层次分析法在环境分析中的应用

层次分析法在环境分析中的应用以上理论为组织环境分析的基本理论与方法。

从上面的论述可以看到，不管是宏观环境，还是行业（战斗序列）环境、组织内部环境，其环境状况可以通过三个评价矩阵EFE 、CPM 、IFE 来确定。

要给出一个完整的评价，这里有三个重要的根本要点：首先，需要建立三个评价矩阵的环境关键因素指标体系；其次，要确定评价矩阵中各关键因素的权重；最后，要确定各关键因素的权重的评价值（权分），也即环境因素的重要性。

对一个通信背景的军事分组织来说，其环境分析模型的建立重点，也正是对上述三个要点的把握。

通过本章的分析，可以看到，对环境评价矩阵中环境因素权数的确定，通常采用的是通过定性讨论的方法来确定。

可以看到，通过此方法确定的权数和权数的重要性具有相当大的随意性。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是美国Saaty 教授于20世纪70年代提供，于1982年介绍到国内的一种解决多准则问题的方法，是一种定性与定量相结合的多目标决策系统分析方法。

能根据问题性质和所要达到的总目标将问题分解为不同的组成因素。

并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合。

形成一个多层次的分析结构模型，该模型改进了已有环境分析中权重和其评价值确定的随意性。

3.4.1 AHP 环境评价模型1．通信环境AHP 模型的建立结合层次分析法AHP 的特有优势，通过采用集体讨论的方式，就可以建立一个适合某通信组织的定性与定量相结合的环境分析模型。

例如，通过讨论可形成如图3.3、图3.4、图3.5所示的一个通信环境EFE 、CPM 、IFE 多层次分析结构模型。

图3.3 通信EFE 递阶层次结构关键战略环境因素准则层 目标层图3.4 通信CPM 递阶层次结构图3.5 通信IFE 递阶层次结构然后根据图中的递阶层次结构模型，对最低层（因素层）相对于最高层（总目标）的相对主要性或相对优劣顺序进行排序计算。

其基本计算流程见图3.6所示。

内部关 键要素目标层准则层关键战略环境因素准则层目标层图3.6 层次分析法计算流程2．AHP 模型的求解 （1）构造判断矩阵表3.6 ij a 取值标度表假定A 层因素)层因素个数A 为,,,2,1(m m k a k ⋅⋅⋅=与B 层次中因素kn k k b b b ,,,21⋅⋅⋅（n 为B 层中与k a ）有关联系来看的因素个数，相对于A 层中),,2,1(m k a k ⋅⋅⋅=可构造m 个判断矩阵[]kn kn ij k a M ⨯=α)(，通常采用五级标度法给矩阵中元素ij a 赋值。

如表3.6所示。

然后可根据上述模型和组织具体情况，主管在征求广大群众意见的基础上，召集有关职能科室负责人，对模型因素进行两两判断，分析讨论得到的通信环境EFE 、CPM 、IFE 多层次分析模型的判断矩阵：① EFE 判断矩阵a ．A-B 判断矩阵（相对于总目标比较各准则之间的重要性），见表3.7。

