2020《二次函数》章节测试及答案

）
A、顶点坐标
B、开口方向
C、开口大小
D、对称轴
13、二次函数
的图象如图 1 所示，则下列关系式不正确的是（ ）
A、 ＜0
B、 ＞0
C、
＞0
D、
＞0
14、函数 y= x2+2x+1 写成 y=a(x－h)2+k 的形式是（
）
A、y= (x－1)2+2
B、y= (x－1)2+
C、y= (x－1)2－3 D、y= (x+2)2－1
10、下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)（
）
A、y= x2
B、y=
C、y=
D、y=a2x
11、函数 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数)是二次函数的条件是（
）
A、a≠0，b≠0，c≠0
B、a<0，b≠0，c≠0
C、a>0，b≠0，c≠0
D、a≠0
12、函数 y=ax2(a≠0)的图象与 a 的符号有关的是（
《二次函数》章节测试
一、填空题 1、设一圆的半径为 r，则圆的面积 S=______，其中变量是_____. 2、有一长方形纸片，长、宽分别为 8 cm 和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为 x cm (x<6)的纸条(如 图 5)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积 y=________________-__，其中_____是自变量，_____是因 变量.
≤t≤20 且 t 为整数）；后 20 天每天的价格 y2（原/件）与 t 时间（天）的函数关系式为：y2= —
1/2t+40（21≤t≤40 且 t 为整数）。下面我们来研究 这种商品的有关问题。
（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一
个满足这些数据之间的函数关系式；
平面与墙面垂直，如图 4，如果抛物线的最高点 M 离墙 1 m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙
的距离 OB 是（
）
A、2 m
B、3 m
C、4 m
D、5 m
①a<－ ②－ <a<0 ③a－b+c>0 ④0<b<－12a
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
20、半径为 r 的圆，如果半径增加 m，那么新圆的面积 S 与 m 之间的函数关系式是______.
23、红星公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天 内的 日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：
时间（天） 1
3
6
10
36
…
日 销 售 量 94
90
84
76
24
…
（件）
未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1（元/件）与 t 时间（天）的函数关系式为：y1=1/4t+25（1
三、简答题 21、已知二次函数的图象以 A（－1，4）为顶点，且过点 B（2，－5）。 ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A′、B′，求△O A′B′的面积.
22、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱 的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排 行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
8、找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.
将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个.若这种商品的零售价在
一定范围内每降价 1 元，其日销售量就增加了 1 个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大
利润为______元.
二、选择题
实根
A、0 个
B、1 个
C、2 个
D、3 个
17、为了备战 2008 奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门 12 米处的挑射，正好
从 2.4 米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线 y=ax2+bx+c(如图 2 所示)，则下列
结论正确的是（
）
19、某幢建筑物，从 10 m 高的窗口 A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的
（2）请预测未来 40 天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前 20 天中该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润（a＜ 4）给希望工程，
(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是______. (2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______. (3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是 ______. (4)在 220 V 电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.
） D、10 m
Fra Baidu bibliotekA、1
B、－1
C、±1
D、
16、关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（
）
①当 c=0 时，函数的图象经过原点;②当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称;③函数的图象最高点
的纵坐标是
;④当 c>0 且函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的
15、若函数 y=4x2+1 的函数值为 5，则自变量 x 的值应为（
）
18 、 如 图 3 ， 铅 球 运 动 员 掷 铅 球 的 高 度 y(m) 与 水 平 距 离 x(m) 之 间 的 函 数 关 系 式 是 y= －
x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（
A、6 m
B、12 m
C、8 m
3、下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2 是二次函数的是______(其 中 x、t 为自变量). 4、抛物线 y=－3(2x2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____. 5、抛物线 y= (x+3)2 的顶点坐标是______. 6、将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______. 7、如图，一小孩将一只皮球从 A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果 他的出手处 A 距地面的距离 OA 为 1 m，球路的最高点 B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______， 小孩将球抛出了约______米(精确到 0.1 m).