抽样 • 不等概率抽样：多单位被抽取的概率不同，可能会得到更有效的估计量 • 非概率抽样：抽样概率未知/无法计算，按主观、有目的、为方便进行抽样； • 不能计算抽样误差，或一般按简单随机抽样计算误差。配额抽样、滚雪球/识别
计量资料的统计描述
1
统计学中的几个基本概念
1、同质与变异 2、总体与样本 3、普查与抽样 4、参数与误差 5、频率与概率（小概率事件）
2
1. 同质与变异
• 同质（homogeneity）
指事物某方面的性质、影响条件或背景相同或相近
• 变异（variation）
同质个体间的差异。来源于一些未加控制或无法控制的甚至不明原因的因素。是统计学存在的基础。
M
X
8＋X
2
8＋1 2
2 （X 4＋X5）2 （14＋15）2 14.5(天)
42
百分位数
• 将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为PX。中位数是百分位的特殊形式P50 。同样还有四分位数、十分位数等。
TG
31
第二节计量资料的常用统计指标
一、集中趋势的描述－平均值
平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的波峰位置，因此可以用于度量集中位置。
常用几种平均值：
1.算术均数 2.几何均数 3.中位数
32
1.算术均数（均数）
• 意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 • 表示：（总体） X（样本） • 计算：直接法、频数表法 • 特征： ∑（X- X）=0 • 注意：应用于正态分布或近似正态分布，才能求均数，

统计学知识点(完整)

基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。

3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。

第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。

4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。

反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。

3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。

4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。

5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。

计量资料的统计学方法

计量资料的统计学方法
首先，计量资料的统计学方法包括描述统计和推断统计。

描述
统计用于总结和展示数据的特征，包括均值、中位数、标准差、频
数分布等。

这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程
度和分布形态。

推断统计则用于从样本数据中推断总体的特征，包
括参数估计和假设检验。

参数估计可以帮助我们对总体参数（如均值、比例）进行估计，而假设检验则可以帮助我们对总体参数的假
设进行检验。

其次，计量资料的统计学方法还包括回归分析和方差分析。

回
归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，可以帮助我们预测因
变量的取值。

常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。

方差分析则用于比较多个总体均值是否相等，可以帮助我们判断不
同组别之间的差异是否显著。

此外，计量资料的统计学方法还包括相关分析和时间序列分析。

相关分析用于研究两个变量之间的相关关系，可以帮助我们了解它
们之间的相关性强弱和方向。

时间序列分析则用于研究时间序列数
据的特征和规律，包括趋势、季节性和周期性等，可以帮助我们进
行未来的预测和规划。

综上所述，计量资料的统计学方法涵盖了描述统计、推断统计、回归分析、方差分析、相关分析和时间序列分析等多个方面，可以
帮助我们全面深入地理解和解释数据的特征和规律。

在实际应用中，研究者可以根据具体问题的特点和要求选择合适的统计方法进行分
析和解释。

统计学第二章计量资料的统计描述

数据。同时，还需要对数据进行质量控制和预处理，以消除误差和异常值的影响。
02
统计数据整理与展示方法
数据清洗与预处理技巧
80%
缺失值处理
根据数据的分布情况和实际背景，选择合适的缺失值填充方法，如均值、中位数、众数等。
100%
异常值处理
采用箱线图、散点图等方法识别异常值，并根据实际情况选择删除、替换或保留。
分类
根据测量水平的不同，计量资料可分为离散型和连续型两类。离散型数据只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型数据则可以取实数范围内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
数值性
计量资料以数值形式表示，具有数量化的特点，便于进行数学运算和统计分析。
连续性
连续型计量资料在实数范围内可以取任意值，数据分布的连续性使得统计推断更为精确。
06
统计图表在数据可视化中应用
常见统计图表类型介绍
条形图（Bar Chart）
用于展示分类数据之间的比较，横轴表示分类，纵轴表示数量或比例。
折线图（Line Chart）
用于展示时间序列数据或连续性数据的趋势变化，横轴表示时间或类别，纵轴表示数量或比例。
散点图（Scatter Plot）
用于展示两个变量之间的关系，横轴和纵轴分别表示两个变量，点的位置表示变量的取值。
一组观察值中出现次数最多的数。
计算方法
应用场景
中位数计算需先将数据排序，然后取中间位置的数；众数计算则是统计各数值出现的次数，取出现次数最多的数。
适用于各种类型的数据，尤其适用于偏态分布数据。中位数和众数对极端值不敏感，因此能较好地反映数据的集中趋势。
不同集中趋势指标比较
算术平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，但各有特点。