b ．C B -1判断矩阵（相对政治法律因素，各关键因素之间优劣性的比较），见表3.8。

表3.8 C B -1（i 与j 比）c ．C B -2判断矩阵（相对经济环境准则，各关键因素之间优劣性的比较），见表3.9。

表3.9 C B -2（i 与j 比）d ．C B -3判断矩阵（相对提高科技因素，各关键因素之间优劣性的比较），见表3.10。

表3.10 C B -3（i 与j 比）e.C B -4 判断矩阵（相对社会文化因素，各关键因素之间优劣性的比较），见表3.11。

表3.11 C B -4（i 与j 比）② CPM 多层次分析模型判断矩阵a. 断矩阵相对于A-B （相对于总目标比较各准则之间的重要性）。

见表3.12。

表3.12 A-B （i 与j 比）b.C B -1判断矩阵（相对军事斗争贡献，各关键因素之间优劣性的比较）。

见表3.13。

表3.13 C B -1（i 与j 比）b.C B -3判断矩阵（相对业务状况准则，各关键因素之间优劣性的比较）。

见表3.14。

表3.14 C B -3（i 与j 比）c.C B -2 判断矩阵（相对网络状况准则，各关键因素之间优劣性的比较）。

见表3.15。

表3.15 C B -2（i 与j 比）③IFE 多层次分析模型判断矩阵a.A-B 判断矩阵（相对于总目标比较各准则之间的重要性）。

见表3.16。

b.C B -1 判断矩阵（相对基本价值活动准则，各关键因素之间优劣性的比较）。

见表3.17。

表3.17 C B -1（i 与j 比）c.C B -2 判断矩阵（相对支持性活动准则，各关键因素之间优劣性的比较）。

见表3.18。

表3.18 C B -2（i 与j 比）（2）层次单排序是根据上述判断矩阵，计算其最大特征根和对应该特征根的一组特征向量。

由于判断矩阵是针对单一准则k a 做出的，故所的特征向量仅是B 层与k a 有关的各元素相对于k a 的优劣顺序或相对重要性的排序结果。

方法如下： 计算判断矩阵每行元素的乘积),,2,1(1n i a M ij nj i ⋅⋅⋅=∏==计算i M 的n 次方根),,2,1(n i M W n i i ⋅⋅⋅==对向量Tn W W W W ],,,[121⋅⋅⋅=归一化∑==nj jii WW W 1T n W W W W ],,,[21⋅⋅⋅=即为所求特征向量计算判断矩阵的最大特征根max λ∑==ni iinW AW 1max )(λ 式中：i AW )(——向量)(AW 中第i 个元素max λ主要用于后面的一致性检验通过使用Matlab 编写的程序，在计算机内输入矩阵后，求出的EFE 、CPM 、IFE 各判断矩阵的特征向量W ，最大特征根max λ分别见表3.19、表3.20、表3.21所示。

（3）判断矩阵的一致性检验帮助决策者保持其逻辑上的一致性。

如：甲>乙，乙>丙，丙>甲的荒谬判断。

层次分析法以判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值作为一致性指标，对排序结果的置信度进行统计检验。

一致性指标：1max --=n nCI λ当将判断矩阵的一致性指标与具有相同秩的随机判断矩阵的一致性指标作除法，即可得到各层的随机一致性比率：RICICR =，其中：RI 为平均随机一致性指标，见表3.19。

当CR<0.1时，认为判断矩阵具有满意一致性，判断矩阵可以采用，否则应调整判断矩阵，直到满意。

计算得到的各判断矩阵的一致性检验结果见表3.20、表3.21、表3.22。

由表可以看到各个判断矩阵的随机一致性比率CR 均小于0.1，得到的各个判断矩阵均可采用。

表3.22 经Matlab 计算后得到的IFE 各类指标（4）组合排序组合排序是将所有单排序结果进一步加权综合，以得到各方案相对于系统总目标和各个评价准则的总体重要性权值或优劣顺序。

计算自上而下逐层进行。

假定已知第k-1层各元素相对于总目标的组合权重向量[]Tk m k k k W W W W112111,...,,----=，（第2层的组合权重向量是其单排序特征根向量），第k 层各因素在以第k-1层第j 个因素为准则时的单排序权向量为[]Tk njkj k j kj u u u u ,...,,21=，若第k 层因素i 与k-1层因素j 无关联隶属关系，则0=kij u 。

令[]kmk k k u u u V ,...,,21=，则第k 层元素相对于总目标的组合权重向量为：1-=k kkWV W一般情况下：∏==ki k k W V W 32 h k ≤≤3（h 为层次数）EFE 、CPM 、IFE 重要性权值结果分别见表3.23、表3.24、表3.25。

表3.25 经Matlab 计算后得到的IFE 组合排序结果 （5）组合判断的一致性检验与组合排序同步进行。

假设已得到第k-1层的检验结果1-k CI ，1-k RI 和1-k CR ，则第k 层的相应指标为：121],,,[-⋅⋅⋅=k m k k k k W CI CI CI CI 121],,,[-⋅⋅⋅=k m k k k k W RI RI RI RI kkk RI CI CR =当1.0<k CR 时，认为递阶层次在k 层水平上整体判断具有满意的一致性。

EFE 、CPM 、IFE 层次总排序的一致性检验分别为： I.EFE 总排序的一致性检验121],,,[-⋅⋅⋅=k m kk k k WCI CI CI CI =CI B CI i i c ∑==41=0.18×0.0193+0.48×0.0193+0.29×0+0.05×0=0.012738121],,,[-⋅⋅⋅=k m kk k k WRI RI RI RI =RI B RI i i c ∑==41=0.18×0.52+0.48×0.52+0.29×0+0.05×0=0.3432cc c RI CI CR ==3432.0012738.0=0.03711531.0〈 由于CR<0.1，故排序结果置信度较高。

II.CPM 总排序的一致性检验121],,,[-⋅⋅⋅=k m kk k k WCI CI CI CI =CI B CI i i c ∑==31=0.078×0+0.635×0.049+0.278×0.324=0.0404138121],,,[-⋅⋅⋅=k m kk k k WRI RI RI RI =RI B RI i i c ∑==31=0.078×0+0.635×0.89+0.278×0.52=0.71439cc c RI CI CR ==71439.00404138.0=0.0565710.1< 由于CR<0.1，故排序结果置信度较高。

Ⅲ.IFE 总排序的一致性检验121],,,[-⋅⋅⋅=k m kk k k WCI CI CI CI =CI B CI i i c ∑==21=0.25×0.039+0.75×0.06=0.0575121],,,[-⋅⋅⋅=k m kk k k WRI RI RI RI =RI B RI i i c ∑==21=0.25×0.89+0.75×0.89=0.89cc c RI CI CR ==89.00575.0=0.06460670.1< 由于CR<0.1，故排序结果置信度较高。

确认得到的宏观环境、行业环境和内部环境各关键因素的权重分别见表3.26、表3.27、表3.28。

一个较定量的通信环境评价模型得到了建立。