数据的分析知识点与常见题型总结复习过程

数据的分析知识点与练习

1.平均数与加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化

平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

(1）2、4、7、9、11、15.这几个数的平均数是_______

(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数___；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）

A．85 B．86 C．92 D．87.9

(2) 将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）

（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）

A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9

（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（） A：4 B：5 C：5.5 D：6

4.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式

是s2=[(x

1-)2+(x

2

-)2+…+(x

n

-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越

大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

（1）若样本x

1+1，x

2

+1，…，x

n

+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x

1

+2，x

2

+2，…，

x

n

+2，下列结论正确的是（）

A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3

C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4

（2）方差为2的是（）

A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3 5.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)

（1）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）

A．47 B．43 C．34 D．29

（2）若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）

A．-3 B．6 C．7 D．6或-3

练习题

一、选择题

1． 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）

A ．500

B ．500名

C ．500名考生

D ．500名考生的成绩

2．一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下： 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ） A ．甲苗圃的树苗 B ．乙苗圃的树苗

C ．丙苗圃的树苗

D ．丁苗圃的树苗

3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（ ）

A ．50

B ．52

C ．48

D ．2

4.七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设 这组数据的平均数是a ，中位数是b ，众数是

c ，则有（ ）

A ．c ＞b ＞a

B ．b ＞c ＞a

C ．c ＞a ＞b

D ．a ＞b ＞c

5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为

（精确到0.01t ） （ ）

A ．1.5t

B ．1.20t

C ．1.15t

D ．1t

6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x ，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A ．-2和3

B ．-2和0.5

C ．-2

和-1 D ．-2和-1.5

7．已知一组数据为：4、5、5、5、6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）

A.平均数＞中位数＞众数

B. 中位数＜众数＜平均数

C. 众数＝中位数＝平均数

D. 平均数＜中位数＜众数

8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ）

A ．（1）（2）（3）

B ．（1）（2）

C ．（1）（3）

D ．（2）（3）

9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）