2直线和圆锥曲线的位置关系复习人教版高中数学第三册课件

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【高中数学】公开课：直线与圆锥曲线的位置关系ppt课件

10若a=0，直线l与抛物线对称轴平行或重合
20若a≠0，设Δ=b2-4ac
0：有两个不同的交点
0：有一个交点
0：无交点
10
例2.直线y-ax-1=0与双曲线3x2-y2=1交于A,B两点.
(1)当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上?
(2)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点?
解析(1)
A .①③ B.②④⑤ C.①②③
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
D.②③④
2
课堂问题：
直线与圆锥曲线的位置关系主要是指直线和圆锥曲线公共点的个数问题：
用数形结合的方法,能迅速判断某些直线和圆锥曲线的位
解决问题的方法有：置关系,但要注意:形准不漏
1)几何法：运用圆锥曲线的平面几何性质等价转化(数形结合)
2)代数法：等价转化为直线方程和圆锥方程组成的方程组解的个数问题，进而转化为一元方程。
3
例1：
1).直线y=kx-k+1与椭圆x2/9+y2/4=1的恒有几
个交点(
)
(A) 0个 (B)一个 (C)二个 (D)不确定
1)若f(x，y)=0表示椭圆，则a≠0
0：有两个不同的交点 0：有一个交点 0：无交点
9
2)若f(x,y)=0是双曲线时，
交点的分布
10若a=0，直线l与双曲线的渐近线平行或重合
20若a≠0，设Δ=b2-4ac
0：有两个不同的交点 0：有一个交点 0：无交点
3)f(x,y)=0是抛物线时,
(D)不确定
【解题回顾】
过封闭曲线内的点的直线必与此曲线相交

直线与圆锥曲线的位置关系精品课件

4 5k 2 x 2 10k (3k 2) x 5(3k 2) 80 0 设M x1 , y1 , N x2 , y 2

则x1 x2 6 k 5
10k 3k 2 6 2 4 5k
直线MN的方程为：x 5 y 28 0 6
2
y2
2
2 px2
OA OB
2 2 2 2
y1 y2 4 p
y1 y2 4 p x1 x2 4 p y1 y2
2
x1 x2 y1 y2 0
x1 x2 y1 y2 4 p
2
(法二)：设OA的方程为：y kx y kx 2p 2p A( 2 , ) 2 k k y 2 px
AB
4 2 4 2
2
2
8
(法二) :由上得弦AB的方程为：x y 1 0
运用公式： 1 k 2 x1 x2 1 k 2 AB 而x1 x2 6 x1 x2 1
x1 x2 2 4 x1 x2
AB 8
(法三)(利用抛物线的定义解题)
通常利用方程根与系数的关系求得应用公式： AB 1 k 2 x1 x2 有关弦中点的问题可利用中点公式及根与系数的关系解决。例3、抛物线 y 4 x 的一条弦的中点为求此弦所在的直线方程。
2
3,2 ，
(法一)：设弦交抛物线于A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )
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直线与圆锥曲线的位置关系
一、要点
1、直线与圆锥曲线有无公共点的问题。 2、直线与圆锥曲线相交所得的弦长的计算，有关中点弦的问题。 3、圆锥曲线内其它涉及到弦的问题。

高三数学第11章第5节直线和圆锥曲线的位置关系复习课件理新人教版

当k 2时,P( 3， 2 ),l的方程为 2x y 2 0. 22
(ⅱ)当l垂直于x轴时,由OA OB 2, 0知，
C上不存在点P使OP OA OB成立．
综上,C上存在点P( 3， 2 )使OP OA OB成立， 22
此时l的方程为 2x y 2 0.
反思小结：本题属于结论开放型问题，需要与向量、韦达定理等相结合，有一定难度．
y2 25
1的焦点为F1,F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,
则ABF2的周长是C
A．10
B．12
C．20
D．16
5.过A1,1且被A平分的抛物线y2 8x的弦所在的
直线方程是 A
A．4x y 3 0
B．4x y 3 0
C.x 4y 3 0
D.x 4y 3 0
与弦相关的问题
1 .若直线ax by 1与圆x2 y2 4没有公共点,则过点
P(a，b)的直线与圆4x2 4y2 1的公共点有 C
A．0个
B．1个 C．2个
D.至多一个
解析：直线与圆没有公共点圆心到直线的距离大于
半径,即 |1| 2,则a2 b2 1 ,即4a2 4b2 1,所以
a2 b2
0，
所以3m2 8k 2 8 0，所以k 2 3m2 8 0. 8
又8k
2
m2
4
0，所以
m2 2 3m2 8
所以m2 8，即m 2 6 或m 2 6 .
3
3
3
因为直线y kx m为圆心在原点的圆的一条切线，
所以圆的半径为r | m | . 1 k2
由于r 2
m2 1 k2
开放型问题
例3：(2009
全国卷Ⅱ)已知椭圆C：x a

