【CN109861498A】基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法【专利】
【CN109828478A】一种磁悬浮系统的滑膜控制方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910165589.3(22)申请日 2019.03.05(71)申请人 哈尔滨理工大学地址 150080 黑龙江省哈尔滨市南岗区学府路52号(72)发明人 张静 刘佳兴 (51)Int.Cl.G05B 17/02(2006.01)(54)发明名称一种磁悬浮系统的滑膜控制方法(57)摘要本发明公开了一种磁悬浮系统的滑膜控制方法，涉及磁悬浮技术领域，包含以下步骤：A、磁悬浮系统的建模；B、获取误差信号，并根据误差信号定义滑膜面，通过对滑膜面的一阶求导，求得滑膜控制律，运用Lyapunov函数验证常规滑膜控制的存在性与可达性，通过仿真得到系统特性曲线；本发明磁悬浮系统的滑膜控制方法对常规滑膜控制容易产生抖振的问题，采用添加边界层方法，即使用连续光滑的饱和函数代替切换函数，滑膜面的设计过程中添加积分控制环节，使其变成积分滑膜面，并在控制律中添加指数趋近律。
通过仿真与常规滑膜控制对比，验证改进后削弱抖振的有效性。
权利要求书1页 说明书3页CN 109828478 A 2019.05.31C N 109828478A权 利 要 求 书1/1页CN 109828478 A1.一种磁悬浮系统的滑膜控制方法，其特征在于，包含以下步骤：磁悬浮系统的建模；获取误差信号，并根据误差信号定义滑膜面，通过对滑膜面的一阶求导，求得滑膜控制律，运用Lyapunov函数验证常规滑膜控制的存在性与可达性，通过仿真得到系统特性曲线；在滑膜面中加入积分环节，设定积分增益为正，同时将滑膜面中的切换符号函数用光滑的饱和函数代替，使滑膜面一阶导数为零并加入指数趋近律以得到控制律，运用Lyapunov函数验证滑膜运动的存在性与可达性，通过仿真得到系统状态变量曲线，通过与常规滑膜控制比较，验证基于指数趋近律的积分滑膜控制抑制抖振的有效性；对于系统参数不确定性及外界干扰，添加干扰观测器，构造新的控制律使系统到达滑膜面后沿着滑膜面平稳的移动，通过仿真验证加入干扰观测器后滑动模态下抖振的削弱程度。
受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现
第40卷第11期2023年11月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.40No.11Nov.2023受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现王佐†,刘鹏(东南大学自动化学院,江苏南京210096;复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室,江苏南京210096;东南大学深圳研究院,广东深圳518063)摘要:直流变换器在能量转换系统中起到至关重要的作用.针对直流降压变换器系统中存在的多源干扰问题,本文提出了一种基于观测器的复合离散滑模控制方案.为获得高电压跟踪精度和强抗干扰能力,在控制器中引入了干扰估计信息的二阶差分.通过干扰估计和前馈补偿,有效地消除了干扰对变换器电压跟踪精度的影响.同时,为削弱抖振影响,文中设计了一种新型的自适应滑模趋近律,并针对闭环系统给出了严格的稳定性与收敛性能分析.此外,本文基于快速原型控制器进行不同工况下变换器系统实验测试.结果表明,相比于传统离散滑模控制,文中所研究的复合控制器具备较强的抗干扰能力和较高电压跟踪精度.关键词:直流降压变换器;离散滑模控制;自适应到达律;干扰观测器引用格式:王佐,刘鹏.受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现.控制理论与应用,2023,40(11): 1911–1919DOI:10.7641/CTA.2023.20471Adaptive discrete-time sliding mode control design and implementation for DC-DC buck converters with disturbancesWANG Zuo†,LIU Peng(School of Automation,Southeast University,Nanjing Jiangsu210096,China;Key Laboratory of Measurement and Control of Complex Systems of Engineering,Ministry of Education,Nanjing Jiangsu210096,China;Shenzhen Research Institute,Southeast University,Shenzhen Guangdong518063,China)Abstract:DC-DC converters have been serving as indispensable components in energy conversion process,which play important roles in energy saving and efficiency promotion.In this paper,the output voltage regulation problem is addressed by applying disturbance observer based the adaptive discrete-time sliding mode control(ADSMC)algorithm.The tracking accuracy and disturbance rejection ability are significantly improved by introducing the second-order difference of dis-turbance estimations into the controller,which is provided by a novel discrete-time disturbance observer.The effects of disturbances are removed from the output voltage channel.Furthermore,an adaptive reaching law is implemented instead of constant gain to alleviate the control input chattering.Both dynamic and steady-state performance analysis are presented.Finally,experimental results are illustrated to demonstrate the elegant control performances.The comparative results show that stronger disturbance rejection ability and higher voltage tracking performances can be achieved even in the presence of multiple disturbances.Key words:DC-DC converter;discrete-time sliding mode control;adaptive reaching law;disturbance observerCitation:WANG Zuo,LIU Peng.Adaptive discrete-time sliding mode control design and implementation for DC-DC buck converters with disturbances.Control Theory&Applications,2023,40(11):1911–1919收稿日期:2022−05−30;录用日期:2023−05−18.†通信作者.E-mail:**************.cn;Tel.:+86151****3712.本文责任编委:丁世宏.国家自然科学基金项目(62103102,62173221),江苏省自然科学基金项目(BK20210213),广东联合基金项目(2020A1515110125),中国博士后基金项目(2021M70077),江苏省博士后基金项目(2021K009A),中央高校基本科研业务费专项资金项目(2242022k30038)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(62103102,62173221),the Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20210213),the Guangdong Basic and Applied Basic Research Foundation(2020A1515110125),the China Postdoctoral Science Foundation (2021M70077),the Jiangsu Postdoctoral Research Funding Program(2021K009A)and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2242022k30038).1912控制理论与应用第40卷1引言随着智能电网与可再生能源技术的不断发展,直流变换器系统作为其中电能转换的核心组成部件,已受到越来越多的关注与研究[1–2].