清华大学结构力学习题集
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第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.;
; B.
D.
C.M =1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21
y 1y 2**
ωω
( a )
M 1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：
10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /2
11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m
12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。
l l l l /3 2 /3/3q
13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m
14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q
15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝常数。
l l
l/2
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
q
l
l l/l/
22
19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/
23
l/3
20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
l
l
21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
l l
22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。
23、求图示刚架C点的水平位移∆CH，各杆EI = 常数。
4m
4m
3m
2kN/m
24、求图示刚架B的水平位移∆BH，各杆EI = 常数。
3m4m 4m
q
7kN/m
25、求图示结构C截面转角。已知：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数。
P
26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。
27、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。
a
28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ∆AB ，EA=常数。 a 一
a 一a 一
29、已知b a b a
u u u u ]2/)([sin d cos sin 2⎰=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。 A B
R
30
、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。
a
3
31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。
32、求图示结构S杆的转角ϕS。( EI = 常数，EA EI a
=/2)。
a
a
a a
33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。
a a/a/
/400
2
2
34、刚架支座移动如图，c1= a / 2 0 0 ，c2= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。
c
2
a a
35、图示结构B支座沉陷∆= 0.01m ，求C点的水平位移。
l/2
36、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D点的竖向位移。
θA D
l/l
l 2
37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。 D
0.015rad
A
0.01l l l
38、图示桁架各杆温度均匀升高t o C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。
a a a
39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C
点的竖向位移。
C A
-3-3+t
+t
t
t l
40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。
t 1t 2
t 4m B
1
41、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。