1黑体辐射、光电效应、康普顿效应
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1.20 其能量： E hc / hc /(1.20 )
h 0 / 1.2 E0 / 1.2
由能量守恒：
Ee E0 E0 / 1.2 0.10MeV
1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。
2.爱因斯坦光量子假设(1905)
电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范围的
光量子（光子）组成， = h
3. 对光电效应的解释
1 2
m
um2
h
A
当 ＜A/h时，不发生光电效应。
红限频率
0
A h
§3 光的波粒二象性 康普顿散射
2．理论与实验的对比
1896年，维恩公式：假设“气体分子辐射频率只与其运 动速度有关” ( T 为温度 )
E ( ,T ) c1 3 e c2 /T
1900年，瑞利公式：
E(
,T
)
8 k
c3
2T
用到
e / kT d
0
e / kT d
0
1900年，普朗克公式：内插法(使维恩公式和瑞利公式衔接
石墨 散射体
散射光wenku.baidu.com
探
测
器
三 . 康普顿效应验证了光的量子性
• X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞
• 碰撞过程中能量与动量守恒
h 0 m0c2 h mc2
h
0
n0
h
nmV
0 c(1cos )
h
n
c
e
h c
0
n0
m
例：X光子的能量是0.60MeV，被电子散射后，波长变化了 20%，求：反冲电子的动能。 解：散射后光子的波长：
起来) (c1 c2 为常数)
E( ,T )d
e
c1
c2 / kT
3
1
d
问题：如何在热学中找到公式的解释。
普朗克：把瑞利推导中用到的积分换成求和
e / kTd
0
e / kT d
0
n0
e n0 / kT
~
1 e 0 / kT
1
e n0 / kT
n0
e n0 / kT
n0
0 h
三. 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
根本属性： 所有状态量都能同时确定。
规律： 建立在相对论基础上的三个定理
2）经典波
描述：状态量：频率 、波数 k k 1
根本属性： 所有波都是物理量的波动
规律： 波服从叠加原理 ——干涉、衍射、偏振
3）经典波与经典粒子不相容
3. 波粒子
粒子：可用能量 ，动量 P 描述的对象
且遵从经典粒子的规律
2.单色辐出度（能流密度）M —辐射能量按波长的分布
波长在附近单位波长间隔内的辐射电磁波的能流密度。
3. 总辐出度 M（T）
M (T ) M (T )d
0
M （T）与材料、形状、大小、表面密切相关
二. 黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体
能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体
M 只与温度有关 与材料及表面状态无关
h / c mV
消去 h 并顾及
m
m0 (1
(V
/
c
)2
)
1 2
得： 1 (V / c)2 1 V / c
即： V c, V 0
因此，动量守恒和能量守恒不能同时满足。
二 . 康普顿散射
准直系统
入射光 0
X射线在石墨上的散射
实验规律
c
h m0c
0
h m0c
(1
cos
)
电子的Compton波长
经典 量子
§2 光电效应和爱因斯坦的光量子论
一. 光电效应的实验规律 入射光频率 v大于一定的频率v0
（红限频率）时，才会产生光电效应， 与入射光强无关
光电效应是瞬时发生的
按照光的经典电磁理论：
• 光波的强度与频率无关，不存在截止频率！
• 光波能量分布在波面上，光电效应不可能瞬时发生！
二.爱因斯坦的光量子论
波：可用频率，波长 （或波数 k ）描述的对象
且遵从经典波的规律
属性： 波粒统一性
h
光子： pc
p
h
n
hk
p h c
证明：一个自由电子不可能一次完全吸收一个光子。 （自由电子：不受任何场作用）
证： 将自由电子和光子看成粒子
参考系：自由电子静止
能量守恒定律和动量守恒定律
m0c2 h mc 2
一 黑体辐射和普朗克的能量子假说
h = 6.6260755×10 -34 J·s
二 光电效应和爱因斯坦的光量子论
1 光的波粒二象性 2 经典粒子 经典波 3 波粒子
三 康普顿散射
量子物理基础
§1 黑体辐射和普朗克的能量子假说
一. 基本概念 1. 热辐射 分子的热运动使物体辐射电磁波
基本性质 温度 辐射能量 电磁波的短波成分 平衡热辐射 同一时间内辐射、吸收的能量相等
一.光的波粒二象性 1. 近代认为光具有波粒二象性
在有些情况下，光突显波动性；在另一些情况下， 突显粒子性 ——波粒子 此粒子不是经典粒子, 此波也不是经典波
2. 经典粒子 经典波
1）经典粒子
描述： 基本状态量：位置r(t )、动量
p( t )
派生状态量： L(r , p)、 EK (r , p) 、EP (r , p) 等
1．“振子”的概念（1900年以前) • 物体-----振子 • 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900） 物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
能量