由于其本身具有低成本、高效率与高可靠性等优点,直流变换器系统被广泛应用于各类机电系统中,如直流微电网系统[1]、伺服驱动系统[3–4]、空间系统[5]等.随着控制要求的不断提高,尤其是在复杂内、外部环境和时变干扰情况下,如何保证电压跟踪的高精度、动态响应的快速性以及强抗干扰能力已成为制约其性能的核心问题[6–7].直流降压变换器系统的先进控制算法引起了广泛的关注.早期的研究成果主要集中在基于线性控制器的解决方案,如比例–积分–微分(proportional-inte-gral-derivative,PID)控制等被广泛应用于高实时性、低计算复杂度的场景[8].然而,众所周知,由于多源时变干扰及参数不确定的影响,常规的线性控制器往往无法实现大、小偏差工况的兼顾,难以取得满意的控制效果[7,9].基于传统PID控制器,适应多种工况的分段PID控制方案得到了广泛地的应用.此方案通过各种工况下的覆盖测试和规律总结,制作控制参数表存储于微处理器中.在实际运行时,根据情况选取合适的参数,可得到较为满意的控制效果.后续的研究主要集中在基于模型的先进非线性控制策略方面.众多非线性解决方案被应用于变换器系统中,如反步控制[9]、自适应控制[10]、模型预测控制[11]等.这些非线性控制策略从不同角度提升了变换器系统的控制性能.但考虑到实际运行中温、湿度等外部环境、电子器件内部参数摄动及负载波动干扰等多种不利因素的影响,基于精确模型设计的非线性控制算法的性能会有一定程度的衰退.此外,因实际工程中,微处理器的计算能力有限,复杂非线性控制策略往往难以取得令人满意的控制效果[7,9].除上述非线性控制策略外,滑模控制(sliding mode control,SMC)由于其控制结构简单、对干扰和不确定的强鲁棒性获得了广泛地研究与应用[12–14].在文献[13]中,基于线性滑模面的滑模控制器被用于解决直流降压变换器系统中的干扰抑制问题,实现了输出电压的快速跟踪和匹配干扰的有效抑制.由于传统滑模控制器采用非连续切换项,容易导致控制量的高频抖振,产生较大的输出电压纹波.干扰精确估计和精细补偿作为一种有效的缓解抖振方案被广泛采用.在文献[15]中,扩张状态观测器(extended state observer, ESO)被用来估计系统中的集总干扰,并将干扰的估计信息引入线性滑模面的设计中,实现了对于不匹配负载干扰的有效抑制.同时,控制量的抖振也得到缓解.为实现更快的电压跟踪响应速度,文献[14]中设计实现了一种基于有限时间观测器的非奇异终端滑模控制方案.结果表明,非奇异终端滑模设计可实现变换器系统对于参考电压的有限时间跟踪.高阶滑模控制方案由于其更高的跟踪精度和对抖振的抑制效果,在变换器系统中亦获得广泛的研究和应用[16–17].值得注意的是,上述滑模控制方案都是基于连续时间域来进行分析和设计,没有考虑控制器的数字化实现问题.得益于微电子硬件设备的飞速发展,实际工程中越来越多地采用数字化微处理器.由于其采样周期的限制,基于连续时间域设计的滑模控制器在离散化后不可避免的出现性能衰退[4,18].因而,离散时间滑模控制(discrete-time SMC,DSMC)的设计和分析受到了研究人员和工程师的广泛关注.文献[19–20]针对直流降压变换器系统设计了基于干扰观测的复合离散滑模控制器,有效地消除了负载干扰对电压跟踪精度的影响.以上控制器是基于等效控制的思想设计的,在这种控制方案下,滑模控制变量在一个控制周期内被驱动到滑模面[21].基于等效控制思想得到的控制器不包含切换项,从源头上消除了抖振现象.方案要求滑模变量在一个控制周期内收敛,控制器往往无法提供如此大的控制能量,造成实际上的性能衰退[22].文献[23]中提出了一种基于到达律的离散滑模控制方案,在有效地解决等效控制中能量过大的同时,可实现直流降压变换器系统的精确控制.由于不连续切换函数的存在,控制量抖振会导致输出电压高频纹波.为解决抖振问题,一种常用的思路是采用饱和函数来代替控制器中的切换项,控制量连续性的获得往往是以牺牲抗干扰性能为代价[24].另一种缓解抖振的思路是设计基于自适应到达律的控制方案[25–28].这些方案中,会根据滑模变量s k距离准滑模域的距离设计动态增益函数.基于离散干扰观测器的复合滑模控制器也为缓解控制量抖振提供有益的解决思路.目前离散的干扰观测结果最常见的是采用延迟估计的设计方案[18].文献[19,21]中将延迟估计方案分别应用于变换器和伺服驱动系统.基于延迟估计的离散干扰观测器结构简单,在估计慢时变类型的干扰时,通常能取得较高的估计精度.对于快时变类型的干扰往往很难取得满意的效果.除此之外,将连续时间观测器进行离散化设计也可得到离散时间观测器,如离散ESO[29]、离散比例–积分(proportional-integral,PI)观测器[30]、离散滑模观测器[31]等.为进一步提升干扰估计精度,在文献[32]中基于递归思路设计了一种新型的离散观测器.后续的研究成果,主要集中在如何兼顾到达律和等效控制两种方案的优势.在文献[22,32]中提出了基于非光滑思想设计的无抖振滑模控制方案.在此类控制器中,采用含分数幂的连续项来取代常用的切换项,从而消除了控制量抖振对于变换器系统输出电压精度的不利影响.但由于控制器设计中引第11期王佐等:受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现1913入了分数幂运算,计算较为复杂,对于控制器硬件的计算能力具有较高的要求.受电力电子变换器系统高精度控制迫切需求的驱动,本文提出了一种基于新型干扰观测器的自适应离散滑模控制方案.首先,本文设计实现了离散时间干扰观测器,实现对于集总干扰的精确估计.结合干扰的估计信息,可实现集总干扰的及时补偿.然后,论文设计了一种新型自适应到达律,可实现控制器切换增益的自适应调节,有效缓解控制量的抖振现象.通过严格的理论分析表明,本文所研究的算法可同时保持较高的电压跟踪精度和较强的抗干扰能力.论文主要创新点总结如下:1)设计了一种新型离散时间干扰观测器,并将干扰的二阶差分信息引入控制器的设计,有效提高电压跟踪精度;2)提出了一种自适应动态增益策略,解决切换增益选取过于保守的问题,缓解控制器抖振;3)提出的复合控制器数字化实现难度低,具备较强的抗干扰能力和较高电压跟踪精度.针对所研究的复合自适应离散滑模控制器,本文在基于dSP-ACE实时控制器的变换器测试平台上进行了测试验证.实验结果表明,即使在不确定性和多源干扰等不利因素的影响下,本文所提出的研究方案仍具有较强的鲁棒性和较高的精度.2直流降压变换器的建模与分析在图1中展示了一类典型的基于脉冲宽度调制(pulse width modulation,PWM)的直流降压变换器系统拓扑模型,其中:L为电路电感,C是电路电容,R是变换器负载电阻,V in是输入电压.在实际电路运行过程中,由于受到工作环境、温湿度、自身器件参数摄动等多种不利因素的影响,系统中存在多源时变干扰.这些干扰因素直接影响了电压跟踪精度.7图1直流降压变换器系统电路框图(导通状态:线条1;关断状态:线条2)Fig.1The circuit diagram of a DC-DC buck converter(ONcase:Line1;OFF case:Line2)假设在任意开关周期内电压及电流信号缓慢变化,综合考虑开通及关断状态,可得直流降压变换器系统的状态空间平均模型为˙v o=i LC−v oRC,˙iL=µV inL−v oL,(1)其中:v o为输出电容C两端的电压值;i L为通过滤波电感L的电流值;µ∈[0,1]为系统占空比控制信号,并将与三角波载波信号比较产生开关管的PWM驱动信号.考虑到时变干扰的影响,若令变换器系统电压参考值为常值v r,定义电压跟踪误差为x1=v o−v r,系统另一状态为x2=˙x1=˙v o−˙v r,进而变换器系统(1)中的动态模型中可改写为˙x1=x2,˙x2=−x1LC−x2R0C+u+d,(2)其中:变量u=µV in0−v rLC为变换器系统的控制量, d=µ(V in−V in0)LC−x2(1RC−1R0C)为系统的集总干扰,V in,R分别为系统输入电压和负载的真实值, V in0,R0则为其对应的标称值.易得如下形式的状态空间模型:{˙x=Ax+B u u+B d d,y=Cx,(3)其中:x T=[x1x2]T为系统的状态,u为系统的控制输入,y为系统的输出.A=01−1LC−1R0C为系统矩阵,B u=[01]T为控制输入矩阵,C=[10]为输出矩阵,B d=[01]T为干扰输入矩阵.