山东省菏泽市定陶县九年级(上)期末数学试卷(解析)

山东省菏泽市定陶县九年级（上）期末数学试卷

一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共24分）

1. （3 分）在Rt A ABC中/C=90°, BC=W, AC=W，则/ A=（）

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

2. （3分）如图，△ ABC经过位似变换得到△ DEF点O是位似中心且OA=AD,则△ABC与△ DEF的面积比是（）

A. 1: 6

B. 1: 5

C. 1: 4

D. 1: 2

3. （3分）2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标.如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）

A. 1.21%

B. 8%

C. 10%

D. 12.1%

4. （3分）如图，已知。O的半径为5cm,弦AB的长为8cm，P是AB延长线上

A. ：

B.

C. 2

D..

5. （3分）小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运

动.则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（）

A.

6 . （3分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa）是气体体积V （m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

二、认真填写，试一试自己的身手（每小题 3分共18分）

9. （3分）关于x 的一元二次方程（p - 1） x 2-x+p 2 - 1=0 一个根为0,则实数p

的值是

______ . 10. （3 分）在厶 ABC 中，若 |sinA- J+ 逬-cosB ） 2=0,则/ C= __________ 度.

11. (3分)两圆的圆心距d=8,半径长分别是方程x 2-7x+12=0的两个根，则这

C.不小于/ m 3 D .小于：m 3 5 5

（3分）函数y=k （x - k ）与y=kX , y 丄（20）,在同一坐标系上的图象正确 8. （3分）如图是二次函数y=aX 2+bx+c （a ^0）图象的

且经过点（2, 0）,有下列说法：①abcv0;②2a+b=0;③4a+2b+c=0;

y i ）,（ 1，y 2）是抛物线上的两点，贝U y i =y 2，上述说法正确的是（」 1 x= 2 ,

C.①③④ D .①②

3 7.

两圆的位置关系是_______ .

12. (3分)将抛物线y=3( x+2) 2-4向左平移3个单位，再向下平移4个单位,

那么得到的抛物线的表达式为________ .

13. (3分)如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建

等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m2, 那么小道进出口的宽度应为_______ 米.

14. (3分)如图，A. B是双曲线y=［上的两点，过A点作AC丄x轴，交OB于

D点，垂足为^若厶ADO的面积为1, D为OB的中点，贝U k的值为_________ .

三、认真解答，一定要细心哟！(本题9个小题，满分78分，在答案卷中要写出必要的计算推理、解答过程)

15. (12分)解方程：

(1)2/- 7x+3=0

(2) 4 (x- 5) 2= (x- 5) (x+5)

(3)计算2sin60 ° 3tan30 ° (三)0+ (- 1 ) 2000

16. (8分)已知：关于x的一元二次方程x2-(k+1) x-6=0，

(1)求证：对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根.

(2)若方程的一个根是2,求k的值及方程的另一个根.

17. (8分)如图，四边形ABCD CDEF EFGH都是正方形.

(ACF与△ ACG相似吗？说说你的理由.

(2)求/ 1 + Z 2的度数.

18. （8分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE=BC DFLAE 垂足为 F ,连接DE,

(1) 求证：△ ABE ^A DFA

19. （8分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均 相同），其中红球2个（分别标有」1号、2 号）,蓝球1个.若从中任意摸出一个 球，是蓝球的概率为,.

（1） 求盒中黄球的个数；

（2） 第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状 图，求两次都摸出红球的概率.

20. （9分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y= （x > 0）的图象交于A

（m ，

6），B （3，n ）两点.

（1） 求一次函数的解析式；

（2） 根据图象直接写出使kx+b 「成立的x 的取值范围； x

（3） 求厶ABO 的面积.

求sin Z EDF 的

值.

21. （8分）如图，AC是圆心0的直径，BC是圆心0的弦，点P是圆心O外一一点，/ PBAN C.

（1）求证：PB是圆心0的切线；

（2）若OP// BC,且0P二8, BC- 2.求圆心0的半径

点，且函数的最大值为9.

（1）求二次函数的解析式；

（2）设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.

种成本为30元/件的新产品，按规定试销时’的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y （件）与销售单

x （元/件）3540455055

y （件）550500450400350

（1）试求y与x之间的函数表达式;

22. （8分）已知：如图，二次函数的图象与x 轴交于A (- 2, 0), B (4, 0 )两