统计学名词解释

名词解释：1.卫生统计学：运用概率论和数理统计的原理与方法并结合医学实践来研究医学资料的收集、整理、分析与推断的一门学科。

2.计量资料：称为数值变量，其变量值是定量的，所获资料为计量资料。

即对每一个观察对象用定量的方法测定某项指标量的大小。

有度量衡单位。

3.连续型变量：即连续变化的变量，其数值是数轴上某一区间内的一切数值，理论上它们是无限可分的。

如身高、体重。

4.离散型变量：其取值是0,1,2等不连续的量，是数轴上有限或无限的可数的值，两个数之间没有小数。

如年新生儿数，月手术病人数。

5.同质：是针对被研究指标来说，其影响因素相同。

简单地理解同质就是指对研究指标影响较大的，可以控制的主要因素可能相同。

同质基础上的个体差异称为变异。

6.总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体，确切的说，是同质的所有观察单位某种变量值的集合。

7.样本：就是从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。

8.抽样的特性：代表性：样本能够充分反映总体特征。

随机性：保证总体中的每个个体都有相同的机会被抽作样本。

随机抽样不等于随意抽样。

可靠性：实验的结果具有可重复性，由样本的结果推测总体具有的较大的信度。

可比性：处理组和对照组除了要研究的因素之外尽可能使相同的。

9.参数：根据总体分布的特征而计算的总体统计指标，如总体均数μ，总体率π等。

10.统计量：由总体中随机抽取样本而计算的相应样本指标称为统计量。

11.误差：观测值和真值之差，或者是参数和统计量之差。

12.系统误差：各种原因造成的结果有倾向性偏差。

13.随机测量误差：各种偶然因素造成的测量结果不同。

14.抽样误差：抽样造成的样本统计量的大小与总体的差异，或样本之间的差异。

15.概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值，用P表示。

16.在一定条件下，肯定发生的事件称为必然事件，肯定不发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件或偶然事件，必然事件概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间。

统计学习题(计量资料)

《医学统计学习题》计量资料一、名词解释题：（20分）1、总体：根据研究目的确定的同质的观察单位其变量值的集合。

2、计量资料：又称为定量资料，指构成其的变量值是定量的，其表现为数值大小，有单位。

3、抽样误差：由于抽样造成的统计量与参数之间的差别，特点是不能避免的，可用标准误描述其大小。

4、总体均数的可信区间：按一定的概率大小估计总体均数所在的范围（CI）。

常用的可信度为95％和99％，故常用95％和99％的可信区间。

二、选择题：（20分）1、某地5人接种某疫苗后抗体滴度为：1：20、1：40、1：80、1：160、1：320。

为求平均滴度，最好选用：A、中位数B、几何均数C、算术平均数D、平均数2、为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观察值的变异程度的大小，可选用的变异指标是：A、标准差B、标准误C、相关系数D、变异系数3、某疗养院测得1096名飞行员红细胞数（万/mm2），经检验该资料服从正态分布，其均数值为414.1，标准差为42.8，求得的区间（414.1－1.96×42.8，414.1＋1.96×42.8），称为红细胞数的：A、99％正常值范围B、95％正常值范围C、99％可信区间D、95％可信区间4、某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下：年龄（岁）10～20～30～40～50～60～人数 6 40 50 85 20 1为了形象表达该资料，适合选用：A、线图B、条图C、直方图D、圆图8、标准正态分布曲线下，0到1.96的面积为：A、90％B、95％C、47.5％D、50％9、均数与标准差的关系是：A、均数大于标准差B、均数越大，标准差越大C、标准差越大，均数的代表性越大D、标准差越小，均数的代表性越大10、某临床医生测得900例正常成年男子高密度脂蛋白（g/L）的数据，用统计公式求出了该指标的95％的正常值范围，问这900人中约有多少人的高密度脂蛋白（g/L ）的测定值在所求范围之内？A、855B、755C、781D、8911、某地5人接种某疫苗后抗体滴度为：1：20、1：40、1：80、1：160、1：320。