同时根据系统状态空间模型可得rank[B u,B d]=rank[B u],即直流变换器系统满足所谓的匹配条件.当考虑系统控制量通过零阶保持器(zero-order hold,ZOH)进行数字化实现时,即对于任意的时间t∈[kT s,(k+1)T s]时,有u(t)=u(kT s),其中T s为系统采样时间.根据线性定常系统的离散化公式,连续系统(3)可变为如下的离散形式:x k+1=Φx k+Γu k+d k,(4)其中:通过计算可得Φ=e AT s,Γ=Tse AτdτB u,且d k=Tse AτB d d[(k+1)T s−τ]dτ.为便于表达,在本文后续研究中令x k=x(kT s),u k和d k亦是同理.注1根据文献[18,28]的研究结果,变换器系统集总干扰具备以下特性:d k=O(T s),d k−d k−1=O(T2s),且d k−2d k−1+d k−2=O(T3s).本文的研究目标就是通过设计基于观测器的自适应离散滑模控制器,实现多源时变干扰情况下,变换器系统仍可实现对于参考电压的精确跟踪.3复合控制器设计复合自适应滑模控制器的设计主要分为两个部分:1914控制理论与应用第40卷一是新型离散观测器的设计,二是基于干扰估计信息,设计得到最终的离散滑模控制器.假设1系统干扰满足如下条件:1)假设系统集总干扰d k 是有界的,即存在一个已知正常数d ∗,使得集总干扰d k 满足:|d k | d ∗,其中d ∗=O (T s );2)假设干扰d k 的一阶差分ηk =d k −d k −1及二阶差分δk =d k −2d k −1+d k −2均为有界的,即存在已知正常数η∗和δ∗,满足:|ηk | η∗和|δk | δ∗,其中η∗=O (T 2s )和δ∗=O (T 3s ).3.1离散时间干扰观测器设计为了精确估计系统(4)中集总干扰d k ,设计如下离散时间干扰观测器:v k +1=Λˆd k +(Λ−2I )(Φx k +Γu k )+(Φx k −1+Γu k −1),ˆd k =v k −(Λ−2I )x k −x k −1,(5)其中:ˆdk 为集总干扰的估计;v k 为观测器的中间变量;Λ=diag {λ1,λ2},|λi |<1,i =1,2为观测器增益矩阵.观测器变量v k 的初始状态设定为v o =0,且对于任意的k 0,均有x k =x 0.首先,可定义干扰估计误差表达式为˜dk =d k −ˆdk ,并设定干扰估计初值ˆd 0=0.结合式(5)可得如下关系:ˆdk +1=v k +1−(Λ−2I )x k +1−x k =−(Λ−2I )x k +1+(Λ−2I )(Φx k +Γu k )+(Φx k −1+Γu k −1)−x k +Λˆd k =−Λ˜dk +2d k −d k −1,(6)这意味着干扰估计误差˜dk 满足˜dk +1=−Λ˜d k +δk +1,(7)其中δk +1=d k +1−2d k +d k −1.由于干扰观测器增益矩阵Λ=diag {λ1,λ2},|λi |<1,i =1,2,可得˜dk,i =λi ˜d k −1,i +δk −1,i =λk i ˜d 0,i +k −1∑j =0λj i δk −j −1,i|λi |k |˜d0,i |+k −1∑j =0|λi |j |δk −j −1,i | d ∗|λi |k+δ∗k −1∑j =0|λi |jd ∗|λi |k +δ∗(11−|λi |−|λi |k )=(d ∗−δ∗)|λi |k+δ∗1−|λi |.(8)当k →∞时,因|λi |<1,i =1,2,易得|λi |k →0.因此,可得出如下结论:干扰估计误差最终将收敛到界为Ωd ={d k,i |˜d k,i | δ∗1−|λi |}的范围内.注2根据干扰估计误差的特性,δk,i 的收敛域精度为O (T 3s ),若选取合适的观测器参数|λi |<1,i =1,2,根据以上分析可知,干扰观测器跟踪精度亦可达到相同的O (T 3s )级别,且跟踪误差收敛的上界高度依赖观测器参数λi ,i =1,2的选取.3.2自适应离散滑模控制器设计为设计离散滑模控制律,首先应选取和设计一个离散滑模面,其具体的形式为s k =C s x k =x 1,k +c 1x 2,k ,(9)其中C s =[1c 1]为待设计的滑模面控制参数,且满足C s Γ=0.为简化表达,令ξk =C s (d k −2d k −1+d k −2).由于c 1为常数,可得ξk 的精度级别同样为O (T 3s ).根据假设1中系统干扰的二阶差分是有界的,易得存在一个正实数ξ∗使得|ξk | ξ∗.为进一步缓解离散滑模控制器的抖振问题,本文设计了一种新型的自适应到达律,具体设计为s k +1=αs k −σφ(k )sgn s k +C s (d k −2d k −1+d k −2),(10)其中参数选取范围应满足如下关系:0<α<1,φ(k )=γ+(1−γ)(|s k |+1)−l ,0<γ<1,l >0,且σ>ξ∗.若基于上述自适应到达律(10),同时结合系统模型(4)和滑模面(9),离散滑模控制器应设计为u k =(C s Γ)−1{αs k −σφ(k )sgn s k −C s Φx k −C s (2d k −1−d k −2)}.(11)值得注意的是,上述控制器中,由于d k −1和d k −2的信息无法直接获得和使用,因而是不可实现的.本文设计的离散干扰观测器(5)可提供估计值信息,用来取代上述未知项.最终,直流降压变换器系统的复合自适应离散滑模控制器可设计为u k =(C s Γ)−1{αs k −σφ(k )sgn s k −C s Φx k −C s (2ˆd k −1−ˆd k −2)}.(12)注3可发现,当滑模变量|s k |较大时,即系统距离平衡点较远时,此时φ(k )→γ,切换增益较大且有σφ(k )>σ,系统状态将获得较快的收敛速度和较强抗干扰能力.当滑模变量|s k |较小时,即系统状态距离平衡点较近,此时φ(k )→1,切换增益较小且有σφ(k )→σ.由于切换增益减小,控制量抖振可在很大程度上得以缓解.注4本文利用干扰估计的二阶差分信息是为获得滑第11期王佐等:受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现1915模变量更高的控制精度.值得注意的是,当干扰信息中包含大量高频噪声时,干扰二阶差分可能会存在放大噪声的副作用,应采用相应的低通滤波器滤波后再进行差分处理.4闭环系统稳定性分析定理1针对直流降压变换器系统(4),采样时间为T s ,基于本文所研究的离散滑模控制器(12),干扰观测器设计如(5),如果满足假设1中条件,可得滑模变量s k 经过有限N 个控制周期后,最终收敛到范围为Ω的准滑模域(quasi sliding mode domain,QSMD)内,且一旦进入收敛域内将始终保持在域内,其中Ω={s k |s k | ∆=σφ+ξ∗},N =⌊n ∗⌋+1,n ∗=log ασ−ξ∗(α−1)|s 0|+σ−ξ∗,⌊n ∗⌋为小于n ∗的最大整数.证此定理的证明可分为以下步骤完成.步骤1首先,基于论文所设计的干扰观测器(5)及以上分析过程,可知干扰估计误差最终会收敛到界为Ωd ={d k,i |˜d k,i | δ∗1−|λi |}的范围内,且干扰估计误差满足如下关系,即|ξk |=|C s (d k −2ˆdk −1+ˆdk −2)| ξ∗.步骤2其次,需证明滑模变量s k 从任意初始状态收敛到准滑模域内.针对直流降压变换器系统,取Lyapunov 函数为V k =s 2k .结合式(9)可得∆V k =V k +1−V k =(s k +1−s k )(s k +1+s k ).(13)具体分为以下两种情况:1)当s k >∆>0时,可得s k +1+s k =(α+1)s k −σφ+ξk >(α+1)s k −σφ−ξ∗>(α+1)(σφ+ξ∗)−σφ−ξ∗=α(σφ+ξ∗)>0,(14)s k +1−s k =(α−1)s k −σφ+ξk ,(15)因s k >∆>0,0<α<1,易得s k +1−s k <0.因此,在此情况下,即当s k >∆>0时,可得∆V k =(s k +1−s k )(s k +1+s k )<0.2)当s k <−∆<0时,可得s k +1+s k =(α+1)s k +σφ+ξk <(α+1)s k +σφ+ξ∗<−(α+1)(σφ+ξ∗)+σφ+ξ∗=−α(σφ+ξ∗)<0,(16)s k +1−s k =(α−1)s k +σφ+ξk >(α−1)s k +σφ−ξ∗,(17)因s k <−∆<0,0<α<1,易得s k +1−s k >0.此时,可得∆V k =(s k +1−s k )(s k +1+s k )<0.综合上述两种情况,可得∆V k <0,即只要滑模变量s k 在准滑模域Ω外,s k +1将持续地向着准滑模域内收敛.步骤3当滑模变量s k 进入准滑模域内,s k +1将保持在准滑模区域内.相似地,也可分为以下两种情况进行分析:1)当0<s k <∆时,由于s k +1=αs k −σφk+ξk ,可得s k +1−(−∆)=αs k −σφk +ξk +σφ+ξ∗ αs k >0,(18)由于s k >0,故可得s k +1−(−∆)>0.s k +1−s k =(α−1)s k −σφk +ξk ,(19)因s k >0,可得s k +1−s k <−σφk+ξk <0.