第七章 抽样与抽样分布

第七章抽样与抽样分布

一、思考题

1.什么是随机抽样与非随机抽样？二者有何根本区别。

2.什么是重复抽样？什么是不重复抽样？

3.什么是样本可能数目？它主要与哪些因素有关？

4.随机抽样有哪几种不同的组织形式?并简述它们各自的特点。

5.什么是抽样方案的设计？抽样方案的设计应遵循的基本原则是什么？

6.举例说明什么是总体分布、样本分布和抽样分布。

二、练习题

（一）填空题

1.抽样分布是指 __的概率分布。

2.抽样分布的理论基础 __ 和。

3.中心极限定理告诉我们不管总体服从什么分布，只要样本容量足够多，其 __ 的分布总是近似服从正态分布。

4.科学地设计抽样方案必须遵循两个基本原则：即保证实现 __ ；保证实现 __。

5.正态曲线下的总面积等于。

（二）判断题

σ,这两

1.正态分布总体有两个参数,一个是均值(期望值)μ,一个是方差2

个参数确定以后,一个正态分布也就确定了。( )

2.一般而言,类型抽样的误差比简单随机抽样的误差小。( )

3.重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。( )

4.随机抽样与非随机抽样的根本区别在于是否遵循随机原则。( )

5.大数定律从理论上揭示了样本与总体之间的内在联系,即随着样本容量n 的增大,样本均值（或样本比例）有接近于总体均值（或总体比例）的趋势。( )

6.中心极限定理是阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。( )

7.总体分布是指总体X的概率分布。( )

8.样本均值的抽样分布与总体是否正态分布无关。( )

（三）单项选择题

1.从纯理论出发,在直观上最符合随机原则的抽样方式是( )。

A.简单随机抽样

B.类型抽样

C.等距抽样

D.整群抽样

2．整群抽样的随机原则落实在( )。

A.各总体单位被抽中的机会均等

B.各群被抽中的机会均等

C.各群、各总体单位被中的机会均等 C.各群被抽中的机会不等

3.标准正态分布的特征是( )。

A.不对称

B.有的对称,有的不对称

C.关于0=x 对称

D. 关于μ=x 对称

4.t 分布的特征是( )。

A.不对称

B.有的对称,有的不对称

C.关于0=x 对称

D. 关于μ=x 对称

5.n 足够大时,n x σμ

-服从( )。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.t 分布

D.2χ分布

6.n 足够大时,n s x μ

-服从( )。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.t 分布

D.2χ分布

7.n 足够大时,n p )1(πππ

--服从( )。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.t 分布

D.2χ分布

8.n 足够大时,n p p p )1(--π

服从( )。

A.正态分布

B.标准正态分布

C.t 分布

D.2χ分布

（四）多项选择题

1．重复抽样的特点是( )

A.各次抽选相互影响

B.各次抽选互不影响

C.每次抽选时，总体单位数始终不变

D.每次抽选时，总体单位数逐渐减少

E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等

2.随机抽样的组织形式主要有（）

A.纯随机抽样

B.判断抽样

C.机械抽样

D.分层抽样

E.整群抽样

3. 正态分布的特征是( )。

σ决定 B. 正态曲线下的总面积小于1

A. 正态分布曲线由均值μ和方差2

C. 随机变量在某一点的概率为)

f D. 正态曲线关于μ

(x

x对称

=

E. x轴为正态曲线)

f的渐近线

(x

4.样本均值服从正态分布的前提是（）

A. 正态总体，方差已知，大样本

B.正态总体，方差未知，大样本

C. 非正态总体，方差已知，大样本

D.非正态总体，方差未知，小样本

E. 正态总体，方差已知，小样本

(五)计算题

1．某班学生有60人，某次的英语考试成绩服从正态分布，全班平均成绩为

78分，标准差为6分。现从该班学生中按不重复抽样抽出一个由16个学生组成

的简单随机样本，求该样本的平均成绩介于85分～95分之间的概率。

2．某电视机厂生产的电视机的一级品率为80%，现从中抽取49台组成简单

随机样本，问这49台的一级品率介于90～95%之间的概率约为多少？