高考数学复习第九章第六节直线与圆锥曲线的位置关系课件文

【例 1】已知椭圆 G：x42＋y2＝1.过点(m，0)作圆 x2＋y2＝1 的切线 l 交椭圆 G 于 A，B 两点． (1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率； (2)将|AB|表示为 m 的函数，并求|AB|的最大值． [解题指导]分析：(1)根据标准方程可求出 a，b，c，进而求出椭圆的焦点坐标和离心率；(2)由题意|m|≥1，因此解答此题需要讨论，分类标准是 m 与 1 和－1 的关系，即讨论切线 l 斜率不存在时的两种情况；(3)当斜率存在时，联立切线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系及弦长公式可表示出|AB|，再求|AB|的最大值．
4．处理好圆锥曲线综合问题 (1)要理解和掌握圆锥曲线的有关概念、公式，达到灵活运用；(2)要善于用代数的知识和方法；(3)要重视函数与方程思想的应用；(4)要重视对数学思想、方法的归纳提炼，达到优化解题思路、简化解题过程的效果.
最值与范围问题
求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似．求最值常见的解法有两种：代数法和几何法．若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值．圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类：一是涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题；二是求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些问题．
3．能够合理转化等问题实施考查，同
能力、推理论证能力和运算
，掌握与圆锥曲线时，常伴随探究性与
求解能力都有很高的要求.
有关的存在性问题. 存在性问题.
直线与圆锥曲线的位置关系
1．直线与圆锥曲线的位置关系判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得变量x(或y)的方程： ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)． (1)若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有： ①Δ>0⇔直线与圆锥曲线_相__交___； ②Δ＝0⇔直线与圆锥曲线__相__切___； ③Δ<0⇔直线与圆锥曲线__相__离___． (2)若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．

新人教版高二年级数学必修三3.16《直线与圆锥曲线》优质课件

得 2t2＝(1＋2k2)b2，Δ＝8t2>0，
∵|MN|＝ 1＋k2[x1＋x22－4x1x2]
＝
1＋k2
4kt 1＋2k2
2－8t2－8b2 1＋2k2
＝ 2·b2
＋B2≠0)).
3.直线与圆锥曲线的位置关系判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断. 弦长公式：|AB|＝ 1＋k2|x1－x2|，或|AB|＝ 1＋k12|y1－y2|. 4.解决范围、最值问题的常用方法 (1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，数形结合求解. (2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解. (3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域. 5.定点问题的思路 (1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m,0). (2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.
∴k1k2＝x0＋y0 2b·x0－y0 2b＝x20－y202b2＝2b2－2yy2020－2b2＝－12.
(2)解 ①当 MN 垂直于 x 轴时，
设 M(x0，y0)，N(x0，－y0)，
则12·|x0|·2|y0|＝2 2，
∴|x0y0|＝2 2.
又∵yx00·－yx00
＝－1， 2
∴x20＝2y20，
x1
＝－2＋ym1y1＋2＝m1 ，kAB＝m1 ，
则 PQ∥AB，
综上所述，PQ∥AB.
3.(2019·柳州模拟)如图，已知椭圆 C：ax22＋yb22＝1(a>b>0)的左、右焦点

高中数学总复习课件之直线与圆锥曲线的位置关系共55页

• 若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ ，有：
• Δ＞0
• Δ=0
• Δ<0
.
• 若a=0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点.若曲线为双曲线，则直线与双曲线的渐近线平行；若曲线为抛物线，则直线与抛物线的对称轴平行.
• 2.圆锥曲线的弦长问题设直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1,y1)， B(x2,y2A )，B 1 k 2x 1 x 2 1 k 1 2y 1 y 2 .
2
取值范围是02<a<2 或6 a>2 .
• (Ⅱ)由y=kx+1与双曲线3x2-4y2=12联立消去y得(3-4k2)x2-8kx-16=0，
• 由题意知3-4k2≠0，即k≠± ，则 3 Δ=64k2+64（3-4k2）>0，得k2<1，2即-
1<k<1，
• 综上所得 k （ 1 , 3 ）（ 3 ,3 ）（ 3 ,1 ） .
2 22 2
•
(Ⅰ)解答直线与椭圆的位置关
系有两种，即判别式法与数形结合法.
• (Ⅱ)判断直线与双曲线的位置关系利
用判别式法时，注意对二次项系数的
讨论，二次项系数等于零实质是直线
与渐近线平行的情况.
•
变式练当习1k=
-1，0，时1，直线
y=k(x+1)与抛物线y2=4x恰有一个公共点.
•
由y=k(x+1)与y2=4x联立消去x，
• 则弦长
•
重点突破：直线与圆锥曲线的位置关
•
系 AB
例1
x2
(Ⅰy2)已a知2 A(-3,4)，B(4,4)，若线段
2
• 与椭圆