结合以上两式,可得−∆<s k +1<s k .2)当−∆<s k <0时,由于s k +1=αs k +σφk+ξk ,可得s k +1−∆=αs k +σφk +ξk −σφ−ξ∗ αs k .(20)因s k <0,故可得s k +1−∆<0.s k +1−s k =(α−1)s k +σφk+ξk ,(21)因s k <0,可得s k +1−s k >σφk+ξk >0.此种情况下,仍然可得s k <s k +1<∆.综上,对任意的s k ∈Ω,有s k +1∈Ω成立,即只要滑动变量s k 进入QSMD 内,将一直处于此区域内.以上分析了滑模变量s k 的收敛过程,可发现当s k收敛进入准滑模域内时,此时φk →1,可得σφk→σ.此时可以得到∆≈σ+ξ∗.由于ξ∗具有O (T 3s )的精度,通过选择切换增益σ和ξ∗相同的精度级别,最终使得QSMD 达到O (T 3s )的精度.步骤4最后,需分析在所设计的自适应离散滑模控制器作用下,系统第1次进入准滑模域的步数不多于N =⌊n ∗⌋+1,其中:n ∗log ασ−ξ∗(α−1)|s 0|+σ−ξ∗,⌊n ∗⌋表示小于n ∗的最大整数.同样,可分为以下两种情况分析滑模变量动态:1)当s k >0时,由式(10)可得1916控制理论与应用第40卷s 1=αs 0−σφ(0)+ξ0,s 2=α2s 0−ασφ(0)−σφ(1)+αξ0+ξ1.(22)以此类推,可得s n 表示为s n =αn s 0−n −1∑i =0αn −1−iσφ(i )+n −1∑i =0αn −1−i ξi αn s 0−n −1∑i =0αn −1−i σ1+n −1∑i =0αn −1−i ξ∗=αn s 0−σn −1∑i =0αn −1−i +ξ∗n −1∑i =0αn −1−i =αn s 0+(ξ∗−σ)1−αn1−α.(23)令s n =0,此时可解出n ∗log ασ−ξ∗(1−α)s 0+σ−ξ∗.(24)2)当s k <0时,由式(10)可得 s 1=αs 0+σφ(0)+ξ0,s 2=α2s 0+ασφ(0)+σφ(1)+αξ0+ξ1,...s n =αn s 0+n −1∑i =0αn −1−i σφ(i )+n −1∑i =0αn −1−i ξi αn s 0+n −1∑i =0αn −1−i σ1+n −1∑i =0αn −1−i (−ξ∗)=αn s 0+σn −1∑i =0αn −1−i −ξ∗n −1∑i =0αn −1−i =αn s 0+(σ−ξ∗)1−αn 1−α.(25)同样,令s n =0,可得n ∗log ασ−ξ∗(α−1)s 0+σ−ξ∗.(26)综合上述s k >0与s k <0的分析,可得n ∗log ασ−ξ∗(1−α)|s 0|+σ−ξ∗.(27)因此,在离散自适应滑模控制器作用下,系统从初始状态到准滑模域,最多需要N 个控制周期,其中N =⌊n ∗⌋+1,n ∗ log ασ−ξ∗(1−α)|s 0|+σ−ξ∗.(28)证毕.5性能验证为验证所提出方案的有效性,本节基于实时控制器的实验平台进行性能测试.首先,直流降压变换器系统的电路参数如表1所示.表1直流降压变换器系统参数Table 1System parameter configurations参数名称参数符号数值输入电压V in 80V 参考电压v r 48V 电感L 1×10−3H 电容C 1×10−3F 负载电阻R100Ω本文相应地实现了PID 和基于到达律的传统固定增益离散滑模控制器(conventional DSMC,CDSMC).为了验证所研究的基于观测器自适应离散滑模控制器(observer based adaptive DSMC,OADSMC)的电压跟踪性能并考虑实际应用需求,对3种控制器的控制参数进行仔细选取,以保证比较的公平性.通过选取合适的控制器和观测器参数,电压跟踪性能方面实现了控制能量和干扰抑制性能之间的平衡.实验平台如图2所示,其主要部分包括:主电路、实时控制器、可编程直流电压、霍尔电流/电压传感器、数字示波器等.系统采样周期选取为T s =100µs,PWM 驱动频率为20kHz.变换器输出波形由示波器和上位机软件ControlDesk 采集.PWMѫ⭥䐟⽪⌒⭥ 䍏䖭⍻䟿⭥䐟图2实验测试原型图Fig.2Experimental test setup prototype测试工况1时变负载干扰情况下的性能验证.直流变换器系统中负载电阻值按以下设置发生突变,用来模拟实际系统中的负载突变,即R = 100Ω(=R 0),75Ω(=0.75R 0),50Ω(=0.5R 0).如图3所示,输出电压v o 、电感电流i L 、占空比u (t )及电压跟踪误差e (t )的响应曲线.从输出电压响应曲线的比较中,可发现处理负载突变干扰时,本文所提出的方法取得了最好的控制效果.其电压瞬时突变和电压恢复时间相较于其他两种控制方案,性能有明显提升.由于其干扰抑制效果迅速,电压快速恢复到参考值.在实际实验过程中由于示波器纪录实验结第11期王佐等:受扰直流降压变换器自适应离散滑模控制设计与实现1917果,很难保证3种方法同时进行负载电阻的突变.为便于比较,在图3(d)所示的电压跟踪误差曲线中,本文将电阻变化时刻进行同步.此外,从图3(d)所示的占空比曲线对比中可发现,本文所研究的复合控制方案有效地削弱了抖振的影响.W o20 V/divPID1 s/divJ -0.5 A/div(a)PID 输出电压及电流W o20 V/divCDSMC1 s/divJ -0.5 A/div(b)CDSMC 输出电压及电流W o20 V/divOADSMC1 s/divJ -0.5 A/div(c)OADSMC 输出电压及电流123456−100102001234560.40.6PIDCDSMCOADSMCU / s䐏䑚䈟 F / VV (U )(d)电压跟踪误差e (t )及控制量u (t )图3负载电阻时变情况下的响应波形Fig.3Response curves with load variations 测试工况2时变输入电压情况下的性能验证.为验证极端输入电压波动下,本文所提方案作用下变换器系统的实际控制性能,此工况下,在输入电压端叠加一个周期为120ms,幅值为10V 的锯齿波来模拟实际干扰.此时,3种不同控制器作用下,降压变换器系统的输出响应波形如图4所示.W o20 V/divPID200 m s/divJ -0.5 A/div(a)PID 输出电压及电流W o20 V/divCDSMC200 m s/divJ -0.5 A/div(b)CDSMC 输出电压及电流W o20 V/divOADSMC200 m s/divJ -0.5 A/div(c)OADSMC 输出电压及电流−40−2000.00.20.40.60.8 1.00.00.5V (U )U / s䐏䑚䈟 F / VPIDCDSMCOADSMC(d)电压跟踪误差e (t )及控制量u (t )图4输入电压时变情况下的响应波形Fig.4Response curves with supplied voltage fluctuations1918控制理论与应用第40卷为消除时变干扰影响,尽管在PID控制器中加入较大的积分作用,仍不可避免地出现电压大幅波动.CDSMC采用切换作用对干扰进行压制,但其取得的效果较为有限.还因引入过大切换增益,加剧控制量的抖振.即使在输入变压波动严重的情况下,本文所提出控制方案仍可实现输出电压性能在动态速度和静态精度间的兼顾,有效抑制了时变输入电压干扰对于变换器电压跟踪性能的影响.为定量地评估系统控制性能,选取如下性能指标,其中包括稳定时间(stable time,ST)(ms),最大电压上升/跌落(maximum voltage raise/drop,MVR/MVD)(V)和恢复时间(recovery time,RT)(ms).变换器系统相应的电压性能指标如下表2所列.可发现,在处理阶跃干扰(负载突变)时,3种控制方案均可实现电压的无偏差跟踪.然而,在抑制时变电压干扰时,PID控制器已明显无法取得满意的电压跟踪精度.CDSMC控制方案,尽管对于时变输入电压干扰有一定的抑制效果,从其电压跟踪误差曲线上仍有波动,且从其控制量响应图中可观察到明显的抖振现象.与以上两种控制方案相比,本文所研究的控制策略在所有测试工况下的性能指标都取得了改善.电压跟踪精度、恢复时间以及控制量抖振方面的性能都获得了明显提升.表2不同测试工况下的变换器性能指标Table2Performance indices with testing cases控制器工况性能指标ST MVR/MVD RTPID 1100−12/2030/1000 22509.6–CDSMC 150−10/1910/15 250260OADSMC 140−10/1510/10 21050.3306结论本文研究了直流降压变换器系统的自适应离散滑模控制问题.为实现对集总干扰的精确估计,本文首先设计了一种新型离散观测器.在此基础上,将干扰估计的二阶差分信息引入滑模控制器的设计中,有效消除时变干扰对于系统性能的影响.为进一步削弱控制量抖振,本文设计实现了一种基于自适应趋近律的离散滑模控制器.