医学统计学第二章计量资料的统计描述

肌红蛋白含量
人数
0～
2
5～
3
10～
7
15～
9
20～
10
25～
22
30～
23
35～
14
40～
9
45～50
2
18
人数
25 20 15 10
5 0
2.5 12.5 22.5 32.5 42.5 52.5 血清肌红蛋白（μg / m L）
图 2-3 101 名正常人血清肌红蛋白的频数分布
医学统计学第二章计量资料的统计描述
计量资料（定量资料、数值变量资料）总体：有限或无限个（定量）变量值样本：从总体随机抽取的n个变量值：
X1,X2,X3,……,Xn
n为样本例数（样本大小、样本含量）
2
统计描述——描述其分布规律 1、用频数分布表（图）
要求：大样本如 n〉30
2、用统计指标描述集中趋势离散趋势
6
➢制表步骤了解分布
1. 求极差（range）极差也称全距，即最大值和最小值之差，记作R。本例
R 5 .7 1 2 .3 5 3 .3 6 ( m m o l/L )
7
2．确定组距(i) :
组段数通常取组 10-15组本例组距
i 3 .3 6 /1 0 0 .3 3 6 0 .3 0
累计频率（%） (4)
0
402
402
35.80
1
330
732
65.18
2
232
964
85.84
3
118
1082
96.35
4
27

统计学2 计量资料的统计描述指标课件

N
Valid
Missing
Mean
Median
Std. Deviation
Skewness
Std. Error of Skewness
Kurtosis
Std. Error of Kurtosis
Range
Percentiles
5
25
50
75
95
97.5
238 0
7.1387 6.6111a 3.3217 1.209
x
72.4
例某地不同年龄女童的身高资料如下，比较不同年龄女童身高的变异程度。
表某地不同年龄女童身高（cm）的变异程度
年龄组 1-2月
例数 100
均数 56.3
标准差 2.1
变异系数（％）
3.7
5-6月 120
66.5
2.2
3.3
3-3.5岁 300
97.2
3.1
3.2
5-5.5岁 500 107.8
ON AVERAGE 间距 3. 标准差，S 4. 变异系数，CV
变异程度指标越大，表示数据离散程度越大。
1. 极差
Range，亦称全距，即全部观察值中最大值与最小值之差。
R = X max − X min
极差没有利用全部观察值，是简单但又粗略的变异指标。
效价 1：4 1：8 1：16 1：32 1：64 1：128 1：256 1：512 合计
例数 f 2 3 6 9 8 14 12 6 60
G＝78.79
只用平均数描述资料的弊病
It has been said that a fellow with one leg frozen in ice and the other leg in boiling water is comfortable。

医学统计学计量资料的统计推断

医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。

由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。

一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。

2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。

标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。

标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。

当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。

医学统计学第3版,02计量资料的统计描述试题

第二章计量资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容1. 频数分布表与频数分布图（1）频数表的编制。

（2）频数分布的类型。

（3）频数分布表的用途。

2. 描述数据分布集中趋势的指标掌握其意义、用途及计算方法。

算术均数、几何均数、中位数。

3. 描述数据分布离散程度的指标掌握其意义、用途及计算方法。

极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。

（二）熟悉内容连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。

二、教学内容精要计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。

常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。

（一）频数分布表的编制频数表（frequency table ）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。

对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2，…20个病人的天数。

如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。

对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。

制作连续型数据频数表一般步骤如下：1.求数据的极差（range ）。

min max X X R -= （2-1） 2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。

确定组段和组距。

每个组段都有下限L 和上限U ，数据χ归组统一定为L ≤χ<U 。

3.写出组段，逐一划记。

频数表可用于揭示资料的分布特征和分布类型，在文献中常用于陈述资料，它便于发现某些特大或特小的可疑值，也便于进一步计算指标和统计分析处理。

（二）描述频数分布中心位置的平均指标描述中心位置的平均指标，但常因资料的不同而选取不同的指标进行描述。

1.算术均数（对称分布）算术均数（arithmetic mean ）简称均数，描述一组数据在数量上的平均水平。

统计学之统计计量

• 2. 统计指标的基本作用: 描述客观现象总体的
数量规模、数量关系及其规律性,是对总体数量表现进行
计量的尺度、标准或工具.它具有数量性、综合性和具体
性三个基本特征。
21
• 3.统计指标和计量水准（标志）的区别和联系:
• 两者的区别主要有二： • （1）、指标是说明总体特征的，而计量水准（标志）
统计指标为实体指标.
• 凡反映人的某种行为的数量特征的统计指标为行为指标.
• 3. 统计指标按数据取得的依据不同，分为客观指标和主观指标.
• 凡对客观现象从总体上进行计数度量而获得的具体的客
观的数据，为客观指标.
• 凡凭人们的感受、体验、评价而确定的对现象综合性评
价而得到的数据，为主观指标.
28
类别的计量尺度。
（1）、计量层次最低（2）、对事物进行平行的分类（3）、各类别可以指定数字代码表示（4）、使用时必须符合类别穷尽和互斥的要
求（5）、数据表现为“类别” （6）、具有=或的数学特性
12
2、顺序水准
(概念要点) 顺序水准。又称序列尺度、等级尺度。是用来区分事物好坏、大小、多少、等级的一种计量水准。一般有“方向次序”存
38
变量及其类型
离散变量连续变量
39
• 二、变量的种类
• 1．变量按其取值是否可用数字表示可分为属性变量与数字变量。
• 2．变量按其变量值是否连续可分为离散变量和连续变量.
• 离散型的数值都是以整数位断开的。离散型变量的数值只能用计数的方法取得。
• 连续型变量的数值是连续不断的。相邻两值之间可作无限的分割，即可取无限的数值。连续型变量要用测量和计算的方法取得。
37