3. 普朗克公式
2c 2h
1
M (T ) 5 e 0 / kT 1
在全波段与实验结果符合
h 0 / 1.2 E0 / 1.2
由能量守恒：
Ee E0 E0 / 1.2 0.10MeV
1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。
2.爱因斯坦光量子假设(1905)
电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范围的
光量子（光子）组成， = h
3. 对光电效应的解释
1 2
m
um2
h
A
当 ＜A/h时，不发生光电效应。
红限频率
0
A h
§3 光的波粒二象性 康普顿散射
2．理论与实验的对比
1896年，维恩公式：假设“气体分子辐射频率只与其运 动速度有关” ( T 为温度 )
E ( ,T ) c1 3 e c2 /T
1900年，瑞利公式：
E(
,T
)
8 k
c3
2T
用到
e / kT d
0
e / kT d
0
1900年，普朗克公式：内插法(使维恩公式和瑞利公式衔接
石墨 散射体
散射光wenku.baidu.com
探
测
器
三 . 康普顿效应验证了光的量子性
• X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞
• 碰撞过程中能量与动量守恒
h 0 m0c2 h mc2
h
0
n0
h
nmV
0 c(1cos )
h
n
c
e
h c
0
n0
m
例：X光子的能量是0.60MeV，被电子散射后，波长变化了 20%，求：反冲电子的动能。 解：散射后光子的波长：
起来) (c1 c2 为常数)
E( ,T )d
e
c1
c2 / kT
3
1
d
问题：如何在热学中找到公式的解释。
普朗克：把瑞利推导中用到的积分换成求和
e / kTd
0
e / kT d
0
n0
e n0 / kT
~
1 e 0 / kT
1
e n0 / kT
n0
e n0 / kT
n0
0 h
三. 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
根本属性： 所有状态量都能同时确定。
规律： 建立在相对论基础上的三个定理
2）经典波
描述：状态量：频率 、波数 k k 1
根本属性： 所有波都是物理量的波动
规律： 波服从叠加原理 ——干涉、衍射、偏振
3）经典波与经典粒子不相容
3. 波粒子
粒子：可用能量 ，动量 P 描述的对象
且遵从经典粒子的规律
2.单色辐出度（能流密度）M —辐射能量按波长的分布
波长在附近单位波长间隔内的辐射电磁波的能流密度。
3. 总辐出度 M（T）
M (T ) M (T )d
0
M （T）与材料、形状、大小、表面密切相关
二. 黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体
能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体
M 只与温度有关 与材料及表面状态无关
h / c mV
消去 h 并顾及
m
m0 (1
(V
/
c
)2
)
1 2
得： 1 (V / c)2 1 V / c
即： V c, V 0
因此，动量守恒和能量守恒不能同时满足。
二 . 康普顿散射
准直系统
入射光 0
X射线在石墨上的散射
实验规律
c
h m0c
0
h m0c
(1
cos
)
电子的Compton波长
经典 量子
§2 光电效应和爱因斯坦的光量子论
一. 光电效应的实验规律 入射光频率 v大于一定的频率v0
（红限频率）时，才会产生光电效应， 与入射光强无关
光电效应是瞬时发生的
按照光的经典电磁理论：
• 光波的强度与频率无关，不存在截止频率！
• 光波能量分布在波面上，光电效应不可能瞬时发生！
二.爱因斯坦的光量子论
波：可用频率，波长 （或波数 k ）描述的对象
且遵从经典波的规律
属性： 波粒统一性
h
光子： pc
p
h
n
hk
p h c
证明：一个自由电子不可能一次完全吸收一个光子。 （自由电子：不受任何场作用）
证： 将自由电子和光子看成粒子
参考系：自由电子静止
能量守恒定律和动量守恒定律
m0c2 h mc 2
一 黑体辐射和普朗克的能量子假说
h = 6.6260755×10 -34 J·s
二 光电效应和爱因斯坦的光量子论
1 光的波粒二象性 2 经典粒子 经典波 3 波粒子
三 康普顿散射
量子物理基础
§1 黑体辐射和普朗克的能量子假说
一. 基本概念 1. 热辐射 分子的热运动使物体辐射电磁波
基本性质 温度 辐射能量 电磁波的短波成分 平衡热辐射 同一时间内辐射、吸收的能量相等
一.光的波粒二象性 1. 近代认为光具有波粒二象性
在有些情况下，光突显波动性；在另一些情况下， 突显粒子性 ——波粒子 此粒子不是经典粒子, 此波也不是经典波
2. 经典粒子 经典波
1）经典粒子
描述： 基本状态量：位置r(t )、动量
p( t )
派生状态量： L(r , p)、 EK (r , p) 、EP (r , p) 等
1．“振子”的概念（1900年以前) • 物体-----振子 • 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900） 物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
能量
3. 普朗克公式
2c 2h
1
M (T ) 5 e 0 / kT 1
在全波段与实验结果符合