通过不同测试工况下实验结果验证了所提方案的有效性.结果表明,本文所研究的控制方案可较好兼顾电压动态响应和干扰抑制能力.与此同时,控制量抖振问题也得到有效缓解.鉴于所提方案的优越性能,笔者下一步的研究方向将致力于将所研究方案进一步推广到其他类型的电力电子变换器系统.参考文献:[1]XU Q,ZHANG C,WEN C,et al.A novel composite nonlinear con-troller for stabilization of constant power load in DC microgrid.IEEE Transactions on Smart Grid,2019,10(1):752–761.[2]WANG Z,LI S,LI Q.Continuous nonsingular terminal sliding modecontrol of DC-DC boost converters subject to time-varying distur-bances.IEEE Transactions on Circuits and Systems II-Express Briefs, 2020,67(11):2552–2556.[3]RAMIREZ H S,SALAZAR M A.On the robust control of buck con-verter DC-motor combinations.IEEE Transactions on Power Elec-tronics,2013,28(8):3912–3922.[4]ABIDI K,XU J,SHE J.A discrete-time terminal sliding-mode con-trol approach applied to a motion control problem.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(9):3619–3627.[5]QIAN Z,RAHMAN O A,ATRASH H A,et al.Modeling and con-trol of three-port DC/DC converter interface for satellite applications.IEEE Transactions on Power Electronics,2009,25(3):637–649. [6]WANG Junxiao,RONG Jiayi,YU Li.Design and implementation ofreduced-order extended state observer and sliding mode control for DC-DC buck converter.Control Theory&Applications,2019,36(9): 1486–1492.(王军晓,戎佳艺,俞立.直流降压变换器的降阶扩张状态观测器与滑模控制设计与实现.控制理论与应用,2019,36(9):1486–1492.)[7]YANG J,CUI H,LI S,et al.Optimized active disturbance rejec-tion control for DC-DC buck converters with uncertainties using a reduced-order GPI observer.IEEE Transactions on Circuits and Sys-tems I:Regular Papers,2018,65(2):832–841.[8]GUO L,HUNG J Y,NELMS R M.Evaluation of DSP-based PIDand fuzzy controllers for DC-DC converters.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6):2237–2248.[9]WANG Z,LI S,WANG J,et al.Robust control for disturbed buckconverters based on two GPI observers.Control Engineering Prac-tice,2017,66:13–22.[10]GIRI F,MAGUIRI O E,FADIL H E,et al.Nonlinear adaptive out-put feedback control of series resonant DC-DC converters.Control Engineering Practice,2011,19(10):1238–1251.[11]YANG J,ZHENG W X,LI S,et al.Design of a prediction-accuracy-enhanced continuous-time MPC for disturbed systems via a distur-bance observer.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2015, 62(9):5807–5816.[12]LIU Jinkun,SUN Fuchun.Research and development on theory andalgorithms of sliding mode control.Control Theory&Applications, 2007,24(3):407–418.(刘金琨,孙富春.滑模变结构控制理论及其算法研究与进展.控制理论与应用,2007,24(3):407–418.)[13]TAN S C,LAI Y M,CHI K T.General design issues of sliding-modecontrollers in DC-DC converters.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2008,55(3):1160–1174.[14]KOMURCUGIL H.Non-singular terminal sliding-mode control ofDC-DC buck converters.Control Engineering Practice,2013,21(3): 321–332.[15]WANG J,LI S,YANG J,et al.Extended state observer-based slidingmode control for PWM-based DC-DC buck power converter systems with mismatched disturbances.IET Control Theory&Applications, 2015,9(4):579–586.[16]HUANGFU Yigeng,GUO Liang,LIANG Yan,et al.A high-ordersliding mode controller for a robust bi-directional DC-DC converter.Control Theory&Applications,2019,36(3):389–398.(皇甫宜耿,郭亮,梁艳,等.一种鲁棒双向直流变换装置的高阶滑模控制器.控制理论与应用,2019,36(3):389–398.)[17]DING S,ZHENG W X,SUN J,et al.Second-order sliding-modecontroller design and its implementation for buck converters.IEEE Transactions on Industrial Informatics,2018,14(5):1990–2000.。
滑模控制器控制降压型直流-直流转换器
作 为控 制器 的设 计 ， 仿 真 结 果 证 明控 制器 对 于 系
容 当作能 量 传 递 的组 件 ， 配 合 功 率 晶体 管 当作 开
关切换 ， 因此 输 出 电压 具 有 纹 波［ １ ］ ． 同时 ， 电源 的 负载 多数 是感 性 负 载 ， 对 电源 输 出 的扰 动 时刻 存
１ 降压 型 ＤＣ — ＤＣ变 换 器 控 制 方 法 分 析 与建 模
１ ． １ 滑模 变结构 控 制策 略分析
策 略是一 种 基 于 小 信 号 模 型 的方 法 ． 然 而 在 实 际 控制 系统 中 ， Ｄ Ｃ — Ｄ Ｃ转换 器受 到 自身参数 的影 响 ，
在 大信号 扰 动下 ， 如果 负 载 的变 化 大 ， 用小 信 号 进 行 控制 的 系 统 输 出结 果 就 与 系 统 响 应 特 性 不 一