2020届高三数学第11章第5节直线和圆锥曲线的位置关系

0)
过M (2，2),N ( 6，1)
4
两点,所以
a2 6
a2
2 b2 1 b2
1 ，解得
1
1 a2 1 b2
1
8 1
，所以
a2 b2
4
8 .
4
故椭圆E的方程为 x2 y2 1. 84
2 假设存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条
切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且OA OB 当切线的斜率存在时,设该圆的切线方程为y kx m，
xB
6 2k 1 3k 2
,xA xB
9 1 3k 2
.
uuur uuur 由OAgOB 2，得xAxB yA yB 2. 而xAxB yA yB xAxB (kxA 2)(kxB 2)
k 2 1 xAxB 2k xA xB 2
k2
1
9 1 3k 2
2k
g6 1
2
则y1 y2 kx1 m kx2 m k 2x1x2 km x1 x2 m2
k 2 2m2 8 4k 2m2 m2 m2 8k 2 .
1uuur2k
2
uuur
2a2 1 a2
289 . 60
所以a 17 (a 17 与题设不合,舍去)．
13
13
反思小结：本例所用方法典型，不需要太多的技巧，但对常规方法有较高要求，要求深刻理解和运用．(1) 的思路是直线与双曲线→韦达定理→建立a，c的关系式→e的取值范围．
拓展练习1：已知中心在原点的双曲线C的右焦点为2, 0，
A.恰有一个公共点 B.恰有两个公共点 C.可能有一个公共点,也可能有两个公共点 D.没有公共点
解析：联立直线l与抛物线C的方程,消去x得y2 2 y0 y

高考数学总复习 8.5直线与圆锥曲线的位置关系课件人教版

x2 y2 1．过原点的直线l与双曲线 4 － 3 ＝1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是( 3 3 A．(－， ) 2 2 3 3 B．(0， 2 )∪(－ 2 ，0) 3 3 C ．[ － 2 ， 2 ] 3 3 D．(－∞，－ 2 )∪( 2 ，＋∞) )
3 3 解析：双曲线的渐近线为y＝ x和y＝－ x.由几何性 2 2 3 3 质可得－ 2 ＜k＜ 2 .故选A.
5 ＝ [16－4(8－2b2)]， 4 解之得b2＝3，a2＝12. x2 y2 所求椭圆方程为＋＝1. 12 3
【题后总结】凡涉及到弦中点问题常用“点差法”也可以将直线方程代入曲线方程，得到一个一元二次方程，利用根与系数关系求解．
x2 y2 【活学活用】 1.已知椭圆 a2 ＋ b2 ＝1(a＞b＞0)的离心率 3 e＝ 2 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程； (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为(－a,0)，点Q(0，y0)在线段AB的垂直平分钱上，且 → → QA· QB＝4，求y0的值．
14 整理得7k ＝2，故k＝± ， 7
2
2 14 所以y0＝± . 5 2 14 综上，y0＝± 2 2或y0＝± 5 .
x2 y2 (12分)已知椭圆C：＋＝1，试确定m的取值范 4 3 围，使得椭圆上存在两个不同的点关于直线y＝4x＋m对称．
x 【规范解答】由题意知，问题等价于存在直线y＝－ 4 ＋n，使得这条直线与椭圆C有两个不同的交点P，Q，且线段PQ的中点落在直线y＝4x＋m上，
当a＝0时，
若 b≠0 ，方程为一次方程，方程有一个解，此时直线与
圆锥曲线相交．
注意：
(1)对于椭圆来说，a不可能为0，即直线与椭圆有一个公共点时，直线与椭圆必相切；反之，直线与椭圆相切，则直线与椭圆必有一个公共点．若一条直线恒过椭圆内一定点，则直线和椭圆一定相交，利用这一方法可以简化运算．