医学统计学：计量资料的统计描述

方差、标准差计算方法和意义
方差
指各数据与均数之差的平方和的平均数，用于反映数据的术平方根，用于衡量数据偏离均数的程度。标准差越大，数据分布越离散。
变异系数在医学研究中应用
变异系数
指标准差与均数之比，用于比较不同单位或不同均数水平下数据的离散程度。在医学研究中，常用于评价不同指标或不同人群间的变异程度。
分类
根据测量水平不同，可分为离散型计量资料和连续型计量资料。离散型计量资料只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型计量资料可以取实数范围内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
01
数值性
计量资料以数值形式表示，具有明确的数量特征。
可比性
同类计量资料之间可以进行比较，如不同人群的身高、体重等。
众数
一组观察值中出现次数最多的数。
应用场景
常用于描述无明显集中趋势或分布规律资料的集中趋势，如一些分类数据的统计描述。
04 离散程度指标解读
极差、四分位数间距计算及意义
极差
指一组数据中最大值与最小值之差，用于反映数据的波动范围。计算简单，但易受极端值影响。
四分位数间距
指第三四分位数与第一四分位数之差，用于反映中间50%数据的离散程度。较极差更稳定，不易受极端值影响。
常用统计描述方法介绍
频数分布表与直方图
通过分组和计数的方式展示数据的分布情况，适用于连续型
变量。
集中趋势描述
包括算术均数、几何均数和中位数等，用于描述数据的平均水平或中心位置。
离散程度描述
包括标准差、方差和四分位数间距等，用于描述数据的波动范围或离散程度。
偏态与峰态描述
通过偏态系数和峰态系数等描述数据的偏态和峰态特征，反

统计学计量资料（均数）的比较方法

统计学计量资料（均数）的比较方法ISSN1562—3130世界今日医学杂志(WorldJMedToday)2006;7(1)?7?次平均值,以Korokoft第五音为舒张压).1.3统计学处理实验数据以百分数(),均数±标准差(±s)表示,使用SPSS统计软件包进行统计.计量数据采用t检验,计数数据采用卡方检验.2结果2.1疗效判断标准①有效:心室率下降至100次min以下,或较基础值下降>2O,或转复为窦性心律者.②无效:未达到上述标准.2.2治疗效果两组患者在年龄,性别,体重,心功能分级,用药前平均心室率及用药前平均血压比较无统计学差异(P>0.05).西地兰组治疗有效率为85.9,用药前后心室率变化有统计学意义(P<0.05),而血压无显着性变化(P>O.05)(表1,2);地尔硫唑组治疗有效率为84.3,用药前后心室率及血压变化均有统计学意义(P<0.05).两组患者均未发生严重不良反应.表1两组患者用药前后心室率的变化(士s)'P<0.05,用药前.表2两组患者用药前后血压的变化(mmHg.士s)'P<0.05,w用药前.3讨论房颤患者症状的轻重受心室率快慢的影响,心室率>120次?min_.,特别是超过150次?min时,心搏出量减少,可出现心绞痛,心力衰竭,低血压等并发症[1].只有有效控制快速房颤的心室率,才能保证血流动力学的稳定.西地兰为静脉注射用洋地黄制剂,由于其具有抑制心脏传导系统的作用,尤其对房室交界区的抑制作用最为明显,且对迷走神经系统有直接兴奋作用[2],这样可使房室结隐匿性传导增加,减慢快速房颤时的心室率.同时西地兰有正性肌力作用,对血压无影响,适应于房颤合并心力衰竭及低血压的患者.而地尔硫唑为钙离子拮抗剂,通过抑制心肌细胞膜上的Ca抖通道,使具有慢反应动作电位的窦房结和房室结传导速度减慢,从而减慢快速房颤的心室率.同时,西地兰还有抑制心肌收缩,扩张周围血管的作用[1],故对严重心力衰竭及低血压者慎用.本研究表明,静脉注射西地兰和地尔硫唑均能有效控制快速房颤时的心室率,总有效率分别85.9和84.3.两组疗效无统计学差异(P>0.05).西地兰组用药前后对血压无影响,而地尔硫唑用药后血压下降较明显,但未出现不可耐受的低血压,心力衰竭和缓慢心律失常.说明地尔硫唑能有效,安全地控制快速房颤时的心室率.在临床上每一种药物均有其各自的特点和局限性,临床医生应正确掌握用药原则,根据病人实际情况选择用药,才能为病人提供更好,更安全的治疗措施.4参考文献1.叶任高主编.内科学.第5版.人民卫生出版社,2000:186—189,290—293.2.李家泰主编.临床药理学.第2版.北京:人民卫生出版社,1998:911—915,290-293.作者?读者?编者?统计学计量资料(均数)的比较方法Dunnettt检验:当多个试验组与同一个对照组比较,资料呈正态分布且方差齐时,采用此检验方法.如果方差不齐或非正态分布时,可用多个试验组与一个对照组比较的秩和检验.成组t检验:在对两样本均数进行比较时,如果资料呈正态分布且方差齐时可用成组t检验.资料的方差不齐时,可作方差齐性检验.当标准差超过均数的三分之一且测量值不可能是负值时,可以粗略地认为资料不是正态分布,可采用非参数检验法,如两组比较的秩和检验.t检验多用于小样本,也可用于大样本均数的比较.在应用成组t检验时,如果样本量超过8O,也可用"检验.￡检验:是成组t检验的补充,主要是指在应用成组t检验时,资料呈正态分布但方差不齐,不能使用成组t检验时,要改用tt检验.本刊编缉部。