滑 模控 制 也 称 变 结 构 控 制 ， 其 特 点 在 于 其 利 用 不连 续 的控 制 输 入 ， 使 得 闭合 回 路 系 统 轨 迹 最 后 会被 限 制 在 一 个 预 先 设 计 好 的 滑模 面 （ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ） 上， 而 闭合 回路 系统 的动态 行 为 可 由滑 模 面来规 范【 ４ ］ ． 一般来说 ， 滑 模 控 制 其 拥 有 响 应 速 度快、 容易 实现 ， 以及 对 于模 型 不确 定 性 或外 在 干 扰 具有 强健 性 的优点 ． 因此 ， 滑模 控 制 策 略对 于具 有变结 构 特点 的 ＤＣ － Ｄ Ｃ变 换 器特 别 适 用 ， 并 可 以 获得 良好 的鲁棒 性 和瞬态 特性 ． 对一 个控制 系统 要 实 现 滑模 控 制 ，系统 的设
基于状态观测器的DC-DC升压变换器滑模控制
基于状态观测器的DC-DC升压变换器滑模控制王攘攘;张广明;梅磊【摘要】针对基于脉冲宽度调制型DC-DC升压变换器输入电压和负载电阻发生变化的情况,设计自适应滑模控制器,使得变换器输出电压跟踪参考值.通过状态观测器设计估计律,得出负载电阻和输入电压的实时估计值.利用估计值信息设计滑模面并结合指数趋近律得到控制律.通过严格的理论分析,升压变换器闭环系统的稳定性得到了证明.Matlab仿真验证了该控制方法的有效性,与基于名义滑模控制方法相比,所提出的方法具有很好地鲁棒性.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2019(049)005【总页数】5页(P55-58,78)【关键词】滑模控制;状态观测器;DC-DC升压变换器;鲁棒性【作者】王攘攘;张广明;梅磊【作者单位】南京工业大学电气工程与控制科学学院,江苏南京 211800;南京工业大学电气工程与控制科学学院,江苏南京 211800;南京工业大学电气工程与控制科学学院,江苏南京 211800【正文语种】中文【中图分类】TP273现代电力系统需要高质量、高可靠性和高效的电源。
DC-DC升压变换器属于开关电源的一种，广泛应用于工业系统，如直流电机驱动、计算机系统、通讯设备及电动汽车系统等［1-3］。
DC-DC升压变换器系统由于工作在频繁的切换模式，表现为非线性。
滑模变结构控制（sliding mode control，SMC）是一种非线性控制方法，对于DC-DC开关电源具有很好的适用性。
采用滑模变结构控制的变换器具有动态响应快、鲁棒性强、控制方法简单等优点，逐渐成为开关电源控制研究领域的热点［4-6］。
文献［4］针对DC-DC降压变换器提出一种自适应终端滑模控制，以保证系统在有限时间内收敛到平衡点。
文献［5］在文献［4］的基础上提出非奇异终端滑模控制来消除系统的奇异性。
文献［6］通过引入积分型滑模面，使系统能消除稳态误差。
在实际应用中，电路的控制性能总是受到各种电路参数不确定性的严重干扰。
一种直流变换器预测控制方法[发明专利]
![一种直流变换器预测控制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/35613c12fab069dc502201f2.png)
专利名称：一种直流变换器预测控制方法
专利类型：发明专利
发明人：孟繁荣,边笑宇,刘永伟,李鹏,吴悠,杨天奇申请号：CN201911152538.3
申请日：20191122
公开号：CN110855149A
公开日：
20200228
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种直流变换器预测控制方法，首先根据直流变换器电路模型建立输出量状态微分方程，然后进行离散化处理，得到预测模型，根据当前控制周期最优控制量，按照设定规则列举若干下一控制周期可能出现的控制量，带入预测模型得出若干预测输出结果，通过代价函数比较得出最优输出结果，锁定下一时刻最优控制量；对直流变换器传输功率方程的离散化处理得到电感观测模型，对实际电路电感进行实时观测，实现对预测模型电感值的实时优化更新。
本发明在保留传统预测控制方法动态性能优异的同时，无需进行复杂开方运算，减少运算负担；通过对电感值的实时观测解决了实际谐振电感易与预测模型电感值失配问题，提高了方法准确性和系统鲁棒性。
申请人：哈尔滨工程大学
地址：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通大街145号哈尔滨工程大学科技处知识产权办公室国籍：CN
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基于未知系统动态估计器的降压型直流变换器快速固定时间控制方法
专利名称：基于未知系统动态估计器的降压型直流变换器快速固定时间控制方法
专利类型：发明专利
发明人：南余荣,黄佳毅,陈强
申请号：CN202110098460.2
申请日：20210125
公开号：CN112737315A
公开日：
20210430
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种基于未知系统动态估计器的降压型直流变换器快速固定时间控制方法：建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数；根据低通滤波器设计未知系统动态估计器，得到匹配扰动和非匹配扰动的估计值；根据估计值设计快速固定时间控制器，包括设计固定时间滑模面和设计基于反余切型辅助函数的增强型趋近律，控制降压型直流变换器的输出电压能够在固定时间内快速收敛至参考电压附近邻域内。
本发明利用未知系统动态估计器对扰动进行前馈补偿，并基于估计值设计滑模面和反馈控制器，进一步设计增强型趋近律，使得输出电压能够在固定时间内快速收敛至参考电压附近邻域内，且控制器具有较好的抗干扰能力。
申请人：浙江工业大学
地址：310014 浙江省杭州市下城区潮王路18号
国籍：CN
代理机构：杭州天勤知识产权代理有限公司
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滑模控制器控制降压型直流-直流转换器
滑模控制器控制降压型直流-直流转换器甘家梁;熊曾刚;王光伟;徐翠琴;李骥【期刊名称】《武汉工程大学学报》【年(卷),期】2013(035)012【摘要】针对脉冲宽度调制器控制降压型直流-直流(DC-DC)变换器采用常规的比例积分微分(PID)控制方法存在抖动和延迟等问题,提出一种基于滑模修正PID控制策略的DC-DC变换器实现方法.在分析滑模控制理论的基础上,利用线性矩阵等式方法来建立DC-DC转换器的状态空间数学模型,设计滑模PID控制器,构造全局滑模面调整PID控制器输出参数,并用李雅普诺夫函数验证了滑模PID控制器的可靠性.在电感电流连续工作模式下,用不确定性负载的线性平均模型进行了仿真.结果显示:证明所提出的滑模PID控制器不但提高系统对不确定负载的适应性,而且增强了系统在大信号扰动时的鲁棒性,使转换器输出电压有优越的鲁棒性及良好控制性能.【总页数】6页(P68-73)【作者】甘家梁;熊曾刚;王光伟;徐翠琴;李骥【作者单位】湖北工程学院计算机与信息科学学院,湖北孝感432100;湖北工程学院计算机与信息科学学院,湖北孝感432100;湖北工程学院计算机与信息科学学院,湖北孝感432100;湖北工程学院计算机与信息科学学院,湖北孝感432100;湖北工程学院计算机与信息科学学院,湖北孝感432100【正文语种】中文【中图分类】TM464【相关文献】1.一款高效的使用SPC560P50 32位微控制器的双向直流-直流转换器 [J], 意法半导体2.交流-直流转换器高转换效率控制方法 [J], 罗小青;陈艳;胡荣;何尚平3.HTH27022S／HTM27092S：直流-直流转换器 [J],4.Diodes低压升压型直流-直流转换器有效提升效率 [J],5.可实现DVS的单电感双输出降压型直流-直流转换器 [J], 管璐璐;许伟伟;李叶;洪志良因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
【CN109889061A】一种基于扩张状态观测器滑模控制的高铁低频振荡抑制方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910278579.0(22)申请日 2019.04.09(71)申请人 西南交通大学地址 610031 四川省成都市二环路北一段111号西南交通大学科技处(72)发明人 刘志刚 刘爽 (74)专利代理机构 成都信博专利代理有限责任公司 51200代理人 刘凯(51)Int.Cl.H02M 7/12(2006.01)H02J 3/00(2006.01)(54)发明名称一种基于扩张状态观测器滑模控制的高铁低频振荡抑制方法(57)摘要本发明公开一种基于扩张状态观测器滑模控制的高铁低频振荡抑制方法，先构建动车组网侧整流器状态空间模型；再将负载变化视为扰动，对状态空间模型建立扩张状态观测器，得到负载功率估计值；结合控制目标，选取控制系统的输出，建立基于外环电压控制的两个滑模面，结合负载功率估计值，得到网侧电流无功分量参考值，完成滑模面表达式的求取；求取开关函数，再将开关函数与直流侧电压相乘，得到控制电压；将控制电压变换为α-β坐标系分量，通过正弦脉宽调制输出控制脉冲。
本发明将所有外部扰动视为一个状态变量，在负载突变的情况下，能够保持直流侧电压的恒定，可使网侧电流拥有更小的总谐波畸变率，保证车网耦合系统的电能质量和系统稳定性。