直线与圆锥曲线的位置关系课件-2024届高考数学一轮复习

为 y 0 y ＝ p （ x 0＋ x ） .
⁠
2
2
2. 椭圆 E ： 2 ＋ 2 ＝1（ a ＞ b ＞0）的左焦点为 F ， P 为椭圆上一点，

直线 PF 的倾斜角为θ.当点 P 在 x 轴上方时，｜ PF ｜＝
；当
−

⁠
点 P 在 x 轴下方时，｜ PF ｜＝
＋
得 y 2－8 ty ＋16＝0.由Δ＝（－8 t ）2－64＜0，得 t 2＜1.联立
＝ − ，
消去 x 、整理，得（ t 2＋2） y 2－4 ty －4＝0.设 A （ x 1， yຫໍສະໝຸດ ＋ = ，

1），B'（ x 2， y 2），则 y 1＋ y 2＝ + ， y 1 y 2＝－ + .所以｜AB'｜＝
＋

= ，
消去 y 、整理，

得（3＋4 k 2） x 2－8 k 2 x ＋4 k 2－12＝0.所以 x 1＋ x 2＝
， x 1 x 2＝

+
+）
−

（

+ ｜ x － x ｜＝
.所以｜
AB
｜＝

.同理，可得｜
1
2

+
+

+
（ +）
的离心率为（ C ）
A. 3
B.
6
2
C.
21
3
D. 7
返回目录
4. （多选）（RA选一P136练习第4题改编）已知抛物线 C ： y 2＝2 px
（ p ＞0）与圆 O ： x 2＋ y 2＝5交于 A ， B 两点，且｜ AB ｜＝4，直线 l 过

高考数学复习第九章平面解析几何第9讲直线与圆锥曲线的位置关系课件理新人教A版

第九章平面解析几何
第 9 讲直线与圆锥曲线的位置关系
1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定
(1)代数法：把圆锥曲线方程 C1 与直线方程 l 联立消去 y，整理得到关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0.
方程 ax2＋bx＋c＝0 的解
l 与 C1 的交点
b＝0 无解(含 l是双曲线的渐近线) __无__公__共__点___
的充要条件是( )
A．k＞－ba
B．k＜ba
C．k＞ba或 k＜－ba
D．－ba＜k＜ba
解析：选 D.由双曲线渐近线的几何意义知－ba＜k＜ba.
过点0，－12的直线 l 与抛物线 y＝－x2 交于 A、B 两点，O →→
为坐标原点，则OA·OB的值为( )
A．－12
B．－14
C．－4
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)直线 l 与抛物线 y2＝2px 只有一个公共点，则 l 与抛物线相
切．( )
(2)直线 y＝kx(k≠0)与双曲线 x2－y2＝1 一定相交．( )
(3) 与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线有且只有一个交
解析：设 A，B 两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线 l 的方程为 y＝x＋t，由xy＝2＋x4＋y2t＝4，消去 y，得 5x2＋8tx＋4(t2－1)＝0. 则 x1＋x2＝－85t，x1x2＝4（t25－1）.
所以|AB|＝ 1＋k2|x1－x2| ＝ 1＋k2· （x1＋x2）2－4x1x2 ＝ 2· －85t2－4×4（t25－1）＝452· 5－t2，
[通关练习] 1．过点(0，1)作直线，使它与抛物线 y2＝4x 仅有一个公共点，这样的直线有________条．解析：结合图形分析可知(图略)，满足题意的直线共有 3 条：直线 x＝0，过点(0，1)且平行于 x 轴的直线以及过点(0，1)且与抛物线相切的直线(非直线 x＝0)．