分层资料统计学

分层资料统计学
统计学中的资料分类：
（1）计量资料：也叫定量资料，指对每个观察单位的某个变量的定量结果，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

如身高（cm）、体重（kg）等，有单位。

（2）计数资料：也叫定性资料和分类资料，是将观察单位按某种属性进行分组计数的定性观察结果。

分组是互不相容的类别或属性。

包括：
①二项分类资料：分两组。

（如性别：只有男、女两类，互不相容）；
②多项分类资料：分多组。

（如ABO血型：A、B、O、AB四种血型互不相容）。

（3）等级资料：也叫有序分类资料，各类之间有程度的差别，特点具有“半定量”性质，如检查血清学检查结果：——、±、++、++++四级。

某种疾病的疗效资料分为无效、好转、显效、治愈。

医学统计学习题(计量资料)

统计推断的内容
#2022
正态分布N（μ，σ），当μ恒定时，σ越大，则曲线沿横轴越向右移动曲线沿横轴越向左移动曲线形状和位置都不变观察值变异程度越小，曲线越“瘦” 观察值变异程度越大，曲线越“胖”
用于表示总体均数的95%可信区间的是
变异系数方差极差标准差四分位数间距
比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用
E
对于均数为μ，标准差为σ的正态分布，95％的变量值分别范围为： µ－σ～µ＋σ µ－1.96σ～µ＋1.96σ 0～µ＋1.96σ －∞～µ＋1.96σ µ－2.58σ～µ＋2.58σ
设x符合均数为µ标准差为σ的正态分布，作 z =（x－µ）/σ的变量转换，则： z符合正态分布，且均数不变 z符合正态分布，且标准差不变 z符合正态分布，且均数和标准差都不变 z符合正态分布，但均数和标准差都改变 z不符合正态分布；
从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是：总体中的个体值存在差别；总体均数不等于零；样本中的个体值存在差别；样本均数不等于零；样本只包含总体的一部分。
在同一总体中作样本含量相等的随机抽样，有99％的样本均数在下列那项范围内？ ± 2.58 ± 1.96 µ ± 2.58 µ ± 1.96 µ ± 2.58
计算中位数时，要求
组距相等组距相等或不等数据分布对称数据呈对数正态分布数据呈标准正态分布
t分布曲线和标准正态曲线比较中心位置右移中心位置左移分布曲线陡峭一些分布曲线平坦一些两尾部翘得低一些
描述一组偏态分布资料的平均水平，以下列哪个指标较好算术均数几何均数百分位数四分位数间距中位数
两组数据作均数差别的假设检验，除要求数据分布近似正态外，还要求两组数据均数相近，方差相近要求两组数据方差相近要求两组数据均数相近均数相差多少都无所谓方差相差多少都无所谓