权利要求书5页 说明书11页 附图4页CN 109889061 A 2019.06.14C N 109889061A1.一种基于扩张状态观测器滑模控制的高铁低频振荡抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A：定义网侧电流正交量，构建d -q旋转坐标系下动车组网侧整流器的状态空间模型；步骤B：将负载变化视为扰动，对上述状态空间模型建立扩张状态观测器，得到负载功率的估计值；步骤C：结合控制目标，选取控制系统的输出，建立基于外环电压控制的两个滑模面，结合步骤B得到的负载功率估计值，得到网侧电流无功分量的参考值，完成滑模面表达式的求取；步骤D：对上述两个滑模面选取滑模控制趋近率，将步骤C建立的两个滑模面代入滑模控制趋近率，将得到的结果代入d -q旋转坐标系下动车组网侧整流器的状态空间模型，得到开关函数，将该开关函数与直流侧电压相乘，得到控制电压；步骤E：将步骤D中得到的控制电压经过坐标变换得到α-β坐标系分量，再通过正弦脉宽调制输出控制脉冲。
直流降压变换器的降阶扩张状态观测器与滑模控制设计与实现
直流降压变换器的降阶扩张状态观测器与滑模控制设计与实现王军晓; 戎佳艺; 俞立【期刊名称】《《控制理论与应用》》【年(卷),期】2019(036)009【总页数】7页(P1486-1492)【关键词】直流降压变换器; 滑模控制; 降阶扩张状态观测器; 参数不确定性和干扰【作者】王军晓; 戎佳艺; 俞立【作者单位】浙江工业大学信息工程学院浙江杭州310023; 重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室重庆400065【正文语种】中文1 引言电力电子变换器作为电能变换的重要组成部分,被广泛应用于工业系统,如直流电机驱动器、计算机系统、通信设备、汽车系统和高压直流(high voltage direct current,HVDC)传输等[2-7].在实际直流供电设备中,大多工作场合对直流变换器系统的输出电压精度要求越来越高,而且要求系统能够快速地适应各种不同的工作情况[8-10].但由于电压调节受到各种干扰和系统不确定性的影响,例如,负载电阻扰动,输入电压变化,电路参数摄动等[8,11].各种不确定因素不可避免地会降低功率转换的质量和效率,因此给直流降压变换器的高性能输出电压调节带来巨大挑战.针对上述问题,传统的比例积分(PI)控制器由于实施方法简单被广泛应用,但其控制精度有限,特别是在存在较大干扰或不确定性的情况下[12].其他现代先进控制方法,如滑模控制(sliding mode control,SMC)[11,13]、自适应控制[14]、最优控制[15]、预测控制[16]、几何方法[17]都可以在不同方面改善直流变换器系统的性能.但这些方法中的控制器不能对扰动快速主动地进行处理,则闭环系统在有扰动时很难达到快速且高精度的电压输出性能.由于外界干扰和模型参数不确定性的不良影响,近年来,学者们提出的基于干扰观测器的控制(disturbance observer based control,DOBC)方法越来越多地得到应用[18].DOBC的主要优点是可以在不牺牲标称控制性能的前提下提高闭环系统的抗干扰能力[19-21].只要估计准确,它就可以完全补偿系统中的干扰[22].另一种干扰估计技术是扩张状态观测器(extended state observer,ESO),它将集总干扰视为一个新的系统状态.通过简单的计算观测系统的状态和扰动,然后利用观测的扰动值在前馈通道进行补偿,从而提高系统的性能[12].基于ESO的控制框架(也称为自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC))被广泛应用在工业系统中[1,23-25].本文针对直流降压变换器的负载扰动和输入电压变化,提出了一种基于降阶扩张状态观测器的滑模控制方法,用于直流降压变换器的输出电压调节.首先构造一个新的降阶扩张状态观测器,对系统状态及扰动进行估计,然后基于估计值利用滑模控制技术设计控制器,使直流降压变换器系统的输出电压可以渐近地跟踪参考信号.该方法易于实现,只需有限的模型和参数信息(即只使用输入电压、负载电阻、滤波电感和滤波电容器的标称值).仿真和实验结果表明,与基于扩张状态观测器的滑模控制方法相比,本文所提出的控制方法更好地改善了系统的跟踪性能和对干扰和不确定性的鲁棒性能.同时,该方法无需电流传感器,且实现简单,减少了实际应用中的成本,但是牺牲了系统稳态性能.2 直流降压变换器的动态模型一个典型的基于PWM的直流降压功率变换器结构如图1所示,其中:iL是电感电流,vs是输出电压,vr是参考输出电压,L是电路电感,C是电路电容,R是电路负载电阻,Vin是电源电压,占空比函数µ∈[0,1]是PWM的控制信号.在实际电路中,负载电阻R会随着外界环境的温度变化而不断变化,电源电压也存在波动.R的标称值定义为R0.Vin的标称值定义为Vin0.图1 直流降压变换器的电路图Fig.1 The circuit diagram of a DC-DC buck converter变换器的动态模型推导如下.当开关管开通时,电流流向如图1中①:当开关管关断时,电流流向如图1中②:系统平均模型为令x1=e=vs−vr,x2=,进而该模型可表示为3 控制器设计基于降阶扩张状态观测器的滑模控制结构如图2所示.首先,基于控制量和输出电压的反馈值构造一个降阶扩张状态观测器,对系统的状态及扰动进行估计,然后利用估计值设计一个滑模控制器,将控制器的控制量与锯齿波比较得到PWM波,利用PWM波控制直流降压变换器的开关管,使系统的输出电压可以渐进地跟踪参考信号.图2 基于降阶扩张状态观测器的滑模控制结构Fig.2 Sliding mode control structure based on reduced order extended state observer3.1 降阶扩张状态观测器的设计将d视为新的状态x3,假设d为变化不甚激烈的扰动[26],那么是有界的,则状态方程(4)可被扩张为针对上述变换器系统设计扩张状态观测器为其中:ι1,ι2,ι3为观测器增益,ω1,ω2,ω3分别为x1,x2,x3的估计值.为了使实际实现更加容易,在上述扩张状态观测器的基础上,设计降阶状态观测器为其中:β1,β2是观测器增益,分别为x2,x3的估计值.观测器估计误差被定义为ξ2= −x2,ξ3=,有其中是有界的.3.2 滑模控制器的设计设计系统模型(4)的滑模面和控制律为其中η >0.4 稳定性分析4.1 观测器稳定性分析由于本文所考虑的扰动为变化不甚激烈的扰动,则该扰动的微分有界.那么式(8)可以描述为其中ξ=[ξ2ξ3]T.其中:,β2>0,只要是有界的,则系统极点在左半平面,所设计的观测器稳定.4.2 控制器稳定性分析选择以下Lyapunov函数:基于式(9)对V 微分,得到由以上分析可知,当η >(β1+k)|ξ2|时(只要|ξ2|有界,则(β1+k)|ξ2|也有界,总可以取适当的η值,使该式成立)系统状态可以从任意初始条件有限时间到达滑动面s=0.当s=0时,滑动运动可以描述为这意味着结合式(12)与式(16),系统可以描述为只要是有界的,通过选取合适的参数,将系统极点配置在左半平面,使系统稳定.则闭环系统状态可以沿着滑模面渐近地收敛到原点.注1 观测器增益β1,β2的选择首先应满足式(12),即β1,β2>0.其次β1,β2应尽可能选取较大的值,则观测器系统的特征根位于左半平面且远离虚轴,可有效提高观测器的观测速度.进而使观测器估计得到的状态在控制器作用之前补偿给系统,以增强系统的鲁棒性.控制器切换增益η的选取首先应使式(14)成立,即η >−(β1+k)ξ2.但由于切换增益过大会导致输出响应抖动过大,则应在保证控制器稳定的前提下尽量取较小的值,使系统的输出响应尽量平滑.本文所提出的控制方法不仅适用于控制系统中的常值扰动,对其他形式的扰动也有控制作用.5 仿真和实验研究基于降阶扩张状态观测器的直流降压变换器滑模控制系统实现如图3所示.图3 基于降阶扩张状态观测器的直流降压变换器滑模控制系统的实现Fig.3 Realization of sliding mode control method of DC-DC buck converter based on reduced-order extended state observer在这节中,通过数值仿真和实验来测试所提出的SMC+RESO控制器的性能.所需的输出电压给定值为vr=5 V,系统参数如表1所示.表1 DC-DC降压变换器的参数Table 1 Parameters of the DC-DC buck converter5.1 数值仿真首先,使用平均模型(4)对直流降压变换器进行仿真.为了说明本文所提出的基于降阶扩张状态观测器的滑模控制(7)的优点,将其与基于扩张状态观测器的滑模控制(6)进行比较.这里的参数选择主要使系统具有相似的动态响应速度来比较两种方法的抗干扰性能,参数选择为SMC+ESO:SMC+RESO:图4和图5显示了在基于观测器(6)-(7)的滑模控制下的闭环性能,可以看出基于降阶扩张状态观测器的滑模控制与基于扩张状态观测器的滑模控制都具有好的收敛速度.