北师大版九年级上册第六章反比例函数单元测试题及答案

第六章 反比例函数检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.当x >0时，函数y =－的图象在（ ） A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

2.设点A （x 1,y 1）和B （x 2,y 2）是反比例函数y =图象上的两个点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则一次函数y =-2x +k 的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.在同一直角坐标系中，函数x

k

y =

和3+=kx y 的图象大致是（ ）

4. ( 2015·天津中考)已知反比例函数y =，当1

B.1

C.2

D.y >6

5.（2015·江苏苏州中考）若点A (a ,b )在反比例函数y =的图象上，则代数式ab -4的值为（ ） A.0

B.-2

C.2

D.-6

6.（2014·兰州中考）若反比例函数y =

1

k x

-的图象位于第二、四象限，则k 的取值可能是( ) A.0 B.2 C.3 D.4

7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m 3）与体积V （单位：m 3）满足函数关系式ρ=

k

V

（k 为常数，k ≠0），其图象如图所示，则k 的值为（ ） A.9 B.－9 C. 4 D.－4 8.已知点

、

、都在反比例函数4

y x

=

的图象上，则的大小关系是（ ）

A. B.

C.

D.

9.(2014·重庆中考) 如图，反比例函数6

y x

=-

在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为（ ） A.8 B.10 C.12 D.24

第7题图

ρ

V

第9题图 第10题图

10.如图所示，过点C (1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y =-x +6于A 、B 两点，若反比例函数y=(x ＞0)的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.2≤k ≤9 B.2≤k ≤8

C.2≤k ≤5

D.5≤k ≤8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.( 2015·福州中考)一个反比例函数图象过点A (2,3)，则这个反比例函数的表达式

是________.

12．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y =的图象交于A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）两点，那么（x 2-x 1）（y 2-y 1）的值为 .

13．已知反比例函数x

m y 33-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.

14.若反比例函数x

k y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=的图象

过第二、四象限，则k 的整数值是________.

15. ( 2015·湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m 3的圆柱形煤S (单位：m 2)与其深度d （单位：m ）的函数图象大致是（ ）

A. B. C.

D.

第15题图

16.如图所示，点A 、B 在反比例函数（k ＞0，x ＞0）的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂

线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为 . 17.已知)

,(111y x P ，),(222y x P 是同一个反比例函数图象上的两点.若212+=x x ，且2

1

1112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为 . 第16题图

18.(2015·兰州中考）如图，点P ，Q 是反比例函数y =图象上的两点，P A ⊥y 轴于点A ，QN ⊥x 轴于点N ，作PM ⊥x 轴于点M ，QB ⊥y 轴于点B ，连接PB ，QM ，△ABP 的面积记为，△QMN 的面积记为，则 .（填“＞”或“＜”或“＝”）

第18题图 第19题图

三、解答题（共66分）

19.（8分）（2014·成都中考）如图，一次函数5y kx =+（k 为常数，且0k ≠）的图

象与反比例函数8

y

x

=-的图象交于()2,A b -，B 两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB 向下平移(0)m m >个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值.

20.（8分）如图，直线y =mx 与双曲线k y x

=相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2）.

（1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx ＞k x

时，x 的取值范围；

（3）计算线段AB 的长.

第20题图

21.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的关系式；

（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？ 22.（8分）若反比例函数x

k

y =

与一次函数42-=x y 的图象都经过点A （a ，2）.