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义第八章 §8.9 直线与圆锥曲线的位置关系

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义第八章§8.9　直线与圆锥曲线的位置关系1.了解直线与圆锥曲线位置关系的判断方法.2.掌握直线被圆锥曲线所截的弦长公式.3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、中点弦问题.第一部分落实主干知识第二部分探究核心题型课时精练第一部分落实主干知识1.直线与圆锥曲线的位置判断将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y (或x )，得到关于x (或y )的一元二次方程，则直线与圆锥曲线相交⇔Δ0；直线与圆锥曲线相切⇔Δ 0；直线与圆锥曲线相离⇔Δ0.特别地，①与双曲线渐近线平行的直线与双曲线相交，有且只有一个交点.②与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线相交，有且只有一个交点.>＝<2.弦长公式已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的斜率为k(k≠0)，＝，＝ .常用结论1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)√(2)直线与抛物线只有一个公共点，则该直线与抛物线相切.( )(3)与双曲线渐近线平行的直线一定与双曲线有公共点.( )(4)圆锥曲线的通径是所有的焦点弦中最短的弦.( )×√√√得(2＋3k2)x2＋12kx＋6＝0，由题意知Δ＝(12k)2－4×6×(2＋3k2)＝0，3.(选择性必修第一册P136T3改编)已知直线l：y＝x－1与抛物线y2＝4x 交于A，B两点，则线段AB的长是√A.2B.4C.8D.16消去y并整理得x2－6x＋1＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝6，x1x2＝1，√方法一　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵点A，B是双曲线C上的两点，∵M(3,2)是线段AB的中点，∴x1＋x2＝6，y1＋y2＝4，返回第二部分探究核心题型题型一　直线与圆锥曲线的位置关系A.相交B.相切C.相离D.有3个公共点√√√可得(4b2－a2)x2＋8b2x＋4b2－a2b2＝0.化简得a2＝4b2＋4≥4，则a≥2，不符合题意.思维升华(1)直线与双曲线只有一个交点，包含直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行.(2)直线与抛物线只有一个交点包含直线与抛物线相切、直线与抛物线的对称轴平行(或重合).跟踪训练1　(1)(2023·北京海淀模拟)已知抛物线C：y2＝4x，经过点P的任意一条直线与C均有公共点，则点P的坐标可以为A.(0,1)B.(1，－3)√C.(3,4)D.(2，－2)点(0,1)在y轴上，所以点(0,1)在抛物线外部，将x＝1代入抛物线C：y2＝4x中，则|y|＝2<3，所以点(1，－3)在抛物线外部，将x＝3代入抛物线C：y2＝4x中，将x＝2代入抛物线C：y2＝4x中，所以点(2，－2)在抛物线内部，将选项中的点分别在平面直角坐标系中画出来，只有点(2，－2)在抛物线内部，故当点P的坐标为(2，－2)时，经过点P的任意一条直线与C均相交，均有公共点.(2)已知双曲线C：－y2＝1，过点P(2,1)与双曲线C有且只有一个公共点的直线有√A.1条B.2条C.3条D.4条由双曲线方程知，右顶点坐标为(2,0)，故共有两条直线满足要求.题型二　弦长问题由题意得，又b2＝a2－c2＝1，(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2＋y2＝b2(x>0)相切.证明：M，N，F三点共线的充要条件是|MN|＝ .由(1)得，曲线为x2＋y2＝1(x>0)，当直线MN的斜率不存在时，直线MN：x＝1，不符合题意；当直线MN的斜率存在时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，必要性：若M，N，F三点共线，所以必要性成立；充分性：设直线MN：y＝kx＋m(km<0)，即kx－y＋m＝0，所以m2＝k2＋1，可得(1＋3k2)x2＋6kmx＋3m2－3＝0，化简得3(k2－1)2＝0，所以k＝±1，思维升华(1)弦长公式不仅适用于圆锥曲线，任何两点的弦长都可以用弦长公式求.(2)抛物线的焦点弦的弦长应选用更简捷的弦长公式|AB|＝x1＋x2＋p.(3)设直线方程时应注意讨论是否存在斜率.(1)求椭圆C的标准方程；由题意知，直线的斜率存在且不为0，F1(－1,0)，B(2,0)，设直线l的方程为x＝my－1，M(x1，y1)，N(x2，y2)，解得m ＝±1，所以直线l 的方程为x －y ＋1＝0或x ＋y ＋1＝0.题型三　中点弦问题(1)求椭圆C的标准方程；因为a2＝b2＋c2，所以b＝c.因为四边形MF1NF2的面积为32，(2)直线l交椭圆C于A，B两点，若AB的中点坐标为(－2,1)，求直线l的方程.由题意得，直线l的斜率存在.因为AB的中点坐标为(－2,1)，故直线l的方程为y－1＝x＋2，即x－y＋3＝0.思维升华解决圆锥曲线“中点弦”问题的思路(1)根与系数的关系法：联立直线和圆锥曲线的方程得到方程组，消元得到一元二次方程后，由根与系数的关系及中点坐标公式求解.(2)点差法：设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将这两点坐标分别代入圆锥曲线的方程，并对所得两式作差，得到一个与弦AB的中点和直线AB的斜率有关的式子，可以大大减少计算量.跟踪训练3　(1)已知双曲线方程为x2－＝1，则以A(2,1)为中点的弦所在直线l的方程是√A.6x＋y－11＝0B.6x－y－11＝0C.x－6y－11＝0D.x＋6y＋11＝0即直线l的斜率为6，故直线l的方程为y－1＝6(x－2)，即6x－y－11＝0.经检验满足题意.(2)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点到准线的距离为1，若抛物线C上存在关于直线l：x－y－2＝0对称的不同的两点P和Q，则线段PQ的中点坐标为√∵焦点到准线的距离为p，则p＝1，∴y2＝2x.设点P(x1，y1)，Q(x2，y2).。