在此基础上为了进一步验证所提出的方法的抗干扰能力,对两种方法进行仿真.首先考虑输入电压变化,即电压在0.5 s 时从10 V 变为9.5 V.从图4(a)-4(c)可以看出,SMC+RESO 控制器可以获得更好的闭环系统的抗干扰能力.其次考虑负载电阻的变化,即电阻在0.5 s时从94 Ω变为50 Ω.从图5(a)-5(c)可以看出,SMC+RESO 控制器可以获得更好的闭环系统的抗干扰能力.图4 当输入电压减小时,SMC+RESO控制器和SMC+ESO控制器作用下的响应曲线Fig.4 Response curves under SMC+RESO controller and SMC+ESO controller when the input voltage is decreased(simulation)图5 当负载电阻减小时,SMC+RESO控制器和SMC+ESO控制器作用下的响应曲线Fig.5 Response curves under SMC+RESO controller and SMC+ESO controller when the load resistance is decreased(simulation)5.2 实验结果为了验证所提出的SMC+RESO控制方法的干扰抑制能力,将其与SMC+ESO控制方法进行比较.实验装置如图6所示.由于Labview易于实现各种信号的输入和输出,并且提供了简单的图形用户界面模块,实验中的控制算法用LabView系统来实现,使用National Instrument的myRIO控制板作为实时控制器.其中PWM信号是通过比较控制输入与锯齿波波形产生的.参数选择为SMC+ESO:ι1=100,ι2=50,ι3=10000,η= 800,k= 100; SMC+RESO:β1=70,β2=5000,η=800,k=100.图6 直流降压变换器的实验测试系统Fig.6 Experimental test system of the DC-DC buck converter闭环性能响应曲线如图7和图8所示.图7(a)-7(c)为输入电压先由10 V增大为11 V再减小为10 V时系统的输出响应曲线,图8(a)-8(c)为负载电阻先由94 Ω减小为50 Ω再增大为94 Ω时系统的输出响应曲线.通过比较SMC+RESO控制方法和SMC+ESO控制方法的响应曲线可知,SMC+RESO控制器可以获得更好的闭环系统的抗干扰能力.图7 当输入电压变化时,SMC+RESO控制器和SMC+ESO控制器作用下的响应曲线Fig.7 Response curves under SMC+RESO controller and SMC+ESOcontroller when the input voltage changes(simulation)图8 当负载电阻变化时,SMC+RESO控制器和SMC+ESO控制器作用下的响应曲线Fig.8 Response curves under SMC+RESO controller and SMC+ESO controller when the load resistance changes(simulation)显然,上述实验可以看出SMC+RESO 方法和SMC+ESO方法都具有较快的闭环响应速度.但由于ESO对测量干扰具有抑制作用,ESO观测器给系统带来的稳态性能比RESO更好.在相同的切换增益下,分别在SMC+RESO控制方法和SMC+ESO 控制方法作用下对系统的稳态性能进行比较分析.SMC+RESO控制器作用下的响应曲线如图9所示,SMC+ESO控制器作用下的响应曲线如图10所示.比较两响应曲线可知,由于存在电压测量干扰,SMC+ESO控制器作用下的响应曲线稳态波动幅度比SMC+RESO控制器作用下的响应曲线稳态波动幅度小,ESO对测量干扰有更好的抑制能力,给系统带了更好的稳态性能,因此两种方法各有自己的优势.图9 SMC+RESO控制器作用下的响应曲线Fig.9 Response curves under SMC+RESO controller图10 SMC+ESO控制器作用下的响应曲线Fig.10 Response curves under SMC+ESO controller6 结论本文研究了降压变换器系统的干扰抑制问题.利用基于降阶扩张状态观测器的干扰估计技术提出了一种新型的滑模控制器.与基于扩张状态观测器的滑模控制器相比,两者都使闭环系统获得了好的跟踪性能;前者对负载电阻扰动和输入电压变化具有更好的抗干扰能力,但是牺牲了系统稳态性能.由于其实现简单且无需电流传感器,在实际应用中的成本更低.参考文献:【相关文献】[1]WANG J,LI S,YANG J.Extended state observer-based sliding mode control for PWM-based DC-DC buck power converter systems with mismatched disturbances.IET Control Theory and Applications,2015,9(4):579-586.[2]SIRA-RAMIREZ H,RIOS-BOLOVAR M.Sliding mode control of DC-to-DC power converters via extended linearization.IEEE Transactions on Circuits and SystemsI:Fundamental Theory and Applications,1994,41(10):652-661.[3]SIRA-RAMIREZ H,ORTEGA R,GARCIAESTEBAN M.Passivitybased controllers for the 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(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910124637.4
(22)申请日 2019.02.18
(71)申请人 浙江工业大学
地址 310014 浙江省杭州市下城区潮王路
18号
(72)发明人 南余荣 杨宇 潘橹文 陈强
(74)专利代理机构 杭州天勤知识产权代理有限
公司 33224
代理人 胡红娟
(51)Int.Cl.
H02M 1/00(2007.01)
(54)发明名称
基于未知输入观测器的降压型直流变换器
滑模控制方法
(57)摘要
本发明公开了一种基于未知输入观测器的
降压型直流变换器滑模控制方法，包括以下步
骤：(1)建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压
型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制
参数；(2)设计未知输入观测器，用于估计伺服系
统中所包含的匹配扰动和非匹配扰动，得到匹配
扰动和非匹配扰动的估计值；并验证所述估计值
是否能跟踪上实际扰动值；(3)根据匹配扰动和
非匹配扰动的估计值设计滑模控制器，控制降压
型直流变换器系统输出稳定的电源电压。
本发明
能够有效消除由非匹配扰动引起的干扰问题，并
在一定程度上提高系统的鲁棒性，使降压型直流
变换器的输出电压能够稳定到期望的输出电压
值。
权利要求书3页 说明书13页 附图5页CN 109861498 A 2019.06.07
C N 109861498
A
1.一种基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，包括以下步骤：
(1)建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数；
(2)设计未知输入观测器，用于估计伺服系统中所包含的匹配扰动和非匹配扰动，得到匹配扰动和非匹配扰动的估计值，所述估计值的误差在有限时间内收敛到平衡点；
(3)根据匹配扰动和非匹配扰动的估计值设计滑模控制器，控制降压型直流变换器系统输出稳定的电源电压。
2.根据权利要求1所述的基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型表
示成如下形式：
其中，v o 是输出电压，i L 是输出电感电流，是输入电压V in 标称值，L 0、C 0、R 0分别是电感L、电容C和负载电阻R的标称值，u是控制输入，
非匹配扰动
匹配扰动
3.根据权利要求1所述的基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述初始化系统状态及控制参数的过程为：
定义状态变量x 1＝v 0-v ref ，
则带有匹配扰动和非匹配扰动降压型直流变
换器误差动态方程可表示成如下形式：其中，v r e f 为参考输出电压，且为正常值；
即
4.根据权利要求1所述的基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述设计未知输入观测器的过程为：
(2-1)定义滤波变量x 1f ，x 2f ，
有如下关系：其中k＞0为滤波时间常数；
权 利 要 求 书1/3页2CN 109861498 A。